史俊武，丁 晨，劉愛兵，楊文凱

（上海船用設(shè)備研究所，上海200031）

0 引 言

直翼推進(jìn)器（如圖1 所示）是一種安裝有直翼型槳葉的特種推進(jìn)器，其轉(zhuǎn)軸垂直于船體設(shè)置。槳葉與推進(jìn)器轉(zhuǎn)軸平行，沿轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生推力。通過控制槳葉運(yùn)動的偏心率和偏心方向，可使直翼推進(jìn)器在垂直于轉(zhuǎn)軸平面內(nèi)產(chǎn)生任意方向和大小的力，從而實(shí)現(xiàn)對船舶的推進(jìn)和操縱功能[1-2]。直翼推進(jìn)器獨(dú)特的工作特點(diǎn)使其廣泛應(yīng)用于獵掃雷艦、科考船、拖船、渡船等對操縱性能要求較高的特種船舶。

直翼推進(jìn)器水動力性能與其推進(jìn)效率和結(jié)構(gòu)安全性息息相關(guān)，水動力分析是直翼推進(jìn)器設(shè)計(jì)的前提和基礎(chǔ)。直翼推進(jìn)器和常規(guī)螺旋槳的推進(jìn)型式和工作機(jī)理不同，其槳葉的運(yùn)動特征和水動力性能相比螺旋槳更加復(fù)雜。自上世紀(jì)三十年代以來，直翼推進(jìn)器水動力理論和實(shí)驗(yàn)研究工作在一些國家開展，出現(xiàn)了多種理論計(jì)算模型和方法，典型的包括谷口中提出的基于動量定理的準(zhǔn)定常流動模型[3-4]，多國學(xué)者后來在此方法基礎(chǔ)上也進(jìn)行了相應(yīng)改進(jìn)[5-6]。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，眾多學(xué)者開始通過數(shù)值方法對常規(guī)螺旋槳水動力性能開展仿真分析[7-8]，也為直翼推進(jìn)器水動力特性的研究開辟了新的途徑。

本文以某型直翼推進(jìn)器的縮比試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檠芯繉ο?，利用CFD 方法對其進(jìn)行了建模與仿真，對不同工況下的流場特性、敞水性能、槳葉載荷等水動力特性進(jìn)行了研究，并針對不同槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)對推進(jìn)性能的影響進(jìn)行了比較分析。

圖1 直翼推進(jìn)器Fig.1 Configuration of the cycloidal propeller

1 直翼推進(jìn)器工作原理

直翼推進(jìn)器工作過程中，槳葉以圓周速度ω繞轉(zhuǎn)盤中心轉(zhuǎn)動的同時，以速度V沿船前進(jìn)方向運(yùn)動，其合成運(yùn)動軌跡為圖2所示的擺線。圖中N0點(diǎn)為槳葉轉(zhuǎn)軸合成速度法線的交點(diǎn)，也即為轉(zhuǎn)盤的速度瞬心。

圖2 槳葉運(yùn)動軌跡Fig.2 Motion trajectory of a propeller blade

在槳葉驅(qū)動機(jī)構(gòu)的作用下，每片槳葉在隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的同時，也在繞各自轉(zhuǎn)軸擺動。槳葉垂線與極軸的交點(diǎn)N稱作控制點(diǎn)，控制點(diǎn)的偏心距與槳葉旋轉(zhuǎn)半徑之比定義為控制點(diǎn)的偏心率e。當(dāng)控制點(diǎn)位于速度瞬心處時，槳葉弦線始終與來流方向一致，此時槳葉攻角始終為0，槳葉不產(chǎn)生推力。當(dāng)控制點(diǎn)的中心距大于速度瞬心半徑時，如圖3 所示，除在0°和180°位置外，槳葉弦線始終與來流方向形成攻角，遂使槳葉產(chǎn)生升力L，其前進(jìn)方向的分力LX即為推力。槳葉升力與阻力對槳轉(zhuǎn)盤中心的合力矩即為槳葉轉(zhuǎn)矩q。

直翼推進(jìn)器的主推力為各槳葉旋轉(zhuǎn)一周的平均主推力的疊加，即

式中，LX(Φ)為槳葉在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角Φ時的主推力，z為槳葉數(shù)量。同理，推進(jìn)器轉(zhuǎn)矩可表示為

圖3 槳葉推力的產(chǎn)生Fig.3 Thrust generation on the propeller blade

將主推力及轉(zhuǎn)矩?zé)o因次化，可得主推力系數(shù)KT、轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ及推進(jìn)效率η分別為

式中，ρ為水的密度，n為推進(jìn)器轉(zhuǎn)速，D為槳葉回轉(zhuǎn)直徑，L為槳葉長度，J為進(jìn)速系數(shù)。

2 直翼推進(jìn)器計(jì)算模型

2.1 幾何模型

本文以某型直翼推進(jìn)器的縮比試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檠芯繉ο?，試?yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)見表1。

表1 縮比試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕獏?shù)Tab.1 Main properties of the reduced-scale test model

2.2 計(jì)算域和網(wǎng)格

直翼推進(jìn)器流場計(jì)算域分為外域和內(nèi)域兩部分，如圖4所示。內(nèi)域以推進(jìn)器轉(zhuǎn)軸為中心，直徑為1.5D（D為槳葉回轉(zhuǎn)直徑）；外域?yàn)橥七M(jìn)器外圍立方體區(qū)域，長度與寬度為10D，深度為2D。此外，在內(nèi)域中，以各葉片轉(zhuǎn)軸為中心，設(shè)置直徑為2.25C（C為槳葉弦長）區(qū)域?yàn)槿~片域。

計(jì)算域網(wǎng)格劃分中，內(nèi)域和外域之間、葉片域和內(nèi)域交界面采用滑移網(wǎng)格，既能實(shí)現(xiàn)既定運(yùn)動又能節(jié)省計(jì)算資源[9]。同時，由于葉片在轉(zhuǎn)動的同時自身擺動，其流動為非定常流動，且在某些方向角時葉片處于深度失速狀態(tài)，因此需要采用高質(zhì)量網(wǎng)格捕捉流場細(xì)節(jié)。為此，葉片周圍采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分并適當(dāng)加密，其他計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以簡化網(wǎng)格劃分過程。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖4 流場計(jì)算域Fig.4 Division of computational domain for flow field model

圖5 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh division of computational domain for flow field model

2.3 湍流模型與邊界條件

本研究采用剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型（Shear Stress Transport Model，簡稱SST 模型）作為湍流模型。SST模型集合了k-ε和k-ω模型的優(yōu)點(diǎn)，在近壁面區(qū)域采用k-ω，湍流耗散較小，收斂性好。在湍流充分發(fā)展的區(qū)域采用k-ε模擬，計(jì)算效率高，對復(fù)雜流場適應(yīng)性更好。

邊界條件設(shè)置中，進(jìn)口、底部邊界、左邊界和右邊界設(shè)為速度入口，出口為壓力出口，上邊界為壁面。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 壓力云圖與速度云圖

圖6分別給出了偏心率e=0.6時不同進(jìn)速系數(shù)下直翼推進(jìn)器某截面的壓力云圖和速度云圖。

圖6 直翼推進(jìn)器CFD仿真云圖Fig.6 Pressure and velocity contours of calculated results

從壓力云圖可以看出，在槳葉運(yùn)動規(guī)律的控制下，葉片在前半圈（圖3中180°～360°）和后半圈（圖3 中0°～180°）時壓力面、吸力面互換，產(chǎn)生的推力都指向航行方向。而且，進(jìn)速系數(shù)越低，葉片的壓力差越大，槳葉產(chǎn)生的推力越大。

從速度云圖中可以看出，來流經(jīng)前半圈葉片作用后速度增加，經(jīng)后半圈葉片再次作用后加速向后流出。進(jìn)速系數(shù)越低，葉片誘導(dǎo)的向后流速越大。同時可以看出，流場高速區(qū)偏向于0°～90°、270°～360°區(qū)域，這是由于該區(qū)域葉片攻角相對較大引起的。

直翼推進(jìn)器的葉片因與水流兩次作用而提高了推進(jìn)效率。同時，后半圈的葉片會與前半圈的葉片的泄出渦相互作用，使得葉片的受力更加復(fù)雜化。

3.2 敞水性能

圖7給出了上述縮比直翼推進(jìn)器試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭焙焦r下不同偏心率時的水動力CFD 仿真結(jié)果和相應(yīng)的敞水性能曲線。

從圖中可以看出，在一定的偏心率e下，隨著進(jìn)速系數(shù)J的增加，推力系數(shù)KT與轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ持續(xù)減小。偏心率增大，推進(jìn)器產(chǎn)生正推力的進(jìn)速系數(shù)范圍隨之變大。進(jìn)速系數(shù)一定時，隨著偏心率的增大，推力系數(shù)KT與轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ也隨之增大。

同時，偏心率一定時，推進(jìn)效率η隨著進(jìn)速系數(shù)J的增加呈先增大后減小的趨勢，且增大的趨勢比減小的趨勢緩，并在較大進(jìn)速系數(shù)處達(dá)到峰值。隨著偏心率的增大，正效率的進(jìn)速系數(shù)范圍增大，推進(jìn)器的最大效率也隨之增高。但在進(jìn)速系數(shù)較低時，推進(jìn)效率隨著偏心率的增大而減小。因此，對于直翼推進(jìn)器，可以通過偏心率的調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)不同工況下的推力與效率的最大化。

此外，從圖中可以看出，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢一致且符合性較好，誤差控制在9%以內(nèi)，從而驗(yàn)證了本研究中所采用的建模方法的準(zhǔn)確性。

圖7 敞水性能曲線Fig.7 Comparison of calculated and experimental open water characteristics

3.3 單槳葉載荷

圖8 為隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)過程中，無因次化后單葉片的主推力系數(shù)KLX、側(cè)推力系數(shù)KLY以及繞槳葉轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)KMZ的變化曲線。從圖中可以看出，葉片載荷隨著轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角的變化以360°為周期變化。隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，葉片載荷也隨之減小。

對于主推力系數(shù)，當(dāng)槳葉位于0°和180°時主推力系數(shù)為0，在300°附近主推力系數(shù)達(dá)到最大值，此時槳葉攻角最大。而且前半圈葉片主推力系數(shù)明顯大于后半圈，這是由于來流經(jīng)前半圈的葉片誘導(dǎo)作用后速度增加，致使后半圈的葉片與水流作用的攻角減小引起的。側(cè)推力系數(shù)在一個周期內(nèi)正負(fù)交變，當(dāng)槳葉位于120°和240°附近時分別達(dá)到正向和負(fù)向最大。整槳多葉片側(cè)推力的疊加將使船體產(chǎn)生橫搖，成對安裝旋向相反的推進(jìn)器則可抵消橫搖的效果。轉(zhuǎn)葉力矩系數(shù)變化規(guī)律與主推力系數(shù)相似，在300°附近達(dá)到最大值。

葉片載荷的波動幅值和周期是葉片強(qiáng)度校核的依據(jù)。

圖8 單槳葉水動力載荷Fig.8 Hydrodynamic loads of propeller blade

4 槳葉主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對推進(jìn)性能的影響

為研究直翼推進(jìn)器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對水動力性能的影響，本文以前述縮比試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檠芯繉ο?，運(yùn)用CFD 仿真分析方法，就槳葉數(shù)量、槳葉弦長、葉厚、槳葉轉(zhuǎn)軸位置等主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對推力系數(shù)KT、轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ、推進(jìn)效率η及推力波動幅值A(chǔ)MT等推進(jìn)器水動力性能的影響進(jìn)行了分析。

4.1 槳葉數(shù)量

圖9為不同槳葉數(shù)量對水動力性能的影響分析結(jié)果。分析中，槳葉弦長不變，葉片數(shù)量分別選取3～6片。從分析結(jié)果可以看出，推力系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨著葉片數(shù)量的增加而增大，但后者增大率更大，因此推進(jìn)效率隨著葉片數(shù)量的增加而減小。但在進(jìn)速系數(shù)較低時，葉片數(shù)量對推進(jìn)效率的影響較小。從圖9（d）可以看出，葉片數(shù)為5時推力波動幅值最小，6葉次之，3葉最大。因此，綜合考慮推力與效率因數(shù)，5葉槳和6葉槳的直翼推進(jìn)器的推進(jìn)性能較優(yōu)。

圖9 槳葉數(shù)量對水動力性能的影響Fig.9 Hydrodynamic characteristics with different blade number

4.2 槳葉弦長

圖10 槳葉弦長對水動力性能的影響Fig.10 Hydrodynamic characteristics with different blade chord length

4.3 槳葉厚度

葉厚對水動力性能的影響分析中，槳葉截面采用NACA 對稱截面，截面最大厚度在0.3倍弦長處，槳葉相對厚度t/b分別選取0.10、0.12、0.15、0.18。圖11 為分析結(jié)果，從圖中可以看出，葉厚對主推力大小的影響較小，在低進(jìn)速系數(shù)區(qū)域，相對厚度為0.12 和0.18 時推力較大。轉(zhuǎn)矩隨葉厚的增加而減小，在較低進(jìn)速系數(shù)時尤其明顯，因此推進(jìn)效率隨著葉厚的增加而增加。同時，隨著葉厚的增加，主推力的波動幅值逐漸變小。從分析結(jié)果可以得出，相對厚度為0.18的槳葉綜合性能較優(yōu)。

圖11 槳葉厚度對水動力性能的影響Fig.11 Hydrodynamic characteristics with different blade thickness

4.4 轉(zhuǎn)軸位置

圖12 槳葉轉(zhuǎn)軸位置對水動力性能的影響Fig.12 Hydrodynamic characteristics with different blade shaft position

圖12 為槳葉轉(zhuǎn)軸位置分別為20%、30%、40%、50%、60%弦長時的水動力分析結(jié)果。從圖12（a）中可以看出，進(jìn)速系數(shù)較小時，轉(zhuǎn)軸位置靠前時推力較大，而進(jìn)速系數(shù)較大時，轉(zhuǎn)軸位置靠后時推力較大。從推進(jìn)效率角度看，如圖12（c）所示，槳葉轉(zhuǎn)軸位置在30%弦長時推進(jìn)效率最高，40%和50%弦長位置次之，20%弦長位置推進(jìn)效率最低。推力波動方面，從圖12（d）中可以看出，轉(zhuǎn)軸位置在槳葉弦線中部靠前時，推力波動幅值較小。綜合各因素考慮，槳葉轉(zhuǎn)軸在30%弦長附近時推進(jìn)器性能較優(yōu)。

5 結(jié) 論

本文介紹了直翼推進(jìn)器的工作原理，以某型直翼推進(jìn)器的縮比試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檠芯繉ο?，利用CFD方法進(jìn)行了水動力建模與仿真，得到以下結(jié)論：

（1）對直翼推進(jìn)器CFD 仿真方法進(jìn)行了研究，對計(jì)算域網(wǎng)格劃分方法、湍流模型及邊界條件的設(shè)置等計(jì)算前處理進(jìn)行了分析，并通過將數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，驗(yàn)證了所采用仿真方法的準(zhǔn)確性。

（2）通過數(shù)值模擬，得到了直翼推進(jìn)器的流場特性云圖、敞水性能曲線，以及單槳葉的水動力載荷系數(shù)曲線，為直翼推進(jìn)器流場特性分析、水動力性能預(yù)報、槳葉及推進(jìn)器機(jī)構(gòu)強(qiáng)度校核提供了依據(jù)。

（3）通過仿真的方法，就槳葉數(shù)量、槳葉弦長、槳葉厚度、轉(zhuǎn)軸位置等主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對水動力性能的影響進(jìn)行了分析，確定了槳葉主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍，為槳葉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了幫助。