任偉建, 于 雪, 霍鳳財(cái), 康朝海

(東北石油大學(xué) a. 電氣信息工程學(xué)院； b. 黑龍江省網(wǎng)絡(luò)化與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

油田管道在運(yùn)輸過(guò)程中易受到腐蝕、 管道設(shè)計(jì)缺陷、 誤操作、 第三方破壞等因素的影響, 從而引起管道發(fā)生泄漏, 造成重大的環(huán)境污染和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。如何科學(xué)地對(duì)油田管道進(jìn)行失效風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)管道的安全運(yùn)行具有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外管道失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法主要有灰色關(guān)聯(lián)分析法[1]、 層次分析法[2]、 多屬性決策理論[3]、 事故樹(shù)分析法[4]和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法[5-7]。其中, 事故樹(shù)分析法因其具有強(qiáng)大的致因分析能力而被廣泛使用, 李震等[8]利用事故樹(shù)分析法構(gòu)建了海洋平臺(tái)風(fēng)險(xiǎn)模型并求出該模型頂上事件發(fā)生的概率； 王鵬飛等[9]對(duì)罐車(chē)爆炸事故樹(shù)中基本事件的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算并排序, 確定了事故發(fā)生的主要因素； 馬超等[10]采用事故樹(shù)分析法計(jì)算化工事故的危害度及節(jié)點(diǎn)重要度實(shí)現(xiàn)了事故的預(yù)警； 陳星星等[11]針對(duì)船舶泄漏事故建立了事故樹(shù)模型, 通過(guò)模型底事件概率算出頂上事件發(fā)生概率, 但無(wú)法通過(guò)頂上事件概率推理出底事件概率； 劉小燕等[12]引入事故樹(shù)分析法探究施工人員高空墜落事故的發(fā)生原因并找到事故發(fā)生的潛在原因。事故樹(shù)分析法受限于靜態(tài)屬性, 不能對(duì)事件進(jìn)行二態(tài)性分析, 且無(wú)法實(shí)現(xiàn)逆向推理, 當(dāng)事件因素不斷發(fā)生變化時(shí), 其事故概率無(wú)法隨之變化, 因此單一采用事故樹(shù)分析法評(píng)估事件風(fēng)險(xiǎn)仍存在一定的局限性。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種不確定性的因果推理模型, 主要用于概率推理和決策, 許多學(xué)者利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建管道貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)管道失效概率的計(jì)算。Li等[13]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)地計(jì)算了海底管道失效概率； 魏亞榮等[14]通過(guò)建立頁(yè)巖氣集輸管道貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算了管道失效概率并確定了影響管道失效的關(guān)鍵因素； 王春雪[15]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論建立了城市燃?xì)夤艿佬孤╋L(fēng)險(xiǎn)模型實(shí)現(xiàn)了管道風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)通常由專(zhuān)家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)確定, 使參數(shù)具有較強(qiáng)的主觀性和不確定性, 并且在實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)中, 風(fēng)險(xiǎn)是隨機(jī)產(chǎn)生的, 其發(fā)生變化時(shí)相應(yīng)的參數(shù)也會(huì)改變, 最終無(wú)法保證推理結(jié)果的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性?，F(xiàn)有的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)方法大多采用期望最大化算法, 但該算法在數(shù)據(jù)缺失情況下效率并不高, 計(jì)算量隨缺失數(shù)據(jù)集大小呈線性增加, 導(dǎo)致參數(shù)依然存在嚴(yán)重的誤差問(wèn)題。為了解決這個(gè)問(wèn)題, 筆者引入遺傳算法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí), 旨在保證算法收斂速度的同時(shí)提升參數(shù)的精度。

筆者針對(duì)事故樹(shù)具有靜態(tài)屬性且無(wú)法實(shí)現(xiàn)逆推理的缺陷, 提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的管道失效概率計(jì)算方法。首先, 利用事故樹(shù)建立管道失效事故樹(shù)模型, 通過(guò)事故樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化確定管道失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)； 其次, 考慮到由專(zhuān)家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及期望最大化算法獲取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)存在較大的估計(jì)誤差問(wèn)題, 引入遺傳算法改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)以此獲取網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)參數(shù)； 最后, 針對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)采用筆者方法計(jì)算管道失效概率并與傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行比較與誤差分析, 驗(yàn)證改進(jìn)后貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于圖論和概率論的有向無(wú)環(huán)圖, 用于表示隨機(jī)變量間的概率分布與依賴關(guān)系, 由節(jié)點(diǎn)、 有向邊和概率組成。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)兩部分, 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖, 用于表示問(wèn)題域中變量之間的因果關(guān)系, 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)父節(jié)點(diǎn)集的條件概率分布表(CPT： Conditional Probability Table)。設(shè)一個(gè)系統(tǒng)U的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)G={N,υ}, 其中N表示為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),υ表示網(wǎng)絡(luò)參數(shù), 其貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Bayesian network diagram

圖1中X1、X2、X3、X4代表一組隨機(jī)變量, 箭頭表示隨機(jī)變量的依賴關(guān)系,X1指向X2,X2指向X3、X4,X3指向X4,X1是X2的父節(jié)點(diǎn),X2為X3的父節(jié)點(diǎn),X4為X2和X3的子節(jié)點(diǎn), 父節(jié)點(diǎn)又叫做根節(jié)點(diǎn), 根節(jié)點(diǎn)代表先驗(yàn)概率的分布, 非根節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)條件概率分布(CPD: Conditional Probability Distribution)。設(shè)X=(X1,X2,…,Xn)為事件的變量集合, 貝葉斯公式表示為

(1)

其中P(Xi)和P(Xj)為先驗(yàn)概率,P(Xi|Xj)為條件概率,P(Xj|Xi)為后驗(yàn)概率。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)中其模型參數(shù)是不確定值, 它能隨機(jī)發(fā)生變化且滿足一定分布。貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)是根據(jù)已知的數(shù)據(jù)集D估計(jì)參數(shù)的概率分布, 再用得到的參數(shù)概率分布計(jì)算隨機(jī)變量X的后驗(yàn)概率分布。圖1中貝葉斯網(wǎng)絡(luò)只包含{X1,X2,X3,X4}4個(gè)節(jié)點(diǎn), 集合υ={θ1,θ2,θ3,θ4}中的元素是每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù), 且每個(gè)參數(shù)θi表示一組條件概率分布(CPD), 即θi=P(Xi|Pg(Xi)),Pg(Xi)表示為Xi的父節(jié)點(diǎn), 可理解為網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)在其父節(jié)點(diǎn)某一狀態(tài)條件下事件Xi發(fā)生的可能性大小, 由于任意θi和θj(i≠j)之間沒(méi)有直接相連的邊, 因此每個(gè)θ之間是獨(dú)立的。所以有

(2)

如果觀測(cè)到一個(gè)樣本X, 即{X1,X2,X3,X4}都已知, 則?={θ1,θ2,θ3,θ4}4個(gè)元素中任意兩個(gè)量之間是彼此獨(dú)立的。若樣本X已知, 則觀測(cè)到的一個(gè)數(shù)據(jù)集D這一性質(zhì)依然成立, 因此υ在觀測(cè)到數(shù)據(jù)集D后的后驗(yàn)概率可以寫(xiě)成

(3)

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和每個(gè)參數(shù)的CPT, 利用聯(lián)合概率分布可以直接計(jì)算系統(tǒng)U發(fā)生的概率

(4)

其中Xi為網(wǎng)絡(luò)中的子節(jié)點(diǎn)；n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

2 油田管道失效風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 管道失效風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算管道失效概率, 首先必須解決網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建問(wèn)題。觀測(cè)部分?jǐn)?shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)自主構(gòu)建具有難度大、 耗時(shí)長(zhǎng)且無(wú)法保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的完整性問(wèn)題。為此, 筆者首先利用事故樹(shù)分析法建立管道失效事故樹(shù)模型, 然后利用事故樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu), 完成管道失效風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。

2.1.1 管道失效風(fēng)險(xiǎn)事故樹(shù)模型

事故樹(shù)也叫做故障樹(shù), 該方法將最不希望的是系統(tǒng)事故狀態(tài)作為邏輯分析的頂上事件, 通過(guò)找出導(dǎo)致頂上事件狀態(tài)可能發(fā)生的所有直接原因, 此事件稱(chēng)為中間事件, 繼而再跟蹤找出導(dǎo)致這些中間事件可能發(fā)生的所有直接原因, 直到找出引發(fā)中間事件發(fā)生的全部事件, 這些事件稱(chēng)為底事件。每個(gè)事件通過(guò)相應(yīng)的邏輯符號(hào)及邏輯門(mén)將底事件、 中間事件、 頂上事件連接成樹(shù)形邏輯關(guān)系圖, 此特殊的倒立樹(shù)狀邏輯關(guān)系圖用邏輯門(mén)符號(hào)、 轉(zhuǎn)移符號(hào)和事件符號(hào)描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系。通過(guò)對(duì)管道風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行詳細(xì)地辨識(shí), 將管道失效風(fēng)險(xiǎn)作為頂上事件, 自上而下以此分析導(dǎo)致該影響因素發(fā)生的中間事件以及基本事件, 每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件的符號(hào)與名稱(chēng)如表1所示。

表1 管道風(fēng)險(xiǎn)分析

通過(guò)對(duì)管道風(fēng)險(xiǎn)因素深入研究, 將風(fēng)險(xiǎn)因素劃分為4類(lèi), 即腐蝕、 制管缺陷、 操作失誤和第三方破壞。以管道失效E作為頂事件, 中間事件分別以M1、M2、M3、M4表示腐蝕、 制管缺陷、 操作失誤和第三方破壞, 其中, 腐蝕可以分為兩類(lèi), 即管道內(nèi)腐蝕和埋地腐蝕, 用符號(hào)依次表示為X1、X2； 制管缺陷因素主要有管道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)缺陷、 防腐設(shè)計(jì)缺陷、 防災(zāi)害設(shè)計(jì)缺陷, 符號(hào)依次表示為X3、X4、X5； 人為主觀因素操作失誤也叫做誤操作, 其中包括施工操作失誤、 管道運(yùn)行和維護(hù)失誤, 依次表示為X6、X7、X8； 在第三方破壞風(fēng)險(xiǎn)因素中人為破壞和地質(zhì)災(zāi)害符號(hào)依次表示為X9、X10。所建立的管道失效風(fēng)險(xiǎn)事故樹(shù)模型如圖2所示。

圖2 管道失效事故樹(shù)模型Fig.2 Fault tree model of pipeline failure

2.1.2 事故樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)化

由于事故樹(shù)分析法受限于靜態(tài)屬性, 不能對(duì)事件進(jìn)行二態(tài)性分析, 且無(wú)法實(shí)現(xiàn)逆向推理。當(dāng)事件因素不斷發(fā)生變化時(shí), 其事故概率無(wú)法隨之更新, 采用事故樹(shù)分析法計(jì)算管道風(fēng)險(xiǎn)頂事件概率仍存在一定的局限性。而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在處理動(dòng)態(tài)事件具有一定的優(yōu)勢(shì), 事故樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相比其優(yōu)點(diǎn)如下。

1) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)事件能進(jìn)行多態(tài)性分析。而事故樹(shù)對(duì)所有事件的描述僅有正常和失效兩種狀態(tài), 針對(duì)事件存在的多狀態(tài)事件, 采用事故樹(shù)分析法難以描述。

2) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)適用概率描述管道風(fēng)險(xiǎn)的邏輯關(guān)系更具有一般性。事故樹(shù)中對(duì)門(mén)的描述是確定的邏輯關(guān)系, 需要上下級(jí)事件具有確定的因果關(guān)系, 但對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)而言, 其上下級(jí)事件之間可能存在不確定的因果關(guān)系。

3) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)利用聯(lián)合概率分布直接求任意節(jié)點(diǎn)的失效概率。事故樹(shù)法計(jì)算頂上事件和中間事件的發(fā)生概率則具有很高的復(fù)雜性, 它需要先求出系統(tǒng)所有的最小割集, 再利用容斥定理進(jìn)一步計(jì)算。

4) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)利用自身推理算法很容易就可以求得底事件的重要度。事故樹(shù)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的重要度計(jì)算相對(duì)繁瑣。

從系統(tǒng)狀況的描述可看出, 事故樹(shù)中的事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)是完全對(duì)應(yīng)的, 同時(shí)在推理機(jī)制方面存在極大的相似性, 這就決定了事故樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化。因此, 筆者提出事故樹(shù)構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的步驟如下：

步驟1 針對(duì)事故樹(shù)的基本事件、 中間事件和頂上事件, 在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中建立父節(jié)點(diǎn)、 中間節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn), 若事故樹(shù)中存在多個(gè)相同的基本事件, 則在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中只需設(shè)定一個(gè)節(jié)點(diǎn), 并對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)名稱(chēng)進(jìn)行命名；

步驟2 事故樹(shù)之間的邏輯關(guān)系與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有向邊相互映射；

步驟3 事故樹(shù)基本事件的失效概率映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中父節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率；

步驟4 事故樹(shù)的邏輯門(mén)映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的條件概率。

基于以上步驟, 可將事故樹(shù)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型, 其轉(zhuǎn)化示意圖如圖3所示。

圖3 事故樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)化Fig.3 Diagram of fault tree transformation to Bayesian network

2.1.3 管道失效風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

利用事故樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)化建立管道失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型, 首先將事故樹(shù)的頂事件E轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)子節(jié)點(diǎn)T, 中間事件M1、M2、M3、M4轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的中間節(jié)點(diǎn)A、B、C、D, 基本事件{X1,X2,…,X10}轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點(diǎn)； 然后將事故樹(shù)中的因果邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)變量的依賴關(guān)系, 且A、B、C、D均指向T, 根節(jié)點(diǎn){X1,X2,…,X10}分別指向他們的子節(jié)點(diǎn)； 最后將管道事故樹(shù)模型基本事件概率映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率, 同時(shí)相應(yīng)的“或”門(mén)映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中條件概率。圖4網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)符號(hào)對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)因素如表2所示。

圖4 管道失效風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Bayesian network model of pipeline failure risk

表2 網(wǎng)絡(luò)中符號(hào)對(duì)應(yīng)的名稱(chēng)

利用事故樹(shù)確定了管道失效風(fēng)險(xiǎn)因素之間的邏輯關(guān)系, 通過(guò)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)從而確定了管道失效風(fēng)險(xiǎn)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu), 下面將論述網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)參數(shù)的設(shè)計(jì)。

2.2 管道失效風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定

基于已建立的管道失效風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型, 由于節(jié)點(diǎn)較多, 參數(shù)的復(fù)雜度隨節(jié)點(diǎn)的增加呈指數(shù)增長(zhǎng), 且參數(shù)在無(wú)專(zhuān)家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)下很難確定, 采用EM(Expeetation Maximization)算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)仍存在嚴(yán)重的估計(jì)誤差問(wèn)題。為此, 筆者通過(guò)引入遺傳算法完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí), 旨在獲取最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)于父節(jié)點(diǎn)集的條件概率分布, 是父子節(jié)點(diǎn)之間概率依賴程度的一種量化表述。根據(jù)圖4構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型, 設(shè)其貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為：G={N,υ}, 其中N為管道失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),υ為該模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù), 則所有參數(shù)的集合可表示為υ={θ1,θ2,…,θ10,θA,θB,θC,θD}。對(duì)模型中父節(jié)點(diǎn){X1,X2,…,X10}, 由于該集合中每個(gè)元素均無(wú)父節(jié)點(diǎn), 因此它們的參數(shù){θ1,θ2,…,θ10}可由先驗(yàn)概率{P1,P2,…,P10}表示, 對(duì)子節(jié)點(diǎn){A,B,C,D}, 其參數(shù)集合{θA,θB,θC,θD}中每個(gè)元素代表一組CPT(條件概率表), 各個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的CPT分別如表3、表4、表5和表6所示。

表3 腐蝕節(jié)點(diǎn)CPT示意表

表4 制管缺陷節(jié)點(diǎn)CPT示意表

表5 誤操作節(jié)點(diǎn)CPT示意表

表6 第三方破壞節(jié)點(diǎn)CPT示意表

2.2.2 管道失效風(fēng)險(xiǎn)似然函數(shù)的構(gòu)建

管道風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)需要進(jìn)行似然函數(shù)的構(gòu)建, 但由于節(jié)點(diǎn)不唯一, 且節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的CPT較為復(fù)雜, 為了提高遺傳算法獲取節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)CPT數(shù)值的效率, 因此需要將管道風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn){A,B,C,D}采取分割方式使其獨(dú)立化, 將筆者建立的管道風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型G分割為4個(gè)獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu), 其中, 腐蝕節(jié)點(diǎn)A與其對(duì)應(yīng)的根節(jié)點(diǎn){X1,X2}作為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)G1, 即求取參數(shù)θA時(shí), 觀測(cè)其父節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)集{X1,X2}, 制管缺陷節(jié)點(diǎn)B、 誤操作節(jié)點(diǎn)C與第三方破壞節(jié)點(diǎn)D分別構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的方式同腐蝕節(jié)點(diǎn)類(lèi)似, 利用每個(gè)節(jié)點(diǎn)參數(shù)與其對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)集之間的似然關(guān)系構(gòu)建似然函數(shù)。

(5)

2.2.3 基于遺傳算法的參數(shù)學(xué)習(xí)

為獲取最優(yōu)的管道失效模型中的腐蝕、 制管缺陷、 誤操作和第三方破壞參數(shù), 將已構(gòu)建的似然函數(shù)作為算法中的適應(yīng)度函數(shù), 旨在獲取最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。采用遺傳算法對(duì)管道風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)尋優(yōu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟如下。

1) 染色體的編碼。集合中的每個(gè)元素均在[0,1]區(qū)間內(nèi), 因此筆者采用二進(jìn)制小數(shù)編碼方式, 為了縮短個(gè)體長(zhǎng)度, 對(duì)元素的編碼只保留小數(shù)位, 精度為小數(shù)點(diǎn)后8位, 如0.23, 二進(jìn)制表示為0.0011101011100…, 則編碼為00111010。

2) 種群初始化。在計(jì)算前以隨機(jī)方式生成初始群體, 設(shè)置染色體長(zhǎng)度為k, 其值取決于條件概率表中參數(shù)的個(gè)數(shù), 若為4, 則k取32, 若為8,k取64。設(shè)置種群規(guī)模M, 即每次隨機(jī)產(chǎn)生M次k位[1-99]的隨機(jī)數(shù)形成初始種群, 種群中每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)一組條件概率分布。

3) 適應(yīng)度函數(shù)。選取最大似然函數(shù)L(θ)作為適應(yīng)度函數(shù)F(x), 保留最優(yōu)個(gè)體。

(6)

4) 選擇操作。以輪盤(pán)賭的方式實(shí)現(xiàn)選擇操作, 選取優(yōu)秀的個(gè)體并復(fù)制到下一代群體中。

5) 交叉操作。選取交叉概率為PC, 筆者采用離散重組式多切點(diǎn)交叉法, 對(duì)選定的兩個(gè)個(gè)體P1和P2, 由于每個(gè)個(gè)體基因長(zhǎng)度為8, 因此隨機(jī)選取k/8個(gè)切點(diǎn), 并交換多個(gè)切點(diǎn)之間的子串, 即完成交叉操作。

6) 變異操作。選取變異概率PM, 在種群中選取若干個(gè)基因位改變其位值, 由于編碼采用二進(jìn)制, 因此變異過(guò)程采用離散變異反轉(zhuǎn)其位值。

7) 終止條件。當(dāng)連續(xù)t代其適應(yīng)度不再發(fā)生變化時(shí), 終止條件判斷輸出最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

3 應(yīng)用實(shí)例

筆者采集了某油田投產(chǎn)日期自1964-2019年的油管線、 氣管線、 注水管線、 注劑管線的失效數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。首先, 利用GeNIe貝葉斯仿真模擬軟件對(duì)油田失效管線數(shù)據(jù)進(jìn)行分析； 其次, 利用遺傳算法獲取該網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù)； 最后, 結(jié)合網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率以及獲得的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行概率推理得出油田管道失效概率, 通過(guò)對(duì)比分析驗(yàn)證筆者方法的有效性。通過(guò)統(tǒng)計(jì)油田管線長(zhǎng)度與各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素引發(fā)管線失效的次數(shù)獲得網(wǎng)絡(luò)模型中根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率如表7所示。

表7 根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率值Tab.7 Prior probability value of root node (次/(km·a))

3.1 GeNIe貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模擬軟件

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)仿真工具主要有： BayesiaLab,Analytica,BNT,GeNIe,Netica等。這些仿真工具可根據(jù)不同的實(shí)際需要選擇。目前貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的仿真主要使用Netica和GeNIe仿真工具, 這兩種工具能提供直觀、 簡(jiǎn)潔的界面, 在建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型具有很強(qiáng)的便捷性, 軟件中內(nèi)置了許多推理算法。而B(niǎo)NT是Matlab中的一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱, 它要求使用者具備一定的編程能力, 而且在內(nèi)置多種推理算法基礎(chǔ)上, 允許使用者編寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、 參數(shù)學(xué)習(xí)和推理算法, 但由于BNT不能提供可視化的圖形界面, 使貝葉斯推理結(jié)果不能直觀地顯示。GeNIe是由匹斯堡大學(xué)開(kāi)發(fā)的開(kāi)放式貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模擬軟件, 該軟件能根據(jù)實(shí)際需求設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)實(shí)現(xiàn)雙向推理, 從而準(zhǔn)確的判別系統(tǒng)中關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)因素。GeNIe軟件不僅可以將多元知識(shí)圖解進(jìn)行可視化, 建立一種概率知識(shí)表達(dá)的推理模型, 而且還能貼切的描述管道風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)變量之間的因果關(guān)系及條件相關(guān)關(guān)系。軟件工具欄中的Chance鍵用于描述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn), Arc鍵描述節(jié)點(diǎn)之間的依賴關(guān)系, 因此, 筆者使用GeNIe仿真工具計(jì)算油田管道的失效概率。

3.2 管道失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的獲取

針對(duì)腐蝕參數(shù)θA, 設(shè)置染色體長(zhǎng)度k=32, 種群M=100, 給定最大遺傳代數(shù)T=100, 交叉概率PC=0.15, 變異概率PM=0.09, 獲取的腐蝕參數(shù)CPT如表8所示； 針對(duì)制管缺陷參數(shù)θB, 設(shè)置k=64, 種群為M=50, 給定最大遺傳代數(shù)T=100, 交叉概率PC=0.3, 變異概率PM=0.13, 獲取的制管缺陷參數(shù)CPT如表9所示。針對(duì)誤操作參數(shù)θC, 設(shè)置k=64, 種群M=50, 給定最大遺傳代數(shù)為T(mén)=100, 交叉概率PC=0.3, 變異概率PM=0.15, 獲取的誤操作參數(shù)CPT如表10所示； 對(duì)于第三方破壞參數(shù)θD, 設(shè)置k=32； 種群M=100, 給定最大遺傳代數(shù)為T(mén)=100, 交叉概率PC=0.15, 變異概率PM=0.1, 獲取的第三方破壞參數(shù)CPT如表11所示。

表8 設(shè)置參數(shù)后腐蝕節(jié)點(diǎn)CPT

表9 設(shè)置參數(shù)后制管缺陷節(jié)點(diǎn)CPT

表10 設(shè)置參數(shù)后誤操作節(jié)點(diǎn)CPT

表11 設(shè)置參數(shù)后第三方破壞節(jié)點(diǎn)CPT

由表8可以看出, 埋地腐蝕X2對(duì)管道失效的影響略大于內(nèi)腐蝕X1的影響, 當(dāng)二者同時(shí)作用于管道, 此時(shí)發(fā)生失效的可能性最大。似然度的取值體現(xiàn)數(shù)據(jù)與模型參數(shù)的匹配度, 即似然度值越大則說(shuō)明該參數(shù)越真實(shí), 匹配程度越高。腐蝕參數(shù)適應(yīng)度變化曲線如圖5所示。從圖5中可以看出, 隨著參數(shù)學(xué)習(xí)迭代次數(shù)的增加, 模型的對(duì)數(shù)似然度緩慢增加并且漸漸收斂, 此時(shí)的參數(shù)與真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相比差距大。經(jīng)過(guò)40組樣本數(shù)據(jù)后, 其似然度值最大, 匹配程度最高, 最終學(xué)習(xí)的參數(shù)可作為模型中最優(yōu)參數(shù)。

圖5 腐蝕參數(shù)適應(yīng)度曲線Fig.5 Corrosion parameter fitness curve

3.3 管道失效結(jié)果與分析

3.3.1 管道失效概率推理

為了計(jì)算油田管道失效概率, 筆者采用GeNIe軟件建立油田管道失效風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型并通過(guò)概率推理完成管道失效概率的計(jì)算?；趫D3設(shè)計(jì)的管道失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立其模型如圖6所示, 圖6中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)符號(hào)名稱(chēng)和有向邊與圖3一一對(duì)應(yīng), 其中圖6每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)為State0代表相應(yīng)節(jié)點(diǎn)事件未發(fā)生的概率, State1則代表相應(yīng)節(jié)點(diǎn)事件發(fā)生的概率, 將獲得的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)CPT輸入對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)A、B、C、D中, 表7根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率輸入至對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn){X1,X2,…,X10}中, 在系統(tǒng)為Windows 7, 具有8 GByte內(nèi)存的PC上運(yùn)行, 其推理結(jié)果如圖6所示。

圖6 GeNIe推理結(jié)果Fig.6 Genie’s reasoning results

概率推理得出管道失效風(fēng)險(xiǎn)概率為4.75×10-2次/(km·a), 其數(shù)量級(jí)處在1×10-3以上, 表明該油田存在一定的事故風(fēng)險(xiǎn), 因此需要對(duì)管道的關(guān)鍵失效風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析, 為現(xiàn)場(chǎng)事故和預(yù)防提供指導(dǎo)。

3.3.2 管道失效概率分析

為了詳細(xì)的分析影響管道發(fā)生失效的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素, 利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)逆向推理和證據(jù)更新能力, 將GeNIe設(shè)置管道失效狀態(tài)為已發(fā)生(State1=100%), 設(shè)置腐蝕狀態(tài)、 制管缺陷狀態(tài)、 誤操作狀態(tài)和第三方破壞狀態(tài)皆為已發(fā)生(State1=100%)。由圖6可以看出, 埋地腐蝕事件(X2)發(fā)生的可能性最大, 其后驗(yàn)概率為5.67×10-2次/(km·a), 施工操作失誤(X7)的后驗(yàn)概率僅次于埋地腐蝕, 其后驗(yàn)概率為4.71×10-2次/(km·a), 內(nèi)腐蝕(X1)失效概率為3.55×10-2次/(km·a), 防腐設(shè)計(jì)缺陷(X5)失效概率為2.28×10-2次/(km·a)。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素按照失效可能性從大到小排序得到致因鏈：X2>X1>X6>X7>X8>X4>X3>X5>X9>X10。由此可看出, 影響管道發(fā)生失效關(guān)鍵因素為埋地腐蝕、 內(nèi)腐蝕、 施工操作失誤, 因此控制這3項(xiàng)關(guān)鍵因素能有效地降低管道失效風(fēng)險(xiǎn)概率。為了驗(yàn)證改進(jìn)后模型的精度, 與傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了對(duì)比, 其中傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率推理結(jié)果如圖7所示, 對(duì)傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和筆者改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率推理結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 對(duì)比結(jié)果如表12所示。

圖7 傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率推理結(jié)果Fig.7 Results of traditional Bayesian network probabilistic reasoning

表12 各個(gè)模型精度對(duì)比

從表12可知, 改進(jìn)后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的評(píng)估誤差為9.70%, 評(píng)價(jià)精度達(dá)到了90.3%, 而傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)價(jià)精度只達(dá)到79.28%, 由此可以看出, 筆者方法所計(jì)算的管道失效概率在精度上得到了很大的提升。

4 結(jié) 語(yǔ)

筆者針對(duì)事故樹(shù)具有靜態(tài)屬性且無(wú)法實(shí)現(xiàn)逆推理的缺陷, 提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的管道失效概率計(jì)算方法。首先, 在管道失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)方面, 利用事故樹(shù)分析法建立管道失效事故樹(shù)模型, 通過(guò)事故樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化確定了管道失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu), 解決了模型結(jié)構(gòu)較難確定的問(wèn)題； 其次, 在管道失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)學(xué)習(xí)方面, 引入遺傳算法改進(jìn)了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)以此獲取網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)參數(shù), 解決了由專(zhuān)家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及傳統(tǒng)參數(shù)學(xué)習(xí)方法獲取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)存在的估計(jì)誤差問(wèn)題； 最后, 將筆者研究的管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法應(yīng)用于實(shí)際油田管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問(wèn)題, 利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)仿真軟件GeNIe計(jì)算得出了油田管道失效風(fēng)險(xiǎn)概率值為4.94×10-2次/(km·a), 并得到了影響管道發(fā)生失效的致因鏈, 通過(guò)對(duì)比分析驗(yàn)證了筆者方法的有效性。