鐘 鐵, 李 月

(1. 東北電力大學 a. 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室；b. 電氣工程學院, 吉林 吉林 132012； 2. 吉林大學 通信工程學院, 長春 130012)

0 引 言

分布式聲傳感(DAS： Distributed Acoustic Sensing)[1-2]是一種利用激光脈沖的光散射響應記錄地震波[3]引起的應變變化的新型采集技術。與傳統(tǒng)的點式接收記錄系統(tǒng)相比, DAS可感知整條記錄光纜壓力的變化, 實現(xiàn)接近連續(xù)采樣的記錄精度[4-5]。此外, DAS陣列較傳統(tǒng)的地震檢波器陣列具有靈敏度高、 采集密度高、 動態(tài)范圍廣等優(yōu)點[6-7], 能在數(shù)十千米光纖上得到米數(shù)量級精度的記錄。因此, 基于DAS在部署和空間覆蓋[8]方面的優(yōu)勢, 其符合精細勘探的技術要求, 被公認為潛在的替代檢波器陣列的下一代地震資料采集方式。然而, 受到采集條件和技術發(fā)展水平的制約, DAS記錄中通常包含大量的非相干干擾, 如光散射過程中產(chǎn)生的寬頻噪聲[7,9], 因此DAS記錄后續(xù)處理比較困難。同時, 有研究結果表明DAS表現(xiàn)出強噪聲、 弱信號的特點, 噪聲類型復雜且水平較高, DAS記錄信噪比一般情況下要低于傳統(tǒng)采集方法得到的地震記錄[10-11]。因此, 如何有效消減DAS記錄中復雜強背景噪聲成為了勘探物理學領域研究熱點問題之一。

近年來, 針對DAS背景噪聲統(tǒng)計特性, 業(yè)界并未開展廣泛的具體研究。在DAS數(shù)據(jù)處理中, 通常假設背景噪聲為零均值寬頻帶噪聲[12], 應用一系列經(jīng)典的消噪算法對DAS記錄進行處理。然而, 目前使用的消噪算法原理過于簡單, 如加權平均疊加[13]、 線性濾波技術[14]和二維矩形帶通濾波器[15]等, 上述方法在面對復雜的DAS記錄時, 性能可能會發(fā)生退化, 無法滿足現(xiàn)代勘探技術對地震資料質量的要求。此外, 由于對噪聲特性缺乏準確的認識, 針對DAS噪聲消減算法的設計工作也陷入了瓶頸期, 相關研究報道很少見。認知噪聲是設計消減算法的基礎, 因此有必要針對DAS記錄中復雜背景噪聲特性進行進一步的深入研究, 獲得相對準確可靠的認知, 為后續(xù)噪聲消減方法設計工作提供必要的理論基礎和技術支持。

筆者主要針對DAS記錄復雜背景噪聲的平穩(wěn)性和高斯性進行研究, 以期獲得關于噪聲特性的科學認知。平穩(wěn)性是指廣義平穩(wěn)性, 即只要求分析序列一階和二階統(tǒng)計量不隨時間變化；高斯性要求分析序列的概率分布服從高斯分布。針對噪聲平穩(wěn)性, 采用基于替代序列的時間序列平穩(wěn)性檢驗方法進行分析研究[16], 上述方法以替代序列特性作為參考, 結合假設檢驗思想, 實現(xiàn)對分析序列平穩(wěn)性的可靠判斷。針對噪聲高斯性采用經(jīng)典的Lilliefors檢驗方法進行分類判斷[17-18]。Lilliefors檢驗法是對Kolmogorov-Smirnov檢驗方法的改進, 以樣本數(shù)的均值和標準差作為特征值進行檢驗, 實現(xiàn)對分析序列高斯性的度量和評價。同時, 筆者的相關研究成果可為后續(xù)設計DAS記錄復雜背景噪聲高效消減算法提供必要參考。

1 分析數(shù)據(jù)和方法原理

1.1 DAS背景噪聲數(shù)據(jù)庫

近年來, 實驗結果表明DAS技術在獲取高分辨率多維地震數(shù)據(jù)方面具有優(yōu)勢。就采集原理而言, 震源激發(fā)產(chǎn)生的地震波會拉伸或擠壓光纖, 這種物理形變被反射光子記錄, 從而將振動信息變換成為光學信息加以儲存。為保證研究結果的準確性, 研究中使用的DAS資料均按照勘探行業(yè)實際要求布設井中設備記錄得到。DAS記錄的采集地點為我國東北某地, 通過井中激發(fā)使用光纖電纜進行采集, 光纖的長度為1 100 m。每個記錄有1 000個通道, 通道間距為1.02 m, 采樣頻率為1 000 Hz。此外, 采集系統(tǒng)每2 min連續(xù)記錄30 s, 獲得超過12 000條DAS背景噪聲記錄。同時, 由于采收地點較偏遠, 相干噪聲水平較低, 可以保證DAS記錄的采集質量。圖1給出了一個12 s長的DAS噪聲記錄, 其中無明顯的相干噪聲存在, 為后續(xù)DAS背景噪聲特性研究提供了數(shù)據(jù)基礎。

圖1 實際DAS背景噪聲記錄(12 s,100道)Fig.1 Field DAS background noise record (12 s, 100 traces)

1.2 平穩(wěn)性檢驗方法原理

基于替代序列的平穩(wěn)性檢驗方法是通過比較其與替代序列在特性方面的差異, 實現(xiàn)對待測序列平穩(wěn)性的準確認知。具體地說, 基于傅里葉變換得到的替代序列的同原序列具有相同功率譜, 且替代序列是平穩(wěn)時間序列, 因此可以通過分析待測序列同替代序列在統(tǒng)計檢驗值方面的差異, 定量表征分析序列平穩(wěn)性[16]。平穩(wěn)性檢驗方法具體流程可概括如下。

1) 計算待測序列及替代序列時頻譜。利用多椎體法計算分析序列的局部譜SK(t,f), 具體計算方法如下

(1)

其中x(t)為分析序列,hk(t)為k階Hermite函數(shù),Th為窗長。參數(shù)f為頻率,l為積分求解過程中的啞變量。

在此基礎上, 計算分析序列的全局譜G, 計算公式如下

(2)

上述方法得到的時頻估計結果在譜泄露和估計方差等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的周期圖譜估計方法。

2) 計算平穩(wěn)性檢驗值并判斷平穩(wěn)性。分析序列的平穩(wěn)特征通過Itakura-Saito散度D進行, 其定義如下

(3)

其中L(f)和G(f)分別為局部譜和全局譜, 分別計算待測序列及其替代序列(研究中替代序列設置為50個)的平穩(wěn)性檢驗值, 根據(jù)給定的顯著水平(5%), 并結合替代序列檢驗值分布情況, 最終確定判斷閾值, 實現(xiàn)對待測序列平穩(wěn)特性的檢驗。為驗證方法性能, 分別對高斯白噪聲和時變增益高斯白噪聲序列的平穩(wěn)性進行分析, 結果如圖2所示。觀察可知, 高斯白噪聲序列被判定為平穩(wěn)時間序列, 時變增益高斯白噪聲序列被判定為非平穩(wěn)時間序列, 與序列先驗認知一致, 驗證了平穩(wěn)性檢驗方法的可靠性。

圖2 典型序列平穩(wěn)性分析結果Fig.2 The stationarity analyzing results for typical series

1.3 高斯性檢驗方法原理

筆者采用Lilliefors檢驗法對DAS背景噪聲的高斯特性進行研究。Lilliefors檢驗法的基本思想是確定數(shù)據(jù)點在經(jīng)驗累積概率與目標分布累積概率差異函數(shù)的上確界, 并與給定的標準值進行比較, 從而實現(xiàn)針對待測序列高斯性的分類判斷。高斯性檢驗值

(4)

其中sup為距離中的上確界,Fn(x)和F(x)分別為經(jīng)驗累積概率和目標累積概率。如果檢驗值小于給定閾值, 可認為二者差異不大, 相應序列可認為服從高斯分布； 反之, 若序列檢驗值大于閾值, 則序列應該判定為不服從高斯分布。

圖3 典型序列高斯性分析結果Fig.3 The Gaussianity analyzing results for typical series

利用Lilliefors檢驗法對高斯白噪聲序列和均勻分布序列的高斯性進行判斷, 得到的判斷結果與序列先驗特性一致, 驗證了檢驗方法的有效性。同時, 基于上述檢驗方法, 開發(fā)設計了噪聲特性檢驗軟件, 對標準特征序列樣本數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)特性進行了分析判斷, 平均識別率可達97.89%, 因此基于上述方法可得到關于DAS噪聲特性的可靠認知。

2 DAS噪聲統(tǒng)計特性分析

2.1 平穩(wěn)性分析結果

筆者針對DAS背景噪聲平穩(wěn)性進行了研究, 并分析了隨機噪聲平穩(wěn)性隨時間演化規(guī)律, 為濾波算法設計提供參考。利用基于替代序列的時間序列平穩(wěn)性檢驗方法對DAS噪聲平穩(wěn)性進行判斷, 典型噪聲序列檢驗結果如圖4所示。

圖4 實際序列平穩(wěn)性分析結果Fig.4 The stationarity results for field DAS noise data

由圖4可知, 左側噪聲序列波動范圍和波動方式相對固定, 右側序列在2～4 s區(qū)間內波動范圍發(fā)生明顯變化, 因此左側噪聲序列就平穩(wěn)性而言優(yōu)于右側序列。平穩(wěn)性檢驗結果表明左側序列被判定為平穩(wěn)時間序列, 右側序列被判定為非平穩(wěn)時間序列。同時在實際DAS背景噪聲記錄中, 大量非平穩(wěn)噪聲記錄被檢出, 說明DAS背景噪聲具有明顯的非平穩(wěn)特征。在此基礎上, 對不同時長噪聲記錄的平穩(wěn)性進行分析判斷, 分析噪聲平穩(wěn)性隨噪聲時長變化規(guī)律。針對0.1～30 s時長噪聲記錄, 平穩(wěn)性統(tǒng)計結果如圖5所示。

圖5 實際記錄中平穩(wěn)記錄占比與噪聲記錄時長之間的關系Fig.5 The relationship between stationarity trances portions and data length

觀察發(fā)現(xiàn), DAS背景噪聲記錄中的平穩(wěn)記錄占比隨噪聲記錄時長增加而逐漸減小, 0.1 s時長記錄中87.1%的記錄被判定為平穩(wěn)時間序列, 而30 s時長記錄中沒有檢測出平穩(wěn)記錄, 這也說明DAS背景噪聲是非平穩(wěn)隨機過程的產(chǎn)物。同時, 在地球物理學領域, 平穩(wěn)性同采集環(huán)境的穩(wěn)定性和復雜程度密切相關, 也就是說如果采集環(huán)境相對穩(wěn)定, 可以認為其在短時間內不會發(fā)生明顯變化, 因此噪聲特性不會發(fā)生明顯變化, 平穩(wěn)特征相對突出； 而隨著時間的推移, 維持環(huán)境穩(wěn)定性變得相對困難, 環(huán)境改變會引起噪聲特性的改變, 從而噪聲的平穩(wěn)性被破壞, 因此短時長噪聲具有更突出的平穩(wěn)特征從理論上解釋是合理的。

2.2 高斯性分析結果

利用Lilliefors檢驗法對DAS背景噪聲高斯性進行分析, 并結合地球物理學相關理論對實驗結果的合理性進行簡要分析。圖6給出了2道實際DAS噪聲記錄高斯檢驗結果, 觀察可知左側噪聲序列被判定為高斯序列, 右側序列被檢測為非高斯序列。

圖6 實際序列高斯性分析結果Fig.6 The Gaussianity results for field DAS noise data

從波動方式看, 右側噪聲序列具有相對固定的波動方式和波動范圍, 可以推知噪聲主要表現(xiàn)出某種噪聲源的振動特征； 相較而言, 左側噪聲序列表現(xiàn)出更多的隨機特征。在此基礎上, 對不同時長隨機噪聲高斯性進行分析, 結果如圖7所示。結果表明, DAS背景噪聲中非高斯記錄占比普遍較高, 以30 s時長記錄為例, 其非高斯記錄占比超過了83%, 這都說明DAS背景噪聲是非高斯隨機過程。由中心極限定理可知, 當存在無限多噪聲源共同作用時, 背景噪聲應該服從均勻分布。而在實際情況下, 通常存在某些噪聲源的作用要強于其他噪聲源, 這就使噪聲更多地表現(xiàn)出該噪聲源的特性, 從而使噪聲很難服從高斯分布, 例如圖6b所示序列。綜上結果表明, DAS背景噪聲是非平穩(wěn)、 非高斯隨機過程。

圖7 實際記錄中非高斯記錄占比與噪聲記錄時長之間的關系Fig.7 The relationship between non-Gaussian trances portions and data length

3 結 語

強復雜噪聲的存在嚴重影響了DAS記錄質量, 限制了后續(xù)處理精度。筆者主要針對DAS噪聲的非平穩(wěn)和非高斯特性進行了部分研究工作, 以期可以為設計和改進噪聲消減算法提供基礎。利用基于替代序列的時間序列平穩(wěn)性檢驗方法和Lilliefors檢驗法對DAS背景噪聲的平穩(wěn)性和高斯特性進行分析, 同時開發(fā)了配套的處理軟件系統(tǒng)。相關方法可以實現(xiàn)對分析序列特性的準確判斷, 平均判斷準確率高于97%, 可以滿足噪聲特性分析處理要求。在此基礎上, 對超過12 000道DAS噪聲記錄進行分析處理, 記錄時長變化范圍從0.1～30 s。研究結果表明, 背景噪聲的平穩(wěn)性受到噪聲時長影響較大, 序列越短平穩(wěn)性越突出, 以0.1 s時長序列平穩(wěn)性分析結果為例, 其平穩(wěn)記錄占比超過80%, 可以近似認為是平穩(wěn)的, 但是總體而言, DAS背景噪聲應該被歸為非平穩(wěn)序列的范疇。就高斯性分析結果而言, 不同時長記錄中非高斯記錄占比普遍高于70%, 因此DAS背景噪聲應該是非高斯的。綜上所述, DAS背景噪聲表現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)、 非高斯特征, 在設計噪聲消減算法的過程中應該考慮噪聲實際特性, 設計適合DAS噪聲特性消減方法, 滿足DAS記錄處理實際需求。