崔希民車宇航趙玉玲李培現(xiàn)白志輝

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院,北京 100083;2.河北工程大學(xué) 礦業(yè)與測繪工程學(xué)院,河北 邯鄲 056038; 3.邯鄲市自然資源空間信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 邯鄲 056038;4.冀中能源峰峰礦業(yè)集團(tuán),河北 邯鄲 056107)

地下煤層開采勢必引起上覆巖層和地表的移動(dòng)變形,為認(rèn)識(shí)特定地質(zhì)采礦條件下地表移動(dòng)變形規(guī)律,最直接、有效的手段是建立地面巖移觀測站。通過分析定期觀測數(shù)據(jù),可以定量確定地表移動(dòng)變形量的大小、角量參數(shù)和預(yù)計(jì)參數(shù),為后續(xù)開采沉陷預(yù)計(jì)、開采損害評(píng)價(jià)等提供技術(shù)依據(jù)和參數(shù)[1-3]。開采引起的地表移動(dòng)包括垂直下沉和水平移動(dòng)兩個(gè)分量,由兩點(diǎn)間的下沉差可計(jì)算出地表傾斜,由兩點(diǎn)間的傾斜差可計(jì)算出地表曲率,由兩點(diǎn)間的水平移動(dòng)差可計(jì)算出地表變形。

如果下沉和水平移動(dòng)分別用函數(shù)W(x)=FW(x),U(x)=FU(x)表示,則傾斜,曲率,水平變形3個(gè)變形分量又可分別表示為T(x)= dW(x)/dx,K(x)=dW2(x)/dx2,ε(x)=dU(x)/dx。

由此可知,不論是基于觀測數(shù)據(jù)還是預(yù)計(jì)模型,都可以得到并繪制出下沉、傾斜、曲率、水平移動(dòng)和水平變形5 條移動(dòng)變形曲線或5 類移動(dòng)變形等值線;觀測數(shù)據(jù)分析的目的是為了認(rèn)識(shí)采動(dòng)地表移動(dòng)變形規(guī)律并確定移動(dòng)參數(shù)與預(yù)計(jì)參數(shù),而預(yù)計(jì)的目的是事先預(yù)知開采可能產(chǎn)生的地表移動(dòng)變形、評(píng)估采動(dòng)可能造成的地表損害程度,以便科學(xué)、有效地指導(dǎo)地下開采設(shè)計(jì)與優(yōu)化,減小開采損害。按照現(xiàn)行規(guī)范[4],只要預(yù)計(jì)的地表傾斜、曲率和水平變形3 個(gè)值中的一個(gè)指標(biāo)達(dá)到某一限值即可確定該建筑物的損壞等級(jí)[5]。如何客觀、科學(xué)地預(yù)計(jì)地表移動(dòng)變形并評(píng)價(jià)煤礦區(qū)地表建筑物采動(dòng)損壞程度,早已引起研究者和煤炭生產(chǎn)企業(yè)的重視;預(yù)計(jì)方法也從傳統(tǒng)的靜態(tài)預(yù)計(jì),發(fā)展到基于時(shí)間函數(shù)[6-7]、采動(dòng)充分性[8]的動(dòng)態(tài)過程預(yù)計(jì);而在損壞程度評(píng)價(jià)方法上,研究者們通過引入物元模型[9]、模糊綜合評(píng)判[10]、層次分析法[11]等,開展了建筑物采動(dòng)損壞程度的多元判據(jù)研究與綜合評(píng)價(jià)[12-13];也對(duì)采動(dòng)區(qū)建筑物地基、基礎(chǔ)協(xié)同作用[14]、露天礦開采引起的周邊建筑物損害區(qū)位特征進(jìn)行了分析[15];針對(duì)建筑物采動(dòng)損壞評(píng)價(jià)研究的迫切性以及臨界變形值確定和損壞等級(jí)劃分研究現(xiàn)狀,文獻(xiàn)[16]歸納分析了基于模糊數(shù)學(xué)、物元模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚類分析、熵權(quán)法、點(diǎn)數(shù)法等多種理論方法的優(yōu)缺點(diǎn),詳細(xì)介紹了脆弱性曲線、分類回歸樹等國際上采動(dòng)建筑物損壞評(píng)價(jià)研究的新進(jìn)展;國外學(xué)者將建筑結(jié)構(gòu)與地基土視為相互作用系統(tǒng),引入Winkler 模型[17-19]和相對(duì)剛度系數(shù)[20]以表達(dá)建筑結(jié)構(gòu)與地基土之間的作用關(guān)系;2020年KAHIA 等利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,通過分析不同建筑物長度、建筑物均布載荷、地基極限承載力、建筑物剛度、Winkler 地基彈性模量、地表曲率半徑的18 900 種可能組合,建立了從彈性條件到彈塑性條件下的撓度傳遞比的原型模型[21],以期從理論上建立建筑結(jié)構(gòu)與地基相互作用關(guān)系,闡述建筑結(jié)構(gòu)損壞產(chǎn)生的力學(xué)機(jī)理。

除了底面積小的高聳建筑物對(duì)傾斜變形敏感外,一般建筑物均對(duì)水平變形敏感,通常以水平變形為主要指標(biāo)來界定其損壞等級(jí)。我國現(xiàn)行規(guī)范對(duì)于長度小于20 m 的磚混結(jié)構(gòu)建筑物,其損壞等級(jí)劃分指標(biāo)相同,并未考慮建筑物長度影響。實(shí)際上,采動(dòng)建筑物的損壞既與地表不均勻移動(dòng)變形有關(guān),也受建筑物的結(jié)構(gòu)長度及其抵抗變形能力影響。筆者試圖對(duì)采動(dòng)地表移動(dòng)變形、建筑物損壞特征以及建筑結(jié)構(gòu)與地基相互作用進(jìn)行分析,進(jìn)而探討建筑物結(jié)構(gòu)長度、水平變形與采動(dòng)損壞等級(jí)間的關(guān)系。

1 地表傾斜變形

下沉主斷面上水平地表A,B兩點(diǎn)間距為l,采動(dòng)地表沉陷后A,B點(diǎn)分別移動(dòng)到A′和B′,如圖1所示。A,B兩點(diǎn)之間的下沉差為ΔW,水平移動(dòng)差為ΔU,A,B兩點(diǎn)在A′和B′連線上由下沉和水平移動(dòng)產(chǎn)生的實(shí)時(shí)位形上的變形為

其中,由A′和B′兩點(diǎn)間下沉差引起的實(shí)時(shí)位形上的變形為

圖1 地表水平時(shí)的變形Fig.1 Deformation for horizontal surface

當(dāng)A,B兩點(diǎn)之間初始距離為l=10 m,兩點(diǎn)間的下沉差ΔW=0.3 m,兩點(diǎn)間的水平移動(dòng)差為ΔU=0.1 m,則不均勻下沉和水平移動(dòng)引起的變形為εA′B′=10.44 mm/m,其中非均勻下沉引起的變形為=0.45 mm/m。如果按初始位形計(jì)算,地表水平移動(dòng)引起的變形值為εAB=ΔU/l=10 mm/m。需要注意的是和εA′B′是沿實(shí)時(shí)位形A′B′方向上的變形,而εAB是沿初始位形AB方向上的變形[22]。

當(dāng)初始地表為斜面時(shí),如圖2所示。A,B兩點(diǎn)之間的初始高差為hAB,兩點(diǎn)之間水平距離仍為l,則A,B兩點(diǎn)之間的斜距為。受采動(dòng)影響后A點(diǎn)移動(dòng)到A′,B點(diǎn)移動(dòng)到B′,兩點(diǎn)之間的下沉差為ΔW,水平移動(dòng)差為ΔU,A,B兩點(diǎn)在A′和B′連線上由下沉和水平移動(dòng)產(chǎn)生的實(shí)時(shí)位形上的變形為

圖2 地表傾斜時(shí)的變形分析Fig.2 Deformation for inclined surface

當(dāng)hAB=0 時(shí),式(3)可以歸化式(1),表明地表水平時(shí)非均勻下沉和移動(dòng)引起的變形是地表傾斜時(shí)的一個(gè)特例。當(dāng)兩點(diǎn)間不存在非均勻水平移動(dòng),則傾斜地表非均勻下沉引起的兩點(diǎn)間的變形為

以初始水平距離l=10 m 為例,兩點(diǎn)間的下沉差和初始高差對(duì)變形的影響如圖3所示。由圖3可知,隨著下沉差和初始高差的增大,由此產(chǎn)生的變形也隨之增 大;當(dāng)ΔW= 170 mm,hAB= 0.5 m 時(shí),εA′B′=1 mm/m。英國煤炭局在其沉陷工程師手冊(cè)中,建議對(duì)地形產(chǎn)生的變形應(yīng)予以改正[23]。

圖3 不均勻下沉和地形起伏的影響Fig.3 Surface deformation caused by uneven subsidence and topography

2 地表曲率變形

當(dāng)?shù)孛鍭,B,C號(hào)點(diǎn)受采動(dòng)影響,B點(diǎn)移動(dòng)至B′點(diǎn),C點(diǎn)移動(dòng)至C′點(diǎn),如圖4所示。A′,B′點(diǎn)的傾斜TA-B和B′,C′點(diǎn)的傾斜TB-C分別為

式中,ΔWB-A,ΔWC-B分別為B,A點(diǎn)及C,B點(diǎn)間的下沉差;lA-B,lB-C分別為A,B點(diǎn)間及B,C點(diǎn)間的水平距離;α,β分別為A,B點(diǎn)及B,C點(diǎn)間的傾斜角度。

由于下沉差ΔW遠(yuǎn)小于兩點(diǎn)間的水平距離,tanα≈α,tanβ≈β,故有

其中,θ為相鄰3 點(diǎn)的傾斜差。假設(shè)測點(diǎn)間距相等,由式(7)可得地表曲率KA-B-C為

圖4 地表曲率分析Fig.4 Analysis of curvature

由圖4可知

由于曲率半徑ρ遠(yuǎn)大于兩點(diǎn)間的距離l,兩點(diǎn)之間的距離l又遠(yuǎn)大于兩點(diǎn)間的下沉差,以弦長代替弧長,從而有

實(shí)際觀測站布設(shè)中,由于地形及地物等影響,無法保證測段長度等間距;當(dāng)測點(diǎn)間距不等,通過兩相鄰測段長度取平均來計(jì)算曲率,可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的曲率偏小,從而掩蓋了最大曲率的影響,如圖5所示。當(dāng)B點(diǎn)缺失,由A點(diǎn)直接到C點(diǎn)使得地表曲率將從1/ρ′減小到1/ρ。英國的研究結(jié)果認(rèn)為,實(shí)地觀測的測段長度取采深的1/20 適宜,水平變形的計(jì)算應(yīng)選與該點(diǎn)相連的短邊[24]。綜合考慮監(jiān)測效率、工作量和實(shí)際可操作性等因素,我國采用的監(jiān)測點(diǎn)間距隨采深的變化見表1[1]。

圖5 測段過長的影響Fig.5 Impact by longer distance

表1 測點(diǎn)間距的建議值Table 1 Suggested distance between monuments m

研究表明,曲率半徑ρ越小,地表的變形就越大,從而導(dǎo)致地面建筑物損害越大。英國和西班牙等國學(xué)者研究認(rèn)為,地表曲率與變形的關(guān)系可表示為

其中,ε為變形;a為系數(shù)。英國煤炭局根據(jù)實(shí)地觀測數(shù)據(jù),研究得出系數(shù)a =0.024[23],由此可根據(jù)實(shí)測的曲率來預(yù)計(jì)水平變形。SANMIQUEL 等[24]根據(jù)西班牙2008—2016年的16 個(gè)下沉剖面上的觀測數(shù)據(jù),開采深度500～600 m,開采的寬深比在0.7～1.5,回歸分析確定的系數(shù)上限a=0.018、下限a=0.012。但如果按照中國的概率積分預(yù)計(jì)方法,曲率和水平變形之間關(guān)系可用表示為

其中,b為水平移動(dòng)系數(shù);r為主要影響半徑。比較式(11)和式(12),只有當(dāng)θ/l=a/b2r2時(shí),兩者計(jì)算的變形才相等。

3 曲率變形與建筑結(jié)構(gòu)損壞特征

地表曲率是由地表不均沉陷引起的,假設(shè)柔性建筑物長度為L,含基礎(chǔ)的建筑物高度為H,地表差異沉陷產(chǎn)生的曲率為1/ρ,由圖6可知,該建筑結(jié)構(gòu)的最大撓度Δ0和撓度比Δ0/L分別為

圖6 曲率引起的建筑物變形Fig.6 Building strain by curvature

在凸曲率作用下,建筑結(jié)構(gòu)頂部產(chǎn)生的伸長量e和拉伸變形ε分別為

式(15)和式(16)表明,正曲率影響下建筑結(jié)構(gòu)的最大伸長量與建筑物的長度、高度成正比,與地表曲率半徑成反比;而最大拉伸變形與建筑物高度成正比,與地表曲率半徑成反比,與建筑物長度無關(guān)。同理,式(15)和式(16)以撓度比表示可分別改寫為

采動(dòng)地表曲率對(duì)建筑物的影響十分復(fù)雜,國外相關(guān)學(xué)者均對(duì)采動(dòng)建筑物地基受力分布進(jìn)行了研究。1983年RAUSCH 采用地基系數(shù)理論研究給出了凸凹曲率條件下基礎(chǔ)完全嵌入地基的反力分布,如圖7所示。KRATZSCH 認(rèn)為當(dāng)基礎(chǔ)下為厚軟巖層,在凸曲率區(qū)采動(dòng)引起的附加地基反力,將使采后不均勻地基反力分布變得平緩,而在凹曲率區(qū)因疊加影響則會(huì)增大,如圖8所示[25]。開采引起地表不均勻沉陷是必然發(fā)生的,而位于沉陷區(qū)地表的建筑物如何抵抗或適應(yīng)采動(dòng)變形,與建筑結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度以及地表土的性質(zhì)密切相關(guān);DECK[26]據(jù)此推測建筑物結(jié)構(gòu)變形與地表變形存在如下關(guān)系:①當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、剛度大時(shí),結(jié)構(gòu)無變形,撓度Δ=0,建筑物切入地表,如圖9(a)所示;②建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、剛度大,雖然結(jié)構(gòu)無變形,切入地表但結(jié)構(gòu)底部與地表分離,如圖9(b)所示;③對(duì)于柔性建筑物,適應(yīng)地表變形,建筑物的撓度等于地表不均勻沉陷的最大撓度,如圖9(c)所示;④建筑物和地表均產(chǎn)生相應(yīng)變形,建筑物切入地表,但建筑物撓度小于地表撓度,如圖9(d)所示;⑤建筑物與地表均產(chǎn)生相應(yīng)變形,建筑物切入地表但底部與地表分離,建筑物撓度小于地表撓度,如圖9(e)所示。

圖7 地基反力示意[25]Fig.7 Foundation reaction[25]

圖8 厚軟巖層地基反力分布[25]Fig.8 Distribution of subgrade reaction[25]

圖9 地表與結(jié)構(gòu)的變形關(guān)系[26]Fig.9 Interaction of soil and building[26]

BOSCARDIN 和BURLAND 把建筑物簡化為簡支梁,分別分析了在凸曲率和凹曲率狀態(tài)下的彎曲破壞和剪切破壞,如圖10所示[27-28]。在凸曲率影響下,建筑物頂部的彎曲變形產(chǎn)生拉伸裂縫,剪切變形引起倒八字裂縫,如圖10(a)所示;而在凹曲率影響下,建筑物底部的彎曲變形產(chǎn)生拉伸裂縫,剪切變形引起正八字裂縫,如圖10(b)所示。對(duì)磚石、磚混結(jié)構(gòu)建筑物,一般不會(huì)出現(xiàn)單一的彎曲變形或剪切變形,通常受彎曲變形與剪切變形的耦合影響,在建筑結(jié)構(gòu)磚石連接處等薄弱部位出現(xiàn)八字形和豎向裂縫。

4 地表建筑物采動(dòng)損壞程度

4.1 評(píng)價(jià)模型

圖10 建筑結(jié)構(gòu)的彎曲破壞與剪切破壞Fig.10 Tensile and shearing damge to building

國內(nèi)外地表建筑物采動(dòng)損壞程度評(píng)價(jià)模型和方法都是基于大量的現(xiàn)場實(shí)踐和實(shí)測,經(jīng)綜合處理分析而建立的。我國采用傾斜、曲率和水平變形作為損壞等級(jí)劃分指標(biāo),現(xiàn)行規(guī)范對(duì)于長度或變形縫區(qū)段內(nèi)長度≤20 m 的磚混結(jié)構(gòu)建筑物,給出的損壞等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)如圖11所示。由圖11可知,只要地表水平變形、傾斜、曲率中任一值達(dá)到某一損壞分級(jí)值時(shí),就可確定該建筑物的損壞等級(jí);即使建筑物長度>20 m,也參照同等標(biāo)準(zhǔn)確定損壞等級(jí)而不考慮建筑物的長度影響。由于礦區(qū)采動(dòng)影響建筑物一般為平房或低層建筑物,而底面積小的高層建筑物對(duì)傾斜變形敏感,且隨著開采深度的增加地表曲率變形值減小,實(shí)際應(yīng)用中通常以地表水平變形值作為建筑物損壞程度評(píng)價(jià)的界定指標(biāo)。

圖11 磚混結(jié)構(gòu)建筑物損壞等級(jí)Fig.11 Damage classification for masonry

英國則采用建筑物結(jié)構(gòu)長度和長度變化作為損壞等級(jí)的劃分指標(biāo),結(jié)構(gòu)長度變化e<0.03 m 為很輕微或可忽略的損壞,0.03～0.06 m 為輕微損壞,0.06～0.12 m 為明顯損壞,0.12～0.18 m 為嚴(yán)重?fù)p壞,結(jié)構(gòu)物長度變化>0.18 m 為很嚴(yán)重?fù)p壞。由于英國采動(dòng)房屋一般為2 層,房屋高度H=6.75 m,將建筑物結(jié)構(gòu)長度變化0.03,0.06,0.12 和0.18 m 分別代入式(17),計(jì)算可得相應(yīng)的建筑物撓度比分別為1 ∶1 800,1 ∶900,1 ∶450 和1 ∶300。利用式(18)可得建筑損壞等級(jí)劃分模型見式(19),依據(jù)該模型所畫的示意圖如12(a)所示。

由圖12(a)可知,建筑物的損壞程度與建筑物長度有關(guān),建筑物越長其抵抗采動(dòng)變形能力越低,同等量級(jí)的采動(dòng)地表變形導(dǎo)致的建筑物損壞會(huì)隨建筑物長度增加而加重。與我國現(xiàn)行的采動(dòng)損壞等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)(圖11)相比,其優(yōu)點(diǎn)是考慮了采動(dòng)建筑物結(jié)構(gòu)的長度,即使變形縫區(qū)段長度<20 m,也可體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)長度的影響,這也在實(shí)際應(yīng)用中客觀解釋了同一變形條件下區(qū)段長度小的建筑物損壞輕微、區(qū)段長度大的建筑物損壞嚴(yán)重。

圖12 考慮磚混結(jié)構(gòu)建筑物長度的采動(dòng)損壞分級(jí)[24]Fig.12 Classification of mining damage considering the length of masonry[24]

我國建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定,對(duì)于一般磚墻承重結(jié)構(gòu),包括有內(nèi)框架的建筑物長高比<10、有圈梁、天然地基或條形基礎(chǔ),當(dāng)撓度比達(dá)到1 ∶150 時(shí),分隔墻及承重磚墻將出現(xiàn)相當(dāng)多的裂縫,可能發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。對(duì)于一般鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),當(dāng)撓度比達(dá)到1 ∶500 時(shí),建筑物開始出現(xiàn)裂縫;當(dāng)撓度比達(dá)到1 ∶300 時(shí),分隔墻或外墻產(chǎn)生裂縫等非結(jié)構(gòu)性破壞;當(dāng)撓度比達(dá)到1 ∶150 時(shí),將發(fā)生嚴(yán)重變形和結(jié)構(gòu)性破壞[29]。

我國現(xiàn)行規(guī)范和指南中,單體長度或變形縫區(qū)段內(nèi)長度≤20 m 的磚混結(jié)構(gòu)建筑物,I,II,III,IV 級(jí)損壞對(duì)應(yīng)的水平變形分級(jí)指標(biāo)分別為2,4 和6 mm/m;參考建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范,結(jié)合我國鄉(xiāng)村振興和新農(nóng)村建設(shè)實(shí)際,選取的2 層磚混結(jié)構(gòu)建筑物長度為20 m、高度為6 m;由式(18)計(jì)算可得建筑結(jié)構(gòu)伸長量的分級(jí)值e分別為0.04,0.08 和0.12 m。為進(jìn)一步細(xì)分I 級(jí)和IV 級(jí)損壞,按等比例條件選取ε=1,8 mm/m,同理可得對(duì)應(yīng)的伸長量分級(jí)值e分別為0.02,0.16 m。由式(17)計(jì)算可得建筑結(jié)構(gòu)伸長量分級(jí)值0.02,0.04,0.08,0.12 和0.16 m 對(duì)應(yīng)的建筑結(jié)構(gòu)撓度比Δ0/L分級(jí)值1 ∶2 400,1 ∶1 200,1 ∶600,1 ∶400 和1 ∶300,以及對(duì)應(yīng)的水平變形分級(jí)值1,2,4,6 和8 mm/m。

以單體結(jié)構(gòu)長度20 m 的建筑物伸長量分級(jí)值為基準(zhǔn),建立隨結(jié)構(gòu)長度變化的損壞評(píng)價(jià)指標(biāo)為

其中,εi為第i級(jí)損壞的水平變形分級(jí)值;ei為建筑結(jié)構(gòu)伸長量分級(jí)值,e1=0.02 m,e2=0.04 m,e3=0.08 m,e4=0.12 m,e5=0.16 m;L為建筑物的結(jié)構(gòu)長度,m。依賴建筑物結(jié)構(gòu)長度變化的損壞程度分等定級(jí)指標(biāo)體系如圖12(b)所示。

對(duì)比圖11和圖12(b),可知本文建議的建筑物損壞分類指標(biāo)具有如下優(yōu)勢:

(1)地表建筑物采動(dòng)損壞程度分等定級(jí)指標(biāo)定量化,針對(duì)每個(gè)受影響的建筑物個(gè)體。當(dāng)預(yù)計(jì)的地表水平變形ε≤20 mm/L時(shí),損壞等級(jí)為I1 級(jí),損壞程度為極輕微,結(jié)構(gòu)處理措施為不修;當(dāng)20 mm/L<ε≤40 mm/L時(shí),損壞等級(jí)為I2 級(jí),損壞程度為輕微,結(jié)構(gòu)處理措施為簡單維修;當(dāng)40 mm/L<ε≤80 mm/L時(shí),損壞等級(jí)為II 級(jí),損壞程度為輕度,結(jié)構(gòu)處理措施為小修;當(dāng)80 mm/L<ε≤120 mm/L時(shí),損壞等級(jí)為III 級(jí),損壞程度為中度,結(jié)構(gòu)處理措施為中修;當(dāng)120 mm/L<ε≤160 mm/L時(shí),損壞等級(jí)為IV1 級(jí),損壞程度為嚴(yán)重,結(jié)構(gòu)處理措施為大修;當(dāng)ε>160 mm/L時(shí),損壞等級(jí)為IV2 級(jí),損壞程度為極嚴(yán)重,結(jié)構(gòu)處理措施為拆建。

(2)兼顧并有條件地繼承了現(xiàn)行規(guī)范的評(píng)價(jià)指標(biāo)。當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)長度L=20 m 時(shí),現(xiàn)行規(guī)范中I,II,III,IV 級(jí)損壞對(duì)應(yīng)的水平變形分級(jí)值與本文中的I2,II,III,IV1 級(jí)損壞的分級(jí)值完全相等,分別是2,4 和6 mm/m;同時(shí)增加了I1 級(jí)損壞的水平變形分級(jí)值1 mm/m 和IV2 級(jí)損壞的水平變形分級(jí)值8 mm/m,從而明確區(qū)分了極輕微、輕微以及嚴(yán)重、極嚴(yán)重的損壞狀態(tài),消除了現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)I,IV 級(jí)損壞評(píng)價(jià)的模糊性。

(3)充分考慮了結(jié)構(gòu)長度這一建筑物采動(dòng)損壞敏感性指標(biāo):當(dāng)建筑物結(jié)構(gòu)長度L>20 m 時(shí),隨著長度增加,抵抗變形能力降低,同等水平變形條件下?lián)p壞程度增大;當(dāng)建筑物結(jié)構(gòu)長度L<20 m 時(shí),隨著長度減小,抵抗變形能力增加,同等水平變形條件下?lián)p壞程度減小;表明本文給出的隨結(jié)構(gòu)長度和地表變形值變化的采動(dòng)建筑物損壞程度定量評(píng)價(jià)結(jié)果更具合理性。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

某礦二采區(qū)開采深度480 m、采厚4.8 m、煤層傾角2°～4°;布置有4 個(gè)編號(hào)為221,223,225 和227 的長壁開采工作面,走向長分別為610,680,720 和720 m;工作面寬度分別為152,140,146 和142 m,工作面間護(hù)巷煤柱寬度為15 m;該采區(qū)東部有一村莊,建筑物以2000年新建的磚石、磚混平房為主,有少量2 層磚混結(jié)構(gòu);房屋長度多在10～20 m,少數(shù)達(dá)到25 m。根據(jù)該礦的觀測資料,確定下沉系數(shù)0.72、水平移動(dòng)系數(shù)0.3、主要影響角正切2.0;預(yù)計(jì)的地表最大移動(dòng)變形值分別為下沉3 456 mm、 水平移動(dòng)1 037 mm、傾斜14.4 mm/m、曲率0.04 mm/m2、水平變形6.57 mm/m。工作面與村莊的位置關(guān)系及預(yù)計(jì)的地表變形等值如圖13所示。

圖13 村莊與開采工作面的位置關(guān)系及預(yù)計(jì)的水平變形Fig.13 Prediction of horizontal strain and the relative position between working face and village

圖14分別為按現(xiàn)行規(guī)范和本文建議的分類標(biāo)準(zhǔn)確定的建筑物損壞等級(jí)分布圖。對(duì)比發(fā)現(xiàn),兩者的分類評(píng)價(jià)結(jié)果都體現(xiàn)了地表變形越大、損壞程度越嚴(yán)重的特點(diǎn),但本文方法因兼顧了建筑物結(jié)構(gòu)長度,同等地表變形條件下、結(jié)構(gòu)長度越長損壞程度越重、結(jié)構(gòu)長度越短損壞程度越輕,使得地表建筑物采動(dòng)損壞程度評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際。

圖14 損壞等級(jí)劃分結(jié)果對(duì)比Fig.14 Comparisons of classification of building damage

采動(dòng)地表建筑物的損壞程度既與地表移動(dòng)變形值密切相關(guān),也與工作面、地表建筑的相對(duì)位置關(guān)系有關(guān)。當(dāng)建筑物位于工作面正上方,工作面推進(jìn)方向垂直于建筑物長軸時(shí)有利;當(dāng)建筑物位于采空區(qū)邊界外,工作面邊界平行于建筑物長軸時(shí)有利[30];由此可知圖13中村莊建筑物所處位置和房屋長軸方向相對(duì)于開采工作面呈最不利態(tài)勢。

5 結(jié) 論

(1)無論地表水平與否,采動(dòng)后的地表傾斜將引起實(shí)時(shí)位形上的變形,該變形隨下沉差和地面坡度的增加而增大;當(dāng)兩點(diǎn)間水平距離為10 m,高差為0.5 m,下沉差為170 mm 時(shí),其實(shí)時(shí)位形上的變形將達(dá)到1 mm/m;針對(duì)地表非均勻沉陷,建立了沉陷后傾角、點(diǎn)間距與曲率半徑的表達(dá)關(guān)系,分析了點(diǎn)間距對(duì)曲率計(jì)算值的影響,給出了處理建議。

(2)基于建筑物結(jié)構(gòu)長度、含基礎(chǔ)高度以及表曲率半徑,建立了建筑結(jié)構(gòu)最大撓度和撓度比表達(dá)式,分析了凸曲率作用下建筑結(jié)構(gòu)頂部伸長量和拉伸變形的關(guān)系;通過分析建筑物與基礎(chǔ)的作用關(guān)系,分析了地基反力分布、地表與結(jié)構(gòu)變形關(guān)系以及建筑結(jié)構(gòu)破壞特征。

(3)在兼顧和繼承現(xiàn)行規(guī)范的基礎(chǔ)上,提出了顧及建筑物結(jié)構(gòu)長度和地表變形的損壞程度評(píng)價(jià)模型和指標(biāo)體系;進(jìn)一步給出了極輕微/輕微、嚴(yán)重/極嚴(yán)重的劃分指標(biāo),消除了現(xiàn)行規(guī)范損壞等級(jí)確定的模糊性;對(duì)比試驗(yàn)分析表明,本文的評(píng)價(jià)結(jié)果既能體現(xiàn)地表變形大、建筑物損壞程度重的特點(diǎn),也能反映同等地表變形條件下建筑物損壞程度隨結(jié)構(gòu)長度的變化,結(jié)構(gòu)長度越長、損壞程度越重,反之亦然。