譚云亮王子輝劉學生王存文
(1.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地,山東 青島 266590;2.山東科技大學 能源與礦業(yè)工程學院,山東 青島266590;3.山東能源集團,山東 濟南 250014)
沖擊地壓已經(jīng)成為我國煤礦主要災害之一[1-6]。如2020 -02 -22,山東新巨龍能源有限責任公司-810 m 水平二采區(qū)南翼2305S 綜放工作面上平巷發(fā)生了一起較大沖擊地壓事故,造成4 人死亡,496 m巷道發(fā)生不同程度的破壞(上平巷430 m、三聯(lián)巷66 m),其中嚴重破壞段118 m[7]。目前,普遍認為沖擊地壓發(fā)生的條件主要為:強度條件(煤巖體上所受的應力要超過煤巖體的強度,煤巖體才會發(fā)生破壞)、能量條件(煤巖體中要不斷聚集能量,并且能夠突然釋放)、煤巖體具有沖擊傾向性(發(fā)生沖擊破壞的能力)[8]。由于采掘空間圍巖貯存的能量釋放是造成動力現(xiàn)象的力學根源,近些年來,基于采掘引起圍巖能量的積聚與釋放規(guī)律指導沖擊地壓防治成為研究的熱點之一。如竇林名等[9-11]提出了沖擊地壓的強度弱化減沖理論,通過電磁輻射來監(jiān)測積聚和釋放能量的大小,當接近最小沖擊能時,利用卸壓爆破釋放煤體中所積聚的大量彈性能,以達到降低沖擊危險的目的。姜耀東等[12-15]基于非平衡態(tài)熱力學和耗散結(jié)構理論,闡述沖擊地壓孕育過程中“煤體-圍巖”系統(tǒng)內(nèi)能量集聚及耗散特征,提出了基于能量突變的深部煤巖體動力失穩(wěn)的模型與判別準則和能量分析體系。潘一山等[16-17]推導了圓形巷道發(fā)生沖擊地壓所釋放的彈性能,并提出了考慮時間效應的沖擊能量速度、臨界軟化區(qū)域系數(shù)、臨界應力系數(shù)3 項指標,提高了煤層沖擊危險性評判的可靠性。姜福興等[18-19]運用微地震監(jiān)測技術監(jiān)測開采過程中圍巖的三維破裂過程,為監(jiān)測和預報沖擊地壓提供了基礎數(shù)據(jù)。
由于問題的復雜性,從以往研究來看圍巖積聚與釋放的能量,多集中在應變能總體釋放的層面來探討沖擊地壓問題,較少直接通過動能分析沖擊地壓孕災機理。由于回采工作面開采,將導致作用在煤層上的支承壓力不斷向煤體前方遷移,由此引起支承壓力范圍內(nèi)煤體形變能產(chǎn)生變化。因此,筆者將嘗試根據(jù)回采工作面開采所引起的支承壓力分布的變化計算動能,并由此判定發(fā)生沖擊地壓的危險性。
1 采動煤體內(nèi)動能計算原理
圍巖系統(tǒng)積聚的總形變能Es可以分為以下3 個方面:①一部分形變能Ed耗散掉,促使煤體產(chǎn)生塑性變形與破壞,即以做功的方式耗散掉,這是導致煤體破裂的根源[20];②一部分將轉(zhuǎn)化成動能Ek釋放掉,這是誘發(fā)煤體產(chǎn)生動力失穩(wěn)的根源;③其余的能量Er則殘存在煤體中,即

如圖1所示,Δh為ΔF所引起的位移,假設開采前支承壓力影響范圍內(nèi)總作用力為F0,相當于作用于剛度為K的彈簧上,此時該系統(tǒng)具有能量E0為

不考慮流變及開采時效影響,即開采為瞬時完成;開采后,支承壓力作用于煤體上的力F1=F0+ΔF,增量為ΔF(圖1)。此時,集聚在支承壓力影響區(qū)內(nèi)的總能量Es為

由于把開采視為瞬時完成,即認為加載ΔF增量瞬間完成,此刻彈簧系統(tǒng)運動表現(xiàn)為在新平衡點x0=ΔF/K的附近產(chǎn)生振動:

其中,x為由原始平衡位置引起的位移;ξ為常數(shù),ξ2=K/m=Kg/F1;g為重力加速度;t為時間。
則由載荷F1在新的平衡位置x0處具有的最大動能Emax為

圖1 能量計算模型Fig.1 Energy calculation model

為分析引起的煤體內(nèi)動能變化,可把開采引起超前支承壓力變化區(qū)域作為研究的范圍。如圖2所示,支承壓力σV影響范圍為L,若開采進尺為Δl,開采前L范圍內(nèi)支承壓力分布如圖2虛線所示;由開采進尺Δl導致支承壓力遷移引起的作用力增量為ΔF,開采后圍巖內(nèi)支承壓力分布如圖2實線所示。因支承壓力存在分段現(xiàn)象,所以計算因開采引起支承壓力變化所造成的動能時,按照進尺Δl小于塑性區(qū)寬度Rp和大于塑性區(qū)寬度Rp兩種條件進行分析。

圖2 工作面超前支承壓力分布Fig.2 Leading abutment pressure distribution on working face
2 采動支承壓力變化引起的動能計算
煤體在塑性區(qū)和彈性區(qū)內(nèi)的剛度是不同的,為此,按照2 種情形把煤體視為常剛度和塑性區(qū)線性變剛度進行討論。
2.1 煤體剛度為常量情形
按照進尺小于塑性區(qū)范圍和大于塑性區(qū)范圍兩種情形進行討論。
2.1.1 進尺Δl小于塑性區(qū)寬度Rp
為方便計算,把支承壓力進行線性化處理。如圖3所示,Δl為進尺,其小于塑性區(qū)寬度Rp;γ為容重;H為埋深。最大支承壓力至原巖應力區(qū)的距離為Re,煤體厚度為h,原巖應力為γH,支承壓力峰值為kcγH,其中kc為應力集中系數(shù),一般可取為2.5。

圖3 進尺Δl