劉遠(yuǎn)長(zhǎng)

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100055)

1 概述

橋涵的設(shè)計(jì)流量和設(shè)計(jì)水位是確定橋涵孔徑的主要依據(jù)，橋涵孔徑尺寸不僅關(guān)系到結(jié)構(gòu)的安全，也影響工程造價(jià)。目前，僅有少數(shù)大江大河設(shè)有水文站，可通過(guò)觀測(cè)資料推算洪峰流量，多數(shù)中小流域地區(qū)沒(méi)有實(shí)測(cè)資料，一般采用地方推理公式或經(jīng)驗(yàn)公式、公路部門計(jì)算公式、鐵路部門計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算[1-5]。然而，這些公式均基于暴雨強(qiáng)度建立，建立時(shí)間大多在20世紀(jì)90年代，隨著自然條件的變遷，河道的過(guò)流條件也會(huì)隨之改變。原來(lái)給定的計(jì)算參數(shù)在當(dāng)前條件下已經(jīng)不完全適合現(xiàn)狀計(jì)算。另外，河流干流越長(zhǎng)，受上游跨河建筑物的影響也越大，而計(jì)算公式并未考慮其影響。因此，直接采用公式計(jì)算結(jié)果往往大于實(shí)際流量。

在半干旱平原地區(qū)，大多數(shù)河流為季節(jié)性河流，平時(shí)干枯無(wú)水，汛期出現(xiàn)徑流，主河槽窄而淺，甚至難以分辨，兩岸河灘平坦，洪水時(shí)漫灘寬度可達(dá)數(shù)十千米。如果單純?cè)谥骱硬厶幵O(shè)橋，則無(wú)法保證路基段的過(guò)水能力，可能導(dǎo)致路基浸泡；如果在寬闊的河灘設(shè)橋，則橋梁長(zhǎng)度過(guò)大，造成工程浪費(fèi)。因此，合理確定設(shè)計(jì)流量顯得尤為重要[6]。

已有許多學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究：李萬(wàn)雄結(jié)合典型平原地區(qū)水文情況，就大河頂托及水閘控制對(duì)橋渡水文的影響進(jìn)行分析[7]；劉茜通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)和徑流形成的方法，對(duì)小流域流量進(jìn)行計(jì)算與評(píng)測(cè)[8]；華鵬年等對(duì)徑流形成法和暴雨推理法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上提出改進(jìn)方法[9-13]；王瑋等應(yīng)用微積分公式，對(duì)傳統(tǒng)精測(cè)法流量計(jì)算作出改進(jìn)，提高了流量計(jì)算精度[14-15]。這些研究均取得了一定的成果，但未結(jié)合周邊環(huán)境、上下游情況對(duì)流量進(jìn)行綜合分析。以下結(jié)合某鐵路跨越二道營(yíng)河和葫蘆河的實(shí)例，提出一種在公式計(jì)算的基礎(chǔ)上，綜合考慮上游河道阻水及流量錯(cuò)峰折減的設(shè)計(jì)流量分析方法。

2 某鐵路跨越二道營(yíng)河實(shí)例

2.1 工程概況

某鐵路位于河北省張家口市壩上草原，線路為東西走向，跨越南北流向的二道營(yíng)河。二道營(yíng)河為季節(jié)性內(nèi)陸河流，現(xiàn)狀干枯無(wú)水，河道寬闊，主河槽寬5～6 m，深約1 m，灘地地形非常平緩，坡度為0.23%，無(wú)明顯河岸，水量較小時(shí)沿主河槽流動(dòng)，水量較大時(shí)向主槽兩側(cè)滿溢擴(kuò)散。

鐵路上游約5.5 km處，省道242設(shè)置了長(zhǎng)度45 m的橋跨越二道營(yíng)河，鐵路下游約1.5 km處，省道244設(shè)置1-6 m小橋跨越二道營(yíng)河。

2.2 全流域面積的流量計(jì)算方法

工程河段設(shè)計(jì)洪水計(jì)算采用暴雨途徑推求，在1∶50 000圖中，圈繪出的河道匯水區(qū)域面積為326.6 km2，干流長(zhǎng)度為33.9 km，采用《張家口水文水資源手冊(cè)》中推薦的經(jīng)驗(yàn)公式法和推理公式法，及鐵道部第三勘測(cè)設(shè)計(jì)院公式分別計(jì)算。

(1)推理公式法

洪峰流量計(jì)算采用圖解法。設(shè)不同歷時(shí)t，計(jì)算徑流深Rt，代入公式(2)計(jì)算Qm，據(jù)此繪制Qm～t關(guān)系曲線，采用公式(3)計(jì)算m值。將Qm及m代入公式(1)計(jì)算τ值，繪制Qm～τ值關(guān)系曲線，兩曲線交點(diǎn)的縱座標(biāo)即為所求洪峰流量。

Qm=(0.278Rt/τ)×F

(1)

Qm=(0.278Rt/t)×F

(2)

(3)

求得Q=282 m3/s。

(2)經(jīng)驗(yàn)公式法

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，有

(4)

式中，H24為流域平均年最大24 h雨量；α為流域形狀系數(shù)；J為主河道縱坡；L為主河道長(zhǎng)度；F為流域面積；C、m1、m2、m3、m4為計(jì)算參數(shù)。

按上述暴雨途徑計(jì)算方法，可得Q=448 m3/s。

(2) 鐵三院公式法

鐵三院法根據(jù)東北、華北地區(qū)流域特點(diǎn)制定，適用于山丘區(qū)和平原區(qū)的小流域暴雨洪峰流量計(jì)算，有

(5)

式中：

(6)

(7)

g0=1+m0

(8)

式中，J為流域平均坡度；β0、γ0、m0、A4和N0為計(jì)算參數(shù)，可查表獲得。

計(jì)算得Q=406 m3/s。

鐵三院公式在華北地區(qū)應(yīng)用廣泛，京張、崇禮、張呼等多條鐵路線都是采用鐵三院公式進(jìn)行小流域水文計(jì)算，方法可靠。從流域特征看，二道營(yíng)河也基本符合鐵三院公式的適用條件。

2.3 考慮上游河道阻水的流量計(jì)算方法

二道營(yíng)河的洪峰流量在到達(dá)鐵路前，首先通過(guò)省道242。省道242現(xiàn)狀為二級(jí)公路，大中橋設(shè)計(jì)洪水頻率為1/100，小橋和涵洞的設(shè)計(jì)洪水頻率為1/50。根據(jù)資料收集和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，省道多年來(lái)未發(fā)生水害，使用狀態(tài)良好。省道242橋下過(guò)水寬度僅有45 m，主河槽窄而淺，而兩岸甚寬，水流在滿槽后將向兩側(cè)溢出，四周的積水面積迅速增加，而水位上漲緩慢。省道242兩側(cè)的路基形成了一道阻水屏障，僅有橋涵處的水流可以下泄，直到積水高度超過(guò)路面標(biāo)高后，水流四散下泄。此時(shí)，省道242橋下的過(guò)流流量=流域面積×流速。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，省道242橋下凈空約為2 m，根據(jù)兩側(cè)地形地貌，按《橋渡水文》糙率取1/13。小橋下過(guò)流面積為90 m2，濕周為49 m，水利半徑為1.84，采用謝才公式計(jì)算流速為0.93 m/s，計(jì)算流量為83.7 m3/s。橋下通過(guò)流量占比20.6%。由于地形平坦，省道242與鐵路間的范圍也無(wú)法形成有效的收水。因此，主河道流量=省道242橋下通過(guò)流量+省道與鐵路間5.5 km范圍集雨量。利用面積比擬法，可推算出省道242與鐵路間流域面積流量為29.4 m3/s，主河道通過(guò)流量為89.8 m3/s。

由于省道242路基段積水，下泄的流量已有一定削減，削減程度視省道路基高度及路基段過(guò)水面積而定。根據(jù)1∶2 000地形圖繪制河道兩側(cè)斷面，求得計(jì)算流量下最大積水深度為2.4 m，而省道242路基高度約為1 m。因此，有41.7%的水流淹沒(méi)省道路面下泄，下泄流量為156.5 m3/s。采用面積比擬法可推算出省道242與鐵路間流域面積流量為29.4 m3/s，路基段通過(guò)流量為179.8 m3/s。

2.4 考慮錯(cuò)峰折減的流量計(jì)算方法

根據(jù)河道流域特征和河道上游情況，將二道營(yíng)河匯流面積分成7個(gè)區(qū)域，見(jiàn)圖1。

圖1 二道營(yíng)河匯流區(qū)域劃分示意

各區(qū)域參數(shù)及流量見(jiàn)表1。

表1 二道營(yíng)河各匯流區(qū)域參數(shù)

總體上看，1號(hào)、2號(hào)區(qū)域呈狹長(zhǎng)形，干流長(zhǎng)度長(zhǎng)，匯流緩慢；而3號(hào)、5號(hào)、6號(hào)區(qū)域呈扁寬形，干流不明顯，且有多條支溝同時(shí)下泄，匯流迅速。因此，1-4-7路徑和2-4-7路徑與3-4-7路徑、5-4-7路徑、6-7路徑到達(dá)鐵路處的洪峰會(huì)有時(shí)間差，可能導(dǎo)致二次洪峰。

當(dāng)1-4-7路徑疊加2號(hào)區(qū)域，2-4-7路徑疊加1號(hào)區(qū)域，3-4-7路徑疊加5號(hào)區(qū)域，5-4-7路徑疊加3號(hào)區(qū)域時(shí)，洪峰疊加匯流后的流量可按《橋渡水文》中的簡(jiǎn)易法和鐵研院法計(jì)算。

(1)簡(jiǎn)易法

Qp=Q0+0.75(Q1+…+Qn)

(9)

式中，Qp為合并后的通過(guò)流量；Q0為設(shè)置橋涵河溝的設(shè)計(jì)流量；Q1、Qn各被合并河溝的設(shè)計(jì)流量，簡(jiǎn)易法計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 簡(jiǎn)易法計(jì)算結(jié)果 m3/s

(2)鐵研院法

(10)

式中，Ki為合并流量計(jì)算系數(shù)(可查表獲得)；n為被合并河溝的個(gè)數(shù)。鐵研院法計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 鐵研院法計(jì)算結(jié)果 m3/s

2.5 設(shè)計(jì)流量及橋位確定

(1)設(shè)計(jì)流量

設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算中，以上3種方法的計(jì)算結(jié)果有一定差別，經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算結(jié)果偏大，推理公式法偏小，鐵三院法介入二者之間；匯流計(jì)算中，簡(jiǎn)易法與鐵研院法計(jì)算結(jié)果相差不大。

通過(guò)對(duì)流域特點(diǎn)及上游河段阻水情況的分析，認(rèn)為采用劃分區(qū)域，洪峰流量錯(cuò)峰通過(guò)的計(jì)算方法較為合理，分區(qū)域的計(jì)算結(jié)果應(yīng)小于采用全流域面積計(jì)算結(jié)果，而經(jīng)驗(yàn)公式法所得結(jié)果大于全流域面積的計(jì)算結(jié)果，顯然不合理，故予以舍棄。

采用一般計(jì)算方法計(jì)算出的流量為406 m3/s；考慮上游河道阻水，計(jì)算出的流量為270 m3/s；考慮錯(cuò)峰折減，計(jì)算出的流量為315 m3/s。經(jīng)比較，后兩種算法的計(jì)算流量分別減小了33.5%和22.4%，考慮上游河道阻水與考慮錯(cuò)峰折減計(jì)算出的流量差距約為15%，屬于可接受的范圍。

(2)主河道處橋涵孔徑

橋涵孔徑應(yīng)滿足通過(guò)流量的需要，并且不應(yīng)小于省道橋孔徑。

(3)路基段橋涵孔徑

根據(jù)1∶2 000地形圖繪制河道兩側(cè)斷面。由于水流下泄后為漫流狀態(tài)，過(guò)水橋涵宜在路基段均勻設(shè)置，地勢(shì)較低處可加大橋涵孔徑，地勢(shì)平坦處減小孔徑，并且總過(guò)流能力不應(yīng)小于計(jì)算流量。

2.6 水位計(jì)算

二道營(yíng)河通過(guò)鐵路后，下游省道244僅設(shè)有1-6 m小橋過(guò)水，導(dǎo)致水流無(wú)法快速排出，水流在鐵路與省道244間形成了滯洪區(qū)。滯洪區(qū)的排水能力受省道244排水?dāng)嗝娴南拗啤?/p>

滯洪區(qū)中積水深度可按一定時(shí)間內(nèi)流入量減去排出量計(jì)算。流入量采用設(shè)計(jì)流量，流出量采用省道1-6 m小橋過(guò)水流量計(jì)算。

6 m小橋高度約2 m，洪水來(lái)時(shí)可認(rèn)為橋下滿流，根據(jù)兩側(cè)地形地貌，按《橋渡水文》糙率取1/13。小橋下過(guò)流面積為12 m2，濕周為10 m，水利半徑為1.2，采用謝才公式計(jì)算流速為0.7 m/s。

小橋通過(guò)流量為流速×面積=8.7 m3/s。滯洪區(qū)的面積從1∶10 000地形圖量取(8.24 km2)。查《張家口市水文水資源手冊(cè)》可知，1 h的最大點(diǎn)雨量為77.3 mm，6 h的最大點(diǎn)雨量為120 mm，24 h的最大點(diǎn)雨量為160.1 mm。不同時(shí)間的地面積水深度見(jiàn)表4。

表4 各時(shí)間段積水深度

從地形圖可知，省道244在滯洪區(qū)段范圍內(nèi)最低路面高程為1 407.3 m，當(dāng)水位高于該值時(shí)，水流將翻過(guò)省道下泄，水位不再上漲。因此，鐵路路基在1 407.3 m以下部分需考慮浸水路堤的設(shè)計(jì)措施。

3 某鐵路跨越葫蘆河實(shí)例

3.1 工程概況

某鐵路位于河北省張家口市壩上草原，線路為東西走向，跨越南北流向的葫蘆河。在勘測(cè)調(diào)查過(guò)程中，未發(fā)現(xiàn)明顯的葫蘆河河道。流域內(nèi)現(xiàn)狀為草場(chǎng)，兩岸寬闊，平坦，調(diào)查時(shí)無(wú)水。鐵路上游約2.5 km處，省道244設(shè)38 m寬小橋跨越葫蘆河河道；鐵路上游約20 km處，省道242設(shè)38 m寬小橋跨越葫蘆河主河道。另外，河道在鐵路上游約30 km的石頭城村分出兩條支流，其中一條向西流入內(nèi)蒙古錫林郭勒盟太仆寺旗境內(nèi)，另一條向北流入張家口市沽源縣以北的囫圇淖爾。

3.2 支流流量的分配

在1∶50 000地形圖中找到葫蘆河沿線石頭城村，圈繪石頭城上游5 km河段流域面積為323 km2，干流長(zhǎng)度為359.8 km。根據(jù)河道情況，各支流流量可利用省道過(guò)水?dāng)嗝娣治龃_定，也可根據(jù)河口情況分析確定。

(1)根據(jù)省道過(guò)水?dāng)嗝娣治?/p>

葫蘆河的洪峰流量在到達(dá)鐵路前，首先通過(guò)省道242。省道242橋下過(guò)水寬度僅有38 m，兩側(cè)的路基形成一道阻水屏障，僅有橋涵處的水流可以下泄，直到積水高度超過(guò)路面高程后，水流四散下泄。省道242的過(guò)流流量=流域面積×流速。橋下滿流時(shí)水位高度約為2 m，根據(jù)兩側(cè)地形地貌，按《橋渡水文》糙率取1/13。小橋下過(guò)流面積為76 m2，濕周為42 m，水利半徑為1.81，采用謝才公式計(jì)算流速為0.77 m/s。計(jì)算流量為58.7 m3/s。以此計(jì)算，西支流分流比例為24.4%。

(2)根據(jù)河口情況分析

西支流河口為太仆寺旗貢寶拉格蘇木哈夏圖淖爾，哈夏圖淖及周邊小淖面積4.48 km2，石頭城下游流域面積為252 km2；北支流河口為囫圇淖爾，面積為7.51 km2，石頭城下游流域面積為242 km2。

下游葫蘆河流域面積比：西支流/北支流=104%，

河口湖泊面積比：西支流/北支流=59.7%。

(西支流+n×石頭城上游)/(北支流+(1-n)×石頭城上游)=59.7%，由于流域范圍內(nèi)河道情況基本相似，故用面積比代替流量比(求得n=18%)。

通過(guò)對(duì)河口湖泊面積和流域的分析，得出西支流分流18%，通過(guò)對(duì)省道過(guò)水能力的分析，得出西支流分流24.4%，二者的分析結(jié)果較為接近。由于太錫鐵路位于西支流流域，為保證鐵路安全，設(shè)計(jì)時(shí)保守采用25%的分流比例。

3.3 設(shè)計(jì)流量的計(jì)算

(1) 全流域面積的流量計(jì)算方法

以石頭城為界，葫蘆河流域可分為兩部分：上游為干流，流域面積323 km2，干流長(zhǎng)度為59.8 km；下游為支流，流域面積195 km2，支流長(zhǎng)度為41.3 km。鐵路位于石頭城下游支流。計(jì)算流量見(jiàn)表5。

表5 葫蘆河各流域流量 m3/s

石頭城下游有一處水淖，流域面積為1.03 km2，約占整個(gè)石頭城下游流域面積的1%，基本無(wú)調(diào)蓄能力，故不考慮水淖的的影響。

鐵路處計(jì)算流量為：石頭城上游流量×25%+石頭城下游流量。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 全流域面積的流量計(jì)算結(jié)果 m3/s

(2)考慮錯(cuò)峰折減的流量計(jì)算方法

葫蘆河匯流區(qū)域劃分見(jiàn)圖2。石頭城下游1號(hào)區(qū)域等高線密集，山包較多，有多條支溝同時(shí)下泄匯入主河道，匯流時(shí)間快于石頭城上游河道，故認(rèn)為此區(qū)域洪峰與石頭城上游區(qū)域洪峰不會(huì)同時(shí)到來(lái)。1號(hào)區(qū)域流域面積39 km2，扣除該部分流域面積后，計(jì)算流量見(jiàn)表7。

圖2 葫蘆河匯流區(qū)域劃分示意

表7 考慮錯(cuò)峰折減的流量計(jì)算結(jié)果 m3/s

鐵三院法與推理公式法計(jì)算所得結(jié)果較為接近，綜合計(jì)算結(jié)果及流域分析，設(shè)計(jì)流量按177 m3/s選用。

3.4 橋位確定

鐵路上游約2.5 km為244省道，設(shè)寬約38 m小橋跨越葫蘆河河道，洪水來(lái)臨時(shí)，省道橋下的過(guò)水面積不足，會(huì)造成兩側(cè)路基壅水；當(dāng)水位高于路面時(shí)下泄，呈漫流狀。

根據(jù)1∶2 000地形圖，北側(cè)大西洼村附近地勢(shì)最低，如水流不能及時(shí)通過(guò)鐵路，將在大西洼附近形成積水，積水長(zhǎng)度約700 m，積水深0.7 m，水位高程為1 401.3 m。因此，除在主河道位置設(shè)置橋涵外，還應(yīng)在地勢(shì)低洼處設(shè)置橋涵，以保證有足夠的過(guò)水面積。另外，在易積水的區(qū)域范圍內(nèi)考慮浸水路堤的防護(hù)措施。

4 結(jié)論

在以往的設(shè)計(jì)中，往往不考慮地形情況及上游省道的阻水影響，采用公式直接計(jì)算，容易導(dǎo)致結(jié)果偏大。若僅在主河道處設(shè)置長(zhǎng)大橋梁，而路基段僅設(shè)置個(gè)別小孔徑涵洞。這樣不僅導(dǎo)致主河道處橋梁工程量增加，工程投資加大，而且路基段過(guò)水能力不足，積水嚴(yán)重，影響路基安全。

結(jié)合某鐵路跨越二道營(yíng)河和葫蘆河的實(shí)例，在公式計(jì)算的基礎(chǔ)上，綜合分析上下游地形地貌及跨河建筑物情況，提出考慮上游河道阻水及流量錯(cuò)峰折減的分析方法；結(jié)合某鐵路跨越葫蘆河的工程實(shí)例，提出當(dāng)河道存在支流時(shí)如何確定各支流流量的方法。相較于傳統(tǒng)計(jì)算方法，考慮上游河道阻水及流量錯(cuò)峰折減的綜合分析方法更接近流域的實(shí)際情況，能夠有效減小設(shè)計(jì)流量，為在設(shè)計(jì)中合理確定設(shè)計(jì)流量、確定合理的橋涵位置及橋涵孔徑提供一種新的思路。