王建省 李澤洲 陳曉強(qiáng)

(北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，北京 100144)

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，為滿足道路交通安全和鐵路提速的要求，需要采用立交形式改變鐵路與公路道口平交現(xiàn)狀[1]。其中，箱涵結(jié)構(gòu)具有構(gòu)造簡單、施工周期短、成本低、力學(xué)性能好等特點(diǎn)，故修建框架式地道橋是解決此類交通干擾問題的有效方法[2]。正交式地道橋已被廣泛應(yīng)用，其研究體系也比較完備，董銳等探究覆土厚度對框架式地道橋受力性能影響，認(rèn)為隨著頂板覆土厚度增加，框架橋最大豎向變形和最大應(yīng)力均有變小的趨勢，但最大橫向變形和最大軸向變形基本沒有變化[3]；楊功勤等對地道橋簡化圖式的靜力、動力特性的分析，歸納出地道橋設(shè)計(jì)的一般規(guī)律[4]；Shinae Jang將DLV技術(shù)運(yùn)用于地道橋檢測中，使用SDLV傳感器確定潛在損傷位置[5]。然而，在橋梁設(shè)計(jì)中，會因?yàn)闃蛭?、線形等因素將橋設(shè)計(jì)成斜交橋[6-10]。斜交框架地道橋的受力情況復(fù)雜， 不僅有彎矩、剪力、 軸向力， 還有扭矩作用， 且扭矩隨著斜交角度的減小而變得不可忽略[11-15]。以下對斜交帶翼墻框架式地道橋力學(xué)性能進(jìn)行研究。

1 工程概述

河北省某下穿既有公路單孔斜交地道橋，洞口兩側(cè)均配有翼墻結(jié)構(gòu)。橋位所處地層較為穩(wěn)定，由上至下可劃分為4個大層，如表1所示。

表1 地層特性

該橋?yàn)檎w現(xiàn)澆鋼筋混凝土閉合框架結(jié)構(gòu)，凈跨徑為8 m，凈高2.8 m。通道中心全長39.4 m，全寬9.3 m，頂板、底板和立墻厚度均為0.65 m，翼墻厚度為0.5 m?？蚣軜蛏喜客ㄐ需F路，下部為車輛和行人通道，閉合框架軸線與道路中線夾角為68°，基本參數(shù)如圖1所示。框架橋采用C30混凝土，主筋采用HRB335，土體容重γ=18 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=35°。由于該結(jié)構(gòu)較大，故選取其中一個沉降塊進(jìn)行研究，如圖2所示。

圖1 框架箱涵斷面(單位：m)

圖2 箱涵平面示意(單位：m)

2 有限元分析

2.1 本構(gòu)關(guān)系

使用Midas Civil有限元軟件建立框架橋模型，分析在恒荷載和移動荷載作用下斜交角對地道橋內(nèi)力、應(yīng)力、位移等力學(xué)參數(shù)的影響。為了考慮橫向剪應(yīng)力的影響，基本假設(shè)采用厚板理論，由材料的本構(gòu)關(guān)系，有

{F內(nèi)}=[D]{ε}

(1)

其中

{F內(nèi)}=[({N}T{M}T{Q}T)]T

{ε}=[{E}T{χ}T{φ}T)]T

[Dt]、[Df]和[Ds]分別為中面內(nèi)力與中面變形，彎曲內(nèi)力與彎曲變形，橫剪力與剪切變形之間的彈性矩陣。[D]為內(nèi)力與變形之間的彈性矩陣。當(dāng)受溫度影響時，假設(shè)單元平均溫度變化為T，則溫度產(chǎn)生一個初應(yīng)變{ε0}，式(1)變?yōu)?/p>

{F內(nèi)}=[D]{ε}-[D]{ε0}

(2)

2.2 模型建立

結(jié)構(gòu)采用板單元建模，截面選取長寬均為0.1 m的實(shí)腹矩形截面。由于梁單元彎矩為單向，正交橋在建模過程中選取梁單元或板單元差異不大；而斜橋的橫向彎矩不可忽略，選取板單元更為合理。板單元的劃分和控制節(jié)點(diǎn)的選取如圖3、圖4所示，規(guī)定1號～5號節(jié)點(diǎn)分布方向?yàn)闄M向，與之正交的方向?yàn)榭v向。為了方便研究斜交角變化對地道橋的影響，模型斜交角度依次增加15%，分別為45°、52°、60°、68°和78°。

圖3 模型三維效果

圖4 頂板單元劃分和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)選取

結(jié)構(gòu)自重、頂板覆土壓力、臺后土壓力和翼墻土壓力計(jì)為恒荷載；臺后活載和車輛荷載計(jì)為活荷載，荷載分布如圖5所示。其中，臺后土壓力按梯形荷載考慮，有

圖5 荷載分布示意

(3)

式中，q為單位面積的臺后土壓力;γ為土體容重;h為計(jì)算點(diǎn)到土體表面的距離;φ為土體的內(nèi)摩擦角。

2.3 數(shù)值分析結(jié)果

(1)斜交角對內(nèi)力的影響

在工程設(shè)計(jì)中， 地道橋頂板為主要受彎、剪、扭構(gòu)件，其設(shè)計(jì)最為關(guān)鍵。圖6中，頂板1號～5 號控制節(jié)點(diǎn)的橫向彎矩隨斜交角的增大而減??；圖7中，頂板6號～10號控制節(jié)點(diǎn)的縱向彎矩隨斜交角增加而增大，1號、5號、6號、10號控制節(jié)點(diǎn)由于分布在板邊緣，曲線變化幅度較小。

圖6 頂板控制節(jié)點(diǎn)橫向彎矩曲線

圖7 頂板控制節(jié)點(diǎn)縱向彎矩曲線

圖8、圖9中，移動荷載引起的橫向彎矩峰值主要集中在跨中車道面附近，板邊緣彎矩較小，與圖6、圖7中曲線跨中節(jié)點(diǎn)和邊緣節(jié)點(diǎn)豎向分離較大的結(jié)果相符。對比圖8、圖10，發(fā)現(xiàn)頂、底板右側(cè)鈍角區(qū)域的彎矩值大于銳角區(qū)域。通過與其余各角度云圖對比發(fā)現(xiàn)，不論斜角度如何變化，頂、底板鈍角區(qū)域的內(nèi)力總是大于銳角區(qū)域，且不同角度下的底板橫、縱彎矩峰值出均現(xiàn)在鈍角區(qū)域，斜交角在68°左右時，鈍角區(qū)域彎矩值最大，其余各角度彎矩值依次減小。表2中，控制節(jié)點(diǎn)的橫向彎矩變化幅度隨角度增加而減小，節(jié)點(diǎn)2處于跨中，彎矩減小幅度明顯大于板邊緣節(jié)點(diǎn)4。表3中，控制節(jié)點(diǎn)的縱向彎矩變化幅度隨角度增加而增大，在68°左右彎矩增加幅度放緩。

圖8 68°頂板橫向彎矩云圖

圖9 45°頂板橫向彎矩云圖

圖10 68°底板縱向彎矩云圖

表2 斜交角變化下控制節(jié)點(diǎn)的橫向彎矩

表3 斜交角變化下控制節(jié)點(diǎn)的豎向位移

表3 斜交角變化下控制節(jié)點(diǎn)的縱向彎矩

(2)斜交角對位移的影響

圖11中，各曲線分離明顯，不同斜交角度下的豎向位移值差距較大，隨著斜交角的增大，頂板控制節(jié)點(diǎn)的豎向位移減小，跨中節(jié)點(diǎn)為位移最大處。

圖11 頂板控制節(jié)點(diǎn)的豎向位移

表3中板邊緣節(jié)點(diǎn)1的豎向位移的變化幅度整體大于跨中節(jié)點(diǎn)3，且兩節(jié)點(diǎn)在68°附近位移值變化幅度最大。

(3)斜交角對應(yīng)力的影響

圖12、圖13中，頂板的四角和與立墻接觸的部位均出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，頂板的上部和下部的應(yīng)力集中現(xiàn)象隨角度增大有所緩解。圖14中，頂板上部各控制節(jié)點(diǎn)第一主應(yīng)力隨斜交角增大而減小，且1號控制節(jié)點(diǎn)拉應(yīng)力值較大，因其處在板邊緣且為翼墻連接處。

圖12 45°頂板第一主應(yīng)力云圖

圖13 68°頂板第一主應(yīng)力云圖

圖14 頂板上部的最大主應(yīng)力

(3)斜交角對洞口翼墻的影響

翼墻作為一個能夠承受背后山體土壓力、穩(wěn)定邊坡、保護(hù)道路免受落石與雪崩等危害的防護(hù)承載結(jié)構(gòu)，在箱涵結(jié)構(gòu)中具有不可代替的作用。

圖15中，翼墻左側(cè)等值線為深藍(lán)色部分，為翼墻與較短立墻連接的部位，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大主應(yīng)力為負(fù)值。在該區(qū)域選取控制節(jié)點(diǎn)，繪制圖16中的曲線。不難看出，該節(jié)點(diǎn)最大主應(yīng)力全部為負(fù)值，且應(yīng)力的絕對值隨斜交角增大而減小，變化幅度較大。

圖15 78°翼墻第一主應(yīng)力云圖

圖16 翼墻上部最大主應(yīng)力

3 結(jié)論

通過Midas Civil軟件研究了斜交角對帶翼墻的閉合箱涵內(nèi)力、位移、應(yīng)力的影響，在所給參數(shù)范圍內(nèi)，得出以下結(jié)論。

(1)頂板的橫向彎矩隨斜交角度增大而減小，縱向彎矩隨斜交角增大而增大，不論斜角度如何變化，頂板鈍角區(qū)域的內(nèi)力總是大于銳角區(qū)域，且形狀不對稱。頂、底板鈍角處會產(chǎn)生較大的負(fù)彎矩， 其方向并不等同于跨徑方向。在配筋時可增設(shè)鈍角加強(qiáng)鋼筋，加強(qiáng)鋼筋的直徑應(yīng)相當(dāng)于主筋， 其間距以10～20 cm為宜 。

(2)頂板的豎向位移值隨斜交角的增大而減小。頂板上部最大主應(yīng)力隨斜交角增大而減小，翼墻與立墻連接部位的控制節(jié)點(diǎn)最大主應(yīng)力，隨斜交角增大而減小。

(3)頂板最大主應(yīng)力和豎向位移隨斜交角增大平均減幅較大，分別為43.5%和8.65%，這說明斜交角較小時橋體的剛度會明顯降低，在設(shè)計(jì)小角度斜交橋時應(yīng)考慮額外加固措施。