蘇軾鵬，吳 明，金良安

(海軍大連艦艇學(xué)院 航海系，遼寧 大連 116018)

0 引 言

大型船舶空氣尾流場(chǎng)是航行時(shí)受上層建筑、船體運(yùn)動(dòng)以及海洋大氣邊界層等的影響，在船體周圍和尾部附近產(chǎn)生的復(fù)雜氣流擾動(dòng)，會(huì)危及飛機(jī)海上降落安全。據(jù)美國(guó)安全中心統(tǒng)計(jì)，受空氣尾流場(chǎng)的影響，飛行員海上降落過(guò)程中遇到生命危險(xiǎn)的概率遠(yuǎn)高于民航飛行員、陸基飛行員及宇航員等其他類型的飛行員[1]。所以，大型船舶空氣尾流場(chǎng)的相關(guān)研究一直是備受關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[2]。目前大型船舶空氣尾流場(chǎng)的主要研究方法普遍采用以計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬為主，以實(shí)驗(yàn)測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證，幾種方法互相補(bǔ)充配合。在CFD研究中，常用的方法包括雷諾平均Navier-Stokes方程（RANS）、大渦模擬（LES）、直接數(shù)值模擬（DNS）、脫體渦模擬（DES）等[3-11]。

目前對(duì)大型船舶空氣尾流場(chǎng)的研究已經(jīng)越來(lái)越精細(xì)化，不斷趨近于空氣尾流場(chǎng)的實(shí)際規(guī)律特性。但是還存在一些問(wèn)題，包括：對(duì)大型船舶空氣尾流場(chǎng)中直接影響飛機(jī)海上降落的下滑道氣流場(chǎng)關(guān)注不夠；CFD數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際的工程化模型的對(duì)比研究還較少；從防治角度開(kāi)展的空氣尾流特性研究較少。鑒于此，本文從現(xiàn)實(shí)需求出發(fā)，增加下滑道氣流場(chǎng)的分析，開(kāi)展大型船舶空氣尾流場(chǎng)的CFD數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)等方法的綜合分析，從防治角度研究空氣尾流場(chǎng)的特性。首先采用基于雷諾平均方法（RANS）的Spalart-Allmaras模型（簡(jiǎn)稱SA模型）對(duì)整個(gè)大型船舶空氣尾流場(chǎng)進(jìn)行全面數(shù)值模擬分析，然后針對(duì)理想工況條件對(duì)下滑道氣流場(chǎng)從CFD數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及美軍標(biāo)MIL-F8785C等角度進(jìn)行綜合分析。在傳統(tǒng)研究方法的基礎(chǔ)上加入現(xiàn)有工程化模型進(jìn)行綜合分析，更貼近工程應(yīng)用層面。為大型船舶空氣尾流場(chǎng)的防治提供參考依據(jù)。

1 方法與模型

1.1 基本控制方程

N-S方程由連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程組成，用來(lái)描述粘性流體的運(yùn)動(dòng)。不同過(guò)程則主要由邊界條件和初始條件來(lái)區(qū)別，其矢量形式如下式[12]：

根據(jù)Stokes假設(shè)，由于本文討論的是航母周圍的空氣流動(dòng)為均質(zhì)不可壓縮運(yùn)動(dòng)，即▽?duì)?0、▽V=0，加上不考慮熱交換問(wèn)題，可忽略能量守恒方程，所以控制方程可轉(zhuǎn)化為：

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；V為速度矢量，m/s；f為體積力矢量，m/s2；P為作用于流體面上的應(yīng)力；E為單位質(zhì)量流體所具有的總能量；k為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；T為溫度，K；S為能量源項(xiàng)，W/m3。

1.2 基于雷諾平均方法的SA模型

SA模型的提出是為了改善代數(shù)混合長(zhǎng)度模型模擬的結(jié)果，發(fā)展適用于復(fù)雜流動(dòng)模擬的、提供比兩方程湍流模型更簡(jiǎn)單的模型[13]。SA模型的應(yīng)變量在近壁處與離壁面的距離有線性變化關(guān)系，所以使用SA湍流模型時(shí)在壁面附近不需要采用非常精細(xì)的網(wǎng)格，只需與代數(shù)湍流模型相當(dāng)?shù)木W(wǎng)格即可。因而SA模型具有計(jì)算消耗小、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。

SA湍流模型表達(dá)式[14]為：

式中：v? 為湍流場(chǎng)變量；uj為j方向的速度分量；d是場(chǎng)中某點(diǎn)到最近壁面的距離；xi和xj為笛卡爾坐標(biāo)矢量；v= μ/ρ為分子運(yùn)動(dòng)粘度； ρ 是流體密度； μ 是分子動(dòng)力學(xué)粘度。

1.3 計(jì)算模型及工況設(shè)置

1.3.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

采用某型大型船舶實(shí)際尺度模型[15]經(jīng)過(guò)平滑處理后作為幾何模型。同時(shí)為了模擬大型船舶在海上漂浮的狀態(tài)，去掉了原模型水線以下部分（如圖1所示），由于不考慮海浪的影響，將處理后的船底水平面作為下邊界。整個(gè)計(jì)算域尺寸 1 400 m×450 m×220 m，內(nèi)計(jì)算域尺寸為 340 m×70 m×100 m。網(wǎng)格采用三維六面體結(jié)構(gòu)多面體網(wǎng)格，船體附近采用加密網(wǎng)格，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。邊界條件設(shè)置如圖1所示。

圖1 大型船舶幾何模型Fig.1 Large-scale ship geometry model

1）入口邊界面，位于大型船舶模型船頭正對(duì)一個(gè)船長(zhǎng)L位置的平面，選用速度入口邊界類型，u=U，v=w= 0，其中U為來(lái)流速度；

2）出口邊界面，位于大型船舶模型船尾正對(duì)3個(gè)船長(zhǎng)L位置的平面，選用壓力出口邊界類型；

3）壁面邊界，船體表面為無(wú)滑移壁面，上下左右邊界設(shè)置為滑移壁面。

1.3.2 工況設(shè)置

大型船舶空氣尾流場(chǎng)模擬的工況主要是甲板風(fēng)（WOD）風(fēng)向角和風(fēng)速的設(shè)置。設(shè)航向即船頭正對(duì)方向?yàn)?°，順時(shí)針為正。研究表明甲板風(fēng)平行于飛機(jī)降落的斜角甲板時(shí)為最安全的海上降落環(huán)境，而斜角甲板中線與船體中線成7°夾角，所以此時(shí)甲板風(fēng)風(fēng)向角為-7°。此外再考慮大型船舶完全頂風(fēng)，即0°角，以及右舷15°受風(fēng)的情況，在此范圍之外，側(cè)向風(fēng)過(guò)于顯著，不適合飛機(jī)海上降落，故不予考慮（見(jiàn)圖2）。甲板風(fēng)風(fēng)速采用 9 m/s，12 m/s以及 15 m/s，一共 9 種工況?？刂泼孢x取包括水平面、縱向垂直剖面與橫向垂直剖面3種，各選取有代表性的控制面。運(yùn)行計(jì)算的迭代步數(shù)超過(guò)1 000步，使計(jì)算完全收斂。

圖2 甲板風(fēng)風(fēng)向角Fig.2 Direction of WOD

2 計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算結(jié)果包括速度場(chǎng)和流線分布，通過(guò)對(duì)不同工況條件下空氣尾流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析，選出其中流場(chǎng)品質(zhì)最佳的情況，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果以及美軍標(biāo)MIL-F-8785C進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 速度場(chǎng)及流線分析

速度場(chǎng)包括速度標(biāo)量場(chǎng)和速度矢量場(chǎng)2種情況。由圖3可知，速度標(biāo)量場(chǎng)中甲板以下船尾附近存在著一個(gè)明顯的低速區(qū)，對(duì)應(yīng)矢量場(chǎng)（見(jiàn)圖4）中水平方向?yàn)橐粚?duì)近似對(duì)稱的渦旋，而垂直剖面方向?yàn)橐粋€(gè)垂直方向的大渦旋區(qū)，流線分析有相似的特征（見(jiàn)圖5）。這是空氣尾流場(chǎng)中最明顯、面積最大的渦旋區(qū)，是大型船舶尾部下沉氣流的主要來(lái)源，會(huì)對(duì)飛機(jī)海上降落產(chǎn)生影響。所以也是防治研究的重點(diǎn)區(qū)域。幾種工況下這一特征是相似的，同時(shí)也存在一些差異，主要表現(xiàn)在：1）船尾渦旋區(qū)在風(fēng)向角不同的情況下其位置與流場(chǎng)結(jié)構(gòu)有一定差異，-7°與0°的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)較接近，而15°在接近船尾附近區(qū)域的下沉氣流分量更加明顯；2）在相同風(fēng)向角下，風(fēng)速越大渦旋越明顯，12 m/s和15 m/s在船尾附近的下沉氣流更明顯（見(jiàn)圖4（a））。

圖3 船尾的速度標(biāo)量場(chǎng)（甲板風(fēng)風(fēng)向角-7°，風(fēng)速 15 m/s）Fig.3 Velocity scalar field near stern (WOD: -7°, 15 m/s)

圖4 風(fēng)向角為-7°甲板風(fēng)風(fēng)速為 15 m/s船尾的速度矢量場(chǎng)Fig.4 Velocity vector field near stern (WOD: -7°, 15 m/s)

圖5 流線分析Fig.5 Streamline analysis

在甲板以上，船尾部渦旋區(qū)消失，而上層建筑后部的氣流擾動(dòng)出現(xiàn)（見(jiàn)圖6，以甲板風(fēng)為12 m/s時(shí)距甲板3m處水平面為代表，其他幾種情況略）。對(duì)比3種風(fēng)向角可以分析得到，在15°風(fēng)向角時(shí)島后部氣流擾動(dòng)最明顯，并對(duì)甲板后半部及船尾區(qū)域產(chǎn)生明顯的影響，速度梯度較大，而-7°與0°兩種風(fēng)向角下上層建筑后部氣流擾動(dòng)的影響偏弱，其中-7°時(shí)速度場(chǎng)分布最均勻，速度矢量場(chǎng)及流線的特征與之相似（圖略）。在以往的研究中大多只關(guān)注船尾氣流特征，而對(duì)上層建筑后部氣流擾動(dòng)的關(guān)注不夠。從飛機(jī)海上降落安全角度出發(fā)，船尾部的渦旋區(qū)以及上層建筑后部的氣流擾動(dòng)區(qū)都是大型船舶空氣尾流場(chǎng)防治研究中需要重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域。文獻(xiàn)[16]中將其界定為一個(gè)次級(jí)空氣尾流場(chǎng)，即“上層建筑空氣尾流場(chǎng)”，也是防治研究的對(duì)象之一。

圖6 甲板風(fēng)速 12 m/s甲板上方 10 m 處的速度標(biāo)量場(chǎng)Fig.6 Velocity scalar field on the surface of 10 m above deck

綜上分析，甲板風(fēng)風(fēng)向角為-7°時(shí)空氣流場(chǎng)是最理想的工況條件，適于作為飛機(jī)降落的最佳條件。而對(duì)飛機(jī)影響最直接的部分是下滑道氣流場(chǎng)，是重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域。需提取空氣尾流場(chǎng)中下滑道區(qū)域數(shù)值計(jì)-算結(jié)果，并對(duì)比前期的實(shí)驗(yàn)測(cè)量[16]結(jié)果與工程化模型美軍標(biāo)MIL-F-8785C“雄雞尾流”模型做綜合分析。

2.2 下滑道空氣尾流場(chǎng)特性研究

下滑道是飛機(jī)海上降落所經(jīng)過(guò)的航跡線，在水平方向與斜角甲板中線重合，垂直方向與水平面呈3.5°夾角。大型船舶空氣尾流場(chǎng)對(duì)飛機(jī)海上降落安全的影響集中體現(xiàn)在下滑道氣流場(chǎng)的特征上。但是國(guó)內(nèi)的研究大多對(duì)這一重點(diǎn)區(qū)域重視不足。尤其是在數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)有國(guó)外工程化標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比的綜合研究較少，缺乏實(shí)用性的研究結(jié)論，所以難以形成我國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)化模型。國(guó)外工程化模型的代表是美軍標(biāo)MIL-F-8785C，其中穩(wěn)態(tài)分量即“雄雞尾流”模型是目前研究的參考依據(jù)。在CFD計(jì)算結(jié)果中提取下滑道區(qū)域，結(jié)合文獻(xiàn)[16]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，三者做對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與CFD數(shù)值模擬數(shù)據(jù)均為-7°甲板風(fēng)風(fēng)向角條件。分析中取為海上降落點(diǎn)到船尾一個(gè)船長(zhǎng)的下滑道區(qū)域。根據(jù)美軍標(biāo)MIL-F-8785C，分成水平分量和垂直分量。水平分量的方向是與下滑道向一致的方向，垂直分量是豎直方向。

2.2.1 水平分量的對(duì)比分析

水平分量的對(duì)比分析如圖7所示（以15 m/s為例），三者分析的大體趨勢(shì)一致，12 m/s和15 m/s情況下在船尾到200 m左右范圍內(nèi)CFD值總體上小于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與美軍標(biāo)MIL-F-8785C的水平分量，在200～300 m三者值比較接近。其中低速條件下，即9 m/s情況三者整體上較為接近，而在甲板風(fēng)速度較大條件下，CFD計(jì)算的風(fēng)速在下滑道不同區(qū)域的空間分布差異逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，說(shuō)明CFD計(jì)算結(jié)果能反映出下滑道氣流場(chǎng)水平分量的細(xì)節(jié)特征，而在美軍標(biāo)MIL-F-8785C中由于工程應(yīng)用的需要，濾掉了一些細(xì)節(jié)特征，實(shí)驗(yàn)測(cè)量由于取的是平均值，同樣會(huì)濾掉風(fēng)的變化。總體上三者趨勢(shì)相近，都反映出水平風(fēng)在飛機(jī)海上降落過(guò)程中，沿下滑道飛行時(shí)相對(duì)于海面一直處于順風(fēng)狀態(tài)，在距船尾250 m及更遠(yuǎn)處下滑道氣流場(chǎng)水平分量在逐漸減小，250 m附近達(dá)到最小，而后逐漸增大。在總體相同趨勢(shì)中有局部的差異，美軍標(biāo)MILF-8785C中顯示的是線性增大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在增大過(guò)程中有一定的變化，但總體趨勢(shì)增大，而CFD計(jì)算結(jié)果變化復(fù)雜，在增大的總體趨勢(shì)中有局部的復(fù)雜變化。這是從另外一個(gè)角度反映大型船舶空氣尾流場(chǎng)特性。

圖7 大型船舶下滑道空氣尾流場(chǎng)3種結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Compare of three results of large-scale ship airwake

2.2.2 垂直分量的對(duì)比分析

下滑道氣流場(chǎng)中的垂直分量的影響比水平分量更大。由三者垂直分量的對(duì)比分析可知，總體趨勢(shì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與CFD計(jì)算結(jié)果更接近，而與美軍標(biāo)MIL-F-8785C的垂直分量差別較大，具體表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：1）實(shí)驗(yàn)與CFD的下氣流最顯著區(qū)位置相比美軍標(biāo)MIL-F-8785C距離船尾部更近，在船尾到30 m的范圍內(nèi)，而后者的計(jì)算結(jié)果在距船尾60～70 m之間；2）船尾后氣流由下沉向上升轉(zhuǎn)變的速度變化，實(shí)驗(yàn)和CFD結(jié)果比美軍標(biāo)MIL-F-8785C更平緩。此外，三者有一個(gè)明顯的相似之處：在位于船尾后部150 m附近都存在一個(gè)從下沉氣流到上升氣流的轉(zhuǎn)換區(qū)，由于垂直分量的方向變化，正是下滑道氣流場(chǎng)中氣流變化最明顯的區(qū)域，從CFD計(jì)算、實(shí)驗(yàn)測(cè)量和美軍標(biāo)MILF-8785C三個(gè)角度都證明了這個(gè)區(qū)域的存在。說(shuō)明飛機(jī)海上降落中，在距船尾150 m以外，一直受垂直上升氣流的影響，在經(jīng)過(guò)150 m的位置后轉(zhuǎn)為垂直下沉氣流，在船尾附近達(dá)到最大，美軍標(biāo)MIL-F-8785C顯示為距船尾70 m附近，實(shí)驗(yàn)為距船尾30 m處，最接近船尾，為10 m處。綜合分析，在工程應(yīng)用中可將船尾后10～70 m都作為下沉氣流顯著區(qū)域，是飛機(jī)海上降落需關(guān)注的重點(diǎn)區(qū)域之一，也是防治的重點(diǎn)對(duì)象及防治效果的衡量標(biāo)準(zhǔn)之一。這樣就將研究的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際的工程指標(biāo)。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文采用國(guó)際上常用的以CFD方法為主、以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為輔，并結(jié)合工程化標(biāo)準(zhǔn)的新型研究方法綜合分析了適用于工程化應(yīng)用和防治的大型船舶空氣尾流場(chǎng)特性，可為工程應(yīng)用以及防治研究提供參考。研究中得到了大型船舶空氣尾流場(chǎng)的總體特征，也分析了下滑道氣流場(chǎng)的特征以及對(duì)飛機(jī)海上降落影響最大的氣流轉(zhuǎn)換區(qū)和下沉氣流顯著區(qū)的位置。在此基礎(chǔ)上分析大型船舶空氣尾流場(chǎng)防治所應(yīng)關(guān)注的重點(diǎn)區(qū)域。主要結(jié)論包括：

1）大型船舶空氣尾流場(chǎng)最明顯的特征是船尾甲板下方存在明顯的渦旋區(qū)，水平方向?yàn)橐粚?duì)近似軸對(duì)稱的渦旋，垂直縱向剖面上是一個(gè)明顯的渦旋，不同風(fēng)向角和風(fēng)速下略有不同。這是空氣尾流場(chǎng)最明顯的氣流擾動(dòng)區(qū)域，是防治的重點(diǎn)區(qū)域。

2）經(jīng)CFD計(jì)算結(jié)果分析上層建筑后部氣流擾動(dòng)對(duì)船尾部氣流的影響明顯，其中在-7°風(fēng)向角下影響最小，在15°風(fēng)向角下影響最大。這是傳統(tǒng)研究所忽略的部分，同時(shí)也是空氣尾流場(chǎng)防治所需關(guān)注的重要部分。

3）大型船舶下滑道氣流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)、美軍標(biāo)MIL-F-8785C對(duì)比分析表明：下滑道氣流場(chǎng)中在距船尾150 m處存在氣流轉(zhuǎn)換區(qū)，船尾10～70 m存在下沉氣流顯著區(qū)，飛機(jī)海上降落過(guò)程中最應(yīng)重視這2個(gè)區(qū)域。在大型船舶空氣尾流場(chǎng)防治研究中，這2個(gè)區(qū)域是防治效果重要的參考評(píng)估指標(biāo)。

大型船舶空氣尾流場(chǎng)研究的最高目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)改變其結(jié)構(gòu)、消除其影響的防治技術(shù)，本文研究的大型船舶空氣尾流場(chǎng)規(guī)律特性可為其防治技術(shù)提供參考和研究支撐，并可在此基礎(chǔ)上加入海浪、氣候變化等其他海洋大氣環(huán)境因素的空氣尾流場(chǎng)特征。