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        并聯(lián)混合動力汽車ECMS的時(shí)變等效因子提取算法的研究*

        2021-03-09 09:39:54李躍娟
        汽車工程 2021年2期
        關(guān)鍵詞:懲罰控制策略優(yōu)化

        李躍娟,齊 巍,王 成,張 博,盧 強(qiáng)

        (1. 北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院,北京 100124;2. 中國汽車技術(shù)研究中心有限公司,天津 300300)

        前言

        面對大氣污染加劇和石油資源消耗過度的緊迫形勢,汽車的環(huán)保與節(jié)能引起了廣泛的社會關(guān)注,我國三部委聯(lián)合頒布的《汽車產(chǎn)業(yè)中長期發(fā)展規(guī)劃》的八大重點(diǎn)工程中的智能網(wǎng)聯(lián)汽車推進(jìn)工程和先進(jìn)節(jié)能環(huán)保汽車技術(shù)提升工程為混合動力電動汽車節(jié)能研究帶來了新的機(jī)遇[1]。由混合動力系統(tǒng)控制策略的對比分析可知,基于道路工況的實(shí)時(shí)優(yōu)化控制策略對提升能源管理效率具有顯著效果,是當(dāng)前能量優(yōu)化管理的研究熱點(diǎn)之一[2-6]。全局優(yōu)化是指根據(jù)固定的整個循環(huán)工況的特征,以全局油耗最小或效率最大為優(yōu)化目標(biāo)[7]。全局優(yōu)化的算法有模擬退火[8]、遺傳算法[9]、動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,DP)[3]和拉格朗日乘子法等。采用全局優(yōu)化算法控制策略,受到控制器計(jì)算能力的限制,難以用于實(shí)車[4],而以等效燃油消耗最小策略(equivalent fuel consumption minimization strategy,ECMS)為代表的實(shí)時(shí)優(yōu)化,因其結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算量小而被廣泛應(yīng)用[10]。為了獲得更準(zhǔn)確的油電轉(zhuǎn)換系數(shù),He 等[11]根據(jù)動力電池荷電狀態(tài)SOC(state of charge)采用懲罰函數(shù)對電功率部分進(jìn)行了加權(quán)處理;而Musardo等[12]則是根據(jù)駕駛工況結(jié)束后放電與充電的能耗對油電轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行選取,進(jìn)而可根據(jù)車輛運(yùn)行的歷史信息和預(yù)測信息對油電轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)更新,從而保障電池SOC在一定范圍內(nèi)的平衡和最佳的燃油經(jīng)濟(jì)性懲罰函數(shù),使得該策略具有良好的電量保持特性。大部分學(xué)者認(rèn)為具有電量保持需求的混動車輛SOC 波動范圍較窄,因此忽略了狀態(tài)變量SOC對等效因子的影響,近似地認(rèn)為等效因子為一個恒定的值,并未考慮基于工況的時(shí)變等效因子對ECMS 的影響。為保證ECMS 控制策略具有良好的電量保持特性,一些學(xué)者開展基于懲罰函數(shù)的自適應(yīng)ECMS 算法研究,但等效因子初始值的選取仍然采用了窮舉法[10,13],且通過相關(guān)懲罰函數(shù)修正后的等效因子并不能反映實(shí)際工況下的最優(yōu)值。

        針對以上問題,本文中以并聯(lián)混合動力系統(tǒng)為研究對象,結(jié)合動態(tài)規(guī)劃算法DP與等效燃油消耗最小算法ECMS 的各自優(yōu)點(diǎn),構(gòu)建能量算法理論模型(ECMSwDP)[14],將等效因子作為全局最優(yōu)算法的控制變量,通過對等效因子的離散全局優(yōu)化,獲得基于工況的最佳時(shí)變等效因子,有效解決了傳統(tǒng)窮舉法選取等效因子初始值的難點(diǎn)問題。

        1 并聯(lián)混合動力系統(tǒng)

        本文中以并聯(lián)混合動力客車為研究對象,其動力系統(tǒng)主要由動力電池、發(fā)動機(jī)、驅(qū)動電機(jī)、離合器、耦合器、變速器和主減速器等組成,如圖1所示。發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩通過離合器與耦合器接合,電機(jī)直接與耦合器接合,轉(zhuǎn)矩耦合器的輸出軸直接與六速變速器輸入軸相連。發(fā)動機(jī)與電機(jī)的轉(zhuǎn)矩通過離合器耦合,通過對離合器的控制,可實(shí)現(xiàn)6 種基本工作模式間的切換:純電機(jī)驅(qū)動模式、純發(fā)動機(jī)驅(qū)動模式、發(fā)動機(jī)與電機(jī)聯(lián)合驅(qū)動模式、行車充電模式、混合驅(qū)動再生制動模式和純電動再生制動模式。

        整車及動力系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

        圖1 并聯(lián)混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

        表1 并聯(lián)混合動力客車整車及動力系統(tǒng)參數(shù)[14]

        本文中算法研究均基于MATLAB/m 腳本環(huán)境中開發(fā)的前向準(zhǔn)靜態(tài)仿真模型,仿真模型中系統(tǒng)總成所涉及的準(zhǔn)靜態(tài)圖(如發(fā)動機(jī)map、電機(jī)map 和傳動系統(tǒng)效率圖)均通過了Autonomie 仿真軟件的驗(yàn)證,標(biāo)準(zhǔn)工況下燃油消耗率仿真結(jié)果與客車實(shí)際測試結(jié)果差值在5%以內(nèi)[14]。

        2 ECMS優(yōu)化方法

        ECMS 是基于龐特里亞金最小值原理(PMP)的混合動力汽車能量管理的一種實(shí)時(shí)優(yōu)化方法,它被定義為通過等效因子將電機(jī)消耗的電能映射為等效的燃油消耗,旨在最小化瞬時(shí)等效燃油消耗以獲取局部最優(yōu)的控制量(轉(zhuǎn)矩分配)[8]。ECMS 通過優(yōu)化瞬時(shí)等效燃油消耗,獲得優(yōu)化控制量,等效因子通常由人為估計(jì)得到,而PMP 屬于數(shù)值優(yōu)化方法,通過最小化漢密爾頓函數(shù)求解最優(yōu)控制量,數(shù)學(xué)上具有確定性的解。通過尋找ECMS 等效因子與PMP 協(xié)同狀態(tài)之間的關(guān)系,來確定等效因子的調(diào)整規(guī)則,有利于獲得ECMS 的優(yōu)化解,因此,ECMS 可以看作是PMP的近似工程實(shí)現(xiàn)[15]。

        PMP 應(yīng)用于混合動力汽車能量管理策略,動力電池荷電狀態(tài)SOC(t)設(shè)定為狀態(tài)變量x(t)、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩Tice(t)設(shè)定為輸入變量u(t)、燃油消耗率mf設(shè)定為目標(biāo)代價(jià)函數(shù)L。由此,應(yīng)用于混合動力汽車能量管理的PMP中的漢密爾頓函數(shù)H可以表示為

        由漢密爾頓函數(shù)對應(yīng)的物理含義,可以得出瞬時(shí)等效油耗ECMS表達(dá)式:

        式中:mf,equ(t,u)為瞬時(shí)等效燃油消耗;mf(t,u)為發(fā)動機(jī)單位時(shí)間燃油消耗質(zhì)量;Pele(t,u)為動力電池等效電能消耗;λ(t)為將電能轉(zhuǎn)換為等效燃油消耗的等效因子;Hf為燃油低熱值。

        2.1 ECMS等效因子

        ECMS 等效因子是將電機(jī)消耗的電能映射為等效的燃油消耗,反映了內(nèi)燃機(jī)的化學(xué)能與電能相互轉(zhuǎn)化的效率,旨在最小化瞬時(shí)等效燃油消耗以獲取優(yōu)化控制量。等效因子的選擇決定了ECMS 算法的優(yōu)化性能,是ECMS的關(guān)鍵控制參數(shù)。

        PMP取得優(yōu)化控制量的必要條件為

        由式(3)可知,等效因子所反映的能量轉(zhuǎn)化效率決定于狀態(tài)變量SOC 的變化率(?SOC)。根據(jù)是否考慮?SOC,等效因子可劃分為時(shí)變等效因子λ(t)和時(shí)不變等效因子λ,具體表達(dá)式如下:

        由于車輛行駛工況未知,因此通常依據(jù)平均效率來估計(jì)篩選方法,獲得車輛固定行駛工況下的最優(yōu)時(shí)不變等效因子λ=λopt。

        圖2 為在北京工況下,不同的時(shí)不變等效因子ECMS 的SOC 軌跡圖,以及基于全局最優(yōu)DP 算法提取的SOC軌跡。通過軌跡對比可知,人工篩選(窮舉法)的最優(yōu)時(shí)不變等效因子λopt= 2.227 所對應(yīng)的SOC 軌跡與DP 算法提取的軌跡非常接近;以λopt為參考值,微小地增加0.073(λ= 2.3)或降低0.127(λ= 2.1)時(shí)不變等效因子,SOC軌跡波動非常劇烈,說明動力電池充/放電對時(shí)不變等效因子λ敏感度較大。

        圖2 基于時(shí)不變等效因子ECMS 和基于全局最優(yōu)DP 算法的SOC軌跡

        2.2 ECMS算法的SOC懲罰函數(shù)

        為解決這一問題,Jager 等[15]在 ECMS 算法中引入了SOC懲罰函數(shù)P(SOC):

        根據(jù)文章的表述可知,青少年自身具備的價(jià)值觀與道德判斷能力越強(qiáng),出現(xiàn)攻擊行為的頻率將會大大降低。在此過程中,群體觀作為一種集中體現(xiàn)社會取向的價(jià)值觀,其個體價(jià)值發(fā)揮的越高,人際價(jià)值存在感將會越高。針對于此,筆者建議學(xué)校方面應(yīng)該加強(qiáng)青少年價(jià)值觀與道德判斷方面的教學(xué)工作,教師應(yīng)該起到正確的輿論引導(dǎo)作用,及時(shí)糾正個別學(xué)生行為上的偏差,有效約束與規(guī)范個體行為,確保青少年個體可以得到全面性發(fā)展、茁壯成長。

        式中:SOCmin為 SOC 最小值,SOCmax為 SOC 最大值,SOCref為 SOC 參考值,三者分別設(shè)定為 0.4、0.6 和0.5;n為指數(shù)系數(shù)。

        SOC 懲罰函數(shù)基本原理:根據(jù)電池SOC 反饋誤差,懲罰函數(shù)每隔一定步長更新等效因子。更新方式為:等效因子隨著電池SOC誤差線性增加或減小,當(dāng)電池SOC 值低于參考值時(shí),等效因子增加,反之,亦然。引入懲罰函數(shù)后瞬時(shí)等效油耗ECMS表達(dá)式為

        由圖3可知,懲罰函數(shù)可以根據(jù)指數(shù)系數(shù)n來調(diào)節(jié)懲罰函數(shù)權(quán)重。當(dāng)電池SOC 值偏離參考值時(shí),懲罰函數(shù)P(SOC)≠1,通過調(diào)節(jié)指數(shù)系數(shù),使電池SOC維持在參考值附近,確保并行混合動力客車的電量保持特性。

        圖3 指數(shù)系數(shù)n對懲罰函數(shù)的影響

        為了比較懲罰函數(shù)對ECMS的影響,在圖2的時(shí)不變等效因子ECMS 模型基礎(chǔ)上添加了SOC 懲罰函數(shù),在北京工況下,比較了帶有SOC懲罰函數(shù)的時(shí)不變等效因子ECMS的SOC軌跡圖,如圖4所示。由圖可見,在懲罰函數(shù)的作用下,初始值λ0= 2.3 和λ0=2.1 所對應(yīng)的SOC 軌跡始終圍繞在設(shè)定的SOCref=0.5附近波動。

        雖然帶有懲罰函數(shù)的ECMS 可以保證SOC 軌跡不產(chǎn)生如圖2 所示的幅度較大的波動,但不同初始值λ0的選取仍然造成了SOC 的平衡問題,如圖4 所示,當(dāng)λ0= 2.3 時(shí)最終的SOCFinal仍然偏離初始SOCInitial較大,并不能確保并行混合動力車輛具有充/放電可持續(xù)性的要求。造成SOCFinal大幅度偏離SOCInitial的主要成因是人工估計(jì)的初始等效因子λ0與最優(yōu)的等效因子λopt存在偏差。另外,實(shí)際控制策略中的工況是不斷變化的,通過懲罰函數(shù)修正后的等效因子并不能反映實(shí)際工況下的最優(yōu)時(shí)變等效因子。綜上所述,開展基于工況的ECMS 時(shí)變等效因子研究是十分必要的。

        圖4 帶有SOC懲罰函數(shù)的ECMS對應(yīng)的SOC軌跡

        3 ECMS時(shí)變等效因子提取

        ECMS 控制策略中的等效因子對于維持并聯(lián)混合動力客車的SOC平衡以及實(shí)現(xiàn)最佳燃油經(jīng)濟(jì)性起到了至關(guān)重要的作用[10]。因此,根據(jù)汽車的行駛工況對等效因子進(jìn)行動態(tài)管理,獲得當(dāng)前行駛工況下的最適合的時(shí)變等效因子λ(t)顯得尤為重要。本文中結(jié)合動態(tài)規(guī)劃算法與等效燃油消耗最小算法,構(gòu)建新型能量算法理論模型即ECMS 與DP 相結(jié)合模型(ECMSwDP),以各時(shí)刻下并聯(lián)混合動力客車燃油消耗率最小為優(yōu)化目標(biāo),對驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩和發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化均衡控制。通過此新型算法可有效提取基于工況的ECMS時(shí)變等效因子。

        3.1 ECMSwDP算法原理

        ECMSwDP 算法是基于數(shù)值方法而非傳統(tǒng)的解析方法。算法將等效因子作為控制變量,基于ECMS 目標(biāo)代價(jià)函數(shù)mf,equ(t,u)最小,獲得基于時(shí)間和等效因子的發(fā)動機(jī)與驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的數(shù)值庫{Tice(k,λ),Tem(k,λ),ωice(k,λ),ωem(k,λ)};算法在計(jì)算過程中將基于數(shù)值庫的值作為各變量值選取,從而實(shí)現(xiàn)了等效因子的最優(yōu)狀態(tài)變量選取,進(jìn)而獲得基于工況的時(shí)變?nèi)加偷刃б蜃应?t)。在滿足一定約束條件下,ECMSwDP 算法求解目標(biāo)函數(shù)值為ECMS 等效燃油消耗的最小值,如式(2)所示。在單純DP 算法中,發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速變量(Tice,ωice)由參數(shù)變量(mf,Pele(t,u))替換,參數(shù)變量中的燃油消耗率mf與動力電池等效電能消耗Pele(t,u)分別由有效燃油消耗率(BSFC)圖譜和動力電池能量方程計(jì)算獲得。新型算法中的控制變量將由等效因子λ替換傳統(tǒng)DP 算法中的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩Tice。ECMSwDP 算法中各時(shí)間步長k的變量需滿足相應(yīng)的不等式約束方程:

        式中下標(biāo)min 和max 分別表示系統(tǒng)變量的最小值和最大值。

        3.2 提取時(shí)變等效因子計(jì)算過程

        ECMSwDP 算法的控制/狀態(tài)變量與對應(yīng)的網(wǎng)格區(qū)間如表2 所示。其中控制變量的網(wǎng)格區(qū)間P介于設(shè)定好的最大與最小等效因子之間,其中控制變量的步長d(λ)大小設(shè)定為0.1;狀態(tài)變量SOC 初始和最終值設(shè)置為0.5,SOC 的量化增量分別設(shè)置為0.000 1,時(shí)間步長k為1 s。

        表2 ECMSwDP 算法的控制/狀態(tài)變量與對應(yīng)的網(wǎng)格區(qū)間

        ECMSwDP 算法在每一時(shí)間步長k及每一控制變量網(wǎng)格點(diǎn)λ上計(jì)算獲得最優(yōu)的ECMS 目標(biāo)代價(jià)函數(shù)mf,equ(t,u)以及最優(yōu)代價(jià)函數(shù)所對應(yīng)的發(fā)動機(jī)與驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速和燃油消耗率。循環(huán)計(jì)算結(jié)束后,存儲數(shù)據(jù)形成發(fā)動機(jī)與驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速和燃油消耗率數(shù)值庫:

        通過動力系統(tǒng)各參數(shù)數(shù)值庫、等效燃油消耗率(BSFC)圖譜以及瞬時(shí)SOC 計(jì)算公式,可獲得每一時(shí)間步長的控制變量λ(k) ∈P所對應(yīng)的燃油消耗率及狀態(tài)變量數(shù)值庫{mf(k,λ),SOC(k,λ)}。

        ECMSwDP 算法類似于單純DP逆向最優(yōu)搜索方式,以最終的狀態(tài)變量為起點(diǎn),尋找每個時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的最優(yōu)燃油消耗率網(wǎng)格點(diǎn)直到初始狀態(tài)變量結(jié)束,同時(shí)存儲最優(yōu)選取點(diǎn)對應(yīng)的狀態(tài)變量、控制變量和動力系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù),獲取最優(yōu)的ECMS 時(shí)變等效因子λ(t)。

        4 仿真結(jié)果與數(shù)值驗(yàn)證

        4.1 ECMSwDP算法仿真結(jié)果

        基于MATLAB/m 腳本環(huán)境中開發(fā)的前向準(zhǔn)靜態(tài)仿真模型,以北京標(biāo)準(zhǔn)工況為例計(jì)算獲得了時(shí)變等效因子λ(t),如圖5所示。

        圖5 ECMSwDP算法提取的時(shí)變等效因子

        在工況的初始階段(0~100 s),車輛處于加速狀態(tài),λ(t)值較低,從圖中顯示介于1.5~2.5,使用電能的代價(jià)較低,表明控制策略傾向于使用電能,SOC 軌跡也表明,電池電量下降速率較快。100~180 s工況階段,車輛處于減速制動運(yùn)行工況,λ(t)值較高,表明控制策略傾向于為電池充電,并且前100 s的電能消耗帶來了SOC 的降低,騰挪出的蓄能空間可更大限度促使制動能量的回收,說明算法所提取的時(shí)不變等效因子是基于全局優(yōu)化的結(jié)果。

        算法所提取的時(shí)變等效因子的平均值λave=2.203,與圖2 中人工篩選(窮舉法)的最優(yōu)等效因子值λopt= 2.227 非常接近,因此,可根據(jù)該算法提取的不同行駛工況的時(shí)變等效因子對應(yīng)的均值來解決窮舉法選取等效因子初始值λ0的難點(diǎn)問題。

        4.2 時(shí)變等效因子驗(yàn)證分析

        為驗(yàn)證ECMSwDP 算法所提取的時(shí)變等效因子λ(t)在實(shí)時(shí)的ECMS 控制策略的自適應(yīng)能力和節(jié)油效果,在北京工況條件下,對時(shí)變等效因子ECMS 和單純DP 控制策略各自運(yùn)行參數(shù),如動力電池SOC、發(fā)動機(jī)與電機(jī)瞬時(shí)功率Pe與Pm和累計(jì)燃油消耗的工況響應(yīng)軌跡以及轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)作對比分析,如圖6 和圖7 所示?;跁r(shí)變等效因子的ECMS 與全局最優(yōu)算法DP的動力電池SOC響應(yīng)軌跡、發(fā)動機(jī)與電動機(jī)的功率軌跡和轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)高度相似。因此,實(shí)現(xiàn)兼顧全局優(yōu)化及實(shí)時(shí)優(yōu)化的ECMSwDP 算法,能夠改善以等效因子為核心的等效燃油消耗最小策略的控制效果,解決了如何通過算法選取最優(yōu)等效因子的問題。

        圖6 時(shí)變等效因子ECMS運(yùn)行參數(shù)的工況響應(yīng)軌跡

        4.3 平均時(shí)變等效因子驗(yàn)證分析

        圖7 時(shí)變等效因子ECMS運(yùn)行參數(shù)的工況響應(yīng)工作點(diǎn)

        為驗(yàn)證4.1 節(jié)中所提取的時(shí)變等效因子平均值λave= 2.203 與人工篩選最優(yōu)等效因子λopt= 2.227的值相接近的這一發(fā)現(xiàn),將基于ECMSwDP 算法所提取的平均時(shí)變等效因子作為ECMS 和帶有懲罰函數(shù)的ECMS+P(SOC)控制策略中的等效因子初始值,基于已驗(yàn)證的前向準(zhǔn)靜態(tài)仿真模型,在北京工況條件 下 進(jìn) 行 驗(yàn) 證 分 析 ,ECMS、ECMS+P(SOC)和ECMSwDP 各自運(yùn)行參數(shù)工況響應(yīng)軌跡如圖8 所示,對比分析了動力電池SOC、等效因子和發(fā)動機(jī)與電機(jī)瞬時(shí)功率Pe與Pm的軌跡。

        圖8 平均等效因子的ECMS和ECMS+P(SOC)的運(yùn)行參數(shù)工況響應(yīng)軌跡

        由圖中各 SOC 軌跡可知,單純 ECMS 的 SOC 軌跡與ECMSwDP 的SOC 最優(yōu)軌跡偏離較大,兩者最終SOC差值(ΔSOC)為0.018 1;帶有懲罰函數(shù)ECMS的 SOC 軌跡與最優(yōu) SOC 軌跡高度相似,ΔSOC僅為0.007 8。從等效因子軌跡圖的局部放大區(qū)間可清晰地發(fā)現(xiàn),ECMSwDP 算法時(shí)變等效因子軌跡(藍(lán)色虛線)與帶有SOC 懲罰函數(shù)ECMS(ECMS+P(SOC))的動態(tài)等效因子軌跡(紅色實(shí)線)的波峰、波谷重合度不高。原因是:全局最優(yōu)ECMSwDP 算法的時(shí)變等效因子是基于車輛運(yùn)行工況下各參數(shù)的優(yōu)化均衡控制實(shí)時(shí)優(yōu)化的,ECMS+P(SOC)的動態(tài)等效因子并不是基于實(shí)際工況下的最優(yōu)時(shí)變等效因子,而僅僅是基于SOC反饋誤差的調(diào)節(jié)獲得的。

        4.4 各類算法驗(yàn)證結(jié)果分析對比

        基于4.1和4.2節(jié)各類型算法仿真驗(yàn)證結(jié)果,獲得在北京標(biāo)準(zhǔn)工況下的SOC差值(ΔSOC=SOCFinal-SOCInitial)、ΔSOC補(bǔ)償后的燃油消耗量和各燃油消耗量的DP 差值,見表3。為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性,選取了接近公交車行駛工況特性的美國西弗吉尼亞大學(xué)城市工況(WVU city cycle)、郊區(qū)工況(WVU suburban cycle)和 0.7 倍的州際工況(WVU interstate cycle)的整合工況(WVU?CSI)工況進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證,見表4。基于北京工況、WVU?CSI 工況的驗(yàn)證結(jié)果表明:ECMSwDP 算法的燃油消耗量與DP 差值和ΔSOC值最小,說明該算法是接近全局最優(yōu)的解決方案。基于平均時(shí)變等效因子的ECMS+P(SOC)算法的燃油消耗量與ECMSwDP 相接近,雖然存在一定的ΔSOC差值,但平均時(shí)變等效因子仍然是一種基于最優(yōu)化計(jì)算,解決人工選取等效因子初始值λ0這一難點(diǎn)問題的有效方法。

        表3 基于北京工況的各類算法燃油消耗量及ΔSOC

        表4 基于WVU?CSI工況的各類算法燃油消耗量及ΔSOC

        5 結(jié)論

        (1)以并聯(lián)混合動力汽車為研究對象,構(gòu)建能量算法數(shù)值模型(ECMSwDP),將等效因子作為全局最優(yōu)算法的控制變量,通過對等效因子的離散全局優(yōu)化,獲得基于工況的最佳時(shí)變等效因子λ(t),仿真結(jié)果表明,提取的λ(t)應(yīng)用于實(shí)時(shí)的ECMS 能量控制策略中的燃油經(jīng)濟(jì)性與全局最優(yōu)化算法DP 的差值僅為3.42%(北京工況)、5.96%(WVU?CSI工況),證明了算法的有效性。

        (2)平均時(shí)變等效因子能夠有效解決窮舉法選取等效因子初始值的難點(diǎn)問題,驗(yàn)證結(jié)果表明,平均時(shí)變等效因子作為等效因子初始值應(yīng)用于ECMS+P(SOC)能量控制策略,其燃油消耗量與DP 差值為3.61%(北京工況)、10.51%(WVU?CSI 工況),證明了該方法的可行性。

        綜上所述,結(jié)合動態(tài)規(guī)劃算法DP與等效燃油消耗最小算法ECMS 的優(yōu)點(diǎn)所提取的時(shí)變等效因子在能量管理策略的實(shí)時(shí)優(yōu)化中具有一定的可行性和有效性,可為基于車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下道路信息的自適應(yīng)實(shí)時(shí)優(yōu)化控制策略提供理論基礎(chǔ)和方法參考。

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