蔡匡清

【摘? 要】“圖形與幾何”的學習可以發(fā)展小學生的空間觀念，促進學生良好思維能力的提升。剖析圖形與幾何的“教”與“學”，筆者從核心能力出發(fā)，探尋教學策略：動態(tài)觀察，比較分析，理解抽象幾何概念特征;動手操作，豐富感知，促進空間表象能力的形成;合理想象，經驗積累，提升學生空間想象能力;系統(tǒng)歸納，推理類比，促進空間觀念的提升。

【關鍵詞】核心能力;圖形與幾何;教學策略探索

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）35-0018-02

Analysis on Teaching Strategies of Graphics and Geometry to Promote Deep Learning

（ Jiaojiang Experimental Primary School， Taizhou City， Zhejiang Province， China ） CAI Kuangqing

【Abstract】The study of "graphics and geometry" can develop primary school students' concept of space and promote the improvement of students' good thinking ability. Analyzing the "teaching" and "learning" of graphics and geometry， the author explores teaching strategies based on core competence： dynamic observation， comparative analysis， and understanding of the characteristics of abstract geometric concepts; hands-on manipulation， enriching perception， and promoting the formation of spatial representation ability; reasonable imagination ， accumulation of experience， enhance students' spatial imagination ability; systematic induction， reasoning and analogy， and promote the promotion of spatial concepts.

【Keywords】Core competence; Graphics and geometry; Teaching strategy exploration

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學，而圖形與空間觀念的形成是小學生學習的重點，也是學生學習的難點。在實際教學中，有些教師忽略整體建構，只關注知識點上的教學;忽略能力提升，只關注知識技能的夯實;忽略空間想象的深度和廣度，忽視動態(tài)圖形產生的一系列變化，只關注靜態(tài)的圖形特征。筆者認為，教師要整體把握幾何圖形教材的結構體系、知識內容的邏輯體系及學生的認知體系，突出幾何直觀能力和空間圖形的想象能力培養(yǎng)。

一、動態(tài)觀察，辨析比較，理解抽象概念特征

靜態(tài)觀察一般適合低年級幾何圖形教學，因低年級幾何圖形課程知識結構單一、圖形特征明顯，通過靜態(tài)觀察就能達到教學目標。而隨著幾何圖形教學的深入，靜態(tài)觀察只能獲得表面、顯性的特征，難以深入了解圖形的隱形、本質特征，對概念的理解淺表化不利于知識的獲得。而動態(tài)觀察就是通過圖形的整體或部分的運動，借助動態(tài)直觀刻畫圖形的屬性，有利于學生觀察、掌握和理解圖形的特征。例如：執(zhí)教“圓柱的認識”中就用了動態(tài)觀察。在教學圓柱側面的過程中，教師讓學生從“滾”圓柱一周畫出側面;量出底面周長和高;用一張長方形紙作為側面，通過“卷”的方法做出圓柱等。通過“旋轉”長方形紙的長邊、短邊或對稱軸形成圓柱，發(fā)現(xiàn)長方形紙與圓柱側面、底面半徑和高之間的關系。

二、動手操作，豐富感知，促進空間表象能力的形成

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”，圖形的教學要讓學生在動手操作中理解。課堂教學中，要讓學生親自動起來，通過摸一摸、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼等動手操作，豐富學生的活動經驗，對培養(yǎng)學生的空間表象能力起到很好的作用。如教學“觀察物體”時，讓學生自己去擺小正方體物塊，擺好之后，站在擺放的物體前面，拿出手機拍照，站在前面、左面、上面拍，并畫出物體的平面圖。

執(zhí)教“三角形三邊關系”時，可以讓學生拿出兩根鐵絲、一根橡皮筋，首尾連接。讓學生把兩根鐵絲叉開，橡皮筋拉長，繼續(xù)叉開，皮筋越來越長。當兩根鐵絲成180°時，皮筋和兩根鐵絲成一條直線。不再是一個三角形。學生經過自己親自動手，在操作中發(fā)現(xiàn)：兩邊之和大于第三邊才能成為三角形。這樣的教學能讓學生在動手操作中獲得空間表象能力。

三、合理想象，經驗積累，提升學生空間想象能力

想象是促使歸納，彌補不完全歸納法的局限。教學平行四邊形后，為鞏固學生鞏固對平行四邊形的認識，教師可以出示方格和點，讓學生充分想象，選擇連接其中4個點，形成一個平行四邊形，并且想象是一個怎樣是平行四邊形，再畫下來。

第二層次，通過給定三個點，讓學生畫出平行四邊形和梯形嗎。學生在大腦中回憶平行四邊形的特征，通過兩組對邊分別平行尋找與線段AC、線段AB平行的兩個角度，從而提升學生的空間思維。合理想象是空間觀念培養(yǎng)的主要途徑之一，在圖形觀察教學中，如教學搭建長方體或正方體時，可以從不同方向進行想象，選不同的平面圖形來組合，想象選擇哪幾種，每種選幾張正好可以圍成一個長方體或正方體。

這樣的訓練，既能培養(yǎng)學生的方位感，又能讓學生在大腦中能清晰想象出圖形的框架，從具體實物中抽象出圖形，對學生的空間能力想象培養(yǎng)及其形成空間思維起著重要作用。

四、系統(tǒng)歸納，推理類比，促進空間觀念的提升

小學生的空間觀念的落腳點，最后都是二維空間上升到三維空間。學生要學會二維和三維互相轉化。如教學圓柱的認識，先讓學生拿出兩個半徑2.5厘米的圓，教師手中拿著一個長31.4厘米、寬15.7厘米的長方形，引導學生先觀察思考再動手，研究一下長方形的大小和圓的關系。

生：我認為長方形的長應該和圓的周長是一樣的。3.14×2.5×2=15.7（厘米），我雖然不知道寬是多少，但是我覺得這個寬應該就相當于圓柱的高。學生紛紛發(fā)言;師追問：這是為什么？

生：如果把這個長方形卷起來，那么它的長度要和圓的周長一樣長。而寬度就是卷起來以后圓柱的高度。

師：同學們也不妨自己再測量一下，驗證一下長度到底是不是15.7厘米？

這樣的教學讓學生通過觀察、聯(lián)系與想象，借助操作與推理，思考側面與底面之間的關系，讓學生經歷探究數(shù)學的過程。

出示一張長方形，要配圓的直徑是（? ）厘米。

生：用31.4÷3.14=10（厘米）。

生2：15.7÷3.14=5（厘米）。

師：這兩個圓會是什么樣？閉上眼睛想象一下？

這樣的教學不但鞏固和夯實雙基，提升能力，而且提高學生靈活解決問題的能力，強化學生關于圓柱平面和立體之間的轉化意識。此時教師應該趁熱打鐵，讓學生想象。

師：剛才我們把兩個圓配上一個合適的長方形圍成圓柱。如果這兩個圓不變，還可以用其他什么圖形來圍成圓柱呢？

生1：正方形可以。

生2：長方形可以，正方形當然可以。

生3：平行四邊形可以嗎？

課堂中，學生合作交流的話匣子一下子打開，你一言我一語，相互評價、探討和反駁。教師話鋒一轉，看來同學們對平行四邊形可不可以有疑問？拿出手上的一張平行四邊形試一試。學生立馬動手操作，發(fā)現(xiàn)原來可以。

我們不難發(fā)現(xiàn)：學生在交流的過程中，逐漸掌握了轉換的思想，學會了自主地學習。把平面圖形和立體圖形建立有效地聯(lián)系，可以發(fā)展學生的空間想象力，既可以驅動思維拓寬，還可以提升學生理解能力，不知不覺提升學生的邏輯思維能力。

綜上所述，筆者提出建設性策略和措施，以供同仁一起探討和參考。在提高學生學習興趣的基礎上，促進學生的深度學習，從而發(fā)展學生的空間觀念，提高學生解決問題的能力。教師要有意識地為學生創(chuàng)造數(shù)學交流機會，提高學生數(shù)學交流能力，使幾何知識和代數(shù)知識有機地融合在一起，讓學生積累足夠的活動經驗，感悟基本的數(shù)學思想和方法，為今后的數(shù)學學習奠定基礎。

參考文獻：

[1]曹秋樺.落實學科核心素養(yǎng) 培養(yǎng)數(shù)學關鍵能力[J].華夏教師，2019（24）.

[2]王永春.小學數(shù)學與數(shù)學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.

[3]林麗琴.轉化思想在小學數(shù)學教學中的運用——以“圖形與幾何”教學為例[J].福建教育學院學報，2019（02）.

3030501908296