江達飛，江孝偉，2，方曉敏*

(1.衢州職業(yè)技術學院 信息工程學院， 衢州 324000；2.北京工業(yè)大學 光電子技術教育部重點實驗室，北京 100124)

引 言

由于石墨烯對大部分波段的光都具有超高透射率,且具有極高的電子遷移率和較好的導熱性[1-3]，因此其一直是替代銦錫氧化物(indium tin oxide,ITO)作為發(fā)光二極管(light-emitting diode,LED)透明導電層的熱門選擇[4]。2011年，SEO等人將單層石墨烯直接轉(zhuǎn)移到藍光LED P-GaN層上作為透明導電層，經(jīng)過實驗分析可知,雖然將石墨烯直接作為透明導電層可顯著提高LED發(fā)光效率，但是由于石墨烯與P-GaN層功函數(shù)不匹配，無法形成良好的歐姆接觸，從而導致石墨烯LED會有較高的開啟電壓[5]。

為了克服石墨烯與P-GaN層因功函數(shù)差無法形成良好歐姆接觸的問題，許多科研工作者提出在石墨烯與P-GaN層之間插入一層同時能夠和石墨烯、P-GaN形成良好歐姆接觸的材料，其中ITO薄層是較多人的選擇[6-8]。研究發(fā)現(xiàn),通過插入ITO層不僅顯著降低了LED的開啟電壓,還保持了石墨烯LED高光功率輸出。但是上述研究只適用于藍光LED，因為如果將ITO薄層作為紫外LED的緩沖層，則不得不面對ITO對紫外光的高吸收率[9]，高吸收效率勢必會影響紫外LED光提取效率(light extraction efficiency,LEE)，從而降低LED光功率。而現(xiàn)今紫外LED在照明、消毒、通信當中都具有重要的應用價值，因此提高石墨烯紫外LED的LEE，對于將來紫外LED的應用具有重要意義[10-13]。

為了改變因為ITO的高吸收率導致石墨烯紫外LED低發(fā)光效率的問題，作者提出利用不同ITO微納結(jié)構(gòu)(矩形和等腰三角形)作為石墨烯和P-GaN層之間的插入層，分析不同的ITO微納結(jié)構(gòu)對紫外石墨LED光提取效率的影響，從而找出最優(yōu)的ITO微納結(jié)構(gòu)[14]。

本文中首先分析了ITO薄層厚度對紫外LED 的LEE的影響,其次分析ITO不同微納結(jié)構(gòu)參量對紫外LED 的LEE的影響。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn),利用ITO矩形微納結(jié)構(gòu)作為石墨烯紫外LED插入層相比于ITO薄層作為插入層，其LEE提高了45.06%,但是三角微納結(jié)構(gòu)在亞波長范圍內(nèi)并不能提高石墨烯紫外LED 的LEE，反而低于ITO薄層石墨烯紫外LED的LEE。

1 ITO薄層石墨烯LED光提取效率

本文中的ITO薄層石墨烯紫外LED基本結(jié)構(gòu)主要源自參考文獻[15]，它由藍寶石襯底、無摻雜u-GaN層(2μm)、N型摻雜N-GaN層(1.5μm)、5對Al0.08Ga0.92N/In0.04Ga0.96N構(gòu)成的多量子阱(multiple quantum wells,MQWs)，其中心波長λ=380nm、P型摻雜P-GaN層(0.1μm)、ITO薄層(厚度為hi)、石墨烯和金屬電極構(gòu)成，具體如圖1所示。GaN材料對不同波長的折射率由參考文獻[16]中獲得，其在波長380nm時的折射率為2.74+0.18i，ITO對不同波長的折射率參量可由參考文獻[17]中獲得。

Fig.1 ITO thin layer graphene UV LED

為了研究ITO薄層對紫外石墨烯LED 的LEE的影響，利用時域有限差分法[17]計算了當石墨烯層數(shù)為1時，不同ITO厚度hi下紫外LED的 LEE的變化趨勢，具體如圖2所示。從圖中可以看到,隨著hi的增加，存在一個使紫外LED 的LEE達到最佳的hi。此外，從圖中可知有無石墨烯層對紫外LED的LEE也會產(chǎn)生影響，具有石墨烯層的紫外LED的LEE會略小于無石墨烯層的紫外LED。這主要是因為當石墨烯鋪在ITO薄層上，會使整體透射率下降，從而降低了紫外LED的光提取效率，具體如圖3所示。圖3是計算了包含P-GaN層、ITO薄層(40nm)、石墨烯(0層或者1層)的透射率，從圖中可知，P-GaN層和ITO薄層組合的透射率要略高于P-GaN層、ITO薄層和石墨烯組合，故此會使有石墨烯層的紫外LED的LEE略低于無石墨烯層對紫外LED。雖然有石墨烯層的紫外LED的LEE會略降低，但是由于石墨烯有高電子遷移率特點，因此它相比僅有ITO作為透明導電層的紫外LED電流會分布更均勻，不會出現(xiàn)電流擁擠效應。因此,最終石墨烯紫外LED的光功率會比無石墨烯的紫外LED高[4-5]。

Fig.2 LEE of UV LED at different hi

Fig.3 The influence of graphene layer on the transmittance of UV LED

與藍光LED相比紫外LED的光提取效率要小得多[18-19]，石墨烯紫外LED的最大LEE才7.354%(hi=40nm)，這主要有3個原因。首先，當波長在藍光波段，GaN材料消光系數(shù)為0，因此GaN材料對藍光就沒有吸收；其次，對于藍光，GaN材料折射率為2.5，而對于紫外光，GaN材料折射率實部為2.74, 因此GaN材料對于紫外光的臨界角要比對藍光小，這也不利于紫外光從器件中被提取出來；最后，相比于藍光，ITO對紫外光具有更高的吸收效率[13]。

2 ITO矩形微納結(jié)構(gòu)石墨烯LED光提取效率

為了將石墨烯紫外光LED內(nèi)部更多高階模提取出來，以此提高石墨烯紫外光LED的LEE，本文中首先將ITO矩形微納結(jié)構(gòu)替換ITO薄層作為石墨烯與P-GaN層之間的插入層，具體如圖4所示。在圖4中，p為微納結(jié)構(gòu)周期,s為單個微納結(jié)構(gòu)寬度,h為微納結(jié)構(gòu)厚度。

Fig.4 ITO rectangular micro nano graphene UV LED

為了能夠讓ITO微納結(jié)構(gòu)更好地提高石墨烯紫外LED的LEE，首先對ITO微納結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。經(jīng)過優(yōu)化可得:當h=160nm、占空比f=s/p=0.7,p=220nm時，紫外LED(無石墨烯層)的LEE可以達到最優(yōu)，最大值為10.912%，相比于無石墨烯的ITO薄層紫外LED提高了45.87%，具體如圖5所示。根據(jù)目前的光刻技術工藝，上述的微納結(jié)構(gòu)完全可以利用電子束光刻和干法刻蝕獲得。之所以利用ITO微納結(jié)構(gòu)能顯著提高紫外LED的LEE，主要是因為ITO微納結(jié)構(gòu)能夠?qū)⑹`在LED器件內(nèi)的高階模提取出來，而對于ITO薄層紫外LED，其提取出的只有低階模和一小部分高階模[20-21]。

本文中的LED結(jié)構(gòu)可近似看成3層平面波導，該平面波導由襯底、GaN材料構(gòu)成的LED、ITO微納結(jié)構(gòu)組成，它們的折射率分別為n1,n2,n3，其中n2>n1和n3。GaN LED的襯底是藍寶石，因此n1=1.7。ITO微納結(jié)構(gòu)是一個2維光柵，其折射率n3可由等效介質(zhì)原理計算得到。因為知道光柵參量和ITO材料折射率，通過計算可知,n3=1.7846。GaN LED整體折射率n2可由GaN材料折射率近似。知道平板波導結(jié)構(gòu)參量后，就可根據(jù)參考文獻[21]中給出的模式計算公式計算GaN LED內(nèi)的模式分布。圖6是GaN LED內(nèi)部某一個高階模的模式分布。從圖6中可以看到，利用ITO微納結(jié)構(gòu)作為過渡層的LED，其高階模有更多的在出光面區(qū)域中，這說明相比于利用ITO薄膜作為過渡層，利用ITO微納結(jié)構(gòu)作為過渡層更能將高階模提取到出光面。所以利用ITO微納結(jié)構(gòu)的光提取效率可以達到10.912%，而利用薄膜ITO作為過渡層僅有7.354%。

Fig.5 The effect of rectangular micro nano structure on LED LEE

Fig.6 High order mode distribution of GaN LED

因為ITO微納結(jié)構(gòu)制備在P-GaN層上，因此有必要分析P-GaN層厚度對石墨烯紫外LED的LEE的影響。通過模擬計算發(fā)現(xiàn)，P-GaN層對于LEE存在最優(yōu)厚度，具體如圖7所示。從圖7中可知，當P-GaN層厚度為100nm時，石墨烯紫外LED的LEE最大，而當P-GaN層厚度增加或者減小，其LEE均會下降。因此在制備LED時，應該精確控制P-GaN層厚度，以保證LED高效率工作。

Fig.7 The influence of P-GaN layer thickness on LEE

3 ITO三角形微納結(jié)構(gòu)石墨烯LED光提取效率

圖8是三角ITO微納結(jié)構(gòu)石墨烯紫外LED，它利用三角ITO微納結(jié)構(gòu)作為石墨烯紫外LED緩沖，pt,st,ht分別是ITO三角微納結(jié)構(gòu)的周期、條寬、厚度。通過對ITO三角微納結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)當pt=300nm,ft=0.8,ht=250nm時,石墨烯紫外LED光提取效率最高，最高可達6.64%，具體如圖9所示。通過圖9可以發(fā)現(xiàn),ITO三角微納結(jié)構(gòu)并不能顯著提高石墨烯紫外LED 的LEE，其LEE明顯低于利用ITO薄層作為緩沖層的石墨烯紫外LED。之所以ITO三角微納結(jié)構(gòu)不能顯著提高石墨烯紫外LED的LEE，是因為光經(jīng)過三角微納結(jié)構(gòu)后全部被內(nèi)反射進LED器件內(nèi)部，無法從出光面逸出，這就導致ITO三角微納石墨烯紫外LED的LEE反而低于ITO薄層石墨烯紫外LED的LEE。

Fig.8 ITO triangle micro nano graphene UV LED

Fig.9 The effect of triangle micro nano structure on LED LEE

4 石墨烯層數(shù)對石墨烯LED光提取效率影響

在獲得最佳ITO微納結(jié)構(gòu)參量后，本文中分析了石墨烯層數(shù)對紫外LED 的LEE影響(以矩形ITO微納結(jié)構(gòu)為例)。經(jīng)過數(shù)值計算后發(fā)現(xiàn)，隨著石墨烯層數(shù)的增加，石墨烯紫外LED的LEE會逐漸下降，但是幅度不大，具有3層石墨烯的紫外LED 的LEE相比于僅有ITO微納結(jié)構(gòu)的紫外LED僅下降了5.22%，具體如圖10所示。從圖中可知，當只有一層石墨烯的紫外LED 的LEE可以達到10.668%，相比于只有一層石墨烯使用ITO薄層作為插入層的紫外LED提高了45.06%。之所以具有多層石墨烯紫外LED的LEE相比于無石墨烯層的紫外LED要小，但是相差又不大，這是因為石墨烯層數(shù)的增加會使P-GaN與ITO微納結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)的透射率逐漸下降，但是隨著石墨烯層數(shù)的增加，組合結(jié)構(gòu)的透射率下降幅度較小，具體如圖11所示。

Fig.10 The effect of graphene layer number on LED LEE

Fig.11 The effect of graphene layers on the transmittance of light output surface

5 結(jié) 論

為了能夠提高ITO材料作為插入層的石墨烯紫外LED的LEE，本文中提出利用不同ITO微納結(jié)構(gòu)作為石墨烯和P-GaN層之間的插入層。經(jīng)過對微納結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，當h=160nm,f=0.7,p=220nm時，ITO矩形微納結(jié)構(gòu)插入石墨烯(單層)紫外LED的LEE可達10.668%，相比于最優(yōu)的薄層ITO石墨烯(單層)紫外LED提高了45.06%。對于ITO矩形微納結(jié)構(gòu),當pt=300nm,ft=0.8,ht=250nm時，石墨烯(單層)紫外LED的LEE僅有6.64%。另外，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn),隨著石墨烯層數(shù)的增加，ITO微納結(jié)構(gòu)石墨烯紫外LED的LEE會逐漸下降，但是幅度不大，當石墨烯層數(shù)為3層時，其LEE相比于無石墨烯層的紫外LED僅下降了5.22%。