張衛(wèi)正，崔俊杰，任建軍，張偉偉，李燦林

(1.鄭州輕工業(yè)大學 計算機與通信工程學院，河南 鄭州 450002;2.鄭州輕工業(yè)大學 藝術設計學院，河南 鄭州 450002)

0 引 言

裂紋瓷的釉面布滿小裂紋，紋路線條不規(guī)則，呈塊狀分布，形成了獨具風格的裝飾[1]。裂紋釉與窯變花釉的產生具有偶然性，釉面龜裂原是燒成瓷器的一種缺陷，但匠人總結規(guī)律、經驗，調節(jié)釉和坯的膨脹系數(shù)，制作紋路清晰、獨居美感的裂紋釉[2]。裂紋一般分為釉填充型與覆蓋型兩大類型。前者是在已燒成的釉的裂紋中填充煤煙、墨汁等物質，使紋路呈現(xiàn)棕、褐、黑等色調。后者是先將制品施上底色釉，燒成后再在上面覆蓋顏色釉，經煅燒，覆蓋色釉呈現(xiàn)裂紋，露出底釉的顏色[3]。

圖像處理技術可實現(xiàn)快速、無損的陶瓷器檢測與分析，降低了人工勞動強度。隨著計算機技術的發(fā)展，逐漸應用于陶瓷的器型及紋飾的數(shù)字化檢測與分析。張靜[4]分析了瓷器放置位置及圖像采集間隔角度，并進行圖像去噪和圖像修正；采用SIFT 和MSER 算法提取特征點并進行特征匹配，通過改進的多波段融合算法對配準后的圖像進行無縫拼接，最終獲得立體瓷器的完整清晰的二維平面圖案。王明哲[5]提出了基于局部幾何特征學習的碎片斷面提取和碎片拼接重組方法，這種基于學習的框架在提取器皿碎片的關鍵幾何數(shù)據(jù)方面優(yōu)于常用的經典方法。

胡世國[6]采用邊緣檢測和圖像增強等方法對陶瓷面磚的紋飾進行處理，通過Matlab 軟件編程來實現(xiàn)，具有速度快、精度高等優(yōu)點。肖夢輝等[7]對陶瓷瓶內壁圖像進行光照和去噪處理，利用圖像增強提高內壁圖像的對比度，通過圖像分割和連通域算法標記檢測裂紋，能準確地檢測出條形、橫向和縱向的內壁裂紋。張力等[8]通過圖像處理技術和Matlab 軟件搭建了檢測陶瓷瓶裂紋的仿真系統(tǒng)，快速準確地檢測陶瓷瓶內壁缺陷。李強[9]對陶瓷瓦的紅色通道圖像進行預處理，然后采用主成分分析法重構陶瓷瓦圖像，將兩者進行插值處理，最后通過二值化和形態(tài)學處理提取裂紋的參數(shù)，可檢測復雜背景干擾的陶瓷瓦裂紋。邱永德[10]采用空域和小波域混合濾波對陶瓷制品圖像進行去噪處理，提取微缺陷裂紋區(qū)域，描述模型LoG 梯度加權Haar-like 特征，訓練裂紋檢測分類器實現(xiàn)了微缺陷裂紋目標無損檢測。

采用圖像處理方法分析陶瓷器圖像的顏色、紋理特征，輔助實現(xiàn)對古陶瓷的瓷片分類、釉色分析、瓷釉識別、氣泡分析及古瓷器鑒定，提高了檢測和分類的準確率，彌補了傳統(tǒng)檢測方法的不足。但在基于顏色和紋理等信息進行陶瓷器開片方面的實驗研究很少；結合瓷器器型進行圖像采集和處理獲取平面展開圖，可更好地用于紋飾等外部特征的分析與鑒別。

本文以具有裂紋釉的龍泉青瓷茶杯為研究對象，提取瓷器的多個側面圖像。采用Harris 角點檢測方法提取圖像中的角點，然后進行圖像配準和拼接，將多側面圖像拼接為一個完整的展開圖像；通過圖像灰度化、二值化及形態(tài)學細化處理，將裂紋進行三維顯示，為裂紋的形態(tài)學展示和拓撲分析提供了支撐，提高了自動化程度，為開片陶瓷器的檢測分析提供了技術支持，具有較強的創(chuàng)新性和實用性。

1 圖像采集與預處理

為了獲得多視角的龍泉青瓷茶杯的柱面圖像，搭建采集箱。采集箱內部的頂面裝有兩條平行的LED 燈帶，燈帶亮度可調節(jié)，由移動電源通過USB 端口供電，背面和底面鋪設黑色背景布。茶杯放置在由深圳康信技術有限公司生產的旋轉臺MT200RLxx 上，旋轉臺直徑為20 cm，轉速為20—68 s/圈，最大承重20 kg，電源輸入電壓為110—220 V。通過優(yōu)質的無刷程控電機和精密的齒輪結構可遙控控制旋轉臺轉動的順逆方向、轉速及轉動角度，旋轉臺采用工業(yè)級ABS 材質，不易變形。

圖1 圖像采集裝置Fig.1 Image acquisition device

將華為Mate10 Pro 手機夾持在相機三腳架(品牌為嘉華彩 3520)上，調整高度和朝向，對放置于旋轉臺中心的茶杯進行視頻錄制，如圖1 所示。視頻的幀速率設定為30 fps，每幀大小為1920×1080像素，設定旋轉臺的轉速為20 s/圈。通過Matlab軟件將視頻的前600 幀分別轉存為JPG 格式的圖像，如圖2(a)所示。將每個茶杯圖像的中心線向左右兩側延伸70 像素，并作為感興趣區(qū)域進行裁剪，如圖2(b)所示。

圖2 圖像采集及剪切Fig.2 Image acquisition and cutting

2 角點檢測與特征匹配

2.1 角點檢測

角點在圖像處理領域常為兩條邊緣的交點或鄰域內具有兩個主方向的特征點；角點檢測用于特征提取、目標匹配和三維重建等[11-12]。Harris 角點檢測是特征點檢測的基礎，采用移動窗口計算鄰近像素點灰度差值判斷角點、邊緣及平滑區(qū)域。其中，關鍵流程包括圖像灰度化、計算差分圖像、高斯平滑、計算局部極值及確認角點[13-14]。

Harris 算法通過計算點的曲率及梯度來檢測角點，對亮度和對比度的變化不敏感，具有旋轉不變性、尺度不變性、較高的魯棒性和計算效率。Harris 算法的核心是利用局部窗口在圖像上進行移動判斷灰度發(fā)生的變化，兩個方向具有較大變化的點即為角點；沒有發(fā)生變化就不存在角點；如果窗口只在某一個方向移動時發(fā)生較大的變化，則該點可能位于一條直線上。通過公式1 判斷角點。

其中，[u,v]是窗口的偏移量；M為協(xié)方差矩陣，如公式2 所示。

其中，(x,y)是像素坐標；w(x,y)是窗口函數(shù)，最簡單情形就是窗口內的所有像素所對應的權重系數(shù)均為1；Ix為在x方向的梯度；Iy為在y方向的梯度。M 的特征值都比較大時，即窗口中含有角點；特征值一個較大，一個較小，窗口中含有邊緣；特征值都比較小，窗口處在平坦區(qū)域。

采用Matlab 中的rgb2gray()函數(shù)將RGB 圖像轉換為灰度圖像，便于計算灰度圖像中的梯度變化。通過函數(shù)語句[xp,yp,value]=harris(input_image,sigma,thd,r)檢測Harris 角點。其中，輸入參數(shù)input_image 表示輸入灰度圖像；sigma 表示平滑高斯的標準偏差；r 表示非極大值抑制中考慮的區(qū)域半徑；輸出參數(shù)xp 表示角點的x 坐標；yp表示角點的y 坐標；value 表示角點處的R 值。如圖3 所示，即為對相鄰的兩個圖像幀進行角點檢測的效果。

2.2 特征匹配

由于通過Harris 算法檢測得到的關鍵點較多，直接計算會增加運算量和誤差。需要相對均勻的篩選出特征明顯的關鍵角點。Matthew 提出了自適應非極大值抑制 (Adaptive Non-Maximal Suppression,ANMS)的方法來擇優(yōu)選取特定數(shù)量的關鍵點[15-16]。先選取評分較高的候選點組成集合S。對S中的每個點xi，尋找它的響應能作為區(qū)域最大值的區(qū)域半徑ri，即

其中，xj∈S。將找到的ri降序排列，選取前50 個元素對應的點，即為自適應非極大值濾波后得到的關鍵點。xi是上一步得到的關鍵點的2 維坐標，S 是所有關鍵點的集合，如圖4 所示。

圖3 角點檢測Fig.3 Corner detection

圖4 篩選關鍵角點Fig.4 Screen key corners

3 圖像拼接

對圖像做適度的高斯模糊，以關鍵角點為中心，取40×40 像素的區(qū)域。將該區(qū)域降采樣至8×8的大小，生成一個64 維的向量。對向量做歸一化處理，每個關鍵點都用一個64 維的向量表示，于是每幅圖像分別得到了一個500×64 的特征矩陣。

從兩個圖像的50 個特征點中篩選出配對的點。篩選的方法是先計算50 個特征點兩兩之間的歐氏距離，按照距離由小到大排序。通常情況下，選擇距離最小的一對特征向量配對。僅僅觀察最小距離并不能有效篩選配對特征點，而用最小的距離r1和第二小的距離r2的比值可以很好地進行篩選。使用的閾值是r1/r2<0.5。經過篩選后的配對特征點如圖5 所示。

圖5 篩選后的配對特征點Fig.5 Matching feature points after screening

關鍵點的匹配使用Random Sample Consensus(RANSAC)算法。以一幅圖像為基準，每次從中隨機選擇8 個點，在另一幅圖像中找出配對的8 個點。用8 對點計算得到一個單應性變矩陣，將基準圖中剩余的特征點按照單應性矩陣變換投影到另一幅圖像，統(tǒng)計配對點的個數(shù)。

重復上述步驟2000 次，得到準確配對最多的一個單應性矩陣。至此，兩幅圖像的投影變換關系已經找到。

在做圖像投影前，要先新建一個空白畫布。比較投影后兩幅圖像的2 維坐標的上下左右邊界，選取各個方向邊界的最大值作為新圖像的尺寸。同時，計算得到兩幅圖像的交叉區(qū)域。在兩幅圖像的交叉區(qū)域，按照交叉溶解(cross-dissolve)的方法制作兩塊如圖6 所示的蒙版，3 個通道的像素值再次區(qū)間內遞減(遞升)。效果如圖6 所示。

將相鄰的圖像依次進行拼接，最終合成茶杯完整的側面圖像，如圖7 所示。

4 裂紋重建

圖6 相鄰兩個圖像拼接的效果圖Fig.6 The effect of stitching two adjacent images

圖7 依次拼接形成的完整的側面圖像Fig.7 The complete side image formed by successive stitching

借鑒張衛(wèi)正等[17]所提出的通過統(tǒng)計像素值進行圖像裁剪方法，對完整的茶杯拼接圖像進行裁剪并保留裂紋區(qū)域。采用Matlab 中的rgb2gray()函數(shù)進行圖像灰度化，通過直方圖分析發(fā)現(xiàn)圖像的灰度值較多的集中在中間區(qū)域，將該區(qū)域的灰度值通過灰度插值的方式擴展為0—255 的值域。增強了動態(tài)顯示范圍，更有利于后續(xù)的二值化處理。采用Matlab 工具箱中的函數(shù)im2bw 結合閾值(threshold)變換法把灰度圖像轉換成二值圖像，其中threshold 由graythresh 函數(shù)獲得。

采用bwmorph(BW,operation,n)對二值圖像進行數(shù)學形態(tài)學中的細化處理。其中，BW 為二值化圖像；形態(tài)學處理類型operation 為 'thin'(即細化算子)；n 為Inf(無窮大)，將一直對該圖像做形態(tài)學細化處理直到圖像不再細化，如圖8 所示。

圖8 裂紋的骨架細化Fig.8 Frame detailing of porcelain cracks

保存該細化圖像。細化線由裂紋的像素點構成，將組成細化線的像素點進行圓柱面卷曲，從不同的視角對裂紋點進行顯示，如圖9 所示。從而實現(xiàn)裂紋點的三維顯示及重建。

圖9 瓷器裂紋的三維顯示Fig.9 Three-dimensional display of porcelain cracks

5 結果與分析

為了評價測量精度，采用人工拼接方法，通過Matlab 將所采集的旋轉平臺上的茶杯視頻轉換成圖像幀(600 幀)，分析旋轉平臺的轉速為20 S/周及手機視頻的幀速率為30 fps。分析得到，相鄰兩幀之間的位移為3 個像素，從第一幀圖像開始，截取圖像中茶杯的中部的第602—604 列，作為合成圖像的第 1—3 列；依次截取下一幀圖像的第602—604 列，順序連接到合成圖像中，直至第600幀圖像，完成合成圖像的拼接，如圖10 所示。

圖10 人工拼接的茶杯側面圖像Fig.10 The side image of the artificially stitched teacup

圖像幀中圓柱形茶杯直徑約為508 像素，周長應為1596 像素；而采用手工拼接的方法得到的茶杯圓柱面拼接圖像長度為1800 像素，其拼接精度可以簡單的衡量為88.67 %(即1596 與1800 的比值)。本文所提出的圖像拼接方法得到的拼接圖像的長度為1697 像素，其拼接精度為94.05 %(即1596 與1697 的比值)。

為確定該算法的泛化能力，使用同類型但釉色有差異的10 個樣本裂紋瓷杯進行圖像采集和拼接，如圖11 所示。

對本文所提出的拼接方法效果做評估，如表1所示。拼接精度達到93 %以上，具有較高的精度和有效性。

圖11 采用本文所提出的方法得到裂紋瓷杯的拼接圖像Fig.11 Mosaic image of the cracked porcelain cup using the method proposed in this article

表1 圖像拼接的精度評定Tab.1 Accuracy evaluation of image mosaic

將彩色裂紋圖像轉換為黑白細化圖像，少數(shù)的細化線存在斷裂的現(xiàn)象。究其原因，應該是采集視頻的光線有頂部的兩個LED 燈帶提供，使得底部照明強度略低于頂部。雖經過圖像二值化及擴展動態(tài)顯示范圍，光照不均還是產生了影響。后續(xù)要采用自適應校正算法處理光照不均勻的問題，也要結合濾波算法在盡量保留圖像細節(jié)特征的條件下對圖像的噪聲進行抑制。

通過視頻幀的裁剪及Harris 角點檢測及圖像拼接，獲得了完整的茶杯側面拼接圖像，為后續(xù)的釉色分析及瓷器紋理建模及識別提供了基礎。通過常用的圖像灰度化及二值化處理獲得。裂紋的二值化圖像，由于圖像較大及裂紋像素點較多(十多萬個像素點)不便于三維顯示及分析。本文采用形態(tài)學中的細化算法對裂紋進行骨架細化，便于后續(xù)進行裂紋的形態(tài)學顯示和拓撲分析。本文對裂紋圖像的處理及分析所需時間短，具有實時性和魯棒性，應用于茶杯等裂紋瓷的分析具有一定的實用價值。

6 結論

本文以具有裂紋釉的龍泉青瓷茶杯為研究對象，提取瓷器的多個側面圖像。采用Harris 角點檢測、圖像配準和拼接，將多側面圖像拼接為一個完整的展開圖像。精度達到了93 %以上，高于手工拼接的精度。通過圖像灰度化、二值化及形態(tài)學細化處理，將裂紋進行三維顯示，可為后續(xù)的裂紋形態(tài)學顯示和拓撲分析提供支撐。本文的處理流程提高了裂紋瓷圖像拼接的自動化程度，為裂紋瓷及其他開片瓷器的圖像拼接、紋理檢測及裂紋三維分析提供支持，具有較強的創(chuàng)新性和實用性。