張瑋鈺，張黎源，張志平，姜正鶴，許忠政， 王春雷，劉皋，陽航，馮靜

（1.核工業(yè)理化工程研究院，天津 300000； 2.湖南銀杏可靠性技術(shù)研究所有限公司，長沙 400100）

真空法蘭的有效密封關(guān)系整個(gè)真空設(shè)備的安全及穩(wěn)定，而金屬密封圈在真空法蘭密封中起決定性作用。設(shè)備加壓過程中能否減少泄漏、提高可靠性，在很大程度上取決于密封部件的密封性能是否完善[1]。金屬密封圈屬于長壽命產(chǎn)品，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)長壽命產(chǎn)品進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)具有成本高昂、耗時(shí)長、誤差大等缺陷，因此難以對(duì)金屬密封圈的壽命進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。

楊綺云等[2-3]通過ANSYS Workbentch軟件對(duì)金屬密封圈進(jìn)行分析，模擬其變形過程，并分析失效機(jī)理。研究發(fā)現(xiàn)，金屬密封圈上方在擠壓應(yīng)力作用下發(fā)生不規(guī)則永久變形（過量變形），嚴(yán)重影響了金屬材料之間的密合度，從而導(dǎo)致泄漏故障。此不規(guī)則永久變形是由于金屬密封圈上方缺乏金屬密封圈變形空間，進(jìn)而形成過度應(yīng)力集中造成的。當(dāng)在上端蓋開了變形導(dǎo)槽后，該金屬密封圈的泄漏故障得以消除。在真空容器的正常使用過程中，由于環(huán)境溫度的變化造成金屬密封圈的熱脹冷縮，鋁材質(zhì)的金屬密封圈比不銹鋼法蘭的線膨脹系數(shù)大，使得金屬密封圈在熱脹冷縮過程中承受循環(huán)的擠壓-拉伸應(yīng)力，進(jìn)而引發(fā)疲勞失效。

文中基于金屬密封圈熱脹冷縮的失效機(jī)理，提出了一種有限元仿真方法對(duì)金屬密封圈壓縮變形過程及其疲勞使用過程進(jìn)行仿真模擬。結(jié)合Conffin- Manson疲勞模型[4]，對(duì)金屬密封圈的疲勞使用壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并設(shè)計(jì)了加速壽命試驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 仿真方法及步驟

金屬密封圈在安裝時(shí)會(huì)發(fā)生塑性變形和彈性變形，塑性變形使得金屬密封圈形狀發(fā)生改變，彈性變形使金屬密封圈獲得一定的壓應(yīng)力。由于金屬密封圈的疲勞效應(yīng)是在變形后的模型的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，所以在進(jìn)行金屬密封圈的疲勞仿真前，須進(jìn)行金屬密封圈安裝過程仿真，以獲得金屬密封圈壓縮后的模型。金屬密封圈有限元仿真的步驟如圖1所示。

對(duì)金屬密封圈安裝過程進(jìn)行仿真，除需要金屬密封圈及法蘭的材料參數(shù)外，還需計(jì)算法蘭的總壓力。已知630法蘭的螺栓直徑d為12 mm，扳手力矩Mb為41 N·m，鋼-鋼表面的無潤滑靜摩擦系數(shù)為0.15，則預(yù)緊力F可用式（1）計(jì)算[5-6]。

經(jīng)計(jì)算得單個(gè)螺栓預(yù)緊力為20 961.145 N，已知螺栓個(gè)數(shù)為48，故法蘭總壓力為1.006 135×106N。

圖1 金屬密封圈有限元仿真步驟 Fig.1 Finite element simulation steps of metal sealing ring

工程上常采用零件S-N曲線法對(duì)材料的疲勞壽命進(jìn)行估算，受材質(zhì)、結(jié)構(gòu)、表面質(zhì)量、試驗(yàn)應(yīng)力特性等綜合影響，往往需通過試驗(yàn)才可獲得。有的零件很難模擬其使用應(yīng)力或試驗(yàn)裝置搭建成本昂貴，因此常采用經(jīng)驗(yàn)方法對(duì)疲勞模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。鋁制金屬密封圈硬度低、屈服強(qiáng)度小，因此文中采用硬度法對(duì)CoC noffin--Manson疲公勞式模[7-型10]的中表的達(dá)參式數(shù)如進(jìn)式行（估2算）。所示。

式中：εa為總變形量；εea為彈性變形分量；εpa為塑性變形分量；E為彈性模量；σf′為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；εf′為疲勞延性系數(shù)；c為疲勞延性 的指 各數(shù)；用數(shù)N硬時(shí)為度，壽法各命 參[11]次 數(shù)估數(shù) 的算。 計(jì)材 算料方的法C如o f式f in（- 3 M）a n所s o示n[公3]。式

式中：HHB為布氏硬度，對(duì)于工業(yè)純鋁材質(zhì)，HHB=25。

根據(jù)上述算法估算出工業(yè)純鋁的Coffin-Manson公式見式（4）。

2 仿真模型

受試金屬密封圈產(chǎn)品為工業(yè)純鋁材質(zhì)，法蘭為304不銹鋼材質(zhì)，查《機(jī)械工程材料手冊(cè)金屬材料》[12]手冊(cè)，材料的相關(guān)性能參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù) Tab.1 Material parameters

為了減少計(jì)算量，金屬密封圈采用二維軸對(duì)稱模型進(jìn)行建模，又與其法蘭的模型上下對(duì)稱，故僅需對(duì)金屬密封圈及其連接法蘭的上半部分進(jìn)行建模即可。添加固體力學(xué)物理場（帶材料塑性），并設(shè)置好載荷約束如圖2所示[13-14]。金屬密封圈采用半圓結(jié)構(gòu)，半徑為1 mm。在金屬密封圈與上下兩個(gè)法蘭的接觸位置添加接觸約束，金屬密封圈中心對(duì)稱面添加對(duì)稱平面約束，對(duì)剛性域的墊片添加向下的作用力載荷，大小為1.006 135×106N。此外，由于金屬密封圈已發(fā)生塑性變形，因此需在線彈性材料節(jié)點(diǎn)下添加塑性節(jié)點(diǎn)。

通過多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics建立金屬密封圈熱疲勞仿真模型，如圖3所示。添加固體力學(xué)、固體傳熱和疲勞物理場，在疲勞物理場節(jié)點(diǎn)下添加應(yīng)變疲勞模型，選取局部模型的固體力學(xué)2作為物理場接口，選取組合Basquin和Conffin- Manson模型，平均應(yīng)力校正方法選擇Morrow法，并根據(jù)式（4）設(shè)置相應(yīng)的疲勞強(qiáng)度系數(shù)、疲勞強(qiáng)度指數(shù)、疲勞延性系數(shù)及疲勞延性指數(shù)[15-16]。

圖2 金屬密封圈安裝過程仿真模型設(shè)置 Fig.2 Simulation model settings of the metal sealing ring installation process

3 金屬密封圈安裝過程仿真結(jié)果分析

通過添加固體力學(xué)物理場并計(jì)算，獲得金屬密封圈安裝完畢后的應(yīng)力分布及變形如圖4所示，金屬密封圈上表面的變形曲線如圖5所示，金屬密封圈變形后的模型如圖6所示。

從圖4可知，金屬密封圈在安裝過程中受擠壓應(yīng)力而發(fā)生劇烈的塑性變形，擠壓應(yīng)力最大為205 MPa。從圖5中可知，其最大變形量發(fā)生在金屬密封圈中部，約為0.3346 mm。通過實(shí)際安裝金屬密封圈，打開法蘭進(jìn)行測(cè)量，從圖6可知，2 mm的金 屬密封圈安裝變形后約為1.39 mm，壓縮量為0.61 mm。由于仿真模型僅為上半部分，因此得到的單側(cè)壓縮量為 0.3346 mm，則雙側(cè)壓縮量為0.6692 mm，略大于實(shí)際值，誤差約為9.7%?？紤]到實(shí)際測(cè)量時(shí)金屬密封圈彈性形變的恢復(fù)，造成測(cè)量的壓縮量偏小，故實(shí)際誤差應(yīng)更小。因此，文中的金屬密封圈安裝過程仿真模型能較好地反應(yīng)金屬密封圈的真實(shí)變形情況。

通過COMSOL結(jié)果數(shù)據(jù)的導(dǎo)入，獲得的金屬密封圈變形后的模型如圖7所示，在此變形模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行固體傳熱仿真分析和疲勞分析。

圖3 金屬密封圈熱疲勞仿真模型設(shè)置 Fig.3 Thermal fatigue simulation model settings of the metal sealing ring

圖4 金屬密封圈安裝完畢后應(yīng)力分布云圖 Fig.4 Cloud chart of the stress distribution after the installation of metal sealing ring

4 金屬密封圈疲勞仿真結(jié)果分析

在COMSOL軟件的固體傳熱模塊中添加溫度載荷，計(jì)算后獲得不同溫度載荷條件下金屬密封圈應(yīng)力云圖（見圖8），其中室溫設(shè)為20 ℃。由于熱脹冷縮產(chǎn)生的應(yīng)力只與溫度差值相關(guān)，與絕對(duì)溫度值無關(guān)，因此溫度應(yīng)力屬于二次應(yīng)力。當(dāng)外部約束對(duì)其變形進(jìn) 行限制時(shí)，使用仿真方法所計(jì)算的結(jié)果會(huì)顯著偏大。通過添加圖3所示的金屬密封圈熱疲勞仿真模型，獲得不同溫度差應(yīng)力下的疲勞仿真結(jié)果（見表2）。

圖5 金屬密封圈上表面變形分布曲線 Fig.5 Deformation distribution curve of the upper surface of metal sealing ring

圖6 金屬密封圈安裝變形后厚度值測(cè)量結(jié)果 Fig.6 Measurement result of thickness value after the installation of metal sealing ring

5 金屬密封圈加速壽命試驗(yàn)

采用快速溫度循環(huán)對(duì)環(huán)境溫差變化造成的熱脹冷縮效應(yīng)進(jìn)行加速。金屬密封圈的材料為鋁，由于鋁的再結(jié)晶溫度約為100.11 ℃，超過再結(jié)晶溫度會(huì)造 成機(jī)理變異，且鋁的理論耐低溫極限為-40 ℃，在保留一定安全裕度的前提下，將試驗(yàn)最高溫設(shè)置為95 ℃，將最低溫設(shè)置為-35 ℃。為了節(jié)省樣本及試驗(yàn)時(shí)間，確定步進(jìn)溫度循環(huán)應(yīng)力作為加速應(yīng)力，設(shè)置的三個(gè)試驗(yàn)應(yīng)力：低溫為-30 ℃、高溫為90 ℃、溫變率為10 K/min；低溫為-30 ℃、高溫為90 ℃、溫變率為15 K/min；低溫為-35 ℃、高溫為95 ℃、溫變率為15 K/min。

圖7 金屬密封圈變形后模型 Fig.7 Model after the deformation of the metal sealing ring

金屬密封圈失效的性能指標(biāo)為漏率超過規(guī)范值（1×10-12Pa·m3/s），漏率檢測(cè)裝置如圖9所示。其中分子泵用于提供真空環(huán)境，氦質(zhì)譜檢漏儀及吸槍組合用于檢測(cè)密封圈漏率，真空計(jì)用于顯示真空度是否達(dá)到要求值，盲法蘭、連接法蘭組件和測(cè)量法蘭組件為測(cè)量輔助件，便于金屬密封圈的裝卸。盲法蘭組件和連接法蘭組件隨金屬密封圈一同放置在溫度箱中進(jìn)行溫度循環(huán)試驗(yàn)。

圖8 不同溫度載荷下金屬密封圈應(yīng)力云圖 Fig.8 Cloud chart of stress distribution of the metal sealing ring under different temperature loads

表2 各溫差應(yīng)力下壽命數(shù)據(jù) Tab.2 Life data under different differential temperature stresses

6 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)測(cè)量的金屬密封圈漏率數(shù)據(jù)見表3。采用過程建模方法針對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模[17-18]，具體技術(shù)路線如圖10所示。

圖9 金屬密封圈檢測(cè)裝置 Fig.9 Detection device of metal sealing ring

表3 金屬密封圈漏率檢測(cè)數(shù)據(jù) Tab.3 Leakage test data of metal sealing ring

圖10 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析技術(shù)路線 Fig.10 Technical route of test data analysis

由于測(cè)量數(shù)據(jù)存在一定的測(cè)量誤差，針對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的分布特征，在保證擬合的相關(guān)系數(shù)R大于0.6的前提下，將每個(gè)溫度循環(huán)中數(shù)值過大或過小的數(shù)據(jù)作為異常數(shù)據(jù)點(diǎn)去掉，使每組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差控制在1×10-13Pa·m3/s以內(nèi)。

通過性能退化建模，獲得3個(gè)試驗(yàn)階段（溫差120 K、溫變率10 K/min；溫差120 K、溫變率15 K/min；溫差130 K、溫變率15 K/min；）金屬密封圈的漏率退化模型：

式中：μ1、σ1為第1個(gè)試驗(yàn)階段下的漏率均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μ2，σ2為第2個(gè)試驗(yàn)階段下的漏率均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μ3，σ3為第3個(gè)試驗(yàn)階段下的漏率均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

將失效閾值yD=1×10-12代入式（5）—（7），分別得到金屬密封圈在3個(gè)試驗(yàn)階段下的平均壽命的點(diǎn)估計(jì)值，分別為1228.261、1193.662、1046.296次溫度循環(huán)。從結(jié)果中可看出，金屬密封圈壽命主要受溫差影響，受溫變率影響較小。從表2的仿真結(jié)果可知，溫差120 K和130 K時(shí)，金屬壽命分別為1160和1017次溫度循環(huán)，誤差分別為2.76%和2.78%。

Coffin-Manson 模型的一般形式[19-20]為：

式中：N為壽命（循環(huán)次數(shù)）；ΔT為溫度差，K；f為循環(huán)頻率；K為玻爾茲曼常數(shù)，eV；Tmax為最高溫度，K；δ、 β1、 β2、Ea為待定系數(shù)。

將3個(gè)試驗(yàn)階段金屬密封圈的平均壽命分別代入式（8），可得金屬密封圈的壽命模型為：

經(jīng)求解，得到金屬密封圈正常工作應(yīng)力下（溫差20 K）的壽命為28 401次溫度循環(huán)。從表2的仿真結(jié)果可知，溫差為20 K時(shí)，金屬密封圈的壽命為26 915次溫度循環(huán)，誤差為5.23%。

7 結(jié)語

文中基于金屬密封圈受熱脹冷縮循環(huán)而失效的機(jī)理，提出了一種疲勞仿真方法，對(duì)金屬密封圈的使用壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。構(gòu)造了安裝過程和疲勞仿真有限元模型，設(shè)計(jì)了金屬密封圈的加速壽命試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行退化建模分析。經(jīng)過仿真計(jì)算，得到該型金屬密封圈的使用疲勞壽命為26 915次溫度循環(huán)。通過加速壽命試驗(yàn)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得到該型金屬密封圈的使用壽命為28 401次溫度循環(huán)，仿真誤差為5.23%。試驗(yàn)結(jié)果表明，所構(gòu)建的金屬密封圈安裝過程模型及疲勞仿真模型與實(shí)際相符。