王麗娟

數(shù)學(xué)思考關(guān)乎學(xué)生思維的發(fā)展、核心素養(yǎng)的落地，因此，教學(xué)中要把數(shù)學(xué)思考貫穿課的始終，并從課內(nèi)延伸到課外，形成良性的數(shù)學(xué)思考循環(huán)圈，這樣，讓學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)便不再是一句空話。

學(xué)習(xí)就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。數(shù)學(xué)思考的重要性不言而喻，它不僅是課標(biāo)提出的四大目標(biāo)之一，更是學(xué)科核心素養(yǎng)的重要維度。如果從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來說，沒有數(shù)學(xué)思考，就談不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如果從教師教學(xué)的角度出發(fā)，沒有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，那么這是一節(jié)失敗的課。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，本應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的職責(zé)，但是對(duì)數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng)并沒有得到應(yīng)有的重視與落實(shí)，明顯的表現(xiàn)是重結(jié)果輕過程、重表層輕實(shí)質(zhì)，這些無不折射出數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng)明顯是缺失的。面對(duì)此現(xiàn)狀，筆者不禁反思，在課堂教學(xué)或家長(zhǎng)輔導(dǎo)孩子完成作業(yè)時(shí)，我們應(yīng)如何培養(yǎng)他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考呢？

還給學(xué)生閱讀的權(quán)利，以讀蓄思

數(shù)學(xué)思考的產(chǎn)生源于一定的情境，數(shù)學(xué)文本中的每一個(gè)情節(jié)、每道題其實(shí)都是情境，這些情節(jié)中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、原理、問題。如何讓學(xué)生擁有對(duì)文本的思考呢？自我閱讀是一個(gè)不錯(cuò)的方法，通過讓學(xué)生自我閱讀文本，讀懂文本的條件與問題，為數(shù)學(xué)思考積蓄能量。因此，我們要把閱讀的權(quán)利還給學(xué)生，題目讓學(xué)生自己讀，要求讓學(xué)生自己明確，先做什么，再做什么。開始時(shí)，教師或家長(zhǎng)可示范讀，學(xué)生跟著讀，讀出重點(diǎn)，讀出關(guān)鍵;之后要大膽放手，讓學(xué)生自讀，采用指讀法，指著題目中的字一個(gè)一個(gè)地讀，做到不漏字、不添字;圈讀法，邊讀邊圈出關(guān)鍵的字、詞，并重點(diǎn)讀出來;畫讀法，遇到條件抽象、問題難懂的，把題目的意思用示意圖畫出來;復(fù)述法，有經(jīng)驗(yàn)的教師還要求學(xué)生用自己的語言復(fù)述題目的條件和問題，抓住重點(diǎn)復(fù)述。自我閱讀的過程，就是信息不斷清晰的過程，也是蓄積數(shù)學(xué)思考的過程。

創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，以問激思

數(shù)學(xué)思考需要問題的引領(lǐng)、推進(jìn)，以問題激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的問題情境。數(shù)學(xué)教學(xué)說白了就是問題的教學(xué)，一節(jié)數(shù)學(xué)課就是由多個(gè)問題串聯(lián)成的。因此，我們要注重核心問題的設(shè)計(jì)，以核心問題引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考由淺層走向深度。在這個(gè)過程中，要注意問題的提煉，跟進(jìn)問題的設(shè)計(jì)，留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，或以輔助性問題提示學(xué)生。例如，在教除數(shù)和被除數(shù)末尾有0的除法時(shí)，設(shè)計(jì)“為什么要?jiǎng)?算？劃0簡(jiǎn)算的依據(jù)是什么？劃0簡(jiǎn)算要注意什么？”三個(gè)問題，引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，明晰劃0算的目的、原理、注意點(diǎn)，既懂方法又明道理，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考從迷茫走向清晰，從表層走向深層。我們還要抓住結(jié)課或復(fù)習(xí)的契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生自我反思：這道題為什么做錯(cuò)了？我是怎樣獲取新知識(shí)的？這節(jié)課給我留下了什么？我還有什么疑問？我從同學(xué)身上學(xué)到了什么？通過反思獲取知識(shí)的過程、方法、遇到的困難、他人的幫助等，幫助學(xué)生打通淺表性思考的關(guān)卡，向著深度思考進(jìn)軍。

精心設(shè)計(jì)多樣練習(xí)，以練促思

練習(xí)不僅僅是鞏固知識(shí)，從思維的角度來說，它也是培養(yǎng)學(xué)生思維的重要載體，以練習(xí)來鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，是有經(jīng)驗(yàn)教師教學(xué)的法寶。有人說，數(shù)學(xué)是在練中感悟會(huì)的。練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，是發(fā)展思維的不可替代品，練習(xí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的重要性不言而喻。因此，教學(xué)中要注重練習(xí)的精心設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)能促進(jìn)高階思維發(fā)展的相關(guān)習(xí)題，讓學(xué)生在條件多余、條件變式、條件隱蔽的情境中根據(jù)問題導(dǎo)向合理選擇條件、轉(zhuǎn)化條件、勾聯(lián)條件，打開思維的重重通道，向著思維的深邃處進(jìn)發(fā)。例如，二年級(jí)學(xué)習(xí)了乘法口訣后，設(shè)計(jì)根據(jù)“三四十二”這句口訣，完成下列問題：

1.擺一擺，用小棒擺出這個(gè)口訣的意思。2.畫一畫，用自己喜歡的方式畫一畫這個(gè)口訣的意思。3.說一說，根據(jù)這句口訣說一個(gè)生活中的故事。

此題以開放的形式評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)“三四十二”這句口訣的理解水平，從擺到畫到說，從不同層次促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。題1有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手思考能力，幫助學(xué)生積累操作經(jīng)驗(yàn)和圖形表象。題2有利于培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的思考能力。題3有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和抽象概括能力。

創(chuàng)設(shè)寫的平臺(tái)，以寫逼思

以寫作來倒逼學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。寫是書面表達(dá)，寫能逼著學(xué)生把思考的過程外化，逼著學(xué)生調(diào)整語言表述，逼著學(xué)生思考清楚，逼著學(xué)生表達(dá)清楚，逼著學(xué)生深入地多角度思考，有利于促進(jìn)學(xué)生思考的條理性和全面性。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)也要注重學(xué)生的寫，寫錯(cuò)題分析，反思思維的錯(cuò)誤點(diǎn)，增強(qiáng)思維免疫力;寫思維導(dǎo)圖，整理知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的整體思維和結(jié)構(gòu)思維;寫說理題，明晰知識(shí)背后的道理、方法背后的原理，培養(yǎng)學(xué)生由表及里的思維品質(zhì);寫解題心得，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

例如，針對(duì)某道一題多解的問題，布置學(xué)生不僅把每種解法用算式寫出來，還要求學(xué)生寫出每種算法的思維過程，甚至把圖形畫出來，做到文字語言、圖形語言、符號(hào)語言相結(jié)合。學(xué)生在寫的過程中要把題目的文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，又把圖形語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，再把符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為文字語言，這三種語言的自然互譯，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的規(guī)范使用。溝通三種語言之間的聯(lián)系和算法之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，嚴(yán)謹(jǐn)論證的邏輯推理能力，一題多解的發(fā)散思維能力。

增設(shè)挑戰(zhàn)性問題，以難延思

數(shù)學(xué)思考是需要時(shí)間的，甚至需要比較長(zhǎng)的時(shí)間，為了培養(yǎng)學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間思考問題的意識(shí)，老師或家長(zhǎng)可設(shè)計(jì)學(xué)生“跳一跳能摘到果子”的稍難問題，留給學(xué)生課外思考，把思考從課內(nèi)延至課外，給足學(xué)生思考的時(shí)間和空間。學(xué)生在這個(gè)思考的過程中，冥思苦想，調(diào)動(dòng)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，查找資料，思維激蕩，有利于打通已知與未知的關(guān)系，有利于重組信息，茅塞頓開，有利于柳暗花明又一村。因此，教師或家長(zhǎng)還要結(jié)合課本內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)思維探險(xiǎn)題，讓學(xué)生在迷茫、驚喜、發(fā)現(xiàn)、頓悟中收獲思維的甘甜。

例如，學(xué)習(xí)了梯形面積公式后，設(shè)計(jì)思維探險(xiǎn)題，1+2+3+4+……+50=？要求結(jié)合梯形的面積公式來計(jì)算，并思考為什么可以這樣算？請(qǐng)說明理由。讓學(xué)生根據(jù)梯形的面積公式來算并不難，難的是要說清為什么可以這樣算的理由。在說理的過程中倒逼著學(xué)生把算式轉(zhuǎn)化成梯形，通過數(shù)形結(jié)合來闡述理由。這樣的問題只要給足時(shí)間，學(xué)生是會(huì)還你驚喜的。

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以趣自思

興趣是最好的老師。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓自我思考成為學(xué)生的自覺行為，是教學(xué)的愿景，是教育的終極目標(biāo)。因此，教學(xué)首要是師生關(guān)系的建立，良好的師生關(guān)系是教學(xué)的基礎(chǔ)，只有構(gòu)建起良好的師生關(guān)系，學(xué)生喜歡你、信任你、尊重你，教師的教學(xué)才有效。由此，教師要把握先關(guān)系后教學(xué)的順序，營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍，平等對(duì)待每一位學(xué)生，傾聽學(xué)生的心聲，贏得學(xué)生的喜歡，由喜歡教師的人到喜歡教師的課，教學(xué)已成功一半;再精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，上出有趣有味的數(shù)學(xué)課。興趣一來，學(xué)生思考的自覺性也就來了，自我思考的意識(shí)就增強(qiáng)了。

總之，數(shù)學(xué)思考關(guān)乎學(xué)生思維的發(fā)展、核心素養(yǎng)的落地，因此，教學(xué)中要把數(shù)學(xué)思考貫穿課的始終，并從課內(nèi)延伸到課外，形成良性的數(shù)學(xué)思考循環(huán)圈，這樣，讓學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)便不再是一句空話。

（作者系福建省福鼎市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教師）

（責(zé)編 宋行軍）