龐彩瑩

(柳州高級(jí)中學(xué)，廣西 柳州 545006)

1 引言

日常生活里，在使用多個(gè)電池的小電器說明書中，經(jīng)常可以看到這樣的提示，新、舊電池不能混用。為什么不能隨便混用？大多人都不能用專業(yè)的思想分析問題?；诖耍疚闹饕酶咧猩闹R(shí)水平討論新、舊電池混用后可能出現(xiàn)的問題，通過討論分析，知道在特定條件下，舊電池不僅不能供電，反而會(huì)消耗新電池的能量，通過常見的現(xiàn)象問題分析讓學(xué)生更好理解運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。同時(shí)在并聯(lián)混用這種較復(fù)雜的情況時(shí)，用大學(xué)的基爾霍夫定律，更加清晰明確的分析電池混用出現(xiàn)的可能情況。

2 具體分析

2.1 若兩電池串聯(lián)向負(fù)載供電

（1）.空載時(shí)，電路中電流I=0 。

（2）.有負(fù)載時(shí)（圖1），根據(jù)高中物理閉合電路的歐姆定律

圖1

由④可知，當(dāng)R減小時(shí)，U2減小。即U2可能為零甚至為負(fù)值。

令U2=0，由④可得。討論：在E1＞E2,r1＜r2假定下，

2.2 若兩電池并聯(lián)向負(fù)載供電

1）.空載時(shí)，在兩電池組成的回路中，因E1E2，有電流I0通過（圖2），

圖2

電池1 放電，向電池2 充電，這是電池兩端的電壓較負(fù)載時(shí)高，因而I0也就是電池1 向電池2 充電的最大充電電流。

2）.有負(fù)載時(shí)（圖3），

圖3

聯(lián)立解得：

令I(lǐng)2=0，由⑧式可得：，討論：

2.3 大學(xué)基爾霍夫定律分析兩電池并聯(lián)向負(fù)載供電情況

在電池混用并聯(lián)時(shí)，用大學(xué)知識(shí)可以更加準(zhǔn)確清晰的定量討論[2]。由基爾霍夫定律可求出多支路電流：

解方程得：

I2＞0 時(shí)，電池2 輸出電流，輸出能量，有同理I1＞0 時(shí)，電池1 輸出能量，得：。這里可以看到和用高中的多個(gè)電路的閉合電路歐姆定律的分析表達(dá)是一致的。

（1）空載時(shí)，在兩電池組成的回路中，將會(huì)形成新電池向舊電池充電的電流，將導(dǎo)致新電池?zé)o謂的消耗電能，直至新電池電動(dòng)勢(shì)減小到等于舊電池的電動(dòng)勢(shì)為止。

（2）接負(fù)載后，如果舊電池的電動(dòng)勢(shì)相對(duì)較小而負(fù)載電阻較大時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)新電池向舊電池充電的現(xiàn)象，新電池將有一部分電能消耗在舊電池上。此時(shí)，僅用一個(gè)新電池供電，將比用新、舊電池并聯(lián)供電，可使負(fù)載獲得更大的電流和電壓。大學(xué)的基爾霍夫定律也給出了同樣的分析結(jié)果。

3 結(jié)論

使用串并聯(lián)電路電壓電流特點(diǎn)討論新舊電池問題，對(duì)于高中生而言能夠理解并能更好應(yīng)用所學(xué)，可作為拓展性研究?jī)?nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生分析掌握。對(duì)于能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以提后續(xù)的大學(xué)課程內(nèi)容——基爾霍夫方程快速解決[1][2]。采用基爾霍夫方程組的方法，討論結(jié)果與本文一致，也可以用簡(jiǎn)單的電路串并知識(shí)，結(jié)合疊加原理快速解決一些典型的中學(xué)復(fù)雜電路問題[3]。在優(yōu)秀高中能力較強(qiáng)的學(xué)生群體中，對(duì)于更復(fù)雜電路還是要引基爾霍夫方程組和等效電源思想，為大學(xué)后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。對(duì)于大學(xué)生而言，如果能在學(xué)習(xí)基爾霍夫定律時(shí)用高中的閉合電路歐姆定律結(jié)合串并聯(lián)的知識(shí)，且采用特殊情況的分析方法得到結(jié)果也是強(qiáng)化提升我們理解高中知識(shí)的手段。大學(xué)教學(xué)不僅在內(nèi)容上，在方法上更要引導(dǎo)學(xué)生注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和銜接。特別對(duì)于大學(xué)師范生，高中大學(xué)的知識(shí)方法都應(yīng)當(dāng)熟練掌握運(yùn)用才能站在高一層的大學(xué)視角教授高中的物理內(nèi)容。