趙海剛, 王朝蓬, 任丁丁

(中國航空工業(yè)集團(tuán)公司, 中國飛行試驗(yàn)研究院, 西安 710089)

航空渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)由于其在低馬赫數(shù)下具有諸多優(yōu)點(diǎn),如耗油率低、推進(jìn)效率高、單位功率大等,而廣泛地應(yīng)用于民用支線客機(jī)、公務(wù)機(jī)和通用飛機(jī)等領(lǐng)域。在飛行中,渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)配套的螺旋槳除了在正常狀態(tài)下吸收發(fā)動(dòng)機(jī)功率產(chǎn)生正拉力牽引飛機(jī)飛行外[1-3],在某些特殊情況下將產(chǎn)生負(fù)拉力。比如螺旋槳的風(fēng)車狀態(tài)。螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)車狀態(tài)是指發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)故障停車,螺旋槳處于風(fēng)車狀態(tài)。這時(shí)螺旋槳從飛機(jī)前進(jìn)速度中獲得空氣的動(dòng)能帶動(dòng)螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生風(fēng)車阻力,其阻力大小與飛行高度、速度、螺旋槳轉(zhuǎn)速和安裝角等因素相關(guān)。風(fēng)車狀態(tài)產(chǎn)生的阻力在數(shù)值上可能超過最大正拉力[1],在空中出現(xiàn)風(fēng)車阻力將影響飛機(jī)的操縱性和穩(wěn)定性,風(fēng)車阻力過大將危及飛行安全。從公開資料看,鑒于風(fēng)車阻力變化趨勢以及大小,會(huì)對飛機(jī)操縱特性產(chǎn)生極為不利的影響,帶來嚴(yán)重的安全問題。因此,國內(nèi)配裝渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的飛機(jī)很少進(jìn)行螺旋槳風(fēng)車試驗(yàn)。對渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車特性進(jìn)行計(jì)算評估,建立計(jì)算方法,并進(jìn)行飛行試驗(yàn)驗(yàn)證,可以定量地評估風(fēng)車阻力的變化趨勢,對試驗(yàn)規(guī)劃以及飛行員培訓(xùn)有重要作用。

渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的性能及控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及試驗(yàn)技術(shù)是近年來航空業(yè)者重要的研究方面之一。陳懷榮等[2]、張旭等[4]采用部件特性方法進(jìn)行渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的性能建模仿真,來研究各系統(tǒng)之間的復(fù)雜耦合關(guān)系。蔡建斌等[5]、黃開明等[6]針對發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)風(fēng)車特性進(jìn)行了相關(guān)建模和試驗(yàn)驗(yàn)證研究,為型號(hào)的定型研制奠定了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)。但以上研究的基礎(chǔ)主要采用葉素理論、渦流理論、渦格數(shù)值升力線分析方法[8],Kutta-Joukowski定理[9]、基于流體力學(xué)的數(shù)值方法以及前進(jìn)比方法/槳葉角方法等方法,每種方法均有優(yōu)缺點(diǎn)[10],但工程適用性和結(jié)果精度有待提高。

現(xiàn)針對渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)裝機(jī)飛行中的風(fēng)車阻力準(zhǔn)確計(jì)算評估的技術(shù)問題,采用基于標(biāo)準(zhǔn)槳特性圖修正原理,建立飛行狀態(tài)下風(fēng)車阻力計(jì)算評估方案,并以某型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)定型試飛為依托,進(jìn)行不同工況下的試飛驗(yàn)證研究,以期為后續(xù)渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車阻力的計(jì)算評估以及空中起動(dòng)科目的飛行試驗(yàn)提供技術(shù)支撐。

1 風(fēng)車特性理論分析

風(fēng)車阻力計(jì)算方法涉及效用因子、功率系數(shù)、拉力系數(shù)、前進(jìn)比等特征參數(shù)。

效用因子AF是螺旋槳槳葉形狀的函數(shù),是表征槳葉平面形狀對吸收發(fā)動(dòng)機(jī)功率大小的參數(shù)，通常由制造廠家給出。表1給出5種典型槳葉的效用因子。

功率系數(shù)CP用來計(jì)算螺旋槳功率,定義為

CP=P/ρn3d5

(1)

拉力系數(shù)CT用來計(jì)算螺旋槳的拉力,定義為

CT=T/ρn2d4

(2)

式中：P為螺旋槳功率,kW；T為螺旋槳拉力,N；ρ為空氣密度,kg/m3；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速,r/min；d為螺旋槳直徑,m。

前進(jìn)比J為

表1 典型槳葉的效用因子

(3)

式(3)中：V為飛行速度,km/h。

螺旋槳功率和拉力通過各自系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即

P=CPρn3d5

(4)

T=CTρn2d4

(5)

2 風(fēng)車特性計(jì)算方法

計(jì)算理論方法以螺旋槳的特性圖[8]為基準(zhǔn)。如圖1所示,該特性圖是標(biāo)準(zhǔn)螺旋槳(總效用因子AFT=350,0.7半徑處零升角為3.1°)試驗(yàn)所得。

首先對需要估算風(fēng)車阻力螺旋槳的零升角和效用因子分別進(jìn)行修正。

螺旋槳0.7半徑處的零升角不是3.1°時(shí)，需要進(jìn)行修正,關(guān)系為

θ0.7=(θ0.7)350+3.1-εx

(6)

螺旋槳的總效用因子AFT不是350時(shí),需要對其進(jìn)行修正,修正公式為

(7)

(8)

計(jì)算方法的核心是獲取給定風(fēng)車狀態(tài)下的槳葉角,通過槳葉角修正,在圖1中插值計(jì)算可以獲得功率系數(shù)和拉力系數(shù)。

由式(7)、式(8)對拉力系數(shù)進(jìn)行修正得到所需的螺旋槳的功率系數(shù)和拉力系數(shù)。根據(jù)系數(shù)的定義式進(jìn)而獲得螺旋槳的功率和風(fēng)車阻力。

3 風(fēng)車阻力評估方案設(shè)計(jì)

某型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)為高空渦輪螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī),采用全權(quán)限數(shù)字式控制系統(tǒng),配裝某螺旋槳槳系統(tǒng)。該型發(fā)動(dòng)機(jī)為單轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī),采用定轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)方式,除地面慢車狀態(tài)外,其余狀態(tài)轉(zhuǎn)速一致。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)冷態(tài)特性可以得知在平衡轉(zhuǎn)速時(shí)其冷態(tài)功率值。而發(fā)動(dòng)機(jī)功率和轉(zhuǎn)速的三次方成正比,由此建立發(fā)動(dòng)機(jī)的冷態(tài)特性公式。

該發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)車狀態(tài)可以分為高速風(fēng)車和低速風(fēng)車兩種。高速風(fēng)車指氣流做功使螺旋槳及發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)達(dá)到平衡轉(zhuǎn)速,螺旋槳能夠自動(dòng)變距；低速風(fēng)車指氣流不能使系統(tǒng)達(dá)到平衡轉(zhuǎn)速。

高速風(fēng)車狀態(tài)下,由于達(dá)到平衡轉(zhuǎn)速,根據(jù)冷態(tài)特性可以得到發(fā)動(dòng)機(jī)的功率,具體計(jì)算流程如圖2所示,步驟如下:

圖2 高速風(fēng)車計(jì)算流程Fig.2 Flow chart of high speed windmill

(1)由發(fā)動(dòng)機(jī)的功率獲得對應(yīng)條件下的功率系數(shù)。

(2)通過式(7)獲得CP350。

(3)通過減速比、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、飛行真空速,獲得前進(jìn)比。

(4)由步驟(2)和步驟(3)的結(jié)果,在圖1(a)中進(jìn)行插值計(jì)算,獲得對應(yīng)的槳葉角。

(5)由步驟(3)和步驟(4)的結(jié)果,在圖1(b)中進(jìn)行插值計(jì)算,獲得對應(yīng)的拉力系數(shù)。

(6)對拉力系數(shù)通過式(8)進(jìn)行修正,求出風(fēng)車阻力。

(7)根據(jù)式(6)對槳葉角進(jìn)行修正,得到槳葉角。

低速風(fēng)車狀態(tài)下,由于飛機(jī)飛行速度較低,螺旋槳從空氣中獲得的動(dòng)能不能滿足發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速所消耗的能量,這時(shí)槳葉安裝角已降低到中距限動(dòng)角,故調(diào)速器已經(jīng)不起作用,只能依靠降低發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速來維持能量平衡或功率平衡,因而螺旋槳的轉(zhuǎn)速隨飛行速度而變化。其計(jì)算步驟稍微復(fù)雜一些,需要假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行迭代計(jì)算。具體計(jì)算流程如圖3所示,步驟如下:

(1)由中距限動(dòng)角根據(jù)式(6)獲得(θ0.7)350。

(2)假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為nx。

(3)通過減速比、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、飛行真空速,獲得前進(jìn)比。

(4)由步驟(2)和步驟(3)的結(jié)果,在圖1(a)中進(jìn)行插值計(jì)算,獲得對應(yīng)的功率系數(shù)。

(5)對功率系數(shù)進(jìn)行修正后獲得發(fā)動(dòng)機(jī)功率。

(6)由冷態(tài)特性公式計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速nd。

(7)對比nx和nd,如果兩者不相等,則對步驟(2)～(6)進(jìn)行迭代計(jì)算,直到兩個(gè)轉(zhuǎn)速相等。

圖3 低速風(fēng)車計(jì)算流程Fig.3 Flow chart of low speed windmill

(8)由步驟(1)的結(jié)果和轉(zhuǎn)速相等時(shí)計(jì)算的前進(jìn)比,通過對圖1(b)插值計(jì)算,獲得拉力系數(shù)。

(9)對拉力系數(shù)通過式(8)進(jìn)行修正,求出風(fēng)車阻力。

4 試飛驗(yàn)證結(jié)果分析及應(yīng)用

4.1 飛行試驗(yàn)規(guī)劃

根據(jù)該型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的空中起動(dòng)高度、速度包線,在空起包線范圍內(nèi)選取不同飛行高度、速度進(jìn)行渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)車特性計(jì)算試飛驗(yàn)證和結(jié)果分析。

渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)空起試驗(yàn)前需要順槳停車,通常順槳系統(tǒng)為多余度設(shè)計(jì),確?？罩锌梢皂槝?。而渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)主要分為3個(gè)階段。

第1階段為回槳階段,即螺旋槳由順槳位置開始回槳,此過程中螺旋槳從迎面氣流中獲得能量,帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn),使轉(zhuǎn)速逐漸上升,風(fēng)車阻力開始增大,按照空起控制邏輯進(jìn)行點(diǎn)火。

第2階段為起動(dòng)階段,螺旋槳繼續(xù)向小距變化,而轉(zhuǎn)速此過程中由螺旋槳和渦輪共同帶動(dòng)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn),因而轉(zhuǎn)速上升較快,直至轉(zhuǎn)速已接近額定轉(zhuǎn)速,此過程中風(fēng)車阻力一直存在。

第3階段為起動(dòng)成功階段,發(fā)動(dòng)機(jī)已進(jìn)入空中慢車狀態(tài),此狀態(tài)無風(fēng)車阻力,有較小的正拉力。

4.2 試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果及分析

在低速風(fēng)車狀態(tài)下,分別對高度HP為0～8 km,速度為150～400 km/h進(jìn)行計(jì)算。通過編程計(jì)算,實(shí)際計(jì)算過程中,發(fā)現(xiàn)當(dāng)速度等于VTAS379.4 km/h 時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速已經(jīng)達(dá)到平衡轉(zhuǎn)速,因此實(shí)際計(jì)算過程中將最大飛行速度調(diào)整到 379.4 km/h,得到低速風(fēng)車狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果，如圖4(a)所示。

高速風(fēng)車狀態(tài),分別對高度0～8 km,飛行速度379.4～600 km/h進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖4(b)所示。

由圖4可以看出,低速風(fēng)車狀態(tài)下,風(fēng)車阻力隨著速度增加而增大,而高速風(fēng)車狀態(tài)下,風(fēng)車阻力隨著速度增加而減小,因此,最大風(fēng)車阻力在低速風(fēng)車發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等于平衡轉(zhuǎn)速時(shí)出現(xiàn)。隨著高度增加,低速風(fēng)車和高速風(fēng)車的阻力均減小。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,將槳葉角和螺旋槳轉(zhuǎn)速隨飛行速度的變化繪制在圖中,具體參數(shù)值進(jìn)行歸一化處理,如圖5所示。

圖4 計(jì)算結(jié)果Fig.4 The calculation result

圖5 槳葉角、螺旋槳轉(zhuǎn)速和飛行速度的關(guān)系Fig.5 The Relationship between angle of blade, propeller speed and true airspeed

4.3 計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用

該型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的空起試驗(yàn)點(diǎn)高度選取為2 000、4 000、6 000、8 000 m,通常試驗(yàn)中采用表速,為了便于比較,給出空起包線表速對應(yīng)的真空速值,如表2所示，并將結(jié)果繪制在圖6中。在空起過程中,隨著轉(zhuǎn)速接近平衡轉(zhuǎn)速,風(fēng)車阻力也在增加,這個(gè)階段需要飛行員高度注意,小心操縱飛機(jī)。

從圖6可以看出,僅考慮風(fēng)車阻力因素,在整個(gè)空起包線,試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)可以遵循從高高度到低高度依次進(jìn)行。但由于8 km高度是空起試驗(yàn)上邊界,考慮到點(diǎn)火等因素,空起試驗(yàn)應(yīng)先安排在6 km試驗(yàn)。空起試驗(yàn)高度層可以按照6 km→4 km→8 km→2 km 進(jìn)行。為了盡量減少起動(dòng)過程中的風(fēng)車阻力,在2 km高度空起時(shí),靠近表速300 km/h時(shí)進(jìn)行空起,其余高度靠近表速330 km/h進(jìn)行空起。這樣會(huì)盡可能地減小對應(yīng)高度空起包線內(nèi)的風(fēng)車阻力。

表2 空起包線真空速對應(yīng)值

圖6 空起包線范圍中風(fēng)車阻力Fig.6 The drag of windmill in air starting envelop

5 結(jié)論

根據(jù)以上計(jì)算分析可以得到以下結(jié)論。

(1)在相同高度,在低速風(fēng)車狀態(tài)下,風(fēng)車阻力隨著速度增加而增大,而高速風(fēng)車狀態(tài)下,風(fēng)車阻力隨著速度增加而減小；在低速風(fēng)車發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等于平衡轉(zhuǎn)速時(shí),風(fēng)車阻力最大。

(2)隨著高度增加,低速風(fēng)車和高速風(fēng)車的阻力均減小。

(3)低速風(fēng)車狀態(tài)下,槳葉角基本處于限動(dòng)位,而轉(zhuǎn)速隨著速度增加而增加；高速風(fēng)車狀態(tài)下,轉(zhuǎn)速達(dá)到平衡轉(zhuǎn)速,槳葉角隨著速度的增加而增大。

(4)建立的渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車阻力計(jì)算方法經(jīng)過試飛驗(yàn)證表明合理可行,能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行風(fēng)車阻力特性評估,為后續(xù)渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)空中起動(dòng)科目的飛行試驗(yàn)提供技術(shù)支撐。