寧晨敬，張選德

（陜西科技大學(xué)電子信息與人工智能學(xué)院，西安710021）

0 引言

目標(biāo)跟蹤是計算機(jī)視覺研究的熱點問題之一[1]，目前已被廣泛應(yīng)用于軍事識別、航空航天、視頻監(jiān)控、人機(jī)交互等領(lǐng)域[2]。目標(biāo)跟蹤研究的目標(biāo)是在初始幀給定目標(biāo)位置和大小的情況下，在后續(xù)幀中能夠繼續(xù)預(yù)測目標(biāo)的運動軌跡[3]。

現(xiàn)有的目標(biāo)跟蹤方法主要分為生成式方法和判別式方法[4]。生成式方法先學(xué)習(xí)一個能夠表示目標(biāo)的外觀模型，再基于最小化誤差的思想搜索候選區(qū)域，找到與目標(biāo)最相似的圖像區(qū)域。生成式算法的性能取決于對目標(biāo)的描述是否成功，經(jīng)典生成式方法有均值漂移[5]等。判別式方法把跟蹤問題看作是二分類問題，訓(xùn)練一個能夠?qū)⒛繕?biāo)從背景中分離出的分類器，來完成目標(biāo)跟蹤[6]?；谏疃葘W(xué)習(xí)和相關(guān)濾波的方法都屬于判別式方法。盡管深度學(xué)習(xí)方法的引入，能夠有效地提升跟蹤算法的精度，目標(biāo)跟蹤問題中仍然存在難以解決的挑戰(zhàn)，如場景因素（光照變化）、攝像機(jī)因素（視角變化）、遮擋等[7]。針對遮擋問題的目標(biāo)跟蹤，文獻(xiàn)[8]根據(jù)不同的權(quán)重融合梯度直方圖（Histogram of Oriented Gradient，HOG）特征和顏色命名（Color Name，CN）特征來表示目標(biāo)，提高對目標(biāo)的表征能力，并根據(jù)響應(yīng)函數(shù)提出一種遮擋檢測的方法。文獻(xiàn)[9]將遮擋定義為部分背景點出現(xiàn)在目標(biāo)區(qū)域的前方，若發(fā)生遮擋，采用背景跟蹤器來分析背景點的運動軌跡，從而得到目標(biāo)的相對位置。文獻(xiàn)[10]提出幀差法檢測目標(biāo)，在遮擋位置采用最小二乘法擬合目標(biāo)的運動軌跡，實現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤。文獻(xiàn)[11]提出分塊處理的思想，同時提出新的更新方案，以避免“更新過量”的問題。

從文獻(xiàn)[8-11]中可以看出，目前解決遮擋問題的方案主要有兩種：①引入檢測機(jī)制進(jìn)行遮擋判別，并針對遮擋和正常跟蹤兩種狀態(tài)決定是否進(jìn)行模板的更新。②采用分塊處理的思想，利用發(fā)生遮擋時未被遮擋的部分進(jìn)行跟蹤，來確定目標(biāo)的相對運動軌跡。

本文基于KCF[12]算法，通過分析輸出濾波響應(yīng)圖，提出響應(yīng)圖的最大峰值波動和響應(yīng)值波動兩種計算模型來判斷目標(biāo)是否被遮擋，同時引入結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)（Structural Similarity，SSIM）[13]將遮擋進(jìn)一步細(xì)分為輕微遮擋和嚴(yán)重遮擋，并針對兩種不同的遮擋狀態(tài)，提出濾波器的更新方案。最后，針對嚴(yán)重遮擋狀態(tài)，利用SURF（Speeded Up Robust Feature）[14]特征重新檢測目標(biāo)位置，提高跟蹤準(zhǔn)確率。

1 核相關(guān)濾波跟蹤算法

由于相關(guān)濾波方法具有精度高、速度快等優(yōu)勢[15]，所以本文采用核相關(guān)濾波算法作為基本框架。相關(guān)濾波方法是根據(jù)每幀樣本圖像來訓(xùn)練濾波器，在跟蹤中，利用訓(xùn)練好的濾波器對后續(xù)幀圖像作濾波響應(yīng)，響應(yīng)圖最大值處即為目標(biāo)位置。

在核相關(guān)濾波（KCF）中，作者將跟蹤問題轉(zhuǎn)化為一個分類問題（目標(biāo)和背景）。在問題的具體求解中，應(yīng)用了嶺回歸方法。求解分類器的過程包含矩陣的求逆運算，導(dǎo)致運算量較大，循環(huán)矩陣的引入解決了這一問題。由于循環(huán)矩陣具有對角化的性質(zhì)，使得分類器的計算能夠巧妙地避免求逆運算，提高運行速度。KCF算法主要分為：模型建立、在線跟蹤、模型更新三部分。

1.1 模型建立

給定線性分類器：

其中，w為濾波模板，z為輸入樣本，優(yōu)化目標(biāo)是最小化樣本數(shù)據(jù)xi與真實目標(biāo)標(biāo)簽yi之間的平方誤差，使f(xi)盡可能地接近yi，算法的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，αi為系數(shù)，φ(xi)為樣本xi在高維空間中的映射。這時，分類器可表示為：

其中，K為核矩陣。同樣的，公式（7）也可使用對角化來避免求逆運算：

1.2 在線跟蹤

定義Kz為測試樣本和訓(xùn)練樣本在核空間的核矩陣，則有：

通過濾波器作用在所有訓(xùn)練樣本上，可得各個測試樣本的響應(yīng)：

通過對角化技術(shù)，將公式（10）轉(zhuǎn)化到頻域為：

其中，kxz表示樣本x與z之間的相關(guān)。

1.3 模型更新

KCF框架中采用雙線性插值進(jìn)行目標(biāo)模型的更新，濾波器系數(shù)α與樣本外觀模型x的更新方案為：

2 遮擋判別下基于特征匹配的跟蹤算法

2.1 算法概述

針對遮擋問題，本文在KCF的基礎(chǔ)上，對得到的濾波響應(yīng)圖進(jìn)行評估，提出最大值波動和平均響應(yīng)值波動兩種計算模型判斷目標(biāo)是否處于遮擋狀態(tài)；當(dāng)目標(biāo)處于遮擋狀態(tài)時，再進(jìn)一步判斷此時目標(biāo)是輕微遮擋還是嚴(yán)重遮擋從而確定是否需要進(jìn)行更新方案的調(diào)整。整體算法實現(xiàn)過程如圖1所示。為了清晰描述算法流程，本文將其分為未發(fā)生遮擋和發(fā)生遮擋兩個階段。

（1）未發(fā)生遮擋。跟蹤過程按照原始KCF的框架進(jìn)行訓(xùn)練與跟蹤，在每次定位目標(biāo)后，學(xué)習(xí)一組目標(biāo)的SURF特征，同時更新目標(biāo)模型。

（2）發(fā)生遮擋。本文通過對濾波響應(yīng)圖進(jìn)行評估，來判斷目標(biāo)是否發(fā)生遮擋。本文利用圖像間的相似性度量（SSIM）將遮擋細(xì)化為輕微遮擋和嚴(yán)重遮擋。若目標(biāo)處于輕微遮擋，則調(diào)低學(xué)習(xí)率，防止濾波器過多地學(xué)習(xí)到干擾信息。若目標(biāo)處于嚴(yán)重遮擋，則停止更新濾波器系數(shù)和樣本外觀模型，同時使用SURF特征對目標(biāo)進(jìn)行檢測，以實現(xiàn)目標(biāo)位置的重新定位。

圖1 本文算法整體框架示意圖

2.2 遮擋判別

KCF跟蹤器在跟蹤中對每一幀樣本圖像都更新外觀模型，并沒有對輸出響應(yīng)結(jié)果圖進(jìn)行判別。當(dāng)樣本圖像中出現(xiàn)干擾信息，如目標(biāo)發(fā)生遮擋時，會產(chǎn)生跟蹤漂移。本文通過分析相關(guān)濾波響應(yīng)結(jié)果圖，使用未發(fā)生遮擋與發(fā)生遮擋兩種條件下，響應(yīng)圖中最大峰值與響應(yīng)值波動的情況以及與歷史值的對比，進(jìn)行遮擋判別，從而實現(xiàn)長時間的穩(wěn)定跟蹤。

三種狀態(tài)下的濾波響應(yīng)結(jié)果如圖2所示。圖2（a）為正常跟蹤狀態(tài)下的響應(yīng)結(jié)果圖。響應(yīng)圖為單峰，最大響應(yīng)值處對應(yīng)目標(biāo)位置，其余位置響應(yīng)值低，為背景區(qū)域，這時可有效跟蹤目標(biāo)。圖2（b）為輕微遮擋下的響應(yīng)結(jié)果圖。響應(yīng)圖有多個峰值，最大響應(yīng)值處仍對應(yīng)目標(biāo)位置，但值大小低于正常跟蹤狀態(tài)下最大響應(yīng)值大小，說明樣本圖像中存在前景信息干擾目標(biāo)，這時可較為有效地跟蹤目標(biāo)，但此時更新外觀模型會使濾波器學(xué)習(xí)到干擾目標(biāo)的前景信息。圖2（c）為嚴(yán)重遮擋下的響應(yīng)結(jié)果圖。響應(yīng)圖為多峰，最大響應(yīng)值遠(yuǎn)低于正常跟蹤狀態(tài)下最大響應(yīng)值，若此時更新外觀模型，會產(chǎn)生跟蹤漂移現(xiàn)象。本文設(shè)計兩種模型評估輸出響應(yīng)圖，進(jìn)行遮擋判別以及更深層次的輕微遮擋與嚴(yán)重遮擋的判別，分別為響應(yīng)值波動和相似性度量。

圖2 三種狀態(tài)下響應(yīng)結(jié)果對比圖

對濾波響應(yīng)圖分析可知，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生遮擋時，多峰之間的波動程度較小，最大響應(yīng)值小于正常跟蹤的最大響應(yīng)值。本文采用最大響應(yīng)值與響應(yīng)值波動的變化情況對遮擋進(jìn)行判別，即：

式（13）～（18）中，t代表幀數(shù)的索引，rˉ代表響應(yīng)的平均值。Δrt_max為當(dāng)前幀與前一幀最大響應(yīng)值的變化情況，當(dāng)其發(fā)生突變（大于Δrmean）時，證明此時目標(biāo)可能發(fā)生遮擋，最大響應(yīng)值位置為非目標(biāo)位置。Δrmean描述最大響應(yīng)值的歷史波動情況。ΔRFt為當(dāng)前幀與前一幀響應(yīng)值波動的變化情況，當(dāng)其發(fā)生突變（大于ΔRFmean）時，證明此時目標(biāo)已經(jīng)摻雜了大量的干擾信息，說明目標(biāo)被障礙物遮擋。

當(dāng)rt_max大于歷史值時，且ΔRFt為發(fā)生突變，判定此刻目標(biāo)未發(fā)生遮擋，應(yīng)正常進(jìn)行跟蹤。當(dāng)Δrt_max和ΔRFt均發(fā)生突變時，判定此刻目標(biāo)已經(jīng)發(fā)生遮擋，這時應(yīng)進(jìn)一步使用結(jié)構(gòu)相似性判斷目標(biāo)的遮擋情況。

式（13）～（18）中，t代表幀數(shù)的索引，代表響應(yīng)的平均值。為當(dāng)前幀與前一幀最大響應(yīng)值的變化情況，當(dāng)其發(fā)生突變（大于）時，證明此時目標(biāo)可能發(fā)生遮擋，最大響應(yīng)值位置為非目標(biāo)位置。描述最大響應(yīng)值的歷史波動情況。為當(dāng)前幀與前一幀響應(yīng)值波動的變化情況，當(dāng)其發(fā)生突變（大于）時，證明此時目標(biāo)已經(jīng)摻雜了大量的干擾信息，說明目標(biāo)被障礙物遮擋。

當(dāng)大于歷史值時，且為發(fā)生突變，判定此刻目標(biāo)未發(fā)生遮擋，應(yīng)正常進(jìn)行跟蹤。當(dāng)和均發(fā)生突變時，判定此刻目標(biāo)已經(jīng)發(fā)生遮擋，這時應(yīng)進(jìn)一步使用結(jié)構(gòu)相似性判斷目標(biāo)的遮擋情況。

2.3 結(jié)構(gòu)相似性

結(jié)構(gòu)相似性（Structural Similarity，SSIM）是衡量兩圖像間相似性的指標(biāo)，其值反映圖像之間的相似程度，值越大，圖像越相似。若目標(biāo)被判定為遮擋，則利用SSIM值衡量遮擋與未遮擋的圖像區(qū)域之間的相似程度。

設(shè)定閾值T，若，證明兩候選區(qū)域高度相似，判定此時目標(biāo)處于輕微遮擋狀態(tài)，這時需要調(diào)低濾波器的學(xué)習(xí)率，防止學(xué)習(xí)到過多的干擾信息。若，證明兩候選區(qū)域之間相似程度低，判定此時目標(biāo)處于嚴(yán)重遮擋狀態(tài)，這時停止更新濾波器，同時使用SURF特征對目標(biāo)進(jìn)行檢測，當(dāng)目標(biāo)再次出現(xiàn)時，能夠?qū)崿F(xiàn)重新定位。

2.4 特征匹配

本文采用SURF特征來描述嚴(yán)重遮擋之后的目標(biāo)，在目標(biāo)發(fā)生嚴(yán)重遮擋時，使用提取的SURF特征進(jìn)行目標(biāo)的檢測；當(dāng)目標(biāo)再次出現(xiàn)，通過SURF特征的匹配重新確定目標(biāo)位置。SURF特征是對SIFT（Scale-in?variant Feature Transform）[16]算法的改進(jìn)，提升了算法的執(zhí)行效率。設(shè)檢測區(qū)域匹配成功的特征點集合為為 對 應(yīng) 點 的位置坐標(biāo)，則目標(biāo)重新定位后的位置坐標(biāo)為：

3 實驗結(jié)果與分析

為驗證本文算法的跟蹤效果以及處理遮擋問題的能力，將本文算法與TLD[17]算法以及抗遮擋的改進(jìn)算法（TLD-A[18]算法、文獻(xiàn)[8]～[10]算法）在具有遮擋屬性的視頻序列上進(jìn)行實驗，同時在目標(biāo)跟蹤標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集（Object Tracking Benchmark，OTB）[19-20]上與benchmark_tracker中基于相關(guān)濾波的算法進(jìn)行對比。

3.1 實驗環(huán)境與參數(shù)設(shè)置

本文所有實驗均在MATLAB R2016a環(huán)境中完成，計算機(jī)配置為Intel Bronze處理器，32G內(nèi)存，Win10 64位操作系統(tǒng)。在實驗設(shè)置中，保持原有KCF的部分參數(shù)不變，選用HOG特征描述目標(biāo)，HOG中cell_size為4，梯度方向個數(shù)（orientation）為9。結(jié)構(gòu)相似性中閾值T設(shè)置為0.6，對于所有實驗，參數(shù)始終保持固定。

3.2 數(shù)據(jù)集與評價準(zhǔn)則

實驗數(shù)據(jù)集采用目標(biāo)跟蹤標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集OTB-2015，由文獻(xiàn)[20]可知，OTB-2015由100段不同視頻序列組成，每個視頻序列都具有一種或多種標(biāo)記的屬性，共11種。為進(jìn)一步分析所提算法的優(yōu)劣，文中采用文獻(xiàn)[19]提出的一次通過評價（One-Pass Evaluation，OPE）標(biāo)準(zhǔn)分析所提算法的性能，OPE中精確度使用中心位置誤差（CLE）進(jìn)行評估，其計算過程為：其中，( )xbox,ybox為算法跟蹤目標(biāo)框的中心，為真實標(biāo)記的目標(biāo)框中心。

3.3 實驗分析

（1）基礎(chǔ)算法對比實驗

本文算法是基于KCF算法提出的針對遮擋問題的改進(jìn)算法，圖3給出兩種算法在三個具有遮擋屬性的典型視頻實驗結(jié)果。其中，實線框，虛線框分別代表本文算法和KCF算法的結(jié)果。

實驗1：Girl2視頻序列中，目標(biāo)受遮擋影響嚴(yán)重。在第104幀目標(biāo)發(fā)生輕微遮擋，此時兩種算法還能較為有效地跟蹤目標(biāo)。但在109幀，目標(biāo)被遮擋物嚴(yán)重遮擋，此時KCF算法已經(jīng)由于跟蹤漂移丟失目標(biāo)位置，而更改更新方案的本文算法還能較為有效地跟蹤目標(biāo)。

實驗2：Human4視頻序列中，目標(biāo)在317～360幀中間發(fā)生遮擋，由圖3（b）可以看出，KCF算法隨著遮擋物的影響，跟蹤誤差明顯增加，直接丟失跟蹤目標(biāo)，而本文算法能夠快速檢測出目標(biāo)，跟蹤效果良好。

實驗3：Jogging視頻序列中，第46幀目標(biāo)處于正常狀態(tài)，兩種算法都能很好地跟蹤目標(biāo)。但在82幀目標(biāo)發(fā)生嚴(yán)重遮擋之后，KCF算法出現(xiàn)明顯的跟蹤偏差，導(dǎo)致跟蹤失敗。整體看來，本文算法能夠較為有效地處理遮擋情況，在目標(biāo)發(fā)生嚴(yán)重遮擋之后，依然能夠繼續(xù)跟蹤目標(biāo)。

圖3 遮擋屬性中的跟蹤算法結(jié)果

（2）抗遮擋算法對比實驗

將本文算法與TLD算法、針對遮擋問題改進(jìn)的TLD-A算法以及文獻(xiàn)[8-10]的抗遮擋改進(jìn)算法在OTB-2015中具有遮擋屬性的49個視頻序列上進(jìn)行實驗，選擇其中一部分視頻序列，其精確度對比如表1所示。

表1 本文算法與抗遮擋改進(jìn)算法的精確度對比

由表1可知，本文算法的精確度要高于TLD算法和針對遮擋問題改進(jìn)的其余4種算法。如Girl2序列，本文算法的精確度為0.798，相比于TLD算法、TLD-A算法以及文獻(xiàn)[8]～[10]算法分別提升了72.7%、17.5%、8.9%、12.5%和26.1%；Jogging-1序列，本文算法的精確度為0.974，相比于TLD算法、TLD-A算法以及文獻(xiàn)[8-10]算法分別提升了73.9%、43.7%、4.7%、7.6%和9.8%。

（3）算法整體分析

將本文算法與KCF算法以及benchmark_tracker庫中基于相關(guān)濾波的優(yōu)秀算法進(jìn)行對比，對比數(shù)據(jù)為OTB-2015中全部100個視頻序列，對比結(jié)果如圖4所示，圖中Our代表本文算法。由圖4可知，圖4（a）為精確度對比曲線，本文算法的精確度為0.733，相比于KCF、CSK和MOSSE分別提高3.7%、21.5%和13.5%。圖4（b）為成功率對比曲線，本文算法的成功率為0.577，相比于KCF、CSK、MOSSE分別提高2.6%、16.6%和7.9%。

圖4 OTB-2015中算法整體對比圖

（4）跟蹤效率分析

表2 為4種算法在跟蹤速度方面的對比。由表2可知，本文算法在增加了遮擋判別、特征匹配等功能后，還能保持104的平均幀數(shù)，略低于KCF算法，但也能夠滿足跟蹤實時性的要求。

表2 4種算法的平均運行速度

（5）結(jié)構(gòu)相似性中閾值選取分析

針對跟蹤過程中目標(biāo)出現(xiàn)遮擋的情況，文中使用結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）指標(biāo)判斷目標(biāo)被遮擋的程度，將遮擋進(jìn)一步細(xì)化為輕微遮擋與嚴(yán)重遮擋。SSIM中閾值的選取成為衡量遮擋程度的唯一評判標(biāo)準(zhǔn)。圖5為閾值的選取對跟蹤精確度的影響，橫坐標(biāo)為閾值的取值，縱坐標(biāo)為算法精確度。由圖5可知，隨著閾值的增大，跟蹤精確度先增后減，在處達(dá)到最大。當(dāng)閾值取0.6時，SSIM指標(biāo)能夠較好地區(qū)分輕微遮擋與嚴(yán)重遮擋，從而提升算法的性能。

圖5 不同閾值的選取

4 結(jié)語

針對跟蹤過程中由于目標(biāo)遮擋引起的跟蹤丟失現(xiàn)象，本文提出一種遮擋判別下基于特征匹配的相關(guān)濾波跟蹤算法。該算法深入分析了相關(guān)濾波的輸出響應(yīng)圖，提出響應(yīng)圖最大峰值波動和響應(yīng)值波動兩種計算模型，通過這兩種計算模型來判斷目標(biāo)是否發(fā)生遮擋；然后通過使用結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)（SSIM）將遮擋進(jìn)一步分為輕微遮擋和嚴(yán)重遮擋，并針對兩種不同的遮擋情況，重新設(shè)計濾波器的更新方案；最后，針對嚴(yán)重遮擋情況，利用SURF特征重新確定目標(biāo)的位置。

本文算法在OTB-2015和49段具有遮擋屬性的視頻序列上均取得了良好的跟蹤效果，表明算法能夠較好地處理跟蹤過程中由于遮擋引起的目標(biāo)丟失現(xiàn)象，同時在速度方面，能夠達(dá)到實時性，平均104幀/秒。