陳 靜，潘大新，程久歡

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

0 引 言

浮式生產(chǎn)儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)是長期飄浮在固定海域、不解脫的生產(chǎn)儲卸油裝置，當(dāng)FPSO設(shè)有輕烴回收裝置比如液化石油氣(Liquefied Petroleum Gas，LPG)系統(tǒng)時(shí)，為滿足穿梭油船的集輸要求和時(shí)間間隔，同時(shí)避免對冷卻介質(zhì)的需求，通常需設(shè)置大型常溫高壓臥式LPG儲罐[1]。很多FPSO地處臺風(fēng)高發(fā)海域，且LPG儲罐一般直接布置在船體主甲板以上的模塊平臺上，位置高、晃動幅度大，罐內(nèi)液體的晃動沖擊甚至?xí)茐墓薇诤凸摅w支持結(jié)構(gòu)。

為減小并緩和FPSO晃動時(shí)儲罐內(nèi)的液體介質(zhì)對儲罐的沖擊影響，通常可以在儲罐筒體內(nèi)設(shè)置橫向破波結(jié)構(gòu)，以減緩儲罐內(nèi)液體的波動，減小由液體介質(zhì)波動產(chǎn)生的儲罐殼體附加彎曲應(yīng)力和沖蝕。該結(jié)構(gòu)對儲罐本身也有一定的加強(qiáng)，從而延長儲罐壽命。由于流體運(yùn)動的復(fù)雜性，經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算準(zhǔn)確率較低，破浪板的設(shè)計(jì)與分析往往采用臺架和水池試驗(yàn)方法，不僅需要設(shè)計(jì)和制作不同的實(shí)體模型，試驗(yàn)操作工況多且復(fù)雜，而且耗時(shí)長，造價(jià)也相對較高[2]。隨著高性能模擬技術(shù)的發(fā)展，采用流體力學(xué)模擬計(jì)算的方式越來越多，可大幅節(jié)省試驗(yàn)成本并縮短工程周期[3]。

1 理論基礎(chǔ)

晃動問題和建?；谧杂杀砻娴囊苿舆吔?，求解移動邊界的位置是建模的目標(biāo)。目前捕捉自由表面的方法主要分為波面捕捉法和波面追蹤法：波面捕捉法包括連續(xù)輸運(yùn)法、流體體積(Volume of Fluid，VOF)法、相位場法等，波面追蹤法包括移動網(wǎng)格法、MAC(Marker and Cell)法等。從現(xiàn)有的方法看，VOF法更適用于自有界面的追蹤，因?yàn)槠湓谕負(fù)浞€(wěn)定性、局部守恒性和密實(shí)的界面間斷寬度保持方面都更有優(yōu)勢。VOF法的基礎(chǔ)是模擬流體晃動和氣液交界面，其控制方程是三維不可壓縮多相流非定常N-S方程[4]：

(1)

基本相的體積分?jǐn)?shù)由所有相的體積分?jǐn)?shù)之和為1的約束條件計(jì)算，而不用求解體積方程：

(2)

對于罐內(nèi)的流體流動，采用湍流模型的k-ε雙方程模型，該方程包含湍動能k和耗散率ε兩個(gè)變量。

湍動能k的控制方程為

(3)

式中：ρ為密度；t為時(shí)間；ui、uj為速度；μ為動力黏度；μt為動力黏度系數(shù)；σk為常數(shù)。

耗散率ε的控制方程為

(4)

式中：v為運(yùn)動黏度；vt為運(yùn)動黏度系數(shù)；τ為應(yīng)力張量；σs、Cs1、Cs2為常數(shù)。

具體求解可參照文獻(xiàn)[5]，這里不再贅述。

在實(shí)際建模和計(jì)算中，假設(shè)流體的表面張力、溫度變化和物性保持不變，忽略其變化。

2 晃動方程和邊界條件

根據(jù)該FPSO船體晃動計(jì)算數(shù)據(jù)：在縱搖工況下，罐體晃動半徑為75.7 m；在橫搖工況下，罐體晃動半徑為20.8 m。根據(jù)線速度、動壓和速度管線，縱搖的線速度是橫搖的3.5倍左右，動壓是橫搖的12倍左右，因此采用縱搖方向的晃動作為建模條件，且取最大晃動幅度值?；蝿臃匠虨?/p>

(5)

式中：θ為晃動角度；S為晃動幅度，最大值取7.95°；G為晃動周期，取10.023 s。

根據(jù)對大型液化天然氣船液艙模型進(jìn)行晃蕩研究的資料[6-7]，當(dāng)液艙在縱搖方向晃動時(shí)，液面位于70%罐體直徑處是最危險(xiǎn)的工況，因此模擬液位高度取70%罐體直徑，即4.48 m。

其他邊界條件包括：LPG儲罐設(shè)計(jì)壓力為1 760 kPa(表壓)，重力垂直向下，初始狀態(tài)時(shí)罐內(nèi)液體處于靜止?fàn)顟B(tài)，模擬過程時(shí)間取40 s。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證建模方法及相關(guān)參數(shù)與實(shí)際情況的差別，采用Mikelis棱形液艙試驗(yàn)[8-9]進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。圖1為具體的模型尺寸和壓力測試點(diǎn)布置圖。圖2為監(jiān)測點(diǎn)R2處壓力分布與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比。圖3為監(jiān)測點(diǎn)R3處壓力分布與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比。

圖1 Mikelis棱形液艙模型

圖2 監(jiān)測點(diǎn)R2處壓力曲線與試驗(yàn)值對比圖

圖3 監(jiān)測點(diǎn)R3處壓力曲線與試驗(yàn)值對比

由圖2和圖3可知，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可以采用該建模方法進(jìn)行晃動模擬。

4 破浪板的設(shè)計(jì)

破浪板的設(shè)計(jì)通常包括安裝數(shù)量、安裝位置和破浪板面積。一般來說，破浪板上部弓形面積不應(yīng)大于20%儲罐橫剖面面積，有效面積應(yīng)大于40%橫剖面面積。該FPSO的LPG儲罐罐體尺寸為6.4 m(ID)×17.5 m(T/T)，設(shè)置2道厚度為6 mm的316SS破浪板，破浪板高度等于高液位報(bào)警點(diǎn)(5.4 m)，上部弓形面積約為儲罐橫剖面面積的10%。板上均勻布置直徑為60 mm的小孔，開孔率約24.1%，有效面積為儲罐橫剖面面積的68.5%，滿足一般設(shè)計(jì)要求。破浪板結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 破浪板結(jié)構(gòu)

5 計(jì)算網(wǎng)格

模型采用六面體網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格混合劃分，并在破浪板開孔處進(jìn)行加密，網(wǎng)格總數(shù)為1 964 855個(gè)。圖5為網(wǎng)格整體分布。圖6為破浪板網(wǎng)格分布。

圖5 網(wǎng)格整體分布

圖6 破浪板網(wǎng)格分布

6 計(jì)算結(jié)果及分析

無/有破浪板的LPG儲罐內(nèi)液體分布模擬結(jié)果分別如圖7和圖8所示。從模擬結(jié)果可以看出，沒有設(shè)置破浪板的LPG儲罐的液面分布嚴(yán)重不平均，在某個(gè)時(shí)刻局部區(qū)域充滿液體，局部區(qū)域充滿氣體，且液面晃動劇烈，無法保持氣液界面，導(dǎo)致液體內(nèi)部摻混氣體形成氣泡。在設(shè)置2個(gè)破浪板的LPG儲罐中，液面被大致分為3個(gè)相對獨(dú)立的區(qū)域，液體晃動程度小，且氣液界面保持平穩(wěn)。

圖7 無破浪板LPG儲罐內(nèi)液體分布

圖8 有破浪板LPG儲罐內(nèi)液體分布

無/有破浪板的LPG儲罐內(nèi)壓力分布模擬結(jié)果分別如圖9和圖10所示，模擬結(jié)果反映了罐體內(nèi)液體和氣體的壓力分布。從模擬結(jié)果可以看出，在沒有設(shè)置破浪板的LPG儲罐中，由于液體晃動劇烈，相應(yīng)的壓力分布非常不均勻，尤其在封頭部位出現(xiàn)局部壓力較高的現(xiàn)象。在設(shè)置2個(gè)破浪板的LPG儲罐中，由于液體分布穩(wěn)定、均勻，因此壓力分布較均勻，壓力并不隨著晃動的變化有較大波動。

無/有破浪板的LPG儲罐封頭在x軸向的受力隨時(shí)間的變化模擬結(jié)果分別如圖11和圖12所示。由模擬結(jié)果可知，各部分的受力周期與LPG儲罐晃動周期一致。對于無破浪板的LPG儲罐來說，其封頭在x軸向的最大受力達(dá)6×105N。對于設(shè)置2個(gè)破浪板的LPG儲罐來說，其封頭在x軸向的最大受力只有2×105N。

圖9 無破浪板LPG儲罐內(nèi)壓力分布

圖10 有破浪板LPG儲罐內(nèi)壓力分布

圖11 無破浪板罐體受力(x方向)與時(shí)間關(guān)系

圖12 有破浪板罐體受力(x方向)與時(shí)間關(guān)系

無/有破浪板的LPG儲罐整體(即對封頭1、封頭2和殼體全部進(jìn)行考慮)受力計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1所示。由表1可知，增加破浪板使得液體在x方向上對罐體的沖擊力明顯降低。

表1 LPG儲罐整體受力計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì) 105 N

無/有破浪板的LPG儲罐壓強(qiáng)計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表2可知，增加破浪板能夠減小壓強(qiáng)波動幅度，降低罐體受到的最大壓強(qiáng)，同時(shí)提高罐體的最小壓強(qiáng)，從而提高結(jié)構(gòu)安全裕量。

表2 不同時(shí)間LPG儲罐壓強(qiáng)計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì) Pa

7 結(jié) 論

使用CFD對FPSO上的大型LPG儲罐內(nèi)的破浪板進(jìn)行數(shù)值模擬，并就控制方程和邊界條件進(jìn)行有效性驗(yàn)證，建立六面體與四面體網(wǎng)格混合劃分模型，通過CFD的動網(wǎng)格功能模擬船體晃動，結(jié)果表明：

(1) 選取的數(shù)值計(jì)算模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，結(jié)果是可信可行的。

(2) CFD模型計(jì)算結(jié)果能夠較好地反映FPSO船體晃動對LPG大型儲罐的液位和壓力分布以及結(jié)構(gòu)受力的影響。

(3) LPG儲罐增加破浪板后，罐體內(nèi)液體的晃動幅度減小，氣液界面穩(wěn)定，壓力分布均勻且波動小，各部分受沖擊力減小。

(4) 通過數(shù)值模擬可以得到LPG儲罐的受力和壓強(qiáng)等結(jié)果，為罐體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。