馬長城，葛 銳,*，姜永誠，張潔浩，桑民敬，葉 瑞，李少鵬

(1.中國科學院 高能物理研究所，北京 100049；2.中國科學院 粒子加速物理與技術重點實驗室，北京 100049；3.中國科學院 高能物理研究所 射頻超導與低溫研究中心，北京 100049)

1895年，倫琴發(fā)現(xiàn)X射線，使得人類可透過物體表面看到其內部的結構。X射線技術經過100多年的發(fā)展，在空間、能量和時間上得到了快速的發(fā)展和應用，特別是能提供更高亮度的同步輻射光源(SRF)裝置[1-2]。高能同步輻射光源(HEPS)是我國正在建設的第4代高性能的儲存環(huán)型同步輻射光源，其電子能量為6 GeV，發(fā)射度小于等于0.06 nm·rad，HEPS是可提供能量達300 keV的X射線的高性能同步輻射光源，能支持空間分辨能力達到10 nm量級、能量分辨能力達到1 meV量級和時間分辨率達到ps量級的高重復頻率的動態(tài)過程科學研究[3]。HEPS氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的應用對象包括7個超導高頻腔低溫恒溫器、1套氦低溫制冷機和15條光束線站(未來可擴展至80～90條光束線站)的低溫波蕩器和低溫單色器等，其中光束線站的低溫單色器主要用于分光[4]。鑒于HEPS液氮冷量的需求龐大，為減小槽車輸運的液氮頻次，提高氮低溫冷量的利用效率，HEPS氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)結合超導高頻腔低溫恒溫液氮冷量的需求特點，設計一氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)[5-6]。

國內對于應用于低溫恒溫器的氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的過程分析研究較少，邊琳等[7]對BEPCⅡ的499.8 MHz單cell超導高頻腔低溫恒溫器的靜態(tài)熱負荷進行了分析計算和實驗研究，得到了液氮溫區(qū)靜態(tài)熱負載。周芷偉等[8]對超導托卡馬克實驗裝置(EAST)超導磁體和冷屏的預冷過程和控制進行分析，預冷采用80 K液氮直接冷卻的氦氣。朱建生等[9]測試并分析了利用G-M制冷機實現(xiàn)液氮塔“零”蒸發(fā)的主動冷卻貯存技術。國際上Hosoyama等[10]在KEKB上實現(xiàn)了超導高頻腔低溫恒溫器的冷氮氣回收再利用，減少KEKB氮低溫系統(tǒng)對液氮塔儲存液氮的消耗。Kalinin等[11]為有效冷卻超導磁體熱防護、低溫泵、低溫傳輸線和預冷氦制冷機，為國際熱核聚變反應堆(ITER)設計了兩套制冷量為500 kW@80 K的氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)。Mitrofanova[12]設計一制冷量約120 kW@80 K的氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)，該系統(tǒng)將應用于超導重粒子對撞機(NICA)，為NICA的Booster低溫恒溫器、Collider低溫恒溫器和Nuclotron低溫恒溫器的熱防護屏供給液氮冷量，同時也可預冷氦制冷機。

在HEPS首期建設階段(2019—2025年)，為獲得高性能的束流，在主儲存環(huán)超導高頻段采用2臺頻率為499.8 MHz的單cell超導高頻腔作為三次諧波腔，用以實現(xiàn)束流縱向積累注入和束長拉伸，5臺頻率為166.6 MHz的單cell超導高頻腔作為其主加速器腔[13]。當前，HEPS超導高頻腔低溫恒溫器正處于工程概念設計階段，本文根據(jù)BEPCⅡ的500 MHz超導高頻腔低溫恒溫器設計經驗，預估HEPS超導高頻腔低溫恒溫器的80 K熱負載，建立用于超導高頻腔低溫恒溫器的氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)熱力學模型，計算系統(tǒng)關鍵熱力學參數(shù)，分析比較不同條件下的系統(tǒng)熱力學性能。

1 HEPS氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)

1.1 氮低溫制冷循環(huán)

HEPS首期建設的用于超導高頻腔低溫恒溫器的氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)，用以滿足7個超導高頻腔低溫恒溫器穩(wěn)定運行所需的氮低溫環(huán)境，主要由氮冷量回收制冷系統(tǒng)和低溫傳輸分配單元構成，系統(tǒng)流圖如圖1所示。其中，氮冷量回收制冷機采用帶低溫透平膨脹機的Claude制冷循環(huán)，由氮氣壓縮機、油氣分離單元、氣體管理單元、冷箱(包括低溫管路、換熱器和低溫透平膨脹機)、相分離器和管路閥門等組成?？紤]到長距離和多設備的低溫傳輸與分配，每個超導高頻腔低溫恒溫器配備了一個獨立的分配閥箱。主相分離器的供液壓力設計為0.3 MPa，低溫恒溫器冷氮氣出口設計壓力為0.13 MPa。氮低溫制冷循環(huán)過程為：氮氣壓縮機出口的高壓氣體進入氮冷箱高壓回路的入口，經過冷箱內的第1級換熱器后分為兩路，一路去低溫透平膨脹機進行膨脹降溫，另一路經過第2級換熱器繼續(xù)換熱；經過第2級換熱器的高壓路冷氮氣，再通過節(jié)流閥將壓力由0.82 MPa減壓至0.3 MPa，進入液氮相分離器。液氮相分離器內集聚的0.3 MPa飽和液氮，通過長約180 m的低溫傳輸干管和分配閥箱輸送到每個超導高頻腔低溫恒溫器；低溫恒溫器的冷氮氣經過氮出口，然后匯總到冷氮氣回路總干管，與相分離器的飽和冷氮氣匯合后進入氮冷箱的低壓端入口，最后經過換熱器換熱為常溫氮氣回到氮氣壓縮機吸氣口，從而完成氮低溫制冷循環(huán)。

圖1 HEPS氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)流程圖Fig.1 Diagram of HEPS nitrogen cryogenic refrigeration cycle system

1.2 超導高頻腔低溫恒溫器及其熱負載

7個超導高頻腔低溫恒溫器是HEPS氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的用戶對象，因此，了解超導高頻腔低溫恒溫器的結構形式、液氮冷量的利用特點和熱負載分布，有助于氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的熱力學分析和計算。

HEPS計劃采用的499.8 MHz超導高頻腔低溫恒溫器是參照BEPCⅡ的500 MHz單cell超導高頻腔低溫恒溫器進行設計，500 MHz超導高頻腔低溫恒溫器3/4剖面及外觀圖如圖2所示。500 MHz超導高頻腔低溫恒溫器對液氮冷量需求的主要部件有束流管SBP、束流管LBP、熱防護屏、低溫支撐件、耦合器和四通道低溫傳輸管線氮屏等[7]。帶壓的液氮通過多通道低溫管線的液氮通道到低溫恒溫器的液氮入口，注入到低溫恒溫器真空筒內部的低溫管路，冷卻或維持低溫恒溫器真空筒內各部件所需溫度，液氮吸收各80 K溫區(qū)部件的熱量，升溫為90 K的冷氮氣，再由低溫恒溫器的氮氣排出口排到多通道低溫管線的冷氮氣通道。HEPS計劃采用的166.6 MHz超導高頻腔低溫恒溫器還在工程設計過程中，其在HEPS儲存環(huán)內成對布置，其結構示意圖如圖3所示[14]，氮低溫冷量的需求方面參考BEPCⅡ的500 MHz單cell超導高頻腔低溫恒溫器進行估算。

1——耦合器；2——真空筒；3——束流管SBP；4——氦輸入輸出接口；5——液氮入口；6——80 K液氮冷屏；7——液氦池；8——純鈮超導高頻腔；9——束流管LBP；10——支撐座；11——氮出口圖2 500 MHz超導高頻腔低溫恒溫器3/4剖面及外觀圖Fig.2 3/4 section and appearance of 500 MHz superconducting RF cavity cryostat

圖3 166.6 MHz超導高頻腔低溫恒溫器三維結構示意圖Fig.3 Schematic of three-dimensional structure of 166.6 MHz superconducting RF cavity cryostat

文獻[7]計算分析了BEPCⅡ的500 MHz單cell超導高頻腔低溫恒溫器的80 K靜態(tài)熱負載，具體數(shù)值列于表1[7]，單個低溫恒溫器的靜態(tài)熱負載約為87.27 W。根據(jù)500 MHz超導高頻腔低溫恒溫器的實際運行經驗，在帶束流的穩(wěn)定運行條件下，該低溫恒溫器總的動態(tài)熱負

表1 單臺500 MHz超導高頻腔低溫恒溫器80 K靜態(tài)熱負載Table 1 Static heat load at 80 K of single 500 MHz superconducting RF cavity cryostat

載約為700 W?？紤]到HEPS的7個超導高頻腔低溫恒溫器的實際運行情況，低溫恒溫器的80 K的動態(tài)熱負載總值為4 900 W，分配閥箱、相分離器和低溫閥門等部分80 K熱負載根據(jù)經驗估計值約為410 W。為滿足HEPS超導高頻腔低溫恒溫器的液氮冷量需求，氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)需提供的總制冷量約為5 310 W@80 K。

1.3 氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)熱力學模型

為便于分析計算，簡化圖1的氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)流程，其熱力學分析模型如圖4所示，該模型的特點為：1) 制冷循環(huán)由氮氣壓縮機提供循環(huán)所需的壓力；2) 兩個冷卻級，分別是第1級冷卻級和第2級膨脹冷卻級。該模型用假負載代替超導高頻腔低溫恒溫器、低溫傳輸管線和閥箱等設備，其中，C為氮氣壓縮機組(包括氮氣壓縮機與冷卻器)，LP為低壓管路，HP為高壓管路，T為氮氣低溫透平膨脹機，EX為低溫換熱器，Q為系統(tǒng)提供的制冷量。

1——氮氣壓縮機組高壓路出口；2——1級換熱器高壓出口；3——低溫透平膨脹機入口；4——2級換熱器高壓路出口；5——節(jié)流閥出口；6——相分離器回氣口；7——2級換熱器的透平膨脹機低壓路入口；8——1級換熱器的透平膨脹機低壓路入口；9——1級換熱器的透平膨脹機低壓路出口；10——2級換熱器低壓路入口；11——1級換熱器低壓路入口；12——1級換熱器低壓路出口；13——氮氣壓縮機組低壓路入口圖4 氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)熱力學分析模型Fig.4 Thermodynamic model of nitrogen cryogenic refrigeration cycle system

2 氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)熱力學分析

對于HEPS超導高頻腔低溫恒溫器而言，其在80 K溫度下需要制冷量為5 310 W，考慮一定的安全因子，系統(tǒng)的設計制冷量約為7 500 W@80 K。在進行氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的熱力學計算前需做進一步的簡化，主要的假設如下：忽略氮氣壓縮機和管路的壓力與溫度損失；不考慮氮氣循環(huán)過程中的質量流量、勢能和動能變化；氮氣為理想氣體。氮氣壓縮機為系統(tǒng)循環(huán)提供壓力，其穩(wěn)定工作過程的進出口的溫度和壓力是定值，氮氣壓縮機的功耗Wc[15]為：

(1)

其中：r為絕熱指數(shù)；m為氮氣壓縮機的質量流量；Rg為氣體常數(shù)；Tic為氮氣壓縮機的吸氣口溫度；ηc為氮氣壓縮機的絕熱效率；πc為氮氣壓縮機的增壓比。

低溫透平膨脹機對高壓的氮氣進行絕熱膨脹降溫，穩(wěn)定工作的低溫透平膨脹機的輸出功Wt[16-17]為：

(2)

其中：Tit為低溫透平膨脹機的入口溫度；mt為透平膨脹機的質量流量；ηt為低溫透平膨脹機的相對內效率；πt為低溫透平膨脹機的膨脹比。

低溫換熱器實現(xiàn)高低壓氮氣的換熱，冷熱氮氣間的換熱為：

h2-h4=ε((h8-h7)+(h11-h10))

(3)

其中：hi為系統(tǒng)過程中i點的比焓；ε為換熱器效率。

系統(tǒng)的制冷量Q為：

Q=(m-mt)(h4-h10)

(4)

2.1 系統(tǒng)的制冷系數(shù)分析

對氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)進行熱力學分析計算，假設圖4中7點溫度(T7)和壓力(P7)與10點溫度(T10)和壓力(P10)相等，即T7=T10，P7=P10，其簡化的制冷循環(huán)溫熵如圖5所示，其中，13-1’-1為氮氣壓縮機單元的工作流程：實際工作過程中氮氣被氮氣壓縮機壓縮后一部分機械功轉變?yōu)闊崃?，表現(xiàn)為氮氣溫度上升到1’點，被壓縮氣體需通過冷凝設備(可以是氮氣壓縮機組的水冷或風冷單元，帶走熱量q，降低被壓縮氣體溫度)降溫到一定的溫度1點，再進入氮冷箱高壓入口參與制冷循環(huán)。氮低溫制冷循環(huán)的冷箱內冷熱流體通過換熱器實現(xiàn)熱量交換，其交換的熱量為qr。3-7為低溫透平膨脹機的膨脹降溫過程，4-5為低溫節(jié)流閥的節(jié)流過程，對該循環(huán)來說不計入節(jié)流過程的損失。

圖5 氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)溫熵Fig.5 Temperatrue & Entropy diagram of nitrogen cryogenic refrigeration cycle system

由圖4可看出，氮低溫制冷循環(huán)的做功設備是氮氣壓縮機和氮氣低溫透平膨脹機，系統(tǒng)循環(huán)的增壓比決定了氮氣壓縮機的耗功和低溫透平膨脹機做功的數(shù)量，實際決定了其壓力工作范圍和設備選型。同時，對于氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)而言，其制冷系數(shù)高低是循環(huán)非常重要的熱力參數(shù)[18]，系統(tǒng)制冷系數(shù)ε為：

(5)

HEPS氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的質量流量不變，其循環(huán)為穩(wěn)定的平衡流動，考慮到氮氣壓縮機和低溫透平膨脹機實際運行的不可逆損失，制冷系數(shù)可表示為：

ε′=f(π,T4,ηc,ηt,T3,T13,mt,mc,γ)

(6)

循環(huán)系統(tǒng)中令ηc=0.82、ηt=0.78、γ=1.4、T3=130 K、T13=290 K、T4=100 K、mt=0.85mc，則可計算得出不同增壓比π的循環(huán)實際制冷系數(shù)，圖6為制冷系數(shù)隨氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)增壓比的變化關系。

由圖6可看出，低溫透平膨脹機前入口溫度一定時，選擇大的增壓比會使得制冷系數(shù)下降，而在實際的制冷循環(huán)過程中，太小或太大的增壓比都不易獲得。氮低溫制冷循環(huán)的制冷量較大，其增壓比可選擇的范圍為π=7～10。在一定的增壓比條件下，低溫透平膨脹機前入口溫度越高，系統(tǒng)的制冷系數(shù)也越高。同時，低溫透平膨脹機前入口溫度與其輸出功呈正比，過高的低溫透平膨脹機前入口溫度雖然會增大其輸出功，但是也會提高其出口溫度，因此，在一定的系統(tǒng)運行工況下，氮低溫制冷循環(huán)的低溫透平膨脹機入口前的溫度可選擇120～130 K之間的相對低值。

圖6 氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的制冷系數(shù)與增壓比的變化關系Fig.6 Relationship of refrigeration coefficient and pressure ratio for nitrogen cryogenic refrigeration cycle system

2.2 系統(tǒng)的火用損失分析

氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的火用損失決定了系統(tǒng)可用能的利用率，對系統(tǒng)主要設備進行火用損失分析，可了解其火用損失的分布規(guī)律，指導系統(tǒng)設計和主要設備的選型。氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的流動氮工質的火用E[18]為：

E=(H-H0)-T0(S-S0)

(7)

其中：H為流動氮工質的焓；S為流動氮工質的熵；T0為環(huán)境溫度；H0為工質在T0、P0狀態(tài)下的焓，P0為環(huán)境壓力；S0為工質在T0、P0狀態(tài)下的熵。

在一定的環(huán)境溫度下T0和P0可認為是不變的，工質在T0、P0狀態(tài)下的H0和S0是定值，所有火用Ex只取決于氮工質所處的狀態(tài)溫度T和壓力P。

對于氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)，系統(tǒng)主要的動力設備是氮氣壓縮機和低溫透平膨脹機，熱交換設備為低溫換熱器，節(jié)流閥前后流體的焓值不變，負載為電加熱器。氮氣增壓的氮氣壓縮機和氮氣絕熱膨脹的低溫透平膨脹機，是系統(tǒng)火用損的主要部分，其火用損失分別表示為：

El,c=Ec,1-Ec,2+Wc

(8)

El,t=Et,1-Et,2-Wt

(9)

其中：Ec,1為氮氣壓縮機氮氣的入口火用；Ec,2為氮氣壓縮機氮氣的出口火用；Et,1為低溫透平膨脹機氮氣的入口火用；Et,2為低溫透平膨脹機的出口火用。

對于氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)而言，其質量流量為定值，考慮到氮氣壓縮機和低溫透平膨脹機的不可逆損失，則：

El=f(Ti,To,m,η,π)

(10)

對于氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)假設增壓比π=7.5，低溫透平膨脹機氮氣入口溫度Tt,1=T3=122 K，氮氣壓縮機氮氣入口溫度Tc,1=T13=290 K，氮氣壓縮機出口溫度Tc,o=T1=300 K，低溫透平膨脹機的出口溫度Tt,o=T10=80 K。單位質量流量下可計算得出絕熱效率與火用損的變化關系，圖7為當絕熱效率在0.70～0.95范圍內變化時，氮氣壓縮機的火用損El,c和低溫透平膨脹機的火用損El,t，可看出絕熱效率越高，系統(tǒng)的可用能越多。

圖7 動力設備火用損失與絕熱效率的變化關系Fig.7 Relationship of available energy loss of dynamic equipment and adiabatic efficiency

對于氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)而言，能選擇的氮氣壓縮機和低溫透平膨脹機的實際絕熱效率有一定的范圍，如氮氣壓縮機的絕熱效率在0.75～0.85之間，低溫透平膨脹機的絕熱效率在0.70～0.80之間。在單位質量流量下，絕熱效率范圍均為0.70～0.85，兩個設備的火用損占氮氣壓縮機和低溫透平膨脹機火用損的比例變化分別為1.4%和10.9%，可見低溫透平膨脹機的絕熱效率對其火用的影響更大，設備選型時需注意其絕熱效率。

2.3 系統(tǒng)的熱力學優(yōu)化計算與分析

氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)需提供制冷量約為7 500 W@80 K，系統(tǒng)的增壓比決定了氮氣壓縮機耗功和低溫透平膨脹機做功的數(shù)量，實際決定了系統(tǒng)設備壓力工作范圍和工程階段的設備選型。根據(jù)前文的制冷系數(shù)和火用損分析，結合實際設備制造能力，擬選定的系統(tǒng)增壓比、動力設備的絕熱效率、溫度和流量參數(shù)等系統(tǒng)的主要參數(shù)列于表2。

表2 氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的主要參數(shù)Table 2 Main parameter of nitrogen cryogenic refrigeration cycle system

1) 循環(huán)的壓力選擇

氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)采用一級螺桿氮氣壓縮機壓縮氮氣，氮氣壓縮機的入口吸氣壓力一般選擇略高于大氣壓力，吸氣壓力設定為0.105 MPa，氮氣壓縮機的增壓比為8.0，故氮氣壓縮機的出口排氣壓力選擇為0.84 MPa。假負載工作的溫度對于飽和氮氣蒸汽的壓力為0.13 MPa，考慮到換熱器和低溫管路內的阻力損失及加工制造水平，估算出該制冷循環(huán)系統(tǒng)的其他狀態(tài)點壓力。

2) 換熱器的端部溫差和假負載流量的選擇

通常換熱器的熱/冷端溫差可根據(jù)換熱器的制造水平來進行設定。已知制冷量，可根據(jù)式(4)計算出假負載的流量mq。對于換熱器EX1、EX2及以下的溫度級，根據(jù)式(3)計算熱交換量。

假設換熱器EX2熱端溫差ΔT2h：

ΔT2h=T2-T8

(11)

其中，Ti為i點的溫度。

假設換熱器EX1熱端溫差ΔT1h：

ΔT1h=T1-T9

(12)

系統(tǒng)質量流量m為：

m=mq+mt

(13)

換熱器EX1和EX2的熱交換根據(jù)式(3)進行計算得出。氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的氮氣壓縮機耗功與排氣流量呈正比，系統(tǒng)優(yōu)化計算的目標函數(shù)選為氮氣壓縮機的出口流量m。通過以上的條件及分析可知，系統(tǒng)的獨立變量可選為一個低溫透平膨脹機的出口溫度T7，當然這個獨立參數(shù)也可由其他參數(shù)替代。因此，系統(tǒng)的目標函數(shù)可表示為m=f(T7)。圖8為系統(tǒng)優(yōu)化計算結果，在一定的增壓比、絕熱效率、壓力和換熱器熱端溫差等參數(shù)條件下，透平膨脹機出口溫度越低，氮氣壓縮機的排氣流量越小，系統(tǒng)耗功越低，相應的制冷系數(shù)越高。同時，低溫透平膨脹機的膨脹功與流量呈正比，考慮到系統(tǒng)需要一定的膨脹功，低溫透平膨脹機的出口溫度不能過低。

圖8 流量隨透平膨脹機出口溫度的變化關系Fig.8 Relationship of mass flow rate and outlet temperature of turbine expander

3 結論

氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)是HEPS超導高頻腔低溫恒溫器的重要保障系統(tǒng)之一，本文依據(jù)HEPS首期建設的7個超導高頻腔低溫恒溫器氮低溫冷量需求和布局，建立了為其提供液氮冷量的氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)。分析了系統(tǒng)的制冷系數(shù)與循環(huán)增壓比和透平膨脹機入口溫度的關系，氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)在實際運行中系統(tǒng)可選擇的增壓比為7～10，低溫透平膨脹機入口溫度的選擇范圍為120～130 K。本文給出了系統(tǒng)內主要動力設備氮氣壓縮機和氮氣低溫透平膨脹機的火用損失情況，及動力設備的絕熱效率與火用損失的比例關系。絕熱效率對低溫透平膨脹機的火用損失影響較大，當絕熱效率范圍為0.70～0.85，低溫透平膨脹機火用損減少10.9%。系統(tǒng)的最優(yōu)化分析計算得出氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)氮氣壓縮機排氣流量和低溫透平膨脹機的出口溫度變化關系。HEPS氮低溫制冷循環(huán)系統(tǒng)的熱力學性能分析與計算結果對于系統(tǒng)最優(yōu)化設計和后期工程實踐具有一定的指導意義。