胡立強，季松濤，楊立新，何曉軍,*

(1.中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京 102413；2.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

環(huán)形燃料相比于傳統(tǒng)棒狀燃料最大的優(yōu)勢在于具有內外兩條冷卻通道，可對芯塊和包殼進行雙側冷卻，美國和韓國分別進行了初步研究[1-2]。我國從“十二五”開始對環(huán)形燃料進行研究，并取得了較大成果[3-8]。目前環(huán)形燃料先導組件設計有0.58、0.72、0.86與1四種不同的流量分配比(φ，外通道流量與內通道流量之比)以滿足先導組件的阻力特性要求。但合理地流量分配比在保證先導組件的阻力特性滿足入堆要求的同時，還要兼顧環(huán)形燃料雙側冷卻優(yōu)勢的充分發(fā)揮和組件的機械安全性，因此，對φ的合理取值范圍進一步研究非常必要。由于壓水堆環(huán)形燃料是一種尚在研發(fā)中的新型燃料，關于其流量分配比范圍的相關研究尚無文獻公開報道。

計算流體力學(CFD)方法作為一種高效、節(jié)省的研究方法已被很多學者廣泛用于燃料組件流動傳熱特性的研究分析工作。盧川等[9]運用CFD方法對行波堆燃料組件出口冷卻劑溫度分布差別過大的原因進行了研究，為行波堆的組件結構優(yōu)化指明方向；張明乾等[10]通過CFD方法對反應堆流量分配結構進行了優(yōu)化設計；魏宗嵐等[11]基于CFD方法對燃料組件上管座阻力特性進行了模擬研究，分析了實驗數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)存在差異的原因，并給出了上管座阻力系數(shù)取值建議；唐茂等[12]利用CFD方法分析了導流圍板對堆芯入口流量分配的影響；魏君翰等[13]基于CFD方法對環(huán)形燃料棒束通道的冷卻劑流動特性進行了模擬計算，對阻力特性進行了分析；董化平等[14]運用不同的CFD求解模型計算分析了板狀燃料元件流量分配特性，提出了節(jié)省計算資源的優(yōu)化CFD求解方案；杜代全等[15]利用CFD方法計算了VVER堆芯流量分配系數(shù)及熱組件溫升。這些研究表明，CFD方法運用于燃料組件的流場計算已十分可靠和成熟。

本文建立環(huán)形燃料單棒CFD分析模型，通過計算分析φ對冷卻水溫度和包殼溫度的影響，確定φ的合理范圍。

1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

選取位于環(huán)形燃料組件中心位置的單根環(huán)形燃料棒，建立單棒計算模型，如圖1所示。芯塊呈環(huán)形，裝載在內外包殼之間，芯塊與內外包殼由充有氦氣的間隙隔開，沿燃料棒軸向布置有11層格架。計算模型為內外冷卻通道分別設置入口和出口，并在總流量不變的情況下根據(jù)φ分別設置不同的質量流量。

網(wǎng)格劃分如圖2所示。單棒流固耦合模型共分為4個區(qū)域，分別為流體區(qū)、包殼區(qū)、芯塊區(qū)和充滿氦氣的間隙區(qū)。4個區(qū)域通過交界面進行連接，交界面網(wǎng)格尺寸相同，以保證不同區(qū)域間的接觸面網(wǎng)格節(jié)點完全重合，進而提高交界面數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏蚀_性(圖2b)。為提高模擬計算的精確性，對幾何結構變化劇烈的位置或小尺寸面進行了局部網(wǎng)格加密(圖2c)，附面層第1層網(wǎng)格高度為0.02 mm，以1.2的增長率沿壁面法向生長3層(圖2d)。由于雷諾數(shù)高達23萬左右，因此近壁面采用STARCCM+提供的高y+壁面處理方法，該方法要求y+大于30。經(jīng)計算驗證，燃料棒、格架及流體域邊界表面平均y+約為35，滿足模型計算要求。

a——單棒計算模型橫截面；b——計算模型圖1 環(huán)形燃料單棒計算模型Fig.1 Calculation model of annular fuel single rod

a——環(huán)形芯塊網(wǎng)格；b——交界面網(wǎng)格節(jié)點；c——格架凸起位置網(wǎng)格加密；d——體網(wǎng)格及附面層網(wǎng)格圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh arrangement

將整體網(wǎng)格單元數(shù)量增加3倍，通過計算外通道壓降變化進行網(wǎng)格敏感性分析，結果列于表1。由表1可見，當網(wǎng)格單元總數(shù)增加3倍時，壓降僅變化0.58%。為節(jié)省時間和計算資源，采用網(wǎng)格1的網(wǎng)格參數(shù)。

表1 網(wǎng)格敏感性分析Table 1 Mesh sensitivity analysis

2 計算工況及邊界條件

本文計算工況為根據(jù)秦山二期堆芯實際運行工況推算的單棒功率及冷卻水流量。通過設置體熱源模擬芯塊裂變反應發(fā)熱，芯塊平均體積熱流密度為359.85 kW/m3，通過軸向功率因子給出熱功率的軸向分布，軸向功率因子分布如圖3所示。本文假設包殼、芯塊和間隙中的氦氣密度恒定，具體物性參數(shù)及求解邊界條件列于表2。

圖3 軸向功率因子分布Fig.3 Distribution of axial power factor

表2 物性參數(shù)Table 2 Material parameter

目前環(huán)形燃料先導組件的設計方案中共有0.58、0.72、0.86和1四種流量分配比，φ越小表明阻力越大。本文對這4種不同φ工況進行了模擬計算。對于冷卻水區(qū)域，入口設置為質量流量和溫度邊界，出口設置為壓力邊界，內外通道的入口質量流量根據(jù)流量分配比分別給出。以STARCCM+為求解工具，采用SST湍流模型，該模型對于曲率流和分離流預測結果較好，適用于包括多層格架的燃料棒流場計算。冷卻水物性參數(shù)由STARCCM+自帶的IAPWS-IR97庫函數(shù)根據(jù)局部溫度、壓力插值獲得，具體工況設置及冷卻水流動邊界條件輸入列于表3，未提及參數(shù)設置均采用軟件默認值。

表3 4組不同流量分配比工況及冷卻水邊界條件Table 3 4 groups of different flow distribution ratios and coolant boundary conditions

3 結果分析

3.1 φ對包殼溫度場分布的影響

格架7下游110 mm處的內外包殼徑向溫度分布如圖4所示。由圖4可見：包殼徑向溫度由芯塊側向內外冷卻通道側逐漸降低，且不同φ下變化總體趨勢相似，呈現(xiàn)S形，內包殼的徑向溫度變化劇烈程度相似；從外包殼徑向溫度分布可看出φ為0.58和0.72時，在外包殼表面附近徑向溫度曲線斜率存在明顯陡變，而當φ為0.86和1時，徑向溫度曲線整體變化較為平緩，沒有陡變現(xiàn)象。這是由于當φ≤0.72時，外通道冷卻水流量較小，此時光棒段外包殼的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小于包殼本身的等效傳熱系數(shù)(包殼導熱系數(shù)與包殼厚度之比)，如圖5所示，包殼與外通道冷卻水之間的傳熱熱阻大于包殼的導熱熱阻，使得包殼與外通道冷卻水之間的傳熱速率低于包殼的導熱速率，因此包殼徑向溫度曲線斜率在接近包殼表面時出現(xiàn)了陡變，這種徑向溫度陡變的現(xiàn)象會在包殼內部產生熱應力，對包殼的機械安全構成潛在危害。從外包殼徑向溫度場的分析來看，φ應大于或等于0.86。圖5中，1#表示格架1，以此類推。

圖4 格架7下游110 mm處包殼徑向溫度分布Fig.4 Cladding radial temperature distribution at 110 mm downstream of grid 7

圖5 傳熱系數(shù)Fig.5 Heat transfer coefficient

圖6 環(huán)形燃料內外包殼連接方式Fig.6 Internal/external cladding connection mode of annular fuel

圖6示出環(huán)形燃料內外包殼的連接方式，因環(huán)形燃料采用內外兩層包殼，環(huán)狀燃料芯塊裝載在內外包殼之間，兩端通過上下端塞將內外包殼封閉成一個整體，這種特殊的結構要求內外包殼溫差越小越好，否則因內外包殼受熱膨脹的速度不同，容易造成端塞損壞。由圖4可看出，φ越大，內外包殼溫差越小。當φ=1時，內外包殼溫差僅為5 ℃左右。因此從內外包殼溫度分析來看，φ在0.86～1的區(qū)間內取值對燃料棒整體機械安全更加有利。

3.2 φ對子通道溫度分布的影響

圖7示出內外通道冷卻水溫度沿軸向的分布，格架1和格架11位于活性區(qū)外，其余9層格架均位于活性區(qū)內。由圖7可見，不同流量分配比下，冷卻水溫度呈現(xiàn)相似分布規(guī)律，由于冷卻水沿軸向持續(xù)被芯塊加熱，內外通道冷卻水溫度沿軸向均逐漸升高，不同的是，外通道冷卻水在流經(jīng)位于活性區(qū)內的格架時溫度陡增，通過格架以后溫度陡降隨后平穩(wěn)升高。這是由于外通道沿軸向布置有定位格架，冷卻水流經(jīng)格架位置時，因流道面積減小流速增大的原因及格架的交混作用使局部流動傳熱能力得到增強，在遠離格架影響區(qū)后，格架對局部傳熱的增強作用消失所造成的，如圖5所示。在每種流量分配比下，沿軸向各高度位置的外通道水溫均高于內通道，內外通道冷卻水的溫差均沿軸向逐漸增大，在出口處達到最大。

圖7 內外通道溫度分布Fig.7 Temperature distribution of internal/external channels

從傳熱角度而言，內外通道溫差越小，表明雙側冷卻優(yōu)勢發(fā)揮得越充分。圖8示出內外通道出口冷卻水溫度隨φ的變化。由圖8可見，隨著φ的增大，內外通道的出口溫度逐漸接近，當φ=0.58時，內外通道出口溫差最大，約為22 ℃；當φ=0.72時，內外通道出口溫差減小至16 ℃左右；當φ=0.86時，內外通道出口溫差進一步減小至10 ℃左右；當φ=1時，內外通道出口溫差最小，約為6 ℃。從出口溫度與φ的關系來看，φ越大，內外通道出口溫差越小，也就越有利于環(huán)形燃料雙側冷卻優(yōu)勢的發(fā)揮。綜合本文相關研究，φ取值范圍為0.86≤φ≤1。

圖8 內外通道出口溫度隨φ的變化Fig.8 Outlet temperature of internal/external channels vs. φ

4 結論

本文建立了壓水堆環(huán)形燃料單棒流固熱耦合分析模型，通過計算包殼與內外通道溫度場分布，研究了流量分配比φ的取值范圍，得出以下結論：內外通道冷卻水出口溫差及內外包殼溫差隨φ的增大而減小，當φ≤0.72時，外包殼內部徑向溫度曲線斜率在包殼表面附近發(fā)生陡變，容易在包殼內部引起熱應力，造成包殼損壞；當0.86≤φ≤1時，包殼內部溫度變化趨勢均勻，無陡變現(xiàn)象，且內外包殼溫差小于8 ℃，內外通道出口冷卻水溫差小于10 ℃。綜合考慮包殼的機械安全與環(huán)形燃料雙側冷卻優(yōu)勢的充分發(fā)揮，φ的取值范圍為0.86≤φ≤1，可為后續(xù)環(huán)形燃料組件的優(yōu)化設計提供參考。