李正緒，王仁，鄧長俊，楊銳斌，祁可佳

(廣州西門子變壓器有限公司，廣東 廣州510530)

隨著近年來經(jīng)濟(jì)技術(shù)的高速發(fā)展，我國對電力行業(yè)的要求越來越高[1-3]。由于資源產(chǎn)地與用電高負(fù)荷區(qū)域分布在不同地區(qū)，綜合考慮電能生產(chǎn)和運營成本，通常采用超高電壓和特高電壓電網(wǎng)作為電能的運輸載體；因此，對高電壓等級變壓器需求越來越多，500 kV變壓器已成為我國電力行業(yè)的主要電氣設(shè)備之一[4-6]。

根據(jù)GB 1094.3—2017《電力變壓器 第3部分：絕緣水平、絕緣試驗和外絕緣空氣間隙》和IEC 60076-3-2018《Power Transformers - Part 3: Insulation Levels，Dielectric Tests and External Clearances in Air》可知，500 kV變壓器高壓引線需要承受較高的工頻電壓、雷電沖擊和操作沖擊，對地電壓差值較高。如果其絕緣布置不合理，會導(dǎo)致局部電場集中，產(chǎn)生電暈，長期運行會形成小橋通道，迫使周圍的變壓器油裂解產(chǎn)生氣體和油泥，且對絕緣材料產(chǎn)生腐蝕，最終導(dǎo)致整個絕緣被電氣擊穿[7-11]。因此，500 kV端部出線處的絕緣布置和電場計算是變壓器電氣設(shè)計的重要部分，決定了變壓器的安全運行壽命。

目前國內(nèi)外部分論文對500 kV變壓器進(jìn)行過電場分析，文獻(xiàn)[12]對變壓器主絕緣進(jìn)行了電場仿真分析，并提出標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計原則，但對高壓出線裝置介紹甚少。文獻(xiàn)[13]介紹了高壓出線裝置的絕緣結(jié)構(gòu)，并通過三維仿真模擬電場分布，但與實際工程項目對比，并未對引線彎折區(qū)域進(jìn)行電場分析，且給出的安全裕度過大，導(dǎo)致升高座直徑過大。文獻(xiàn)[14]介紹了油紙絕緣結(jié)構(gòu)的電場計算數(shù)學(xué)模型和定解條件，通過數(shù)值計算得出不同幾何形狀的電場分布，但并未給出明確的電場校核原則。

本文主要以某臺實際生產(chǎn)項目的500 kV變壓器出線裝置為例，介紹出線裝置的絕緣布置結(jié)構(gòu)，并提出引線電場強度通用計算公式；針對高壓出線裝置區(qū)域的關(guān)鍵部位進(jìn)行電場仿真分析，并通過自主研發(fā)的電場強度校核軟件，對仿真結(jié)果進(jìn)行后續(xù)處理，以驗證絕緣結(jié)構(gòu)的合理性。針對高壓出線的彎折區(qū)域，本文提出一種新型2D等效模擬方法，對Electro軟件2D有限元仿真和ElecNet軟件3D有限元仿真的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗證該類2D等效模型計算結(jié)果的等效性；指出2D等效模型仿真在建模速度和運算時間方面均優(yōu)于3D有限元仿真，并且便于后期數(shù)據(jù)處理及校對，有助于提高設(shè)計效率。同時，與相關(guān)文獻(xiàn)分析結(jié)果進(jìn)行對比，可以體現(xiàn)出此設(shè)計具有降低變壓器制作成本、提高市場競爭力等優(yōu)點。

1 1 500 kV高壓出線裝置

1.1 外部結(jié)構(gòu)布置

500 kV單相自耦變壓器的外部結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1 500 kV單相自耦變壓器Fig.1 500 kV single-phase auto transformer

由于500 kV高壓繞組通常采用中部進(jìn)線形式，以減小高壓線圈對上鐵軛的電壓差及電氣距離，因此其高壓引線通常采用獨立升高座的方式引出。由于套管末端的均壓球和引線單獨封閉在高壓升高座中，此類布置可以有效降低高壓側(cè)線圈與箱壁的電氣距離，從而縮小油箱的整體尺寸和鐵件重量，節(jié)約變壓器制造成本。三相500 kV變壓器高壓出線裝置也采用相類似的獨立結(jié)構(gòu)，有助于加大相間高壓套管外絕緣空氣距離，圖1的500 kV高壓出線裝置為常規(guī)設(shè)計。

1.2 高壓引線絕緣布置

500 kV出線裝置內(nèi)部絕緣布置如圖2所示。由于高壓引線的電壓等級較高，引線通常需要在直徑為80 mm的銅管中引出，作用是均衡電場，降低電極表面的電場強度。銅管表面附著6 mm厚度的濕法成型絕緣紙漿，可耐受較高電場強度。此外，依次排布3層油隙和紙板結(jié)構(gòu)，紙板間的油隙厚度為8～10 mm，紙板厚度為2～3 mm[15-16]。紙板起到分隔油隙的作用，根據(jù)油隙效應(yīng)可知，油隙長度越小局部放電起始場強越高，可改善電場分布[17]。

圖2 500 kV出線裝置內(nèi)部絕緣布置圖Fig.2 Internal insulation layout of 500 kV outlet device

2 電場校核及仿真

2.1 電場強度數(shù)值計算

出線裝置中高壓引線屬于多層圓柱形絕緣結(jié)構(gòu)(如圖3所示)，此類軸對稱結(jié)構(gòu)，可根據(jù)高斯定律[18]，通過如下公式推導(dǎo)，計算出任一位置的電場強度。

圖3 多層圓柱形絕緣結(jié)構(gòu)截面圖Fig.3 Section of multi-layer cylindrical insulation structure

(1)

(2)

(3)

(4)

εi=ε0εr,i.

(5)

式(1)—(5)中：r為圓柱半徑；εi為電介質(zhì)i的介電常數(shù)；Ei為電介質(zhì)i中r處的電場強度值；Di為電介質(zhì)i中的電通密度值；U為電壓；τ為線電荷密度；ε0為真空介電常數(shù)；εr,i為電介質(zhì)i的相對介電常數(shù)；l為單位高度；D為電通密度；S為閉合曲面。

相關(guān)材料的相對介電常數(shù)見表1，根據(jù)公式計算出各個分隔油隙中的最大電場強度值Emax，見表2。

表1 相對介電常數(shù)Tab.1 Relative dielectric constants

表2 油隙中最大場強值Tab.2 The maximum electric field intensity of oil gap

2.2 電場強度校核

在實際項目的工程設(shè)計中，通常根據(jù)結(jié)構(gòu)類型和變壓器部位將電場強度校核分為兩大類：小油隙和大油隙。

2.2.1 小油隙電場強度校核方式

理論上，小油隙結(jié)構(gòu)工頻耐壓的電場強度設(shè)計值要滿足Kappeler公式[19]，通常用于同類絕緣介質(zhì)厚度不大于100 mm的電氣結(jié)構(gòu)中，如下：

(6)

式中：Ed為設(shè)計許用場強值；f為安全系數(shù)；d為絕緣厚度；α為經(jīng)驗系數(shù)，通常取值為0.37。

小油隙類電場強度校核方式分為3種：最大場強法、平均場強法和累積場強法。最大場強法通常用于500 kV高壓出線裝置的油-紙板絕緣結(jié)構(gòu)，需要校核不同區(qū)域內(nèi)每種絕緣介質(zhì)中的電場強度最大值。平均場強法通常用于變壓器主絕緣結(jié)構(gòu)中，如線圈-線圈或線圈-鐵軛，需要計算不同區(qū)域內(nèi)相同絕緣介質(zhì)中沿電力線路徑的電場強度平均值。累積場強法是計算處于絕緣分界面、電力線沿面分量的電場強度累積值與總路徑長度的比值，工程中通常用于校核線圈處的爬電距離。

2.2.2 大油隙電場強度校核方式

大油隙結(jié)構(gòu)應(yīng)用Streamer理論，基礎(chǔ)計算公式如下[20]：

(7)

Ud≤U50%k.

(8)

式(7)、(8)中：U50%為50%概率下?lián)舸╇妷?；a0為路徑單位長度；z為指數(shù)常量；x為電力線路徑；e(x)為間距；E0為單位長度擊穿的場強值；Ud為設(shè)計許用電壓值；k為系數(shù)。

Streamer理論通過計算出每段絕緣間距擊穿場強的指數(shù)函數(shù)，沿著電力線路徑進(jìn)行微分，累加的計算值通過相關(guān)計算作為許用電壓值?？梢钥闯?，許用電壓值與絕緣距離和絕緣擊穿場強正相關(guān)，常用于校核變壓器引線部位大油隙場強。

2.2.3 校核程序

根據(jù)以上原則，基于VBA編程工具開發(fā)場強校核程序，可以快速有效分析有限元計算結(jié)果。參數(shù)變量與絕緣材料和校核方法有關(guān)，由各個變壓器廠家根據(jù)經(jīng)驗取值，本文根據(jù)500 kV變壓器高壓出線裝置特點，設(shè)置參數(shù)輸入，其界面如圖4所示；根據(jù)仿真類型對電場強度空間數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，導(dǎo)入數(shù)據(jù)界面如圖5所示。

圖4 參數(shù)輸入界面Fig.4 Parameter input interface

圖5 電場強度相關(guān)數(shù)據(jù)Fig.5 Relevant data of electric field intensity

2.3 2D有限元電場分析

圖2中的均壓球和引線彎角處結(jié)構(gòu)復(fù)雜，無法進(jìn)行數(shù)值計算，通常利用有限元進(jìn)行仿真。2D有限元軟件可以結(jié)合CAD等畫圖軟件，快速建立等效模型。程序計算運行時間短，便于工程設(shè)計應(yīng)用[21-22]，同時在2D有限元軟件的計算結(jié)果中，可以體現(xiàn)出電力線的路徑和電場強度數(shù)值，便于校核。

根據(jù)上述500 kV絕緣布置結(jié)構(gòu)和均壓球尺寸進(jìn)行建模，分配材料屬性。電介質(zhì)的相對介電常數(shù)按照表1進(jìn)行賦值，設(shè)定邊界條件，引線銅管、均壓球和套管內(nèi)壁賦電位值680 kV，升高座內(nèi)徑賦電位值0。用旋轉(zhuǎn)對稱模型求解器進(jìn)行電場強度E仿真，結(jié)果如圖6和圖7所示。

利用二次開發(fā)程序?qū)Y(jié)果進(jìn)一步分析，可得出圖8中每個油隙的最大場強的散點圖，圖中黑色曲線為不同長度油隙的場強限制，最大場強值為7.8 kV/mm，在場強限制內(nèi)，滿足Kappeler校核原則。由仿真結(jié)果可以看出，因為均壓球的半徑相對較小，電場強度較高值均集中分布在靠近均壓球第1個油隙中，最大值出現(xiàn)在均壓球上部彎角處。其他油道中場強依次減弱，電場強度沿電力線分布如圖9所示。Streamer理論計算許用工頻電壓值為686 kV，如圖10所示，其中黑色曲線為實際工頻電壓，小于許用電壓，滿足Streamer校核原則。

圖6 旋轉(zhuǎn)對稱模型求解電場強度等位圖Fig.6 Equipotential diagram of electric field intensity solved by rotational symmetry model

圖7 旋轉(zhuǎn)對稱模型求解電場強度流線圖Fig.7 Streamer lines of electric field intensity solved by rotational symmetry model

圖8 二次開發(fā)程序求解油隙場強分布圖Fig.8 Electric field intensity distribution of oil gas solve by secondary development procedure

圖9 沿電力線的最大場強分布圖Fig.9 The maximum electric field intensity distribution along electric field line

圖10 Streamer方式校核許用電壓(針對不同部位電場)Fig.10 Permitted voltage of Streamer criterion(for the electric field of different parts )

針對圖2中的引線彎角處結(jié)構(gòu)，2D有限元軟件無法沿2個不同方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)求解，即沿引線中心旋轉(zhuǎn)和彎角切線旋轉(zhuǎn)，此時，需要對模型進(jìn)行等效處理。首先，通過彎角切線對模型切割，其升高座的切面在法向投影為橢圓形截面。其次，為了模擬彎角對場強的影響，需以彎折半徑275 mm對整個橢圓形截面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)建模求解。電場強度仿真的最大值為7.98 kV/mm，其電場強度仿真圖和校核值如圖11和圖12所示，滿足Kappeler校核原則。大油隙Streamer理論計算許用工頻電壓值為785 kV，如圖13所示，滿足Streamer校核原則。

圖11 等效處理后電場強度等位圖Fig.11 Equipotential diagram of electric field intensity after equivalent processing

圖12 等效處理后油隙場強分布圖Fig.12 Electric field intensity distribution of oil gap after equivalent processing

圖13 Streamer方式校核許用電壓(針對圖2中引線彎角處電場)Fig.13 Permitted voltage of Streamer criterion(for the electric field at the corner in fig.2)

2.4 3D有限元電場分析

為了進(jìn)一步驗證2.3節(jié)提出的2D仿真模擬方法，采用Infolytica公司的ElecNet軟件3D求解器對導(dǎo)線的彎折區(qū)域進(jìn)行驗證，其3D模型包含高壓引線、外部絕緣以及升高座裝置，整體模型包裹在大的油介質(zhì)包，在彎折區(qū)域建立額外的小油介質(zhì)包，對網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，以便于得到精準(zhǔn)的仿真數(shù)值。該3D整體模型如圖14所示。對上述彎折半徑為275 mm的模型進(jìn)行3D仿真計算，其彎角出現(xiàn)的最大電場強度為8.28 kV/mm，相比于上述2D的結(jié)果7.98 kV/mm，相差3.7%，可滿足設(shè)計精度要求，3D電場分析的仿真云圖如圖15及圖16所示。通過對比圖11和圖16可見，2D仿真與3D仿真的電場強度分布圖趨勢相同。

圖14 3D模型網(wǎng)格劃分Fig.14 3D model mesh generation

圖15 3D電場仿真云圖切面1Fig.15 Slice 1 of 3D electrical field simulation cloud chart

圖16 3D電場仿真云圖分布切面2Fig.16 Slice 2 of 3D electrical field simulation cloud chart

為了進(jìn)一步驗證這種模擬方法的可靠性，在其他條件一致的前提下，改變同一個模型的彎折半徑，分別建立3個模型，進(jìn)行2D與3D電場仿真分析。3D仿真結(jié)果與2D仿真結(jié)果的相對誤差為3.6%～4.9%，導(dǎo)體彎折半徑越大，仿真差別相對越大，但總體精度可以滿足工程設(shè)計要求，仿真結(jié)果對比見表3。

表3 不同模型仿真結(jié)果對比Tab.3 Comparisons of different model simulation results

3 結(jié)論

本文以500 kV自耦變壓器為例，對出線裝置的引線絕緣布置，提出通用的電場強度計算公式。對于套管均壓球部分，采用Electro軟件2D有限元進(jìn)行仿真，對于引線彎角處，采用2D有限元進(jìn)行模型等效仿真，并通過ANSYS軟件3D有限元進(jìn)行仿真對比，驗證其有效性。同時，提出工程中電場強度校驗公式及方法，通過二次開發(fā)制作出校核軟件。實際工程已順利通過變壓器試驗驗證，局部放電量小于100 pC，且無電壓突降現(xiàn)象，驗證合格?？偨Y(jié)如下結(jié)論：

a)采用2D有限元軟件對出線裝置均壓球區(qū)域進(jìn)行軸旋轉(zhuǎn)模式仿真分析，借助VBA二次開發(fā)程序?qū)Ψ抡娼Y(jié)構(gòu)的離散點進(jìn)行評估，通過與Kappler曲線對比，驗證了均壓球整體絕緣布置的合理性。

b)對出線裝置升高座內(nèi)的彎折區(qū)域進(jìn)行2D仿真分析，結(jié)果表明對于典型的導(dǎo)體彎折半徑為275 mm的結(jié)構(gòu)，其3D仿真結(jié)果和2D仿真結(jié)果相差3.7%，驗證了此方法可以用于實際工程應(yīng)用。