劉林，劉沙，劉亞，陳俊生

(1.南方海上風(fēng)電聯(lián)合開發(fā)有限公司，廣東 珠海 519080；2. 重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院，重慶 400065； 3.重慶郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，重慶 400000)

風(fēng)電的快速發(fā)展對風(fēng)電機(jī)組的安全運行提出了更高的要求。風(fēng)電機(jī)組由于所處的位置特殊，維護(hù)成本較高，且常年運行于惡劣天氣中，其發(fā)生事故的可能性大幅增加；因此，國內(nèi)外許多學(xué)者對風(fēng)電機(jī)組的健康運行狀態(tài)進(jìn)行研究[1-3]。

目前，風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)評估方法有基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論[4]、模糊綜合評判[5-7]、高斯混合模型[8]、物元分析[9]。風(fēng)電機(jī)組評估指標(biāo)偏離正常狀態(tài)的程度用劣化度來表示，文獻(xiàn)[5]對于劣化度的計算沒有采用動態(tài)思維，實際上風(fēng)電機(jī)組的劣化是一個動態(tài)的過程。文獻(xiàn)[7]在建立模糊評估模型時，雖然用層次分析法對評估指標(biāo)賦予了常權(quán)值，但是風(fēng)電機(jī)組的運行狀態(tài)在時刻改變，其運行狀態(tài)并不能用常權(quán)值來準(zhǔn)確反映。有學(xué)者在常權(quán)值的基礎(chǔ)上推導(dǎo)變權(quán)公式來求得各個評估指標(biāo)的權(quán)重，但是權(quán)重的分配在2項及以上指標(biāo)發(fā)生嚴(yán)重偏離的時候就顯得不合理[10]。隸屬函數(shù)是聯(lián)系隸屬度和劣化度的函數(shù)，以往文獻(xiàn)對于隸屬函數(shù)的選取有一定的主觀性，忽略了隨機(jī)性。文獻(xiàn)[10]針對這一問題，使用模態(tài)正態(tài)分布隸屬函數(shù)來對隸屬度進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[11]提出了正態(tài)云，為評估指標(biāo)劣化度求取隸屬度提供了新思路。風(fēng)電機(jī)組的評估結(jié)果可能會因為評估指標(biāo)間發(fā)生沖突，得到的結(jié)果不準(zhǔn)確[12]。考慮到各個評估指標(biāo)的因素，文獻(xiàn)[13]為多個評估指標(biāo)融合的風(fēng)電機(jī)組健康狀態(tài)評估方法提供了新思路。目前，風(fēng)電機(jī)組運行狀態(tài)評估的監(jiān)測數(shù)據(jù)多從風(fēng)電機(jī)組監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集(supervisory control and data acquisition，SCADA)系統(tǒng)獲得，數(shù)據(jù)類型單一[14]。證據(jù)理論由Dempster在1967年提出，后來由Shafer推廣形成DS證據(jù)理論。風(fēng)電機(jī)組的決策級融合大多采用DS證據(jù)理論[15]，在處理高沖突性信息時，會出現(xiàn)融合后產(chǎn)生悖論或無法融合的情況。DSmT是一種新型且有效的證據(jù)沖突組合理論，是由Dezert和Smarandache提出的一種模糊矛盾推理理論，可以看作是DS證據(jù)理論的自然延伸[16]。風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)之間的界限是不精確、模糊的，而DSmT能對界限模糊的證據(jù)進(jìn)行融合。

綜上所述，文中提出基于云模型和DSmT的風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)評估方法。首先建立動態(tài)劣化度模型，求出評估指標(biāo)的劣化度，由正態(tài)云模型求出評估指標(biāo)隸屬度，將其歸一化得到概率質(zhì)量(mass)函數(shù)；其次，對形成的mass函數(shù)進(jìn)行DSmT融合，并引入mass函數(shù)的快速收斂算法以減小計算量，采用最大信任規(guī)則確定評估結(jié)果；最后，通過我國華東地區(qū)某風(fēng)場SCADA系統(tǒng)和狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)(condition monitoring system，CMS)的實際監(jiān)測數(shù)據(jù)對所提評估方法進(jìn)行驗證分析。

1 風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)評估指標(biāo)

1.1 評估指標(biāo)體系

為了能夠?qū)︼L(fēng)電機(jī)組進(jìn)行在線狀態(tài)評估，本文融合SCADA系統(tǒng)采樣得到的連續(xù)數(shù)據(jù)和CMS得到的傳動系統(tǒng)振動數(shù)據(jù)，對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行狀態(tài)評估，以解決SCADA系統(tǒng)數(shù)據(jù)的單一性問題。根據(jù)海上風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)監(jiān)測系統(tǒng)的配置情況，以及技術(shù)特點、功能和風(fēng)險等級的不同，先確定機(jī)組的項目層指標(biāo)，如齒輪箱、發(fā)電機(jī)、機(jī)艙、主軸承、交流部件、外界因素，再選擇每個項目層下的主要特征狀態(tài)參數(shù)作為指標(biāo)層評估指標(biāo)，構(gòu)建風(fēng)電機(jī)組的兩級狀態(tài)評價指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 風(fēng)電機(jī)組兩級狀態(tài)評價指標(biāo)體系Fig.1 Assessment index system for two-level condition of wind turbines

1.2 各指標(biāo)動態(tài)劣化度的確定

風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)復(fù)雜，指標(biāo)參量多[17]，引入動態(tài)劣化度對這些指標(biāo)參量的量綱和數(shù)量級進(jìn)行歸一化處理[18]。文中根據(jù)文獻(xiàn)[18]用動態(tài)劣化度代替?zhèn)鹘y(tǒng)劣化度，克服了傳統(tǒng)劣化度作為輸入所求得的云隸屬度無法動態(tài)反映評估指標(biāo)的參數(shù)趨勢變化所產(chǎn)生的隸屬度偏移。

(1)

式中：x為當(dāng)前監(jiān)測指標(biāo)；xmin為監(jiān)測指標(biāo)的下限值；xmax為監(jiān)測指標(biāo)的上限值；xp為預(yù)測值。動態(tài)劣化度的確定需要3個參數(shù)，其中監(jiān)測指標(biāo)的上下限值根據(jù)三倍均方差原則進(jìn)行確定。文中引入馬爾科夫鏈模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣來預(yù)測下一時刻的值xp[19]。監(jiān)測指標(biāo)的參數(shù)預(yù)測值具體計算步驟如下：

a)將SCADA系統(tǒng)和CMS得到的風(fēng)電機(jī)組歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行保存。

b)對于每一個序列，用后一時刻點的值減去當(dāng)前時刻點的值，從而得到對應(yīng)評估指標(biāo)參數(shù)變化量的序列。

d)對于每一序列，建立轉(zhuǎn)移概率矩陣

(2)

其中狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

pij=rij/ri，

(3)

式中：rij為由狀態(tài)i轉(zhuǎn)為狀態(tài)j的次數(shù)；ri為狀態(tài)i出現(xiàn)的次數(shù)。

e)由步驟c)得到的變化量序列所屬的狀態(tài)區(qū)間，得到其所屬狀態(tài)，下一時刻參數(shù)趨勢變化量為

(4)

式中εmiddle表示所屬區(qū)間的中間值。

f)由求得的參數(shù)變化量加上此時刻值，得到下一時刻的參數(shù)預(yù)測值為xp=x+Δxi+1。

將預(yù)測值代入式(1)，求出各指標(biāo)的動態(tài)劣化度。

1.3 運行狀態(tài)等級劃分及隸屬度求取

1.3.1 運行狀態(tài)等級劃分

現(xiàn)有的風(fēng)電機(jī)組評估模型中，對于機(jī)組運行狀態(tài)等級劃分沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。文中將風(fēng)電機(jī)組運行狀態(tài)分成4個等級，即良好、合格、注意、嚴(yán)重，分別用l1、l2、l3、l4來表示，見表1。

表1 狀態(tài)等級-劣化度對應(yīng)表Tab.1 Correspondence table of status level and degradation

1.3.2 云隸屬度的確定方法

對于傳統(tǒng)的隸屬函數(shù)確定的主觀性，文中根據(jù)文獻(xiàn)[20]的正態(tài)云模型來建立云隸屬度。云理論是云模型的核心組成部分[21]。對于1.3.1節(jié)中風(fēng)電機(jī)組運行狀態(tài)的劃分，定義4朵云Ck(k=1,2,3,4)，用(Ex,En,He)來表示正態(tài)云的數(shù)字特征[22]，其中：Ex表示期望，是最能夠代表定性概念的點；熵En綜合度量定性概念的模糊度和概率,反映定性概念的不確定性；超熵He反映在數(shù)域空間云滴的凝聚度,間接表示云的離散程度和厚度。建立4朵云的期望

(5)

式中：根據(jù)表1，取a=0.2，b=0.5，c=0.8。建立4朵云的熵

(6)

確定4朵云的超熵He1=He2=He3=He4=0.005[22],其數(shù)字特征計算結(jié)果見表2。

表2 數(shù)字特征表Tab.2 Digital feature table

由動態(tài)劣化度求隸屬度

(7)

形成(gd(x),u)，即為相對于論域的1個云滴，最終形成足夠的云滴形成云。從得到的云模型計算出指標(biāo)參數(shù)的云隸屬度。

2 風(fēng)電機(jī)組健康狀態(tài)評估模型

2.1 DSmT理論簡介

2.1.1 識別框架

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組健康狀態(tài)等級，形成識別框架為Θ={l1,l2,l3,l4}。DSmT將識別框架的超冪集DΘ中的每個元素看成是1個識別目標(biāo)，其中，超冪級為識別框架里的元素以及識別框架中元素通過∪或∩的運算組成的所有復(fù)合命題的集合。在識別框架下，m(A)為焦元A的廣義基本信任賦值，且m(A)滿足

(8)

2.1.2 基于云模型的mass函數(shù)確定方法

用云模型表示每個狀態(tài)等級，通過計算每個評估指標(biāo)劣化度的云滴，從而得到所對應(yīng)的隸屬度。針對評估指標(biāo)Rij(見圖1)，根據(jù)上述模糊評判指標(biāo)及評估指標(biāo)已知動態(tài)劣化度，利用云發(fā)生器獲取該因素對應(yīng)狀態(tài)等級的隸屬度，當(dāng)求得所有隸屬度之后，可以構(gòu)建關(guān)于該指標(biāo)的隸屬度矩陣，對獲得的隸屬度按照進(jìn)行歸一化處理，可以得到mass函數(shù)

(9)

式中uij(lk)為評估指標(biāo)Rij在狀態(tài)k的云隸屬度。

2.1.3 DSmT融合規(guī)則

本文將各類評估指標(biāo)看成不同證據(jù)體，假定識別框架上性質(zhì)不同的2個證據(jù)體A和B的廣義基本信任賦值分別為m1(Ai)、m2(Bj)，經(jīng)典DSmT融合規(guī)則為：

(10)

目前大多數(shù)文章為簡化融合決策運算，采用比例沖突重新分配原則(proportional conflict redistribution，PCR)理論，按照此方法進(jìn)行融合的計算量非常大，本文利用mass函數(shù)的收斂算法來減小計算量，具體步驟見2.1.4節(jié)。

2.1.4 mass函數(shù)的收斂算法

按照式(10)來進(jìn)行多源證據(jù)體的融合時，計算量大，為了減小計算量，根據(jù)文獻(xiàn)[23]提出的mass函數(shù)的快速收斂算法及本文所提出的識別框架，只需計算識別框架里面元素的廣義基本信任賦值。首先將證據(jù)進(jìn)行兩兩融合，在融合過程中，只計算辨識框架中單元素形成的廣義基本信任賦值，假設(shè)融合后的廣義基本信任賦值為m(lk)。對這些單元素形成的mass函數(shù)采用指數(shù)重構(gòu)法對單元素廣義基本信任賦值進(jìn)行修正，即

(11)

式中：α為調(diào)節(jié)系數(shù);Xi為識別框架各元素的期望數(shù)學(xué)特征，假設(shè)融合之前2個mass函數(shù)支持的評估指標(biāo)值分別為x1、x2，那么所得的期望數(shù)學(xué)特征

Xi=m1(Ai)×x1+m2(Bi)×x2.

(12)

由于對識別框架內(nèi)的元素進(jìn)行修正后，不能滿足mass函數(shù)之和為1的條件，將部分未知信息分配給識別框架外的子集，即

(13)

式中m′(lΘ)為總未知焦元的基本置信指派。將重構(gòu)后的mass函數(shù)作為融合結(jié)果輸出。

DSmT融合規(guī)則與mass函數(shù)的快速收斂算法的具體步驟如下：

a)根據(jù)2.1.2節(jié)mass函數(shù)的求法求出不同證據(jù)體的mass函數(shù)；令總未知焦元的基本置信指派為0，設(shè)子項目層Ri的指標(biāo)個數(shù)為n，則Ri的mass矩陣MRi=

(14)

(15)

(16)

d)重復(fù)步驟b)、c)直至完成所有證據(jù)體的融合，最終式(14)變成

M′Ri=[m′Ri(l1)m′Ri(l2)m′Ri(l3)

m′Ri(l4)m′Ri(lΘ)].

(17)

e)子項目層融合完成后，將步驟d)得到的子項目層矩陣拼接，形成一個6×5的風(fēng)電機(jī)組整機(jī)mass函數(shù)，即

M′R=[M′R1M′R2M′R3M′R4M′R5M′R6]T.

(18)

f)重復(fù)步驟b)、c)直至完成所有子項目層的融合，式(18)變成

(19)

2.1.5 評估規(guī)則確定

對于評估結(jié)果的確定，本文采用最大信任規(guī)則，對于建立的兩級狀態(tài)評估模型均采用最大信任規(guī)則確定評估結(jié)果。先確定項目層的評估結(jié)果，然后融合項目層的評估結(jié)果作為風(fēng)電機(jī)組整機(jī)的狀態(tài)評估結(jié)果。

2.2 風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)評估流程

風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)評估流程如圖2所示，具體步驟如下：

a)根據(jù)風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)評估指標(biāo)，建立兩級狀態(tài)評價指標(biāo)體系;

b)獲取SCADA系統(tǒng)和CMS的風(fēng)電機(jī)組運行狀態(tài)評估指標(biāo)參數(shù)，用后一時刻的值減去當(dāng)前時刻的值，得到歷史數(shù)據(jù)變化量序列；

c)建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，用馬爾可夫鏈模型預(yù)測下一時刻的值，求得動態(tài)劣化度；

d)建立云模型，求出相應(yīng)指標(biāo)的隸屬度；

e)用DSmT進(jìn)行多源證據(jù)融合；

f)用指數(shù)法重構(gòu)mass函數(shù)，采用最大信任規(guī)則來評判風(fēng)電機(jī)組的運行狀態(tài)。

圖2 風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)評估流程Fig.2 State assessment process of wind turbine

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文的實驗數(shù)據(jù)來自華東地區(qū)某風(fēng)電場的SCADA系統(tǒng)和CMS，由于SCADA系統(tǒng)的采樣頻率為1次/min，而CMS 的采樣頻率為10次/min，二者采樣率不同，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，用基于最小二乘法的樣條擬合算法使得時間同步[24]。為了保證所使用的數(shù)據(jù)能夠精確地反映風(fēng)電機(jī)組的運行狀態(tài)，需對得到的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，去除棄風(fēng)、停機(jī)、惰走等情況的數(shù)據(jù)。將隨風(fēng)速變化的溫度、振動指標(biāo)設(shè)定為第1類評估指標(biāo)，劣化度與自身運行或者外界電網(wǎng)參數(shù)密切相關(guān)的指標(biāo)設(shè)定為第2類評估指標(biāo)。指標(biāo)分類見表3。

表3 指標(biāo)分類Tab.3 Index classification

對于第1類評估指標(biāo)，由于其運行數(shù)據(jù)常受到風(fēng)速的影響，建立風(fēng)速和第1類評估指標(biāo)的映射關(guān)系，將風(fēng)速區(qū)間按照0.5 m/s平均劃分，對落在相應(yīng)區(qū)間的評估指標(biāo)分別進(jìn)行橫向四分位和縱向四分位剔除分散性的數(shù)據(jù)，再用三倍均差值求出每個評估指標(biāo)的上下限值。第2類評估指標(biāo)的上下限值滿足風(fēng)電機(jī)組的工程設(shè)計。

3.2 實例

2014年5月28日9時42分，華東地區(qū)某風(fēng)電場13號機(jī)組由于塔基控制柜溫度過高而停機(jī)，取該機(jī)組停機(jī)前48 h、前24 h、前10 h、前8 h、前2 h、前10 min，以及故障時刻7個時刻的監(jiān)測數(shù)據(jù)，記錄的監(jiān)測數(shù)據(jù)見表4，用本文所提出的方法對這7個時刻的風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)進(jìn)行評估，并與傳統(tǒng)DS證據(jù)理論融合進(jìn)行比較。

為了詳述本文評估方法的計算過程，以表4中2014-05-28T01:48的監(jiān)測數(shù)據(jù)為例，具體計算過程如下。

a)mass函數(shù)的確定。根據(jù)1.3.2節(jié)云隸屬度的確定方法求得對應(yīng)劣化度的隸屬度；根據(jù)2.1.2節(jié)形成mass函數(shù)，共有發(fā)電機(jī)組、齒輪箱、機(jī)艙、主軸承、交流部件、外界因素6個子項目層，每個子項目層組成1個mass矩陣，先令識別框架外的未知焦元m′(lΘ)=0，形成6個mass函數(shù)矩陣如下：

b)子項目層mass矩陣融合。將各個子項目層的mass函數(shù)矩陣用2.1.4節(jié)提出的方法進(jìn)行融合，得到每個子項目層的融合結(jié)果如下：

c)項目層mass矩陣融合。根據(jù)子項目層融合的mass函數(shù)矩陣，最后確定項目層的mass函數(shù)。

同理，對M′R進(jìn)行融合，得到此時風(fēng)電機(jī)組的mass函數(shù)M″R=[0 0.088 0.870 0.001 0.041]，按照最大信任原則，此時風(fēng)電機(jī)組的運行狀態(tài)評估為“注意”。

本實例以表4中的數(shù)據(jù)，對所提出的評估方法和傳統(tǒng)證據(jù)評估方法進(jìn)行對比分析。從評估結(jié)果可以看出，在機(jī)組停機(jī)前48 h和前24 h時刻運用本文的評估方法得到的機(jī)組的運行狀態(tài)都為“良好”，在機(jī)組停機(jī)前8 h時刻運用文中的評估方法得到的機(jī)組的運行狀態(tài)為“合格”，此時計算發(fā)電機(jī)A相繞組溫度的劣化度gd=0.327，由于沒有及時發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)繞組發(fā)熱，機(jī)組運行8 h后，采用文中所提評估方法得到其運行狀態(tài)為“注意”，在停機(jī)前10 min其運行狀態(tài)為“嚴(yán)重”，與該機(jī)組實際的運行情況相符合。采用傳統(tǒng)的DS證據(jù)理論來對此機(jī)組進(jìn)行評估時，停機(jī)前48 h和前24 h能正確評估風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)，后面的時刻具有延遲性，不能正確評估風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)；本文的方法能提早預(yù)測風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)，更具優(yōu)越性。

表4 我國華東地區(qū)某風(fēng)電場13號機(jī)組的監(jiān)測數(shù)據(jù)Tab.4 Monitoring data of No.13 unit in a wind farm in East China

表5 我國華東地區(qū)某風(fēng)電場13號機(jī)組的評估結(jié)果Tab.5 Assessment results of No.13 unit in a wind farm in East China

4 結(jié)束語

本文提出一種基于云模型和證據(jù)理論的風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)評估方法，針對隸屬函數(shù)確定的主觀性問題，采用云模型來計算隸屬度，再采用DSmT來融合多源信息，同時針對DSmT來融合多源信息時速度慢的問題，結(jié)合mass函數(shù)的快速算法來對信息進(jìn)行融合，實現(xiàn)對風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)的評估。以我國華東地區(qū)某風(fēng)場的監(jiān)測數(shù)據(jù)為例，證明了文中提出的風(fēng)電機(jī)組健康狀態(tài)評估方法的有效性。相對于常規(guī)算法，本文提出的評估方法更能精準(zhǔn)評估風(fēng)電機(jī)組的運行狀態(tài)，為風(fēng)電場的狀態(tài)評估提供了技術(shù)參考。