王興桐，鄒 宇，喻彩云

（1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.廣西電網(wǎng)欽州供電局，廣西欽州 535000）

引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，保障電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行顯得越來越重要。變壓器是電力系統(tǒng)核心設(shè)備之一，其使用壽命受絕緣性能的影響很大。變壓器繞組熱點(diǎn)溫度是電力變壓器繞組絕緣關(guān)鍵影響因數(shù)，同時(shí)也是衡量變壓器負(fù)載能力的重要指標(biāo)[1]，因此，研究一種變壓器繞組熱點(diǎn)預(yù)測(cè)方法，及時(shí)準(zhǔn)確地獲取變壓器繞組熱點(diǎn)溫度，對(duì)保證變壓器高效、安全、可靠運(yùn)行具有重要意義。

目前，變壓器繞組熱點(diǎn)溫度獲取的方法有直接測(cè)量、模型計(jì)算和預(yù)測(cè)擬合3種[2]。直接測(cè)量法是由變壓器內(nèi)部溫度傳感器測(cè)量其內(nèi)部溫度，這種方法的測(cè)量準(zhǔn)確度受傳感器安裝位置的影響較大；模型計(jì)算法是根據(jù)繞組熱點(diǎn)溫度通用規(guī)范計(jì)算變壓器內(nèi)部溫度，一般采用IEEEC 57.91和IEC 354導(dǎo)則[3,4]，但這種方法沒有考慮環(huán)境溫度的影響；隨著智能算法的興起，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和卡爾曼濾波等預(yù)測(cè)算法被應(yīng)用到繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)領(lǐng)域[5-7]。文獻(xiàn)[8]利用油浸式變壓器的油流動(dòng)狀態(tài)建立流體網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算得到變壓器內(nèi)部的溫度分布，該方法雖然大大減少了計(jì)算量，但忽略了環(huán)境溫度的影響。文獻(xiàn)[9]為了實(shí)現(xiàn)電力變壓器繞組熱點(diǎn)溫度的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，把負(fù)載電流、頂層油溫、環(huán)境溫度3個(gè)因素作為特征向量，采用改進(jìn)后的網(wǎng)格搜索算法對(duì)支持向量的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提出了一種變壓器熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)方法，但該方法的預(yù)測(cè)精度有待進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[10]采用容錯(cuò)度高、魯棒性好的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行變壓器繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)，取得較好的應(yīng)用效果，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)，該方法有待進(jìn)一步改進(jìn)。

針對(duì)上述預(yù)測(cè)方法中存在的不足，采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最小值的缺陷，加快了算法的收斂速度，建立基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)模型，采用實(shí)際算例驗(yàn)證本文提出方法的有效性和通用性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由學(xué)者Rumelhart提出，它是一種需要經(jīng)過多次前向傳播的網(wǎng)絡(luò)，其特點(diǎn)是信號(hào)由輸入端傳到輸出端，而誤差是由輸出端傳向輸入端[11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為3層：輸入層、隱含層和輸出層。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要缺陷

首先，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用效果受其權(quán)值和閾值初始值的影響很大，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向傳播時(shí)，容易陷入局部極小值，影響預(yù)測(cè)效果；其次，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是梯度下降法，在對(duì)復(fù)雜目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，所需訓(xùn)練時(shí)間過長，導(dǎo)致算法的迭代次數(shù)過多且收斂較慢。基于上述兩個(gè)原因，本研究采用遺傳（GA）算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，形成新的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并將其應(yīng)用于變壓器繞組熱點(diǎn)溫度分析計(jì)算。

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

遺傳算法是一種基于生物遺傳尋優(yōu)算法，通過迭代計(jì)算篩選并保存適應(yīng)度函數(shù)中的優(yōu)良個(gè)體，這種方法既能保存母體信息，又能使個(gè)體得到優(yōu)化，如此反復(fù)遺傳迭代直至找出最優(yōu)個(gè)體。因其具有非常強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力，常被應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法的參數(shù)尋優(yōu)[12]。

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過程主要包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定、GA優(yōu)化BP的權(quán)值和閾值、BP預(yù)測(cè)輸出3個(gè)部分。GA優(yōu)化BP的步驟如下：

（1）計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算種群樣本的權(quán)值和閾值，記期望輸出為y，預(yù)測(cè)輸出為o，則個(gè)體適應(yīng)度為：

式中，m為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，yi為第i個(gè)期望值，oi為第i個(gè)預(yù)測(cè)值。

（2）選擇運(yùn)算

根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度，選擇優(yōu)良個(gè)體遺傳給下一代，本研究采用的計(jì)算方法是輪盤賭法，公式如下：

式中，fi為個(gè)體i的適應(yīng)度；Fi為個(gè)體i的適應(yīng)度函數(shù)；k為選擇系數(shù)；pi為個(gè)體i的選擇概率。

（3）交叉運(yùn)算

GA算法在計(jì)算過程中采用實(shí)體編碼，本研究采用實(shí)數(shù)交叉法，公式如下：

式中，axi為第x個(gè)染色體的i位，ayi為第y個(gè)染色體的i位，b為隨機(jī)數(shù)，0≤b≤1。

（4）變異運(yùn)算

選中某一個(gè)體后，把某些基因以某一概率轉(zhuǎn)化為其他等位基因，公式如下：

式中，amax為基因aij的上界，amin為基因aij的下界，r2為隨機(jī)數(shù)，g為迭代次數(shù)，Gmax為最大迭代次數(shù)，r為隨機(jī)數(shù)，0≤r≤1。

3 算例分析

采用文獻(xiàn)[13]中500組變壓器繞組熱點(diǎn)溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組成樣本進(jìn)行算例分析，該樣本數(shù)據(jù)是在連續(xù)時(shí)間序列上記錄的數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔為30 min，記錄的數(shù)據(jù)包括變壓器負(fù)載電流、頂層油溫、底層油溫、油箱上死角、油箱下死角溫度、環(huán)境溫度以及繞組熱點(diǎn)溫度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 樣本部分?jǐn)?shù)據(jù)

在Matlab2012b軟件中進(jìn)行仿真，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置如下：遺傳算法的種群規(guī)模為30，交叉概率為0.4，變異概率為0.2，最大迭代次數(shù)為200；輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n=6，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)l=9，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)m=1。將樣本數(shù)據(jù)分為兩部分，前450組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型，后50組作為預(yù)測(cè)集用于檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的精度。采用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練后，預(yù)測(cè)測(cè)試集數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1所示，絕對(duì)誤差如圖2所示。

圖1 測(cè)試集數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖2 測(cè)試集數(shù)據(jù)絕對(duì)誤差

由圖1可知，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的變化趨勢(shì)基本一致；由圖2可知，測(cè)試集數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差都在±4%以內(nèi)，且大部分誤差集中在±2%以內(nèi)。可見GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于變壓器繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)的效果較好。

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度，采用平均相對(duì)誤差和均方根誤差對(duì)基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算公式如下：

式中，N為測(cè)試樣本的數(shù)量，yi為第i個(gè)實(shí)際值為第i個(gè)預(yù)測(cè)值。

采用同樣的樣本數(shù)據(jù)建立BP、SVM以及ELM預(yù)測(cè)模型，利用測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，4種預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差和均方根誤差如表2所示。

表2 4種模型預(yù)測(cè)誤差

由表2可知，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差和均方根誤差分別為2.05%和0.21，在4種預(yù)測(cè)模型中均為最小，進(jìn)一步驗(yàn)證了本方法的正確性。

4 結(jié)束語

（1）采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最小值的缺陷，加快了算法的收斂速度，并將其應(yīng)用到變壓器繞組溫度預(yù)測(cè)領(lǐng)域，建立了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)模型。

（2）利用500組變壓器試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的變化趨勢(shì)基本一致，平均相對(duì)誤差和均方根誤差分別為2.05%和0.21，相比于其他幾種預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)效果最好，驗(yàn)證了本方法的正確性。