吉文哲，李 浩，朱 凱

(商丘職業(yè)技術(shù)學院，河南 商丘 476100)

通過輕量化設(shè)計，減輕整車重量、增加續(xù)航里程，是新能源汽車技術(shù)發(fā)展的一個重要研究方向.車架是電動方程式賽車的基體，其重量約占整車整備質(zhì)量的15%～20%.在保證安全的前提下，減輕車架的自重有助于實現(xiàn)整車的輕量化，從而提升電動賽車的續(xù)航里程[1].為了參加人力資源和社會保障部、中國機械工業(yè)聯(lián)合會共同主辦的首屆全國新能源汽車關(guān)鍵技術(shù)技能大賽——汽車裝調(diào)工(新能源汽車輕量化技術(shù))賽項，我校自主設(shè)計并制作了一輛純電動方程式賽車.本文以該賽車的車架為研究對象，通過有限元分析法，對車架上具有富余強度的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化改進，再經(jīng)過多種典型工況下剛度和強度的校核，保證車架滿足安全性、可靠性的要求，從而最終實現(xiàn)車架的輕量化.

1 電動賽車車架初始設(shè)計

1.1 車架的結(jié)構(gòu)設(shè)計

通過調(diào)研和文獻資料的查閱得知，桁架式車架往往比承載式車架的強度與剛度更高，且容易加工制作，因此參賽車架最終選用了空間桁架式的結(jié)構(gòu)[2].結(jié)合大賽規(guī)則要求，并充分考慮人機工程學，在Solid Works軟件中對車架進行了分段造型設(shè)計，主要包括駕駛艙、主環(huán)、前艙、前環(huán)及后懸安裝區(qū)等結(jié)構(gòu)的設(shè)計，最終建立了鯊魚流線型的車架三維模型，總尺寸為2283 mm×1167 mm×1495 mm(長×寬×高)，如圖1所示.

圖1 鯊魚流線型車架模型

1.2 車架的材料選擇

本次電動方程式賽車車架所有的桿件均采用30CrMo鋼管，即4130鋼管，其物理性能如表1所示.4130鋼管強度高、延展性好，在保證車手安全的前提下，鋼管的壁厚相對薄一些，有助于車架的輕量化設(shè)計.本次車架使用了不同外徑和壁厚的鋼管，如車架主防滾架，使用了25 mm×1.6 mm(外徑×壁厚)的管材；斜支撐等輔助構(gòu)件，采用20 mm×1.2 mm(外徑×壁厚)的管材.不同直徑、不同壁厚鋼管的搭配使用，減輕了車架的總體重量.

表1 4130鋼的物理性能

2 初始車架有限元分析模型的建立

2.1 車架殼單元模型構(gòu)建

本次電動方程式賽車的車架全部由規(guī)則的圓形鋼管組成，其截面形狀相同，所以，在有限元分析時采用殼單元建模，可提高分析時的計算精度.Solid Works軟件自帶的Simulation插件可直接在車架三維模型的基礎(chǔ)上進行有限元建模，不用進行中間格式的轉(zhuǎn)換，方便快捷.

使用Solid Works軟件的中面命令直接抽取車架桿件的中面，然后再切換到Simulation插件中，賦予桿件不同的直徑、壁厚和材料屬性，即可建立車架的殼單元模型.這樣建立的有限元模型，既能反映出車架的實際結(jié)構(gòu)，又能在保證計算精度的基礎(chǔ)上減少運算量.

2.2 模型網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分精細程度的好壞對分析結(jié)果的精度和正確性有重要影響.本文所研究的車架結(jié)構(gòu)形狀比較規(guī)則，尺寸規(guī)模適中，可采用較小的單元尺寸劃分網(wǎng)格，軟件中設(shè)置單元尺寸為60 mm，公差3 mm，共劃分25 701個單元，共計31 215個節(jié)點.最終的車架有限元網(wǎng)格模型，如圖2所示.

圖2 車架網(wǎng)格劃分模型

3 初始車架強度分析與優(yōu)化

3.1 彎曲工況分析

彎曲工況分析是指滿載的賽車在靜止或良好的路面上勻速直線行駛時，車架的受力和變形情況.分析時，忽略車輪和前后懸架的質(zhì)量.車架主要承受車手、動力電池組、驅(qū)動電機、車架自重等靜載荷，其中，車手重量規(guī)定要達100 kg，不足的在駕駛艙放置沙袋，所以，彎曲工況的載荷情況，如表2所示.由于行駛中存在動態(tài)效應(yīng)，故車架承受的靜載荷需乘上動載因數(shù)，其一般為2.0～2.5[3].為提高賽車的安全系數(shù)，本次分析中動載因數(shù)取2.5.

表2 滿載彎曲工況載荷 kg

將表2中載荷等效加載到車架承載處后，選取與車輛坐標系相同的方向設(shè)置約束，主要約束左前、右前懸架鉸接點Z方向的自由度以及左后、右后懸架鉸接點X方向、Y方向和Z方向的自由度，釋放其他自由度.約束點位置，如圖3所示.運行軟件進行分析計算，可得到該工況下的應(yīng)力分布和變形情況，如圖4、圖5所示.

由圖4可知，應(yīng)力集中的部分幾乎都發(fā)生在桿件的連接處，比較符合力學分析的結(jié)果.該工況下最大應(yīng)力為96.59 MPa，出現(xiàn)在右側(cè)防滾架多個管件的連接處，但遠小于4130鋼管的屈服極限785 MPa，有很大的富余量.從圖5可知，彎曲工況下車架的最大位移2.415 mm，出現(xiàn)在右側(cè)座椅與駕駛艙底部橫梁的連接處，變形量比較小.

圖3 車架自由度約束位置及方向

圖4 初始車架彎曲工況下應(yīng)力分布圖

圖5 初始車架彎曲工況下變形云圖

3.2 扭轉(zhuǎn)工況分析

車架安全性能測試環(huán)節(jié)要求在左前輪(或右前輪)和右后輪(或左后輪)同時抬起時能承載200 Kg重物的重壓，這比較考驗車架的扭轉(zhuǎn)剛度.該工況在有限元分析時，約束點與彎曲工況相同.在約束右前、左后懸架與車架鉸接點Z方向的自由度以及左前、右后懸架與車架鉸接點X方向和Y方向的自由度同時，分別給車架左前懸架安裝點和右后懸架安裝點方向相反的1 mm的規(guī)定位移.經(jīng)計算可得到車架此種工況下的應(yīng)力和位移分布，如圖6和圖7所示.

圖6 初始車架扭轉(zhuǎn)工況下應(yīng)力分布圖

圖7 初始車架扭轉(zhuǎn)工況下位移分布圖

由圖6可知，在這種比較惡劣的工況下，車架的最大應(yīng)力達216.3 MPa，出現(xiàn)在右前懸架支柱和防滾架的連接處，但仍小于材料的屈服極限.車架前后端交叉管件的焊接處應(yīng)力較大，在焊接時需注意這些地方焊接精度的控制.由圖7可知，扭轉(zhuǎn)工況下最大位移出現(xiàn)在主環(huán)的頂部，值為1.222 mm，變形幅度不是很大.

3.3 初始車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進

經(jīng)上述分析可知，車架初始設(shè)計時比較保守，剛度的富余量較大，特別是包含桿件數(shù)量較多的前環(huán)，剛度余量最明顯，優(yōu)化改進空間較大，可通過以下幾個方面進行輕量化改進：

1)因彎曲和扭轉(zhuǎn)工況下前環(huán)桿件處的應(yīng)力和變形都比較小，故可以將前環(huán)較多的桿件省去，只保留儀表桿與前后斜支撐桿件，將它們共同焊接在車架上，保證前艙的剛度和強度.

2)改變防火墻后部與動力電池安裝支架相連接的兩根斜支撐鋼管的直徑和壁厚，由25 mm×1.6 mm(外徑×壁厚)的鋼管改成20 mm×1.2 mm(外徑×壁厚)的鋼管.

3)彎曲工況下，最大應(yīng)力出現(xiàn)在右側(cè)防滾架多根桿件的連接處，需保證此處良好的焊縫來承受較大的應(yīng)力，因此，也將此處及與此處位置對稱的四根25 mm×1.6 mm(外徑×壁厚)的鋼管改成20 mm×1.2 mm(外徑×壁厚)的鋼管，保證斜支撐桿件的規(guī)格一致.

優(yōu)化后車架的結(jié)構(gòu)，如圖8所示.車架的質(zhì)量降為34.16 kg，與優(yōu)化前相比，減重3.63 kg，具體的輕量化明細，如表3所示.

圖8 優(yōu)化后車架的結(jié)構(gòu)

表3 車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后質(zhì)量對比

4 優(yōu)化后車架強度校核

4.1 優(yōu)化前后車架的分析結(jié)果對比

將優(yōu)化后的車架再次導入Simulation中，分析其彎曲工況和扭轉(zhuǎn)工況下的靜力學性能.為突出與優(yōu)化前車架的對比效果，設(shè)置與初始車架分析時相同的加載和約束，運算后得到的應(yīng)力和位移分布情況，如圖9至圖12所示.

圖9 優(yōu)化后車架彎曲工況應(yīng)力分布圖

圖10 優(yōu)化后車架彎曲工況位移分布圖

圖11 優(yōu)化后車架扭轉(zhuǎn)工況應(yīng)力分布圖

圖12 優(yōu)化后車架扭轉(zhuǎn)工況位移分布圖

從優(yōu)化后車架的應(yīng)力和位移云圖中可看出，彎曲工況下最大應(yīng)力為96.47 MPa，最大位移為2.408 mm，與優(yōu)化前的最大應(yīng)力96.59 MPa和最大位移2.415 mm相比，出現(xiàn)的位置相同，數(shù)量上變化不大，且均遠小于材料的屈服極限.

同理，從扭轉(zhuǎn)工況的應(yīng)力和位移云圖中可知，車架的最大應(yīng)力為269.9 MPa，最大位移為1.244 mm，與優(yōu)化前最大應(yīng)力216.3 MPa和最大位移1.222 mm相比，最大位移幾乎沒有變化，最大應(yīng)力雖然有所增加，但遠小于材料的屈服極限.

4.2 緊急制動工況分析

賽車在緊急制動時，除車身及承載部件的重力作用在車架上外，較大的地面制動力也通過車輪和懸架系統(tǒng)作用到車架上.為保證賽事的安全，本次競賽賽車的最大設(shè)計速度為40 km/h，制動距離5 m，由此可計算出制動加速度為12.3 m/s2，賽車車架與電機、電池、懸架及輪胎等承載部件的總質(zhì)量為130 kg，車手質(zhì)量為100 kg.因此，緊急制動時加載的總質(zhì)量為230 kg，動載因數(shù)取1.5，則整車制動力為：

F=230×12.3×1.5 =4243.5 N

在做有限元分析時，將該制動力平均分布在懸架和車架的20個連接點處，每個連接點的縱向制動力為212.2 N.約束位置與前面工況相同(約束前懸架與車架鉸接點X、Y、Z三個方向的自由度以及后懸架與車架鉸接點X、Z兩個方向的自由度)，釋放其他所有的轉(zhuǎn)動自由度.運算后可得車架緊急制動工況下應(yīng)力和位移分布，如圖13和圖14所示.車架最大應(yīng)力為86.86 MPa，遠小于材料的屈服強度. 最大應(yīng)力出現(xiàn)在車架后艙動力電池和驅(qū)動系統(tǒng)安裝區(qū)上部，這主要是由于整車的主要質(zhì)量都集中在該區(qū)域，緊急制動時會產(chǎn)生較大的慣性. 車架最大變形量為0.6799 mm，出現(xiàn)在前環(huán)與右側(cè)主防滾架連接點附近，但由于設(shè)計車速不高，變形量也較小，說明在此工況下，優(yōu)化后的車架是能夠充分滿足強度要求的.

圖13 優(yōu)化后車架緊急制動工況應(yīng)力分布圖

圖14 優(yōu)化后車架緊急制動工況位移分布圖

4.3 轉(zhuǎn)彎工況分析

賽車在賽道上轉(zhuǎn)彎行駛時，由于離心力的作用，車架會受到側(cè)向載荷，所以，車架要有一定的側(cè)傾剛度.同時，在轉(zhuǎn)彎行駛時，必然會伴隨著賽車的制動過程，所以車架還會受到縱向制動力.賽車轉(zhuǎn)彎時的向心加速度與賽車的車速和轉(zhuǎn)彎半徑息息相關(guān)，因此，在分析轉(zhuǎn)彎工況時參考國內(nèi)外其他類型賽車的處理經(jīng)驗進行近似計算.本文取賽車受到側(cè)向加速度0.9 g和縱向加速度0.5 g來模擬左轉(zhuǎn)彎，動載因數(shù)取1.5[4].則車架受到的側(cè)向力為：

F側(cè)=230×0.9×9.8×1.5=3042.9 N

車架受到的縱向制動力為：

F縱=230×0.5×9.8×1.5=1690.5 N

與制動力類似，側(cè)向力同樣通過懸架系統(tǒng)傳遞給車架，故將車架受到的側(cè)向力和縱向制動力平均等效作用到前后懸架和車架的連接點處.約束位置同前面工況(約束左前懸架鉸接點X方向與右前懸架鉸接點Y方向和Z方向的自由度以及左后懸架鉸接點Z方向與右后懸架鉸接點X、Y、Z三個方向的自由度)，釋放其他自由度.分析結(jié)果，如圖15和圖16所示.經(jīng)分析可知，左轉(zhuǎn)彎工況與緊急制動工況類似，最大應(yīng)力為88.42 MPa，出現(xiàn)在車架后艙動力電池和驅(qū)動系統(tǒng)安裝區(qū)上部，遠小于材料的屈服強度；在前環(huán)與右側(cè)主防滾架連接點附近的最大變形量為0.7639 mm，變形不大.故可認為，在轉(zhuǎn)彎工況下，優(yōu)化后的車架滿足強度的要求.

圖15 優(yōu)化后車架轉(zhuǎn)彎工況應(yīng)力分布圖

圖16 優(yōu)化后車架轉(zhuǎn)彎工況位移分布圖

4.4 模態(tài)分析

模態(tài)分析可計算車架的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型等，其中，固有頻率直接影響賽車的舒適性、噪音控制、疲勞壽命及駕駛員的人身安全等.為防止發(fā)生共振，車架的固有頻率應(yīng)避開賽車運行環(huán)境中激勵源的頻率.

本次只進行車架自由模態(tài)分析.車架的自由模態(tài)跟外部加載載荷無關(guān)，只取決于自身的結(jié)構(gòu)和材料，因此，分析時不需要添加任何約束和載荷[5].分析結(jié)果，如圖17所示.

圖17 車架自由模態(tài)分析結(jié)果

由于分析的是車架在自由狀態(tài)下的模態(tài)，前三階模態(tài)近似于0 Hz，沒有參考意義，因此，選取第四階模態(tài)作為實際的起始模態(tài)，車架的前六階模態(tài)振形，如圖18所示.

在模態(tài)分析時，車架的外部激勵源一般主要考慮路面激勵、車輪不平衡引起的激勵和發(fā)動機激勵三個激勵源.因本次研究的為電動賽車，故不考慮發(fā)動機激勵的影響.賽道的激勵可參考城市路面，激勵頻率一般在5 Hz以下，因此，車架的低階模態(tài)應(yīng)盡量高于5 Hz[6].車輪不平衡引起的激勵頻率一般在11 Hz以下，且所占比例較小，通過技術(shù)手段也可盡量減小.

通過分析得知，車架的前六階模態(tài)頻率分布在17.273 Hz～56.876 Hz之間，車架的固有頻率很好的超過了路面激勵和車輪不平衡激勵的頻率，因此，優(yōu)化后車架的固有頻率完全滿足設(shè)計要求.

圖18 車架前六階階振形

5 結(jié)語

本文基于人機工程學，在Solid Works中建立了電動方程式賽車車架的三維模型，又在 Simulation中以殼單元的形式建立了車架的有限元分析模型.通過合理的加載與約束，得到彎曲和扭轉(zhuǎn)兩種工況下有限元分析的結(jié)果，并據(jù)此對車架原始結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，使車架減重比達9.6%.對優(yōu)化后的車架不僅進行了與初始車架同等條件下的彎曲和扭轉(zhuǎn)工況分析，還增加了緊急制動、轉(zhuǎn)彎工況和自由模態(tài)的有限元分析.分析結(jié)果表明，優(yōu)化后的車架既減輕了自重，又符合材料強度的要求，而且有效避開了賽車運行過程中的激勵頻率，不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象.同時，這種簡化分析模型方法為類似車架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了參考.