閆長斌，張彥昌，陳艷國，徐 曉

(1. 鄭州大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001；2. 黃河勘測規(guī)劃設計研究院有限公司，河南 鄭州 450003；3. 中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

泥化夾層是軟弱巖石受到構造擠壓作用，發(fā)生層間剪切錯動而使原巖結構遭到破壞形成的一種巖石破碎、結構疏松、黏粒含量高、性狀差、強度低、分布廣、危害大的軟弱結構面，有時也稱剪切帶[1]。作為一種特殊的軟弱結構面，泥化夾層是構成控制邊坡巖體穩(wěn)定性的關鍵因素[2-3]。許旭堂等[4]研究發(fā)現泥化夾層在循環(huán)動荷載下疲勞損傷會使其承載力加速降低，進而影響含泥化夾層工程巖體穩(wěn)定性。孫金山等[5]研究認為，由于受爆破開挖長期影響且受泥化夾層等流變性軟弱結構面的控制，含泥化夾層巖質邊坡應考慮瞬時損傷累積的影響。泥化夾層誘發(fā)邊坡失穩(wěn)機理復雜，在反復爆破等長期動力擾動下，含泥化夾層復雜巖質邊坡穩(wěn)定性評價，更需深入研究。

王思敬[6]率先在國內將滑塊分析法應用于邊坡動力穩(wěn)定性分析。此后，該方法在邊坡動力穩(wěn)定性分析中得到廣泛應用。唐紅梅等[7]根據Newmark滑塊位移分析法，對爆破過程中的能量轉換過程進行分析，計算了多次爆破振動作用下邊坡累積滑移量，并在此基礎上根據容許滑移量預測了臨界爆破振動次數。然而，需要注意的是，反復爆破振動產生的累積損傷效應會引起邊坡巖體，特別是泥化夾層強度參數不斷劣化，從而導致邊坡整體穩(wěn)定性降低[8-9]。因此，利用Newmark滑塊位移分析法計算邊坡累積滑移量時應充分考慮爆破累積損傷效應，引入強度折減系數能使計算結果更加符合實際情況[10]。此外，泥化夾層自身發(fā)育特征，如泥化夾層的強度、傾角以及連續(xù)率等參數，直接影響邊坡的動力穩(wěn)定性[11-12]。有關泥化夾層自身發(fā)育參數對反復爆破振動作用下邊坡累積滑移量的影響分析，尚未見諸報道，有待進一步研究。

鑒于此，針對反復爆破振動下含泥化夾層邊坡動力穩(wěn)定分析問題，根據能量守恒定律，基于Newmark滑塊位移法，考慮爆破累積損傷效應，引入泥化夾層強度折減系數，建立多次爆破振動下含泥化夾層復雜邊坡累積滑移量計算方法和臨界爆破失穩(wěn)作用次數預測方法。結合黃河中游某大型水利樞紐壩址區(qū)泥化夾層發(fā)育特征和有關室內外試驗成果，探討泥化夾層的剪切模量、傾角及連續(xù)率等發(fā)育特征參數對多次爆破振動下邊坡累積滑移量的影響，對泥化夾層參數敏感性進行分析，為反復爆破振動下含泥化夾層復雜巖質邊坡動力穩(wěn)定性分析與失穩(wěn)防治提供參考依據。

1 多次爆破振動下含泥化夾層邊坡簡化模型及其滑移分析

1.1 含泥化夾層邊坡爆破振動滑移簡化模型

圖1為爆破振動作用下含泥化夾層復雜邊坡物理模型。假定上覆巖土體為均質剛體，在滑動過程中不考慮體積變化及相應的物理參數變化。

圖 1 爆破振動作用下含泥化夾層邊坡物理模型Fig. 1 Physical model of complex slope with muddy intercalation under blasting vibration

在振動與降雨等因素作用下，滑體前緣向臨空面方向蠕滑變形，同時水的作用使泥化夾層的中部強度降低，形成“牽引式”滑坡失穩(wěn)模式[13-14]。因此，將泥化夾層及上覆巖土體從右至左劃分為6個條塊，其中前3個條塊為蠕滑段，后3個條塊為剪切段。剪切段是泥化夾層中強度和穩(wěn)定性較高的部分，具有相對較好的抵抗變形的能力；蠕滑段分布在滑體的前緣，由于長期受后緣巖土體的擠壓以及水流的侵蝕，其抵抗變形的能力相對較低[7]。爆源處炸藥爆炸后，產生的爆破地震波在巖體中傳播至泥化夾層處被吸收，轉化為泥化夾層的應變能，從而使邊坡產生滑移變形。假定泥化夾層為直線型，不考慮泥化夾層的切層轉換與起伏差等情況。爆破振動誘發(fā)的邊坡滑動，實際上是上覆巖土體和泥化夾層一起發(fā)生順層滑動。

1.2 多次爆破振動下含泥化夾層邊坡滑移量計算

根據薩道夫斯基公式[15]，爆破振動峰值速度的衰減規(guī)律為：

式中：Vm為介質質點振動峰值速度（cm/s）；Q為最大段藥量（kg）；R為爆心距（m）；K、α為與爆源至介質質點的地形地質條件有關的系數，一般通過現場試驗測定，無試驗數據條件時可根據規(guī)范[15]選取。

一般而言，爆破振動總能量的衰減系數是爆破振動峰值速度衰減系數的2倍[16]，此時爆破振動衰減至泥化夾層的總能量為：

式中：t為爆破地震波作用于邊坡的時間（s）；ψ為與爆源至介質質點的地形地質條件有關的衰減系數；m為巖土體質量（kg）；a為初始能量系數，可通過現場測得。

爆破地震波在邊坡傳播過程中不斷衰減，而能量衰減主要集中在泥化夾層處，60 cm厚的泥化夾層就能吸收80%的爆破地震波能量[17]，然后透射到上覆巖土體中。由于上覆巖土體視為剛性體，傳播至此處的爆破地震波無法使其發(fā)生破壞，在臨空面處產生完全反射再次作用于泥化夾層。此時，可假定爆破地震波能量全部在泥化夾層處被吸收，導致泥化夾層產生剪切和蠕變變形[7]。

當爆破振動致使邊坡滑動時，泥化夾層中剪切段的應變能[18]可表示為：

式中：u為滑動滑移量（mm）；Ge為泥化夾層的剪切模量（GPa）；l為滑塊底面長度（m）。

泥化夾層中蠕滑段的應變能[18]可表示為：

式中：Gs為蠕滑段初始剪切模量（GPa）；u0為蠕滑段剪切模量最大時對應的臨界滑移量（mm）。

當邊坡發(fā)生滑動時，滑塊在豎直方向上也會發(fā)生相應的位移，這一部分的重力勢能將轉化為泥化夾層的剪切應變能，作用于泥化夾層的重力勢能可表示為：

式中：G為滑塊重量（kN）；β為泥化夾層的傾角（°）。

爆破地震波透過泥化夾層后，繼續(xù)作用于上覆巖土體，而上覆巖土體會阻礙地震波的傳播，將一部分爆破地震波吸收，即阻尼效應。阻尼效應的計算式可表示為：

式中：c為上覆巖土體的黏滯阻尼系數；t為爆破地震波的作用時間(s)；V(t)為爆破地震波衰減至上覆巖土體時的速度(m/s)。

為準確表示爆破地震波在任意時刻的速度，可將爆破地震波簡化為簡諧波，則泥化夾層上覆巖土體的阻尼耗能可表示為[16]：

爆破地震波作用于泥化夾層的過程中，其能量轉化為泥化夾層的剪切應變能和上覆巖土體的阻尼耗能。此外，邊坡滑動過程中，在豎直方向產生位移導致上覆巖土體重力勢能的釋放，轉化為泥化夾層的剪切應變能。

對于泥化夾層的剪切段，根據能量守恒可得：

聯立以上方程式，則剪切段位移計算公式可表示為：

同樣，對于泥化夾層的蠕滑段，根據能量守恒可得：

則蠕滑段位移計算公式可表示為：b=Gsinβd=ET?ECh=Gsu20/(2l)

將1次爆破震動作用下各條塊的滑移量相累加，即可求出多次爆破震動作用下個條塊的總滑移量。

在巖土體滑塊阻尼耗能計算過程中，假定爆破地震波能量在泥化夾層及上覆巖土體中被全部吸收。其中，黏滯阻尼系數可根據試驗測得，衰減系數及爆破地震波的頻率、作用時間均可根據工程現場地質條件進行設定。由于泥化夾層的存在，絕大部分爆破振動能量均被泥化夾層吸收并轉化為其應變能，導致上覆巖土體阻尼耗能與爆破地震波產生的能量作用相比數量級相差較大，傳播到上覆巖土體的能量總量極少，相對于傳播到邊坡的總爆破能量幾乎可以忽略?；诖耍谶吰禄瑒佑嬎氵^程中，泥化夾層的存在對邊坡滑動起到控制作用，而泥化夾層的發(fā)育特征參數，例如剪切模量、傾角和連續(xù)率等，直接影響多次爆破振動下邊坡累積滑移量。因此，有必要深入研究泥化夾層發(fā)育特征參數的影響。

隨著爆破振動次數的不斷增加，巖體內爆生裂隙不斷增加和擴展[19-20]。在此過程中，泥化夾層的強度參數不斷劣化，含泥化夾層邊坡穩(wěn)定性不斷降低。因此，計算多次爆破振動下邊坡的總滑移量時應考慮泥化夾層的強度折減，這樣才能反映真實情況，也更為科學合理。影響邊坡滑動失穩(wěn)的泥化夾層強度參數主要是抗剪強度參數，考慮其劣化效應的表達式[10]為：

式中：c和c′分別為考慮折減前、后泥化夾層的黏聚力（kPa）；φ和 φ′分別為考慮折減前、后泥化夾層的內摩擦角（°）；ω為強度折減系數。

為進一步說明在計算多次爆破振動下邊坡的總滑移量時考慮爆破累積損傷劣化效應引起的泥化夾層強度參數劣化的合理性，以某隧道工程洞口邊坡為例進行分析[18]。該邊坡位于陜西省渭河西岸，傾向北東南，穩(wěn)定性較差，基巖的巖性為弱風化片巖，泥化夾層為角礫土，計算過程中將上覆巖土體視為剛性體，隧道開挖位置位于邊坡中部，頻繁開挖施工爆破振動嚴重影響坡體穩(wěn)定性。

若隧道中心距離滑坡坡腳110 m，距離坡頂70 m[7,21]。據此可建立含泥化夾層邊坡模型，確定爆源位置進而確定爆心距，將邊坡從左至右劃分為6個條塊，各條塊的爆心距依次為：20.51、19.68、11.36、23.56、35.25和40.41 m。計算建立的邊坡模型中各個條塊的面積，并向內取為單位長度，求出各個滑塊的體積，然后再根據巖土體的重度求出各條塊的質量分別為35.525、56.632、77.868、86.525、55.356和30.225 t。

假定巖質邊坡的總臨界滑移量為670 mm[7]，多次爆破振動下產生的累積滑移量達到總臨界滑移量時就會發(fā)生滑動失穩(wěn)。根據文獻[16]中的有關研究成果和結論，取泥化夾層的強度折減系數ω為2.8，此時邊坡處于極限平衡狀態(tài)，泥化夾層的有關物理力學參數如表1所示。

表 1 滑體與泥化夾層的有關物理力學參數Tab. 1 Physical and mechanical parameters of sliding mass and muddy intercalation

計算過程中，泥化夾層強度參數按式（12）進行折減后取值。相關的爆破參數如下：裝藥量Q為44.4 kg，強度折減系數ω為1.8，主頻f為20 Hz，時間t為0.5 s，K值為350，衰減系數ψ為10，初始相位θ為0。假定初始能量系數a=10 000，黏滯系數c=0.03。將上述數據代入式（1）～（12），可得到1次爆破振動作用下各條塊滑移量（表2）。

表 2 1次爆破振動下各條塊滑移量Tab. 2 Sliding displacement of each block under one blasting 單位：mm

由表2可見，1次爆破振動下邊坡的最大滑動滑移量為106.27 mm。假定臨界滑移量為670 mm，則經過6.31次爆破振動作用，邊坡便會發(fā)生失穩(wěn)破壞。如果不考慮泥化夾層隨爆破次數增加產生的強度折減，則需要經過7.98次爆破振動才會發(fā)生失穩(wěn)破壞，而實際工程中經過6次爆破邊坡即發(fā)生破壞[7]?？梢?，在計算多次爆破振動下邊坡累積滑動滑移量時，考慮爆破累積損傷效應引起的泥化夾層強度參數劣化，更符合工程實際情況。以此為基礎，估算臨界爆破振動作用次數，相對更安全。

3 泥化夾層參數對多次爆破振動下邊坡累積滑移量的影響

3.1 泥化夾層發(fā)育特征與參數取值

黃河中游某大型水利樞紐工程壩址區(qū)為近水平狀單斜地層，總體上走向10°～30°，傾向NW，傾角0°～3°。地質構造簡單，未發(fā)現斷層、褶皺等構造，發(fā)育有陡傾角節(jié)理裂隙和泥化夾層等[4,22]，主要巖性有長石砂巖、泥質粉砂巖、鈣質粉砂巖、細砂巖以及泥巖等。泥化夾層一般為順層發(fā)育，母巖多為紫紅色泥巖或泥質粉砂巖，發(fā)育厚度不等，多為3～15 mm。大多數泥化夾層延伸和連續(xù)性均較好，且厚度越大越連續(xù)；發(fā)育類型主要有巖塊巖屑型、巖屑夾泥型、泥夾巖屑型和泥型等4種，其中泥夾碎屑型和泥型的黏粒含量較高，強度較低。鉆孔揭露的泥化夾層發(fā)育情況如圖2所示，圖中泥化夾層的厚度約15 mm。

圖 2 鉆孔揭露的泥化夾層發(fā)育情況Fig. 2 Muddy intercalations investigated by drillings

為確定泥化夾層的發(fā)育特征和相關參數，在現場勘察平硐中選取代表性泥化夾層進行取樣，并開展了相應的室內土工試驗和動三軸試驗，得到了泥化夾層的發(fā)育類型、傾角大小、連續(xù)性以及動靜條件下的物理力學參數（包括含水率、密度、彈性模量、泊松比、內摩擦角、黏聚力等）。選取的泥化夾層平硐發(fā)育情況及泥化夾層樣品現場采取，見圖3所示。

其中，平硐PD207揭露的泥化夾層，發(fā)育于青灰色長石砂巖與紫紅色鈣質粉砂巖層間，泥化發(fā)育程度較高，連續(xù)性好，厚度約5～30 mm。平硐PD215揭露的泥化夾層上下巖體均為砂巖，類型較復雜，以巖屑夾泥型為主，連續(xù)性較差，厚度相對較薄，約為3～20 mm。平硐PD302揭露的泥化夾層發(fā)育于粉砂巖與砂巖之間，泥化程度高，連續(xù)性好，厚度約為3～80 mm。

泥化夾層發(fā)育特征對多次爆破振動下含泥化夾層邊坡累積滑移量的影響十分復雜，既包括泥化夾層的物質成分組成、幾何形態(tài)特征，也包括含水狀態(tài)、厚度特征等。根據工程實踐，這里主要考慮3個方面，即強度參數（考慮了含水狀態(tài)和物質組成的影響）、幾何狀態(tài)和連續(xù)性，并確定剪切模量、傾角和連續(xù)率等3個主要參數。由于壩址區(qū)泥化夾層厚度變化不大，這里暫不考慮厚度影響。根據現場勘察和室內外試驗成果，對選取的泥化夾層剪切模量、傾角和連續(xù)率，分別取3個不同數值，按三因素三水平進行正交試驗設計，得到分析計算工況，見表3。根據表3中列出的計算工況，可分別分析泥化夾層的剪切模量、傾角和連續(xù)率等參數變化對多次爆破振動下含泥化夾層邊坡累積滑移量的影響。

圖 3 平硐揭露的泥化夾層及現場取樣Fig. 3 Muddy intercalations investigated by adits and their in-situ sampling

表 3 泥化夾層參數分析計算工況Tab. 3 Parameter analysis and calculation of muddy intercalations

3.2 泥化夾層參數對邊坡爆破累積滑移量的影響

壩址區(qū)邊坡為緩傾角順層狀含泥化夾層復雜巖質邊坡，泥化夾層發(fā)育在邊坡的中上部，泥化夾層的下部基巖為砂巖，上覆巖土體為粉砂巖，泥化夾層構成影響邊坡整體穩(wěn)定的控制性軟弱結構面。參考圖1中給出的邊坡物理模型，可將泥化夾層及其上覆巖土體劃分為6個條塊。假定爆源距離坡頂和坡腳分別為50和60 m，相關爆破參數取值同前。根據現場勘察和室內外試驗成果，邊坡巖土體和泥化夾層的有關參數取值見表4?？紤]爆破累積損傷效應引起的泥化夾層強度參數折減，折減系數根據前述分析，取2.80[10]。若臨界滑移量為670 mm[7]，考慮最不利情況，即泥化夾層剪切模量為43 MPa，傾角為20°，連續(xù)率為100%，經計算可知，經過9.52次爆破振動，邊坡即發(fā)生滑動失穩(wěn)。因此，以9次爆破振動下邊坡累積滑移量為例，分別分析泥化夾層參數對邊坡累積滑移量的影響。

表 4 壩址區(qū)滑體與泥化夾層的有關物理力學參數Tab. 4 Physical and mechanical parameters of sliding mass and muddy intercalation at the dam site

3.2.1 泥化夾層的剪切模量 假定泥化夾層傾角為20°，連續(xù)率100%，可分析泥化夾層剪切模量對邊坡累積滑移量的影響。根據表3列出的計算工況，考慮爆破累積損傷效應引起的泥化夾層強度參數折減，可分別計算剪切模量為43、51和56 MPa時，經過9次爆破振動后，含泥化夾層邊坡的總累積滑移量分別為633.07、564.85和516.25 mm?？梢?，當其他條件不變時，隨泥化夾層剪切模量的增大，邊坡累積滑移量逐漸減小。

3.2.2 泥化夾層的傾角 假定泥化夾層剪切模量為43 MPa、連續(xù)率為100%，可分析泥化夾層傾角對邊坡累積滑移量的影響。根據表3列出的計算工況，考慮爆破累積損傷效應引起的泥化夾層強度參數折減，可分別計算泥化夾層傾角為10°、15°、20°時，經過9次爆破振動后，含泥化夾層邊坡的總累積滑移量分別為557.83、586.45和633.07 mm。可見，當其他條件不變時，隨著泥化夾層傾角的增大，邊坡累積滑移量逐漸增大。在計算過程中還發(fā)現，剪切段累積滑移量變化不大，但蠕滑段累積滑移量顯著增加，總體上邊坡累積滑移量表現為逐漸增大。

3.2.3 泥化夾層的連續(xù)率 假定泥化夾層剪切模量為43 MPa，傾角為20°，可分析泥化夾層連續(xù)率對邊坡累積滑移量的影響。根據表3列出的計算工況，考慮爆破累積損傷效應引起的泥化夾層強度折減，可分別計算泥化夾層連續(xù)率為33%、67%、100%時，經過9次爆破振動后含泥化夾層邊坡的總累積滑移量分別為559.72、588.88和633.07 mm?？梢姡S泥化夾層連續(xù)率的增大，邊坡累積滑移量逐漸增大，泥化夾層連續(xù)性直接影響邊坡穩(wěn)定性。

4 泥化夾層參數敏感性分析

為進一步探究泥化夾層參數對多次爆破振動下邊坡累積滑移量的影響程度，可進行參數敏感性分析。泥化夾層參數與邊坡累積滑移量之間的相互關系，可通過邊坡累積滑移量的相對變化率與各個泥化夾層參數的相對變化率之間的比值來體現，第i個參數的敏感度Si表達式如下：

式中：Fi為邊坡累積滑移量的初始值；ΔFi為邊坡累積滑移量的變化量；Xi為指定分析參數的初始量；ΔXi為指定分析參數的變化量。

由式（13）可知，敏感度Si是參數變化量ΔXi的函數，通過計算不同泥化夾層參數條件下邊坡累積滑移量的變化，即可得到各參數的敏感度Si，最終確定各參數對邊坡累積滑移量的影響程度。據前所述，按照最不利條件考慮，在對各參數進行敏感性分析過程中，計算多次爆破振動下邊坡累積滑移量時，仍考慮9次爆破振動作用。

圖 4 邊坡累積滑移量隨泥化夾層剪切模量的變化Fig. 4 Variation of slope cumulative sliding displacement with shear modulus of muddy intercalation

圖 5 邊坡累積滑移量隨泥化夾層傾角的變化Fig. 5 Variation of slope cumulative sliding displacement with dip angles of muddy intercalation

4.1 剪切模量

假定泥化夾層的連續(xù)率為100%，分別計算不同的泥化夾層傾角下，邊坡累積滑移量隨著剪切模量的變化情況，計算結果如圖4所示。由圖4可見，在不同的泥化夾層傾角下，邊坡累積滑移量與剪切模量之間均呈較明顯的線性遞減關系，即邊坡累積滑移量隨泥化夾層剪切模量增大逐漸減小。根據相對變化率大小，可計算得到泥化夾層剪切模量的敏感度S1=0.610。

4.2 傾 角

假定泥化夾層的連續(xù)率為100%，可分別計算在不同的剪切模量下，邊坡累積滑移量隨泥化夾層傾角的變化情況，計算結果如圖5所示。由圖5可見，在不同的泥化夾層剪切模量下，邊坡累積滑移量與泥化夾層傾角之間呈較明顯的近似線性遞增關系，邊坡累積滑移量隨泥化夾層傾角的增大而增大。根據相對變化率，可計算得到泥化夾層傾角的敏感度S2=0.135。

4.3 連 續(xù) 率

假定泥化夾層的傾角為20°，分別計算在不同的剪切模量下，邊坡累積滑移量隨泥化夾層連續(xù)率的變化情況，計算結果如圖6所示。由圖6可以得出，在不同的泥化夾層剪切模量下，邊坡累積滑移量與泥化夾層連續(xù)率之間均呈較明顯的近似線性遞增關系，隨泥化夾層連續(xù)率的增大而增大。根據相對變化率，可計算得到泥化夾層連續(xù)率的敏感度S3=0.065。

根據參數敏感性分析，可得S1> S2> S3，即選取的3個泥化夾層參數中，對邊坡爆破累積滑移量的影響程度依次為剪切模量、傾角和連續(xù)率。由此可見，泥化夾層的強度指標（剪切模量）對含泥化夾層邊坡爆破累積滑移量起控制作用。

圖 6 邊坡累積滑移量隨泥化夾層連續(xù)率的變化Fig. 6 Variation of slope cumulative sliding displacement with continuities of muddy intercalation

5 結 語

（1）可利用Newmark滑塊位移法計算多次爆破振動下含泥化夾層復雜巖質邊坡累積滑移量，以此作為評價邊坡動力穩(wěn)定性的依據，并預測邊坡臨界失穩(wěn)爆破作用次數。

（2）多次爆破振動下考慮累積損傷效應引起的泥化夾層強度參數劣化，引入強度折減系數，邊坡累積滑移量計算結果和臨界失穩(wěn)爆破作用次數預測結果更接近實際情況。

（3）泥化夾層發(fā)育特征及其參數對多次爆破振動下邊坡累積滑移量具有顯著影響。隨泥化夾層剪切模量增大，邊坡累積滑移量減小；隨泥化夾層傾角增大，邊坡剪切段滑移量無明顯變化，但蠕滑段滑移量明顯增大，總的累積滑移量隨之增大；泥化夾層連續(xù)率越高，邊坡累積滑移量越大。

（4）參數敏感性分析結果揭示，泥化夾層的剪切模量對多次爆破振動下邊坡累積滑移量影響最為顯著，其次是泥化夾層的傾角，再次是泥化夾層的連續(xù)率。