陳琳琳 史成東 曹 敏

（山東理工大學(xué)管理學(xué)院，山東 淄博255091）

1 概述

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對閉環(huán)供應(yīng)鏈進行了深入研究。對于兩級供應(yīng)鏈，付秋芳等[1]構(gòu)建由制造商和銷售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈Stackelberg 主從博弈模型, 分析不同碳排放權(quán)分配機制對兩級供應(yīng)鏈均衡決策的影響。叢靜和彭紅軍[2]以一個供應(yīng)商和一個制造商的低碳供應(yīng)鏈為研究對象，討論低碳供應(yīng)鏈的兩級主體碳減排策略。

很多學(xué)者在制造商和銷售商的基礎(chǔ)上又加入第三方回收商進行研究。賈曉霞[3]以一個制造商、一個零售商和一個第三方回收商組成的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對象，研究政府對第三方回收商實施補貼策略下，供應(yīng)鏈各成員的定價策略及其相應(yīng)的利潤的分析。

2 基本假設(shè)

假設(shè)1：雙第三方低碳建材再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈由一個建材制造商、一個建材零售商和兩個第三方建材回收商構(gòu)成，建材制造商對兩個第三方的轉(zhuǎn)移價格是一樣的，兩個第三方在回收市場上表現(xiàn)為古諾競爭，各自的回收價格會影響對方的回收量。

假設(shè)2：再制造建材與新建材完全相同，并以同樣批發(fā)價ω 銷售給建材零售商。

3 雙第三方低碳建材再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈

3.1 古諾競爭環(huán)境下雙第三方分散決策模型分析

在古諾競爭下雙第三方低碳建材再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈分散決策模型中，建材銷售商、第三方、制造商的最優(yōu)目標函數(shù)分別為：

由式（1）對P，式（2）對b3p1和式（3）對b3p2求一階導(dǎo)數(shù)，得：

將式（5）代入式（4）分別求 ω和bm的一階導(dǎo)數(shù)，得：

式（6）為非合作博弈（分散決策）下建材制造商、建材銷售商和建材第三方之間的Stackelberg 均衡，此時建材銷售商、建材第三方和建材制造商的最優(yōu)利潤分別為：

3.2 古諾競爭環(huán)境下雙第三方集中決策模型分析

在集中決策模型中，系統(tǒng)的最優(yōu)利潤為：

由式（9）對P 和b3p1求一階導(dǎo)數(shù)，得：

4 算例分析

本節(jié)將重點介紹一個典型的數(shù)值分析考慮競爭替代系數(shù)、低碳建材優(yōu)先采購力度、單位建材實際減排率等對利潤的影響。

4.1 數(shù)值仿真研究

假定某建材閉環(huán)供應(yīng)鏈參數(shù)：

通過上述分散、集中模型中的公式，各變量計算結(jié)果見表1所示。

表1 分散、集中決策模型中各變量計算結(jié)果

4.2 靈敏度分析

4.2.1 競爭替代系數(shù) γ對整個供應(yīng)鏈的影響

根據(jù)上述公式（6）、（8）、（10）以及式（11），當(dāng)競爭替代系數(shù)改變時，相關(guān)變量變化情況見下表2 所示。

表2 競爭替代系數(shù)改變時，相關(guān)變量的變化情況

從表2 中可以看出，競爭替代系數(shù)與分散決策轉(zhuǎn)移價、分散決策建材制造商最優(yōu)利潤、集中決策下回收價、雙第三方最優(yōu)利潤以及最優(yōu)利潤呈負相關(guān)。競爭替代系數(shù)與分散決策下雙第三方回收價格先呈正相關(guān)后呈負相關(guān)。這說明，在廢舊建材產(chǎn)品回收的市場上，競爭越激烈，廢舊產(chǎn)品回收量會相應(yīng)減少，造成建材制造商和雙第三方的利潤下降越大。

4.2.2 建材零售商對低碳建材優(yōu)先采購力度 λ對整個供應(yīng)鏈的影響

根據(jù)上述公式（6）、（8），當(dāng)采購力度改變時，利潤變化圖如

圖1 優(yōu)先采購力度改變時，建材制造商、銷售商以及第三方利潤變化圖

從圖1 可以看出，分散決策下，對低碳建材優(yōu)先采購力度越大，相應(yīng)的建材制造商和建材零售商利潤增大，與雙第三方無關(guān)。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了雙第三方低碳建材再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，以建材制造商為主導(dǎo)，分析了分散決策、集中決策模型的運作規(guī)律。綜合考慮了回收競爭代替系數(shù)、低碳建材優(yōu)先采購力度等因素對最優(yōu)利潤的影響，并進行詳細的研究分析。研究結(jié)果表明：

5.1 當(dāng)回收競爭代替系數(shù)增大時，分散決策下回收價格先增大后減少，轉(zhuǎn)移價、建材制造商、第三方的利潤均降低。主要因為當(dāng)回收競爭代替系數(shù)增大時，廢舊建材回收量降低，造成了兩者的利潤減少。集中決策下廢舊建材回收價、供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤均與回收競爭代替系數(shù)呈反比，主要也是因為廢舊建材回收量減少造成的。

5.2 當(dāng)提高優(yōu)先采用低碳建材力度時，建材銷售價、批發(fā)價都增大，市場占有率提高，建材制造商、建材零售商和第三方建材回收商的最優(yōu)利潤大大增加。說明提高優(yōu)先采用低碳建材力度，低碳減排效益提升，減排的效果提高。