李 巖，南斯睿，胡文斌，汪 帆，陳寬民

(1.長安大學 運輸工程學院，陜西 西安 710064；2.東南大學 交通學院, 江蘇 南京 211189；3.甘肅路橋新路交通工程有限公司，甘肅 蘭州 730030)

0 引 言

電動自行車舒適、快速、經濟、環(huán)保[1]，迅速成為各國居民主要出行方式[2,3]，尤為適用于城市范圍內5～10 km距離的出行[4]。電動自行車種類較多，一般根據(jù)動力驅動形式、最大功率和最高行駛車速等要素分類[5]。我國最新技術標準將電動自行車視為非機動車，將限速從20增為25 km/h[6]。調查發(fā)現(xiàn)，電動自行車行駛速度仍多高于此限速，且平均行駛速度比傳統(tǒng)自行車高40%～50%[7,8]。較高的速度差異，使需行駛于非機動車道的電動自行車難以達到行駛期望，改造其常選擇進入相鄰的平均速度較高的機動車道，并出現(xiàn)頻繁駛入駛出非機動車道的情形[9]，此現(xiàn)象在機非標線隔離的道路更為嚴重。因電動自行車需越過機非隔離標線，可簡稱為越線行為。綜上，電動自行車的廣泛應用，使非機動車流速度離散程度提升[10]，傳統(tǒng)混合交通流演化為多元機非混合交通流。而多元混合流時空相互作用的復雜度遠高于傳統(tǒng)混合交通流，使常規(guī)管控措施難以優(yōu)化，造成道路時空資源利用效率降低，交通安全隱患急劇提升。

當電動自行車所處行駛條件無法滿足行駛期望時，會產生越線行為動機[11]。杭州市實測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，非機動車越線行為主要與路段內自行車交通流量、自行車運行速度、機動車交通流速度標準差及路段車道數(shù)、自行車的15%位車速等因素有關[12]，但未能對各因素的重要程度進行分析[13]。西安市實測數(shù)據(jù)表明，當機非橫向間距大于2 m時相互影響較小[9]，橫向間距小于1 m的情況很少見[14]。由此可見當非機動車越線時，對機動車的行駛及自身安全均會造成極大影響[15]。非機動車的越線概率可用概率模型描述[16]，計算以速度差表示的越線需求和相鄰機動車道的車頭間距，并通過這兩個獨立概率事件的乘積來獲取非機動車的越線概率；也可通過元胞自動機中，統(tǒng)計元胞變化狀況對機非混合流的作用機理進行描述；但多描述的宏觀狀態(tài)，對微觀行為觀測不足[17,18]。

回歸統(tǒng)計及概率模型兩類方法均可描述機非的相互作用，但多未針對電動自行車的運行特性進行標定。雖已建立部分概率統(tǒng)計模型描述非機動車越線行為，但模型擬合效果仍有待提升，更少見越線行為機理等角度的交通管理方向建議。電動自行車廣泛應用后，多元混合流的交通特性發(fā)生了較大變化，電動自行車越線概率遠高于傳統(tǒng)自行車，因此需對電動自行車越線進入機動車道行駛的行為機理深入分析，以獲取各情境下使電動自行車越線行為的誘因。

生存分析(survival analysis)是在綜合考慮事件發(fā)生的內因和外因基礎上，對與事件發(fā)生相關問題提供統(tǒng)計規(guī)律的一種分析與推斷方法[19]。生存分析對交通運輸領域中的研究多與時間相關，主要包含交通事故持續(xù)時間分析[20,21]、行人或非機動車過街分析[22,23]、交通擁堵持續(xù)時間分析[24]，出行時間分析[25]等。相比概率模型，生存分析模型可用于分析交通參數(shù)較難確認服從何種分布時的影響因素。生存分析模型可通過考慮刪失數(shù)據(jù)(censored data)，統(tǒng)計每個觀測出現(xiàn)某類行為(如電動自行車越線行為)的概率，從而獲取該種因素對整體事件的影響，適用于傳統(tǒng)模型較難建模的電動自行車越線進入機動車道行駛行為分析。因此，筆者選取與越線行為直接相關的電動自行車越線車速為自變量，建立基于生存分析的風險模型，明晰電動自行車越線的關鍵誘因及越線時機，定量分析各影響因素下的越線風險，為優(yōu)化交通設施設計，提升道路交通管理水平，實現(xiàn)精準化設計、精細化管理提供依據(jù)。

1 電動自行車越線行為誘發(fā)因素

相對于機動車輛，電動自行車具備車體小、轉向靈活、穩(wěn)定性差等特點[26]。在當前車道行駛無法滿足騎行者行駛期望時，可利用車身尺寸小、轉向靈活的特點穿插于機動車道、非機動車道和人行道之間，或穿行于道路前方障礙物間。機非標線分隔道路未設置物理分隔設施，對電動自行車約束小，易出現(xiàn)越線行駛行為。

根據(jù)電動自行車在行駛過程中在運動過程中是否受其他車輛或障礙物等因素的影響，越線行為可被分為自由騎行越線和受阻騎行越線。自由騎行越線指在不受其他因素影響情況下，電動自行車騎行者選擇越線進入機動車道行駛的行為；受阻騎行越線指騎行者為規(guī)避其他交通參與者或障礙物等因素影響，進入機動車道尋求更好騎行環(huán)境的行為。電動自行車騎行者的期望和實際運行狀態(tài)的差異，是誘發(fā)自由騎行越線行為的主要因素。在實際騎行狀況和騎行者期望有較大差異時，電動車騎行者有較高概率會選擇在機動車道騎行。在受阻環(huán)境下，還會受非機動車道寬度、電動車速度、相鄰機動車道交通狀態(tài)、非機動車道密度[27]等因素的影響。在道路環(huán)境較好時，此類越線行為可避免。

2 電動自行車越線風險建模

2.1 建模思路

電動自行車騎行者的越線行為，是為了尋求更好的駕駛環(huán)境。騎行車速、非機動車道寬度、相鄰機動車道狀態(tài)、非機動車道密度等都影響著電動自行車騎行者的車道選擇行為。風險建模宜從直接影響越線行為的因素入手，建立基于生存分析的基本模型框架；再分析同一速度基準上，其他各單一影響因素對越線行為的定性影響；最終獲取不同等級的各類道路環(huán)境因素下，電動自行車相對越線風險程度。

在影響電動自行車越線行為的主要因素中，車速為連續(xù)變量。相對于越線持續(xù)時間，車速能更直接體現(xiàn)越線風險，即電動自行車車速越高，越線風險越大。對電動自行車越線風險建模時，宜選用越線速度為自變量，建立生存分析基本模型，明確越線速度和行為的關系。在同一速度基準上，應用Kaplan-Meier(K-M)模型，分析各單一因素下越線速度特征，明確其他單一因素對越線行為影響。并結合實測數(shù)據(jù)，應用COX模型可獲取特定道路環(huán)境因素等級下，電動自行車相對越線風險程度。

電動自行車行駛速度在越線風險分析時，對應越線行為和非越線行為二分狀態(tài)。在生存分析建模過程中，可將電動自行車從發(fā)生越線行為到返回非機動車道時間內的持續(xù)速度，抽象為生存分析模型中的生存時間，建立生存分析基本模型，獲取車速同越線風險的關系。

K-M模型是定量分析某一影響因素下，事件分布特性的非參數(shù)方法，可在生存分析基本模型基礎上，對生存曲線差異做顯著性檢驗。選取K-M模型對影響越線行為的非機動車道寬度或相鄰道路交通流狀態(tài)等單一因素進行顯著性分析，明確其與越線行為的關系，可獲取各單一因素對越線風險的影響。

COX回歸模型又稱比例風險回歸模型(proportional hazards model)，是生存分析模型的多因素分析方法，可分析各變量對生存率的影響。為確定各影響因素下，電動自行車的相對越線風險，選用COX回歸模型，分析各道路環(huán)境因素對越線行為的相對作用。

2.2 基于越線車速的生存分析基本模型

令研究范圍內處于越線狀態(tài)的電動自行車速度為完全數(shù)據(jù)，非越線狀態(tài)的速度為刪失數(shù)據(jù)，X代表電動自行車的速度為非負隨機變量。當X大于某給定的速度t時，電動自行車有大概率產生越線行為。其基本生存函數(shù)可用式(1)定義，概率密度函數(shù)如式(2)：

(1)

(2)

式中：F(x)為X的累積分布函數(shù)；S(t)為生存函數(shù)；f(x)為概率密度函數(shù)；t為任意給定速度；P()為越線行為發(fā)生的概率；Δt為t的瞬時增量。

基本生存函數(shù)對應的危險函數(shù)h(t)，指越線速度已經持續(xù)在t的情況下，在單位速度Δt內事件結束的概率，其本質為條件生存概率，如式(3)：

(3)

2.3 基于K-M模型的越線風險單因素分析

(4)

2.4 基于COX模型的相對越線風險分析

COX回歸模型可通過計算各因素越線風險比值的偏似然函數(shù)最大值，獲取各影響因素對越線風險影響的相對值。COX回歸模型基本形式如式(5)：

h(t,Z)=h0(t)exp(βZ)

(5)

式中：Z=[Z1j(t),Z2j(t),…,Zpj(t),…,ZNj(t)](p=1,2,…,N,j=1,2,…,J)為與x相關的協(xié)變量構成的向量，即影響生存率的因素；h0(t)為基準風險函數(shù)，指全部協(xié)變量都為零，即沒有其他影響因素作用下，越線行為所固有的危險函數(shù)；β=[β1,β2,…βj,…,βJ]為變量參數(shù)，通過估計βj的值可獲取某影響因素對越線作用形式：當βj>0時，表明該協(xié)變量Zj為危險因子，會增加電動自行車越線率，反之則會降低越線率，當βj=0時，該變量對越線行為無影響。

當存在兩個有Z和Z′個體的協(xié)變量時，可應用COX模型對其相對風險時進行分析，如式(6)。若式(6)所得值大于1，說明相比Z′的影響，電動自行車在協(xié)變量x的影響下更容易發(fā)生越線行為。

(6)

在容量為n的樣本中，m個目標車輛發(fā)生換道行為時的速度為非刪失數(shù)據(jù)，從小到大排列后依次為t1

(7)

對式(7)兩邊取對數(shù)，令LL(β)=ln[L(β)]，可得到其對數(shù)偏似然函數(shù)，如式(8)：

(8)

(h=1, 2, …)

(9)

式中：sqh為sq=[sq1,sq2, …,sqh, …]的第h個元素。

3 數(shù)據(jù)實證與應用分析

3.1 試驗設計

選取西安市若干典型機非標線分隔路段，調查電動自行車行駛位置及對應越線車速。調查路段需具備下述特征：① 電動自行車交通量大、機非標線分隔、路面平直、路內和路側均無大型障礙物；② 觀測路段及上下游無交通設施，距離公交站點及交叉口等100 m以上；③ 觀測范圍應大于50 m；④ 觀測天氣晴好無風；⑤ 選取城市典型道路斷面。據(jù)此選取西安市南二環(huán)輔道、長安南路、長樂中路等3個道路斷面，其非機動車道寬度分別為260、220和180 cm。其中，260 cm為2車道非機動車道的推薦斷面寬度，220 cm的道路斷面在西安市最常見，180 cm的道路斷面為較寬的單車道非機動車道斷面。

2017年10月16—22日的高峰時段，在上述道路沿線的過街天橋設置高精度視頻攝像機，獲取電動自行車的自然騎行行為視頻。監(jiān)控視頻幀率為25 fps，即測量精度為0.04 s。應用SIMI Motion軟件標定觀測范圍內各電動自行車的位移、車速、車頭時距等。在統(tǒng)計電動自行車越線行駛行為時，只要在研究范圍內，出現(xiàn)越過標線進入機動車道行為，無論其是否重新回到非機動車道，均認為發(fā)生越線行駛。當電動自行車因機動車道擁擠無法越線及機動車，或行人進入非機動車道對電動自行車行駛造成影響時數(shù)據(jù)不采用。

調查共獲取樣本12 723個，其中有效數(shù)據(jù)6 204個，發(fā)生越線行為的電動自行車2 662輛。發(fā)生越線行為車輛中，216輛為自由騎行越線，其余為受阻騎行越線。所有樣本中，91.70%的受阻越線行為同時存在多種誘發(fā)因素，因此需判析常見受阻越線行為誘發(fā)因素的重要程度，以有針對性的優(yōu)化設施設計方案及交通管理措施。

3.2 電動自行車越線行為統(tǒng)計特性

匯總所調查各斷面道路電動自行車越線率如表1。分析各電動車越線行為誘發(fā)因素發(fā)現(xiàn)，越線主要誘因為：非機動車道行駛條件無法達到行駛預期、機動車道行駛條件優(yōu)于非機動車道和非機動車道寬度過窄。在2 446例受阻越線行為中，97.55%樣本車速超過道路限速，62.53%樣本所行駛的非機動車道較窄，89.49%樣本在非機動車道行駛受阻，75.34%樣本中機動車道行駛條件更好。

選取非機動車道寬度(Z1)和相鄰機動車道交通流狀態(tài)(Z2)和非機動車密度(Z3)作為影響電動自行車越線行為的潛在影響變量。調查所涉及的非機動車道寬度包括180、220和260 cm。對非機動車道密度研究發(fā)現(xiàn)0.05和0.1 veh/m2可作為暢通無阻、騎行受阻及嚴重受阻的分界點[28]。因電動自行車進入機動車道可接受的安全間隙不少于20 s[29]，定義鄰近機動車道的機動車車頭時距大于20 s時為自由越線狀態(tài)，否則為非自由狀態(tài)。由此可建立面向車速特性的生存分析模型，研究各誘發(fā)因素對越線行為的影響程度。

3.3 基于越線速度的越線行為基本生存函數(shù)

由式(1)計算得到全部調查數(shù)據(jù)的生存函數(shù)曲線如圖1，可反映電動自行車在非機動車道上騎行的累積概率(生存概率)同速度的關系。隨著速度增加，累積生存概率不斷減少，說明電動自行車隨著車速提高，越容易越線進入機動車道。但生存函數(shù)的降低情況也隨速度變化而有所差異：在0～20 km/h的范圍內，生存函數(shù)下降的速度平緩，累積生存概率下降到0.712；20～35 km/h范圍內生存函數(shù)下降極快，多數(shù)車輛在此速度區(qū)間產生越線行為；67.3%的車輛越線時車速可達到35 km/h；35～45 km/h為生存函數(shù)波動下降期，極少車輛越線的速度會達到40～45 km/h，達到此速度的電動自行車幾乎均已越線行駛。

圖1 車輛越線過程的生存函數(shù)

3.4 越線動機因素的分布特性

應用K-M模型可對比分析非機動車道寬度、相鄰機動車道交通流狀態(tài)和非機動車密度對電動自行車越線行為的影響。應用式(4)分別計算3個因素各取值區(qū)間時，電動自行車越線行為持續(xù)速度的累計生存函數(shù)，如圖2(a)～(c)。圖2(a)為相鄰機動車道交通狀態(tài)作用下的累計生存函數(shù)。由圖2(a)可知，當電動自行車速度小于20 km/h時，兩類交通流影響下的累積生存率均接近于1，說明交通流狀態(tài)對車速小于20 km/h的電動自行車影響不大，均不易發(fā)生越線行為。當電動自行車的速度為20～35 km/h時，兩種交通狀態(tài)下的生存曲線均急劇下降，但自由越線狀態(tài)的累積生存概率比非自由狀態(tài)少11.2%，即自由越線狀況的越線概率比非自由狀態(tài)高11.2%。在車速達到35～45 km/h時，基本所有電動自行車均已越線，生存曲線較為平緩，兩種交通流狀態(tài)差距不大。圖2(b)顯示了不同非機動車道寬度的影響。其表明寬的非機動車道可降低電動自行車的越線概率。180及220 cm寬的道路在速度為20 km/h時，生存曲線開始顯著下降，而260 cm的斷面則要到25 km/h顯著下降；在整個速度區(qū)間內，260 cm寬道路的生存概率基本比其他兩條道路高，說明不同非機動車道產生越線行為的車輛速度有一定差異。180 cm寬道路斷面的生存函數(shù)下降程度一直最大，說明窄的非機動車道更易誘發(fā)越線事件。圖2(c)顯示了不同非機動車道密度下的影響。密度為0.1 veh/m2的非機動車道上在速度為20 km/h時，生存函數(shù)開始顯著下降；密度為0.05 veh/m2的非機動車道上在速度為25 km/h時，生存函數(shù)開始顯著下降，但相比低密度環(huán)境生存概率更高，說明高密度的非機動車道更易誘發(fā)越線行為。

圖2 不同條件下的累計生存函數(shù)

各狀況生存曲線的均值、中位數(shù)值等指標如表2。結果顯示在非自由狀態(tài)下，越線速度平均值比自由狀態(tài)高2.46%，中位數(shù)高于3.22%。即使在較低速度，自由狀態(tài)下的電動自行車也較易越線。260 cm的非機動車道寬度下，越線速度的均值較180 cm高4.36%，較220 cm高0.97%；中位數(shù)值較180 cm高2.68%，較220 cm高1.46%。對交通流狀態(tài)、非機動車道寬度和非機動車密度下的越線速度進行Log-rank時序秩檢驗，其特征值分別為0.001、0.005和0.003，均小于0.01，表明這3個因素的取值對越線行為均存在顯著性差異。

表2 各影響因素下電動自行車越線速度的均值和中位數(shù)

3.5 基于COX模型的相對越線風險

在確定各影響因素下的越線速度特征后，為驗證非機動車道寬度、相鄰機動車道交通狀況及非機動車密度等因素對越線行為的相對風險，應用COX回歸對多因素進行評價。分別以180 cm的非機動車道寬度(180/220為Z11,180/260為Z12)、非自由情況(Z21)和0.05 veh/m2的非機動車道密度(Z31)作為參照水平。由式(6)-(9)計算得到的參數(shù)估計結果如表(3)，據(jù)此建立COX比例風險回歸模型如式(10)：

h(t,x)=h0(t)(0.374Z11+0.152Z12-0.893Z21-0.952Z31)

(10)

表3 COX回歸模型參數(shù)估計值

非機動車寬度為三分類協(xié)變量，根據(jù)式(6)可知，非機動車道寬度為180 cm道路的越線風險分別為260和220 cm道路的1.454倍和1.164倍。交通流狀態(tài)為二分類協(xié)變量，協(xié)變量Z21系數(shù)的估計值為-0.893，表明非自由流狀態(tài)下車輛的越線風險為自由流的0.409倍。同理非機動車密度也為二分類協(xié)變量，協(xié)變量Z31系數(shù)的估計值為-0.952，表明低密度非機動車道的越線風險為高密度非機動車道的0.386倍。上述系數(shù)的回歸系數(shù)標準誤差分別為0.014、0.032、0.019、0.021，表明點估計量均可反映計算區(qū)間的估計量。

4 結 論

1)選用電動自行車越線進入機動車道行駛的速度作為自變量，構建生存模型可定量分析速度及其他各因素對越線行為的影響。模型結果可作為非機動車交通設施設計及交通管理的依據(jù)。

2)電動自行車速度在20 km/h以內時，未越線比例為71.2%，車速處于20～35 km/h的范圍時，有較高越線比例，未越線比例快速下降至16.4%，為交通管控的重點范圍。

3)非機動車道寬度及相鄰機動車道交通狀態(tài)、非機動車道密度均對電動自行車換道速度有顯著性影響，但換道速度特征存在顯著差異。非機動車道寬度為260和220 cm的車輛越線風險分別為180 cm道路的0.661倍和0.859倍，自由流車輛越線的風險為非自由流的2.445倍，低密度非機動車道的越線風險是高密度非機動車道的0.386倍。