張小祿，李海蓉，丁 毅

(西北機電工程研究所， 陜西 咸陽 712099)

為了提高近程防空反導武器系統(tǒng)的毀傷能力，提高對目標的毀傷概率，彈藥精確起爆控制已經(jīng)成為彈藥信息化發(fā)展的一個主流方向。由于彈丸初速的跳動，導致彈丸按一定時間進行定時起爆時存在較大的彈目偏差。彈丸的炮口初速是影響彈丸飛行特性和彈目偏差的重要因素[1]。近年來，線圈靶、光電靶、多普勒雷達測速儀、通斷靶電渦流測速、激光靶等測速技術(shù)在我國己取得了長足的進步，并日臻完善[2]。

地磁計轉(zhuǎn)數(shù)定時修正技術(shù)通過彈丸在脫離身管約束后，彈丸自主測量在近炮口處彈丸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)數(shù)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圈數(shù)與飛行距離的關(guān)系，實現(xiàn)彈丸自主測量彈丸速度，并根據(jù)該速度實時修正起爆時間，從而實現(xiàn)彈丸高精度定距起爆。地磁計轉(zhuǎn)數(shù)法具有無源測量、信號強、易處理的優(yōu)點，特別適合在小口徑彈上應用[3]?；诘卮庞嬣D(zhuǎn)數(shù)定時修正技術(shù)的彈藥可實現(xiàn)高精度定距起爆，且通用性強，可在旋轉(zhuǎn)彈的引信上普遍應用。該技術(shù)是實現(xiàn)小口徑彈藥精確炸點控制的重要途徑之一。

本文介紹了基于地磁計轉(zhuǎn)數(shù)速度測量技術(shù)的原理，介紹了一種基于計轉(zhuǎn)數(shù)測速定時修正引信系統(tǒng)，并對基于該原理的引信系統(tǒng)定距精度進行了綜合分析，建立了數(shù)學計算模型，為工程研發(fā)工作提供理論依據(jù)。

1 地磁計轉(zhuǎn)數(shù)速度測量原理

地磁計轉(zhuǎn)數(shù)速度測量技術(shù)利用地磁傳感器感應地磁場方向的變化，當?shù)卮啪€與線圈平面法線存在一定角度，線圈以一定角速度繞平面軸線旋轉(zhuǎn)時，在線圈內(nèi)將產(chǎn)生感應電動勢，彈丸每旋轉(zhuǎn)一周，地磁傳感器輸出一個周期的正弦波信號。地磁傳感器基本原理示意圖見圖1[2]。

圖1 地磁傳感器基本原理

計轉(zhuǎn)數(shù)速度測量技術(shù)采用內(nèi)置在引信中的地磁傳感器測量彈丸轉(zhuǎn)速，通過彈丸導程與轉(zhuǎn)速的關(guān)系計算彈丸在炮口處的飛行速度。發(fā)射彈丸出炮口后解脫身管膛線約束，高速旋轉(zhuǎn)前進，由于火炮后效應的作用，彈丸軸向速度繼續(xù)增加，但彈丸轉(zhuǎn)速不再增加，在出炮口的一定距離內(nèi)，可以將彈丸旋轉(zhuǎn)角速度視為常數(shù)。通過測得彈丸出炮口時的角速度值，可以計算出彈丸出炮口飛行速度。由實測的彈丸出炮口轉(zhuǎn)速，結(jié)合火炮的身管纏度，計算彈丸在炮口的速度值。其計算公式如下[5]：

(1)

式中：v0為出炮口彈丸速度;ηg為身管膛線纏度;ω0為出炮口彈丸轉(zhuǎn)動角速度;D為彈丸直徑;γg為膛線纏角。

從公式可以看出，火炮身管膛線纏度、彈丸直徑以及炮口轉(zhuǎn)速是影響彈丸初速的主要因素。其中火炮膛線纏度、彈丸直徑是火炮固定參數(shù)，彈丸炮口轉(zhuǎn)速則通過地磁傳感器轉(zhuǎn)動周期，通過彈載時鐘進行測量，可測得彈丸炮口處的彈丸平均轉(zhuǎn)動速度ω0。

2 計轉(zhuǎn)數(shù)測速定時修正引信系統(tǒng)

基于地磁及轉(zhuǎn)速速度測量原理，本論文介紹了一種基于地磁計轉(zhuǎn)數(shù)測速定時修正引信系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用武器系統(tǒng)對目標的探測信息，通過預先裝定標準條件下的彈丸飛行時間、引信自主測量彈丸速度、根據(jù)實測彈丸速度實時修正引信定時時間、引信高精度定時等技術(shù)，實現(xiàn)彈丸高精度定距起爆的功能。系統(tǒng)工作原理圖如圖2。

圖2 地磁計轉(zhuǎn)數(shù)定時修正引信工作原理圖

彈丸發(fā)射前，引信裝定裝置實時接收武器系統(tǒng)提供的目標信息，解算彈丸在標準條件下彈丸飛行至目標的時間，并對該時間信號進行編碼調(diào)制；彈丸在運行至身管膛內(nèi)前，引信裝定裝置將時間編碼調(diào)制信號進行功率放大，采用感應裝定的方式，將時間信息傳輸至引信，并存儲于引信內(nèi)部存儲器中；彈丸擊發(fā)后，引信中的電路系統(tǒng)上電工作，讀取標準條件下的彈丸飛行時間，電路系統(tǒng)在彈丸出炮口后一定距離內(nèi)根據(jù)地磁傳感器旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的信號計算彈丸飛行速度；引信通過實測彈丸速度實時計算、修正彈丸飛行至目標的飛行時間，引信電路系統(tǒng)同時啟動內(nèi)部定時器，當計數(shù)到時，引信作用并引爆彈丸，從而實現(xiàn)彈丸精確定距起爆。

3 引信定距精度分析

根據(jù)上述技術(shù)方案，假設(shè)某彈丸口徑為30 mm，對影響該引信定距精度的主要因素進行分析，對系統(tǒng)定距精度進行了理論計算。

3.1 測速誤差分析[6]

由速度計算公式：V=S/T，及以式(1)中測速原理，由于火炮導程固定，因此彈丸旋轉(zhuǎn)一圈的距離固定，則速度計算公式中S視為定值。計轉(zhuǎn)數(shù)測速方法的速度測量誤差主要由速度測量時間內(nèi)彈丸旋轉(zhuǎn)周期衰減導致的誤差及測量誤差組成。

1) 旋轉(zhuǎn)周期T衰減誤差分析

根據(jù)柔格里(E.Roggla)公式，對線膛炮彈丸外彈道旋轉(zhuǎn)角速度衰減規(guī)律進行計算，公式見式(2)：

(2)

式中：ω為t時刻彈丸旋轉(zhuǎn)角速度((°)/s)；ωg為彈丸炮口旋轉(zhuǎn)角速度((°)/s)；L為彈丸長(m)；D為彈丸直徑(m)；A為彈丸極轉(zhuǎn)動慣量(kg·m·m2)；k為修正系數(shù)。

受彈丸穩(wěn)定要求，一般有L≈(5～6)D，而A∝D5?？傻茫?/p>

進而將柔格里公式改寫為：

(3)

式中：α為常系數(shù)1.115×10-3m/s。

其中t為測速時間，且根據(jù)式(1)測速原理，設(shè)定測速時間t≤10Tg(Tg為彈丸出炮口出的旋轉(zhuǎn)周期)，可得：

(4)

以某30 mm武器(設(shè)定其旋轉(zhuǎn)周期T<1.2 ms)為例，代入上式可得：

則有：(ω-ωg)≤0.000 4ωg

因此：

2) 旋轉(zhuǎn)周期T測量誤差分析

計轉(zhuǎn)數(shù)測速法采用模數(shù)轉(zhuǎn)換方式，實現(xiàn)對彈載地磁傳感器輸出信號旋轉(zhuǎn)周期的測量，通過累計測量多個旋轉(zhuǎn)周期時間的方式，降低測量誤差。此處設(shè)定模數(shù)轉(zhuǎn)換采樣率為10 MSPS、即采樣周期為0.1微秒，可以得出：在彈丸飛行10個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，信號測量導致的時間誤差最大值為0.2 μs，即：

測量速度誤差為：

以某30 mm武器(設(shè)定彈丸旋轉(zhuǎn)周期T>0.8 ms，彈丸初速為810 n/s)為例，代入上式可得：

根據(jù)上述兩種誤差計算，可看出運用于某30 mm武器測速誤差為±0.34 m/s，采用3δ原則，則測速精度為1.26‰。

3.2 引信定時時間解算誤差分析

彈載引信定時修正解算模型采用與彈藥射表彈道方程相擬合的方式，根據(jù)某引信定時時間解算模型的設(shè)計經(jīng)驗，可實現(xiàn)較高的解算精度。綜合彈載引信電路系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理能力，中小口徑彈藥彈載引信定時修正解算模型在 1 000 m 斜距范圍內(nèi)，可控制解算誤差≤3 ms。

3.3 引信定時精度分析

引起引信計時誤差的主要因素為計時電路中振蕩器頻率穩(wěn)定性和分辨率。現(xiàn)代電子技術(shù)中，通過優(yōu)化電路參數(shù)，LC振蕩器頻率穩(wěn)定性可達到10-4量數(shù)量級。

設(shè)：計時振蕩器頻率為10 000 Hz；穩(wěn)定偏差為1 Hz；頻率分辨率為±1 Hz；設(shè)彈丸速度為810 m/s、彈丸轉(zhuǎn)速為1 200轉(zhuǎn)/s、1 000 m彈丸飛行時間為tg為1 883 ms。則頻率穩(wěn)定性導致的計時誤差為：

振蕩器分辨率導致的計時誤差為：

則由計時電路引入的相對計時誤差為：

3.4 定距誤差分析

根據(jù)以上分析，當綜合考慮彈載引信測速精度、引信定時時間修正解算誤差、定時時間誤差時，可綜合得出引信炸點誤差范圍。

假設(shè)彈丸初速為810 m/s、炸點距離為1 000 m、據(jù)試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計彈飛時間為1 883 ms。則當測速誤差為1.26‰、解算模型誤差時間為3 ms、電子部件計時誤差1.05×10-4時，其分別導致的炸點誤差為：1.0 m、1.6 m、1.06 m，可視上述3個誤差源相互獨立，則有定距誤差Δs為[7]：

取95%的置信度時，則包含因子k=2，定距誤差擴展不確定度為U=2×Δs=4.32 m。

4 驗證

通過對計轉(zhuǎn)數(shù)測速定時修正計時原理分析及對定距誤差的計算，證明了基于該技術(shù)可實現(xiàn)彈丸高精度炸點精確控制。 在此基礎(chǔ)上對基于該原理的某系統(tǒng)進行了1 000 m立靶試驗，試驗結(jié)果表明，在理想的試驗平臺下，射彈10發(fā)，統(tǒng)計炸點位置與預定位置偏差的絕對值，計算得組平均定距誤差為4.8 m，與理論分析較為吻合。根據(jù)理論計算分析，在工程實踐中，可以通過提高采樣率、降低解算誤差、提高計時時鐘頻率穩(wěn)定性等措施，進一步降低定距誤差。

5 結(jié)論

采用基于地磁計轉(zhuǎn)數(shù)測速定時修正技術(shù)，根據(jù)每發(fā)彈丸實時測量的炮口初速、并根據(jù)初速實時修正彈丸飛行時間、引信高精度定時，可以實現(xiàn)較高的引信定距精度，從而有效提高彈藥對目標的精確打擊能力。本論文從影響定距精度的各因素進行綜合分析，對炸點精度進行研究和分析，為基于地磁計轉(zhuǎn)測速數(shù)定時修正技術(shù)引信的研制提供較大的借鑒意義。