王一幫, 吳愛華, 劉 晨, 梁法國, 欒 鵬,霍 曄, 孫 靜, 趙 偉

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第十三研究所,河北 石家莊 050051;2.西安電子科技大學(xué),陜西 西安 710071)

1 引 言

微電子行業(yè)中配備的大量“在片S參數(shù)測試系統(tǒng)”在使用前需要用校準(zhǔn)方法進(jìn)行矢量誤差修正。常用校準(zhǔn)方法包括SOLT(short-open-load-thru)[1]、SOLR (short-open-load-reciprocity)[2]、LRRM(line-reflect-reflect-match)[3]和TRL(Thru-Reflect-Line)[4]等。近年來擁有在片校準(zhǔn)最高準(zhǔn)確度的Multiline TRL方法[5～7]得到學(xué)術(shù)和商用機(jī)構(gòu)的推崇。

上述校準(zhǔn)方法在低頻(50 GHz以下)、同軸和波導(dǎo)領(lǐng)域具有很高的準(zhǔn)確度,因而得到廣泛應(yīng)用,它們均采用12項(xiàng)或8項(xiàng)系統(tǒng)誤差模型。但隨著在片測試頻率逐漸進(jìn)入3 mm以及太赫茲頻段,一些在低頻段可以忽略的系統(tǒng)誤差逐漸增大,如探針與探針之間的耦合(電磁能量不僅從被測件傳遞過去,還有部分能量從空氣和被測件襯底中傳遞過去,業(yè)界稱之為串?dāng)_)變得越來越大[8,9]；因此出現(xiàn)了包含串?dāng)_修正的16項(xiàng)誤差模型(簡稱16-term)校準(zhǔn)方法[10,11]。 該校準(zhǔn)方法包含16個(gè)誤差項(xiàng),其中8項(xiàng)為傳統(tǒng)的系統(tǒng)誤差項(xiàng),其余8項(xiàng)分別表征微波探針之間的串?dāng)_、矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)之間的串?dāng)_和微波探針與另一端接收機(jī)之間的串?dāng)_。16項(xiàng)誤差模型校準(zhǔn)方法需要至少5個(gè)已知定值的校準(zhǔn)件,且為了解決誤差模型求解過程中存在的奇異解問題,校準(zhǔn)件中至少需要包含一個(gè)非對稱結(jié)構(gòu)的校準(zhǔn)件。

為了減少在片校準(zhǔn)件使用數(shù)量,近年來出現(xiàn)了一種基于互易特性的16項(xiàng)誤差模型校準(zhǔn)方法[12],其校準(zhǔn)過程分為2步：第一步首先在波導(dǎo)端面進(jìn)行常規(guī)的SOLT校準(zhǔn),測試系統(tǒng)連接上探針后,波導(dǎo)端面和探針端面組成了四端口網(wǎng)絡(luò)。由于事先在波導(dǎo)端面進(jìn)行了校準(zhǔn),基于微波探針屬于無源器件,具有互易特性的本質(zhì),因此待求的16項(xiàng)誤差模型減小為12項(xiàng)；第二步,在探針端面進(jìn)行在片校準(zhǔn),此時(shí)只需4個(gè)已知定值的校準(zhǔn)件即可完成校準(zhǔn)。

2014年,美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院(NIST)的Williams將16-term誤差模型與多線TRL進(jìn)行結(jié)合,提出了基于多線TRL的二次串?dāng)_修正算法,該算法取得了較好的串?dāng)_抑制效果,并得出結(jié)論在探針距離一定的情況下,串?dāng)_誤差是一定的,但是其建立的串?dāng)_誤差模型缺乏明顯的物理意義,且計(jì)算過程較為繁瑣。2018年,中國電科13所和英國國家物理實(shí)驗(yàn)室(NPL)聯(lián)合對16-term誤差模型校準(zhǔn)方法中的串?dāng)_信號分量進(jìn)行了研究,證明了接收機(jī)與接收機(jī)之間,接收機(jī)與另一端的微波探針之間的串?dāng)_很小,串?dāng)_誤差模型中只保留e21和e12,并在此基礎(chǔ)上提出了十項(xiàng)誤差模型[13]。該串?dāng)_修正算法計(jì)算簡單,只需4個(gè)校準(zhǔn)件(商用的SOLT校準(zhǔn)件亦可)即可完成校準(zhǔn),十項(xiàng)誤差模型對傳輸幅度的串?dāng)_抑制效果較為明顯,但對反射幅度測試準(zhǔn)確度偏差較大。

本文提出了一種新型校準(zhǔn)方法。串?dāng)_誤差主要集中在微波探針之間,將串?dāng)_等效為一個(gè)與被測件并聯(lián)的雙端口網(wǎng)絡(luò)。通過兩步校準(zhǔn),采用傳統(tǒng)的SOLT或SOLR校準(zhǔn)件即可實(shí)現(xiàn)高頻在片S參數(shù)測量系統(tǒng)的校準(zhǔn)。

2 誤差模型

首先簡要介紹16-term誤差模型校準(zhǔn)方法,接著建立包含較強(qiáng)串?dāng)_誤差的電路模型,之后通過現(xiàn)有的16-term誤差模型對電路模型進(jìn)行準(zhǔn)確度的驗(yàn)證,最后對電路模型進(jìn)行求解,給出整個(gè)校準(zhǔn)方法。

2.1 16-term 誤差模型

兩端口測試系統(tǒng)的16-term誤差模型如圖1所示。實(shí)線部分箭頭為8項(xiàng)基本誤差項(xiàng),包括e00,e10,e01,e11,e22,e23,e32,e33。虛線部分箭頭為8項(xiàng)串?dāng)_路徑,也稱為8項(xiàng)串?dāng)_誤差,包含了e30,e03,e20,e02,e12,e21,e13,e31。a0,b0,a3,b3為矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)測量得到的原始電壓波,a1,b1,a2,b2為被測件輸入輸出端真實(shí)電壓波。

圖1 16-term誤差模型信流圖Fig.1 16-term error model signal flow

使用信號流圖理論,原始電壓波與真實(shí)電壓波關(guān)系如圖(1)、圖(2)所示。

(1)

(2)

為了計(jì)算簡便,使用傳輸矩陣形式式(3)、式(4)對輸入輸出電壓波進(jìn)行重新推導(dǎo),并得到線性運(yùn)算公式,如式(5)和式(6)所示。

(3)

(4)

T1Sa+T2-SmT3Sa-SmT4=0

(5)

Sa=(T1-SmT3)-1(SmT4-T2)

(6)

式(5)是一組4個(gè)線性齊次方程,利用已知Sa結(jié)合測量得到的Sm即可計(jì)算得到傳輸矩陣T,進(jìn)而可求解得到16-term誤差項(xiàng)。一旦求解得到傳輸矩陣,可計(jì)算得到16-term誤差項(xiàng),可通過16-term誤差項(xiàng)或傳輸矩陣T得到被測件真實(shí)的S參數(shù)。16-term誤差模型考慮了串?dāng)_,它提高了測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。

2.2 新型誤差模型

文獻(xiàn)[13]中已經(jīng)證明,140～220 GHz在片S參數(shù)測量系統(tǒng)中,微波探針之間的串?dāng)_誤差為主要來源,其余串?dāng)_誤差項(xiàng)可設(shè)置為0,即e30=0,e03=0,e20=0,e02=0,e13=0,e31=0。

因此建立的新型誤差模型(電路模型)如圖2所示。其中,電容C12、C21和延時(shí)Delay的串聯(lián)電路來表征微波探針之間的串?dāng)_,與之并聯(lián)的是被測件或校準(zhǔn)件。L1、C1和R1表示測試系統(tǒng)端口1的系統(tǒng)誤差,用來模擬矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)1與微波探針之間的網(wǎng)絡(luò),稱之為端口1系統(tǒng)誤差項(xiàng)；L2、C2和R2表示測試系統(tǒng)端口2的不理想,用來模擬矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)2與微波探針之間的網(wǎng)絡(luò),稱之為端口2系統(tǒng)誤差項(xiàng)。端口1系統(tǒng)誤差和端口2系統(tǒng)誤差組成矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)與微波探針之間的誤差網(wǎng)絡(luò)。

圖2 包含串?dāng)_的矢網(wǎng)誤差模型信流圖Fig.2 Error network for VNA including crosstalk

首先通過仿真得到110～325 GHz頻率下放置Short、Open、Load和Thru時(shí)端口1、2之間的S參數(shù),采用的校準(zhǔn)件為SOLT校準(zhǔn)件定義如表1所示。之后通過16-term校準(zhǔn)得到被測件的S參數(shù),與被測件直接仿真的S參數(shù)進(jìn)行比較,如圖3所示。圖3中被測件S參數(shù)與建立模型得到的S參數(shù)經(jīng)16-term校準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)基本完全吻合,從側(cè)面說明了建立的電路模型的準(zhǔn)確性。

圖3 仿真值與校準(zhǔn)測量值Fig.3 Results of simulation and calibration

表1 校準(zhǔn)件定義值Tab.1 Definition of calibration kits

2.3 新型誤差模型求解

考慮到串?dāng)_誤差的存在,傳統(tǒng)的SOLT、LRRM校準(zhǔn)方法無法使用,因?yàn)樯鲜鲂?zhǔn)過程中雖然可能已知直通校準(zhǔn)件的精確定義,但其串?dāng)_誤差項(xiàng)無法表征。本文采用兩步法來求解新型誤差模型。

第一步,采用SOLR校準(zhǔn)方法。SOLR校準(zhǔn)方法采用短路(Short)、開路(Open)、負(fù)載(Load)和互易校準(zhǔn)件(Reciprocal),對互易校準(zhǔn)件的要求是無源器件,滿足S21=S12即可,無需精確已知互易校準(zhǔn)件的S參數(shù),特別適用于此處并聯(lián)了串?dāng)_誤差的直通校準(zhǔn)件,可將包含串?dāng)_誤差的直通校準(zhǔn)件看做一個(gè)未知直通。SOLR采用8-term誤差模型表征,SOLR校準(zhǔn)后得到基本的8-term系統(tǒng)誤差模型,即求解得到L1、C1和R1表征的端口1系統(tǒng)誤差項(xiàng)和L2、C2和R2表征的端口2系統(tǒng)誤差項(xiàng)。

第二步,SOLR校準(zhǔn)后的系統(tǒng)測試串?dāng)_標(biāo)準(zhǔn)件,從圖2中仿真模型可以看出,被測件(校準(zhǔn)件)與串?dāng)_誤差為并聯(lián)關(guān)系,它們同輸入同輸出,具有相同的電壓U1和U2,電流關(guān)系為疊加,如圖4所示。

圖4 串?dāng)_誤差模型Fig.4 Crosstalk error model

Y11A,Y21A,Y12A,Y22A為被測件或串?dāng)_標(biāo)準(zhǔn)的4個(gè)Y參數(shù),矩陣采用YA表示。Y11C,Y21C,Y12C,Y22C組成串?dāng)_誤差項(xiàng),其矩陣為YC。被測件與串?dāng)_誤差并聯(lián)的測試結(jié)果為YT,則串?dāng)_誤差:

TC=TT-TA

(7)

式中：

(8)

(9)

(10)

并可最終得到被測件真實(shí)S參數(shù)。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 測試系統(tǒng)組成及校準(zhǔn)件設(shè)計(jì)

校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)測量示意圖如圖5所示,測量系統(tǒng)包括矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、110～170 GHz擴(kuò)頻模塊、170 GHz微波探針、探針臺和校準(zhǔn)件等。

圖5 校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)測量示意圖Fig.5 Measurement diagram for calibration standards

針對該頻段產(chǎn)品一般為70 μm厚的GaAs,背面有金屬,因此校準(zhǔn)件襯底也設(shè)計(jì)為70 μm厚的GaAs。校準(zhǔn)件的設(shè)計(jì)方法參照文獻(xiàn)[14],采用過孔工藝保持傳輸線的單模傳輸線,抑制諧振和色散。研制的校準(zhǔn)件包括：(1)多線TRL校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn),包括4根傳輸線標(biāo)準(zhǔn)(直通傳輸線長度500 μm,長度800,1200,5400 μm的3根傳輸線),反射標(biāo)準(zhǔn)為帶有直通一半延遲線的短路短路(Short_Short),設(shè)計(jì)多線TRL校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的目的是為了實(shí)現(xiàn)對SOLR校準(zhǔn)件中單端口校準(zhǔn)件的高準(zhǔn)確的標(biāo)定；(2)SOLR校準(zhǔn)件：短路(Short),開路(Open),負(fù)載(Load)和互易校準(zhǔn)件(Reciprocal),這里的互易校準(zhǔn)件與多線TRL校準(zhǔn)件中的直通校準(zhǔn)件為同一個(gè),SOLR中的開路校準(zhǔn)件同時(shí)作為串?dāng)_標(biāo)準(zhǔn)件；(3)驗(yàn)證件為開路電阻(Open_Load)。SOLR校準(zhǔn)件與開路電阻校準(zhǔn)件長度保持一致,并且每端有直通一半的長度傳輸線。

考慮到校準(zhǔn)輸入信號電平較大,而串?dāng)_信號較小,此時(shí)可忽略串?dāng)_信號進(jìn)行校準(zhǔn)。多線TRL校準(zhǔn)需要事先獲得傳輸線標(biāo)準(zhǔn)的線電容,線電容的標(biāo)定采用方案[15],并采用文獻(xiàn)[16]中的方法將參考阻抗計(jì)算到50 Ω。

圖6是測得的傳輸線的衰減常數(shù)和有效介電常數(shù),圖6(a)中衰減常數(shù)較為光滑,表明了校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)能保證單模傳輸,圖6(b)中有效介電常數(shù)隨頻率變化較為平坦,表明校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)色散較小。

圖6 Multiline TRL傳輸線的衰減常數(shù)和有效介電常數(shù)Fig.6 Propagation constant and effective permittivity real part of transmission line

接著采用多線TRL校準(zhǔn)方法校準(zhǔn)過的在片系統(tǒng)對SOLR中短路、開路和負(fù)載進(jìn)行定值,測得的反射系數(shù)S11和S22作為相應(yīng)校準(zhǔn)件的定義。由于SOLR校準(zhǔn)原理,無需對直通校準(zhǔn)件進(jìn)行定義。

3.2 測試結(jié)果

為了避免測試重復(fù)性帶來的誤差,校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)和被測件的未經(jīng)修正的數(shù)據(jù)只保存一次,后續(xù)再做計(jì)算處理。SOLR校準(zhǔn)算法和多線TRL校準(zhǔn)算法均采用Cascade公司的Wincal XE4.6。

圖7 串?dāng)_誤差項(xiàng)S21Fig.7 Crosstalk error box S21

根據(jù)上述提出的模型,首先測試串?dāng)_標(biāo)準(zhǔn)開路(SOLR中的開路)得到被測件的串?dāng)_誤差項(xiàng),串?dāng)_誤差項(xiàng)S21如圖7所示。圖7中可以看出,串?dāng)_誤差具有一定幅度,且其相位近似線性,這從另一方面說明串?dāng)_確實(shí)存在。這里要說明的是串?dāng)_標(biāo)準(zhǔn)件不能包含短路結(jié)構(gòu)部分,因?yàn)槎搪穼?dǎo)納會出現(xiàn)奇異解。

無源開路-電阻作為串?dāng)_修正的驗(yàn)證件,測試結(jié)果如圖8所示。

圖8 串?dāng)_修正前后測試結(jié)果Fig.8 Results of two calibration method

圖8中為是否進(jìn)行串?dāng)_修正下S11和S21的測量結(jié)果。其中標(biāo)注“SOLR”表示未進(jìn)行串?dāng)_修正的測試結(jié)果,“本文”為進(jìn)行了串?dāng)_修正的測試結(jié)果,“16-term”為進(jìn)行了16-term修正的測量結(jié)果。在155 GHz以下,S21串?dāng)_修正后的測量結(jié)果比較明顯,與理想值更為接近。在155 GHz以上,串?dāng)_修正前后測量結(jié)果差別不大,同時(shí)在160 GHz以上,出現(xiàn)了串?dāng)_修正后結(jié)果稍微高于未進(jìn)行串?dāng)_修正結(jié)果,這可能的原因?yàn)樵谇蠼獯當(dāng)_誤差的過程中,單獨(dú)采用一個(gè)串?dāng)_標(biāo)準(zhǔn)求解造成系統(tǒng)串?dāng)_誤差項(xiàng)受隨機(jī)誤差影響較大所致。S11的3種結(jié)果差別不大,從另一方面說明串?dāng)_對傳輸影響大于反射。

4 結(jié) 論

文中給出了一種在片S參數(shù)測試的新型校準(zhǔn)方法：首先建立了包含串?dāng)_誤差的誤差模型(電路模型),之后通過現(xiàn)有的16-term誤差模型對電路模型進(jìn)行準(zhǔn)確度的驗(yàn)證,最后對電路模型進(jìn)行求解,給出整個(gè)校準(zhǔn)方法。接著通過設(shè)計(jì)保持單模傳輸?shù)男?zhǔn)件,包含SOLR校準(zhǔn)件和對SOLR進(jìn)行定值的多線TRL校準(zhǔn)件。結(jié)果表明,新型校準(zhǔn)方法對串?dāng)_誤差具有相當(dāng)?shù)囊种菩Ч?。同時(shí),新模型方法只需使用4個(gè)SOLR校準(zhǔn)件,大大少于傳統(tǒng)16-term誤差模型方法,在保證準(zhǔn)確度的前提下,提高了測試效率。