陸寧云 陳 闖 姜 斌 邢 尹

隨著信息技術(shù)和自動(dòng)化技術(shù)的快速發(fā)展,如飛行器、高速列車、核電站、智能電網(wǎng)、流程工業(yè)設(shè)備等現(xiàn)代工程系統(tǒng)的集成度和復(fù)雜度越來(lái)越高,系統(tǒng)的安全運(yùn)營(yíng)和維護(hù)保障問(wèn)題日益突出[1?4].對(duì)于可修復(fù)的復(fù)雜工程系統(tǒng),及時(shí)恰當(dāng)?shù)脑O(shè)備維護(hù)是確保系統(tǒng)安全性、可靠性、可用性的重要手段之一.

系統(tǒng)維護(hù)策略已經(jīng)歷修復(fù)性維護(hù)、定時(shí)維護(hù)、視情維護(hù)等多種維護(hù)策略[5?7].修復(fù)性維護(hù)(Corrective maintenance,CM),又稱事后維護(hù)(Breakdown maintenance,BM),是在故障發(fā)生后進(jìn)行系統(tǒng)修復(fù)的維護(hù)方式.它以系統(tǒng)是否完好或是否能用為依據(jù),故障后通過(guò)維修或更換手段恢復(fù)其原始狀態(tài),屬于典型的非計(jì)劃性維護(hù)[8].顯然,這種維護(hù)策略的停機(jī)時(shí)間損失高,安全性差,僅適用于對(duì)安全性、可靠性要求不高的系統(tǒng).定時(shí)維護(hù)(Time-based maintenance,TBM),也稱計(jì)劃維護(hù)(Scheduled maintenance,SM),它根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃和經(jīng)驗(yàn),按規(guī)定的時(shí)間間隔進(jìn)行停機(jī)檢查、解體、更換零部件,以期預(yù)防設(shè)備損壞、繼發(fā)性毀壞及生產(chǎn)損失[9].這種維護(hù)方式是現(xiàn)階段被普遍采用的一種維護(hù)策略.按照時(shí)間間隔的長(zhǎng)短,維護(hù)策略一般包括大修、中修和小修等具體操作.然而,為了確保系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行,計(jì)劃維護(hù)的策略制定往往較為保守,從而造成過(guò)度維護(hù),導(dǎo)致其經(jīng)濟(jì)性較差.視情維護(hù)(Condition-based maintenance,CBM) 是以系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)為依據(jù)的維護(hù)策略,通過(guò)對(duì)主要的(或有需要的)部位進(jìn)行定期(或連續(xù))的狀態(tài)監(jiān)測(cè),當(dāng)有證據(jù)表明系統(tǒng)需要進(jìn)行維護(hù)時(shí)才實(shí)施維護(hù)活動(dòng)[10].

CBM 是當(dāng)前頗受關(guān)注并已經(jīng)逐漸走向工程應(yīng)用的維護(hù)策略,它能夠有效減少不必要的維護(hù)行動(dòng),其經(jīng)濟(jì)性和安全性好于修復(fù)性維護(hù)策略和定時(shí)維護(hù)策略.基于信息的決策支持技術(shù)是CBM 維護(hù)策略的核心.基于隨機(jī)退化模型的狀態(tài)監(jiān)控和健康評(píng)估是CBM 中常用的決策支持技術(shù).隨機(jī)退化模型又分為連續(xù)型模型和離散型模型.如果利用有限狀態(tài)來(lái)表征系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài),譬如,將系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)劃分為健康、退化、失效三種狀態(tài),則可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)退化過(guò)程的離散型建模.若系統(tǒng)狀態(tài)具有連續(xù)變化特性,則通常用連續(xù)的分布函數(shù)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行退化過(guò)程進(jìn)行建模,進(jìn)而得到連續(xù)型退化模型.工程系統(tǒng)中應(yīng)用CBM 維護(hù)策略時(shí),通過(guò)采集系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)信息,由退化模型得到系統(tǒng)的退化程度(或健康狀態(tài)),并根據(jù)該信息進(jìn)行維護(hù)決策.

近年來(lái),隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、信息技術(shù)和人工智能的快速發(fā)展,一種更新穎的CBM 策略--預(yù)測(cè)性維護(hù)(Predictive maintenance,PdM)逐漸成為領(lǐng)域研究熱點(diǎn)[11?14].PdM 最大的價(jià)值在于,它利用系統(tǒng)剩余使用壽命(Remaining useful life,RUL)的預(yù)測(cè)信息,在維護(hù)機(jī)會(huì)窗口內(nèi)選擇成本最低的維護(hù)策略和生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃,達(dá)到降低成本、提高效率、最大化生產(chǎn)利潤(rùn)的目的.和CBM 相比,PdM 更關(guān)注于對(duì)系統(tǒng)未來(lái)狀態(tài)的預(yù)測(cè)和利用,其關(guān)鍵在于如何處理與系統(tǒng)健康狀態(tài)相關(guān)的各類大數(shù)據(jù)的知識(shí)挖掘以及如何降低信息不確定性對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響.數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)模型是PdM 決策的核心.其中,機(jī)器學(xué)習(xí)(Machine learning,ML)和深度學(xué)習(xí)(Deep learning,DL)是近年來(lái)最受關(guān)注的預(yù)測(cè)建模技術(shù),它們不需要系統(tǒng)退化原理性知識(shí),可通過(guò)系統(tǒng)實(shí)時(shí)收集的相關(guān)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)系統(tǒng)健康狀態(tài)或剩余壽命,具有方法通用性好、實(shí)施成本低等優(yōu)點(diǎn).

圖1 概要描述了系統(tǒng)維護(hù)決策系統(tǒng)中從實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)獲取到最終維護(hù)活動(dòng)安排的全過(guò)程,從中可以看出CBM 向PdM 轉(zhuǎn)變的主要原因在于決策支持技術(shù)的進(jìn)步.CBM 依賴于狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的使用,以期建立能夠精確描述系統(tǒng)性能退化的退化過(guò)程模型;而PdM 則利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)理論處理與系統(tǒng)健康狀態(tài)相關(guān)的各類大數(shù)據(jù),準(zhǔn)確評(píng)估與預(yù)測(cè)未來(lái)可能發(fā)生的失效概率以及設(shè)備的剩余使用壽命.

圖1 系統(tǒng)維護(hù)決策的全過(guò)程Fig.1 Overall process of system maintenance decision-making

本文內(nèi)容的組織結(jié)構(gòu)如下:首先,簡(jiǎn)要回顧了系統(tǒng)維護(hù)策略的發(fā)展歷程;然后,根據(jù)決策支持技術(shù)的不同,重點(diǎn)介紹了基于隨機(jī)退化模型的CBM策略和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的PdM 策略,對(duì)每類技術(shù)的發(fā)展分支與研究現(xiàn)狀進(jìn)行了疏理、分析和總結(jié);最后,探討了當(dāng)前復(fù)雜系統(tǒng)維護(hù)策略面臨的挑戰(zhàn)性問(wèn)題和可能的未來(lái)研究方向.

1 基于隨機(jī)退化模型的視情維護(hù)(CBM)

系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中由于受到內(nèi)部因素(如磨損、疲勞等)與外部環(huán)境(如振動(dòng)、沖擊等)的綜合影響,系統(tǒng)健康狀態(tài)不可避免地逐漸衰退,學(xué)術(shù)界通常將這類衰退現(xiàn)象稱為退化過(guò)程[15?18].退化現(xiàn)象,可視為系統(tǒng)設(shè)備對(duì)系統(tǒng)性能的損害,隨著時(shí)間推移而累積,當(dāng)累積損害達(dá)到一定的故障閾值時(shí),將大概率導(dǎo)致系統(tǒng)級(jí)故障[19].圖2 給出了退化失效過(guò)程與退化閾值的示意圖.退化閾值失效機(jī)制在退化和系統(tǒng)失效之間提供了密切的聯(lián)系.通過(guò)對(duì)失效機(jī)理和數(shù)據(jù)的分析,可以確定失效時(shí)間分布及其參數(shù).因此,如果能夠?yàn)橥嘶^(guò)程軌跡找到一個(gè)合適的退化模型,那么該模型就可以用于后續(xù)的壽命預(yù)測(cè)和維護(hù)決策.基于隨機(jī)退化模型的CBM 是指利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)知識(shí),建立隨機(jī)過(guò)程模型來(lái)描述系統(tǒng)性能退化軌跡,并通過(guò)收集和評(píng)估系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)信息進(jìn)行維護(hù)決策[20].該策略中,只要能采集到當(dāng)前可用的相關(guān)設(shè)備健康狀態(tài)數(shù)據(jù),就進(jìn)行退化建模,并實(shí)時(shí)評(píng)估系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài).通過(guò)與預(yù)設(shè)的失效閾值進(jìn)行比較,如果系統(tǒng)退化指標(biāo)達(dá)到或超過(guò)閾值,將要求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行及時(shí)維護(hù);否則,認(rèn)為系統(tǒng)狀態(tài)良好,仍可繼續(xù)使用,無(wú)需進(jìn)行系統(tǒng)維護(hù).

圖2 退化過(guò)程及失效閾值失效示意圖Fig.2 Illustration of a degradation process with failure threshold

圖3 基于隨機(jī)退化模型的CBM 策略的一般步驟Fig.3 General steps of CBM strategy based on stochastic degradation model

由此可見(jiàn),基于隨機(jī)退化模型的CBM 策略的主要包含狀態(tài)監(jiān)測(cè)、退化建模、維護(hù)活動(dòng)安排和維護(hù)策略優(yōu)化4 個(gè)步驟,如圖3 所示.前兩步旨在基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果建立合適的隨機(jī)退化模型,其中,隨機(jī)退化模型又分為連續(xù)型模型和離散型模型;后兩步是應(yīng)用系統(tǒng)退化模型進(jìn)行系統(tǒng)維護(hù)和決策優(yōu)化.決策優(yōu)化過(guò)程需要選擇合適的維護(hù)策略代價(jià)函數(shù).如果系統(tǒng)對(duì)安全性和任務(wù)完成度有較高的要求,通常將平均可用度作為代價(jià)函數(shù)[21];而對(duì)于可靠性高、任務(wù)失敗后風(fēng)險(xiǎn)小的系統(tǒng),一般將平均維護(hù)費(fèi)用作為代價(jià)函數(shù)[22].最優(yōu)維護(hù)決策就是在此基礎(chǔ)上研究費(fèi)用最小或可用度最大的優(yōu)化問(wèn)題.根據(jù)現(xiàn)有CBM 相關(guān)文獻(xiàn),不同維護(hù)策略的主要區(qū)別在于隨機(jī)退化模型,而決策優(yōu)化過(guò)程基本相似,其主要差異在于代價(jià)函數(shù)和優(yōu)化方法的不同.

1.1 離散狀態(tài)退化模型

當(dāng)無(wú)法獲得系統(tǒng)退化狀態(tài)的精確測(cè)量值時(shí),通常采用離散狀態(tài)建模手段,如馬爾科夫(Markov)過(guò)程模型.離散狀態(tài)表述具有天然的合理性,因?yàn)閺墓こ虒?shí)踐的角度來(lái)看,將系統(tǒng)退化狀態(tài)劃分為有限幾個(gè)退化等級(jí)是可行且有效的技術(shù)手段[23].馬爾科夫過(guò)程描述的是空間狀態(tài)經(jīng)過(guò)一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換的隨機(jī)過(guò)程.設(shè){X(t),t ∈T}是取值于狀態(tài)空間E中的隨機(jī)過(guò)程,如果對(duì)任意的正整數(shù)n,t1

則稱過(guò)程{X(t),t ∈T}為馬爾科夫過(guò)程.馬爾科夫模型有許多變體,如半馬爾科夫模型和隱馬爾科夫模型.其中,半馬爾科夫模型具有更為寬松的建模條件;而當(dāng)系統(tǒng)的可用信息僅能部分觀測(cè)時(shí),可使用隱馬爾科夫模型.關(guān)于馬爾科夫模型的退化建模已有大量文獻(xiàn)報(bào)道[24?30],本文不再贅述.下文主要介紹基于馬爾科夫模型及其變體模型的CBM 策略.

在周期檢測(cè)條件下,文獻(xiàn)[31]研究了一類可控環(huán)境下服從馬爾科夫退化系統(tǒng)的最優(yōu)更換問(wèn)題.在有限狀態(tài)空間內(nèi),將系統(tǒng)退化狀態(tài)建模為離散時(shí)間馬爾科夫鏈(Discrete-time Markov chain,DTMC),其狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)依據(jù)退化程度遞增順序而排列;DTMC 的轉(zhuǎn)移概率矩陣由環(huán)境過(guò)程控制,而環(huán)境過(guò)程也可作為DTMC 在有限狀態(tài)空間上演化.如果檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)出現(xiàn)故障,則必須更換故障設(shè)備;否則,系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)行或?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行一定維護(hù)后運(yùn)行.最優(yōu)更換問(wèn)題最終被描述為一個(gè)離散的、無(wú)限時(shí)間馬爾科夫決策過(guò)程.需要指出的是,該最優(yōu)更換策略假設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)和環(huán)境方面具有控制受限特性.在非恒定周期檢測(cè)條件下,文獻(xiàn)[32]在馬爾科夫過(guò)程退化中考慮了使用時(shí)間和維護(hù)次數(shù)等要素,重點(diǎn)分析了武器裝備的幾個(gè)主要部件,通過(guò)預(yù)測(cè)各部件故障時(shí)間并結(jié)合判定規(guī)則確定了最優(yōu)維護(hù)策略.在恒定和非恒定周期檢測(cè)條件下,文獻(xiàn)[33]分別建立了基于半馬爾科夫決策過(guò)程的風(fēng)電機(jī)狀態(tài)維護(hù)模型,通過(guò)對(duì)兩種檢測(cè)條件下檢測(cè)間隔時(shí)間和維護(hù)成本的分析,得到優(yōu)化的維護(hù)決策,該模型綜合考慮了風(fēng)速、備件物流、停機(jī)損失等因素對(duì)風(fēng)電場(chǎng)維護(hù)的影響,并成功將部件退化過(guò)程離散成了有限退化狀態(tài),實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力機(jī)維護(hù)優(yōu)化.

在實(shí)際工程系統(tǒng)中,系統(tǒng)某些重要的物理量不能被直接測(cè)量,但可以根據(jù)其他狀態(tài)監(jiān)測(cè)傳感器信號(hào)進(jìn)行估計(jì).由于測(cè)量噪聲、外部干擾等原因,此估計(jì)通常不能完全地揭示系統(tǒng)狀態(tài),因此需要研究基于不確定性信息的維護(hù)決策問(wèn)題.概率論是描述不確定性信息的重要手段.文獻(xiàn)[34]運(yùn)用概率分布定義了系統(tǒng)狀態(tài),并在部分觀測(cè)馬爾科夫決策過(guò)程框架下開發(fā)了決策模型.所提出的維護(hù)決策模型能夠根據(jù)每個(gè)部件的內(nèi)部條件和外部運(yùn)行環(huán)境動(dòng)態(tài)地安排相關(guān)維護(hù)活動(dòng),其內(nèi)部條件不僅包括退化狀態(tài)的程度,還包括與單個(gè)部件相關(guān)的不同失效模式;而外部運(yùn)行條件包含可能對(duì)系統(tǒng)維護(hù)成本和可用性產(chǎn)生重大影響的環(huán)境因素和維護(hù)資源準(zhǔn)備時(shí)間等.另外,不完全的狀態(tài)監(jiān)測(cè)往往會(huì)造成模型參數(shù)的不確定性,這種不確定性會(huì)顯著影響維護(hù)決策的可靠性.為了獲得準(zhǔn)確可靠的設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移率參數(shù),文獻(xiàn)[35]將模糊集理論引入馬爾科夫過(guò)程模型,給出了考慮不確定性的設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)的模糊表達(dá),并依據(jù)模糊數(shù)的擴(kuò)張?jiān)瓌t求取了設(shè)備的模糊可用度,最后以設(shè)備的最大可用度為目標(biāo),確立了設(shè)備狀態(tài)檢查頻率優(yōu)化決策的方法.文獻(xiàn)[36]認(rèn)為隱馬爾科夫模型理論也是解決模型參數(shù)估計(jì)問(wèn)題的一種有效方法,該方法優(yōu)勢(shì)在于可有效辨別由于運(yùn)行條件變化而引起的系統(tǒng)測(cè)量變化以及由于測(cè)量?jī)x器或測(cè)量精度變化而引起的狀態(tài)測(cè)量變化.該文通過(guò)將優(yōu)化模型與源于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入?yún)?shù)估計(jì)方法相結(jié)合,提出了基于離散狀態(tài)馬爾科夫過(guò)程的最優(yōu)維護(hù)策略.為了描述一類部分可觀測(cè)系統(tǒng)退化,文獻(xiàn)[37]將系統(tǒng)退化過(guò)程建模為三態(tài)連續(xù)時(shí)間的隱馬爾科夫過(guò)程:狀態(tài)1 和狀態(tài)2 分別描述系統(tǒng)的良好和預(yù)警狀態(tài),是不可觀測(cè)的;而狀態(tài)3 描述系統(tǒng)的失效狀態(tài),被認(rèn)為是可觀測(cè)的.基于此,在部分觀測(cè)馬爾科夫決策過(guò)程框架下,文獻(xiàn)[37]提出了易于實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)采樣與維護(hù)策略;實(shí)驗(yàn)分析表明,所提出的策略能夠顯著降低系統(tǒng)長(zhǎng)期維護(hù)費(fèi)用.

基于馬爾科夫過(guò)程的退化建模具有如下幾個(gè)特點(diǎn):1)馬爾科夫模型能夠模擬許多系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及其故障場(chǎng)景;2) 馬爾科夫模型開發(fā)時(shí)計(jì)算效率高;3)馬爾科夫模型適用于不完整的數(shù)據(jù)集,決策中能夠很好地處理不確定因素.然而,馬爾科夫模型的訓(xùn)練仍然需要較大的數(shù)據(jù)量,且在退化建模時(shí)多假設(shè)單一的、非暫時(shí)的失效退化模式.

1.2 連續(xù)狀態(tài)退化模型

如果系統(tǒng)狀態(tài)隨著時(shí)間的不斷推移具有連續(xù)退化特性,且系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)可觀測(cè)的狀態(tài)量,則應(yīng)使用連續(xù)狀態(tài)退化模型描述其退化過(guò)程[38?40].現(xiàn)有文獻(xiàn)中主要涉及三種連續(xù)狀態(tài)退化模型:伽瑪(Gamma)過(guò)程、維納(Wiener)過(guò)程和逆高斯(Inverse Gaussian)過(guò)程.

1.2.1 伽瑪過(guò)程

伽瑪過(guò)程模型于1975 年被引入可靠性領(lǐng)域[41],當(dāng)退化過(guò)程具有不確定、非遞減特征時(shí),可將其視為伽瑪過(guò)程.伽瑪過(guò)程是具有獨(dú)立非負(fù)增量的隨機(jī)過(guò)程,其中,增量具有相同尺度參數(shù)的伽瑪分布.設(shè)隨機(jī)過(guò)程{Y(t),t ≥0} 為伽瑪過(guò)程,其概率密度函數(shù)為:

其中,α>0 和β >0 分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù);exp(·)指的是以e 為底的指數(shù)函數(shù).Y(t) 的均值和方差分別為α/β和α/β2.

目前,越來(lái)越多的CBM 退化建模中使用伽瑪過(guò)程模型.文獻(xiàn)[42]指出,當(dāng)系統(tǒng)退化過(guò)程具有較大的不確定性時(shí),基于伽瑪過(guò)程的CBM 策略優(yōu)于基于役齡的定期更換策略.文獻(xiàn)[43]進(jìn)一步考慮了系統(tǒng)中存在多個(gè)退化過(guò)程的CBM 決策問(wèn)題.當(dāng)某一個(gè)退化過(guò)程的退化水平超過(guò)對(duì)應(yīng)閾值時(shí),執(zhí)行非停機(jī)預(yù)防性維護(hù);如果系統(tǒng)在檢查時(shí)停機(jī),則執(zhí)行修復(fù)性維護(hù)任務(wù).為了提高維護(hù)決策精度、避免過(guò)度維護(hù)和欠缺維護(hù)問(wèn)題,文獻(xiàn)[44]提出非完美預(yù)防性視情維修、小修與故障更換相結(jié)合的維護(hù)策略,通過(guò)最小化總加權(quán)期望完成時(shí)間,得到了優(yōu)化的加工作業(yè)次序和預(yù)防維修閾值.需要指出的是,該文所提出的維護(hù)策略僅適用于單機(jī)調(diào)度問(wèn)題,對(duì)于更復(fù)雜的調(diào)度與維護(hù)決策的集成問(wèn)題還需要進(jìn)一步研究.文獻(xiàn)[45]分別考慮了經(jīng)濟(jì)性和可用性兩個(gè)準(zhǔn)則,給出了兩個(gè)通用的CBM 決策優(yōu)化模型.其主要思想是利用歷史維護(hù)信息和狀態(tài)數(shù)據(jù)確定模型參數(shù),建模分析了維護(hù)效果和維護(hù)時(shí)間這兩個(gè)重要因素.得出的主要結(jié)論有:不同研究對(duì)象的維護(hù)決策模型差異性巨大;不準(zhǔn)確的維護(hù)效果和維護(hù)時(shí)間建模將可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的決策.以上研究主要針對(duì)單部件系統(tǒng)的最優(yōu)維護(hù)決策問(wèn)題,對(duì)于多部件系統(tǒng),文獻(xiàn)[46]將風(fēng)電機(jī)組視為一個(gè)同類多設(shè)備系統(tǒng),提出了基于退化狀態(tài)空間劃分的多設(shè)備系統(tǒng)狀態(tài)維護(hù)決策建模方法,并建立最優(yōu)解析模型,以最優(yōu)檢測(cè)周期和維護(hù)閾值為決策變量,實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期維護(hù)費(fèi)用率最小的目標(biāo).

事實(shí)上,維護(hù)后的系統(tǒng)很難達(dá)到"修復(fù)如新"狀態(tài),而通常是處于"修復(fù)如新"與"修復(fù)如舊"之間的狀態(tài).換句話說(shuō),維護(hù)活動(dòng)是不完全或非完美的,只是部分修復(fù)了系統(tǒng).近年來(lái),不完全維護(hù)條件下的維護(hù)決策問(wèn)題已成為CBM 領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn).文獻(xiàn)[47?49]認(rèn)為貝塔(Beta)分布能夠較好模擬不完全維護(hù)后的系統(tǒng)退化水平.Beta 分布的優(yōu)勢(shì)在于,它是定義在(0,1)區(qū)間的連續(xù)概率分布,而不完全維護(hù)后的系統(tǒng)退化水平也處于有限區(qū)間范圍內(nèi),這兩者之間具有定義域上的相似性,且Beta 分布具有良好的數(shù)學(xué)計(jì)算性質(zhì).另外,不完全維護(hù)活動(dòng)甚至可能加速系統(tǒng)的退化過(guò)程.譬如,焊接可以減少裂紋長(zhǎng)度,但可能破壞材料的某些物理行為;更換系統(tǒng)多個(gè)部件以進(jìn)行維護(hù)操作可能會(huì)加速其他部件的惡化;備件可能是可重復(fù)使用的組件,也可能是質(zhì)量低下的組件.因此,在維護(hù)之后,系統(tǒng)的退化速率有可能高于維護(hù)前的水平,即維護(hù)加速了系統(tǒng)的退化速率.基于此觀點(diǎn),興起了對(duì)系統(tǒng)加速退化的研究.比如,文獻(xiàn)[50]利用一個(gè)服從指數(shù)分布的非負(fù)隨機(jī)變量來(lái)刻畫退化速度增量,而考慮到退化速度的變化能夠體現(xiàn)在伽瑪過(guò)程參數(shù)的更新上,進(jìn)一步開發(fā)了一種自適應(yīng)維護(hù)策略,使得每次設(shè)備檢查時(shí)可獲得最佳的維護(hù)操作.文獻(xiàn)[51]利用具有隨機(jī)單調(diào)性質(zhì)的幾何過(guò)程構(gòu)建了一種加速退化模型,研究了加速退化系統(tǒng)下的最優(yōu)CBM 策略.文獻(xiàn)[52]考慮了系統(tǒng)工況變化對(duì)退化率的影響,將退化速度描述為應(yīng)力分布,提出了一種基于狀態(tài)的自適應(yīng)維護(hù)策略,該策略可根據(jù)可用度最大化準(zhǔn)則確定最優(yōu)的維護(hù)成本分配和維護(hù)閾值.文獻(xiàn)[53]則針對(duì)系統(tǒng)維護(hù)數(shù)據(jù)的稀疏特性,提出了適合小樣本建模的灰色模型理論,建立了系統(tǒng)加速退化模型,進(jìn)一步結(jié)合偏最小二乘回歸和改進(jìn)灰狼算法實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)CBM策略優(yōu)化.

通過(guò)以上文獻(xiàn)回顧可以看出,伽瑪過(guò)程在CBM 領(lǐng)域得到廣泛青睞,其主要優(yōu)勢(shì)在于:1)伽瑪過(guò)程便于數(shù)學(xué)上的分析和計(jì)算;2)伽瑪過(guò)程適用于建模隨時(shí)間逐漸累積的漸進(jìn)式損傷,例如,磨損、疲勞、腐蝕、裂紋增長(zhǎng)、蠕變和膨脹等;3)伽瑪過(guò)程模型的包容性較好,可與灰色模型、極大似然估計(jì)、矩估計(jì)、貝葉斯理論以及專家知識(shí)等多種方法結(jié)合使用.盡管基于伽瑪過(guò)程的退化建模方法具有諸多優(yōu)勢(shì),但同時(shí)也存在一定的不足,譬如,伽瑪過(guò)程模型通常無(wú)法描述非單調(diào)退化過(guò)程,如陀螺儀的漂移數(shù)據(jù)、電池容量的大小等.另外,伽瑪過(guò)程模型參數(shù)復(fù)雜,難以實(shí)時(shí)更新.

1.2.2 維納過(guò)程

維納過(guò)程是一種重要的獨(dú)立增量過(guò)程模型,適合描述系統(tǒng)性能隨時(shí)間推移非單調(diào)退化的過(guò)程.由于維納過(guò)程模型能夠描述多種典型產(chǎn)品的退化過(guò)程,并且具有良好的計(jì)算性質(zhì),因而逐漸成為CBM領(lǐng)域最常用的退化模型之一.對(duì)于維納過(guò)程{Z(t),t ≥0},一般表示為:

其中,Z(0) 表示系統(tǒng)在初始時(shí)刻的退化量,ρ是漂移系數(shù),σ是擴(kuò)散系數(shù),B(t) 表示標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng),且滿足B(t)～N(0,t) .通常情況下,Z(0)=0,在實(shí)際中,若Z(0)≠0,可通過(guò)數(shù)學(xué)中的平移變換將其轉(zhuǎn)化為Z(0)=0 .

隨著維納過(guò)程理論的快速發(fā)展,維納過(guò)程已被廣泛應(yīng)用于工程設(shè)備的退化建模、剩余壽命預(yù)測(cè)以及可靠性評(píng)估中.但以維納過(guò)程模型為基礎(chǔ)的CBM策略仍處于起步階段,相關(guān)研究成果并不多見(jiàn).文獻(xiàn)[54]研究了微電子機(jī)械系統(tǒng),系統(tǒng)總體由多數(shù)的正常器件單元和一小部分孱弱器件單元組成,而這兩類器件單元又分別遵循具有不同線性漂移系數(shù)的維納過(guò)程.通過(guò)構(gòu)建并優(yōu)化在線使用期間的平均成本決策函數(shù),可確定最優(yōu)老化選擇設(shè)置和預(yù)防性更換間隔.類似地,文獻(xiàn)[55]也建立了包括兩個(gè)相同模型結(jié)構(gòu)但參數(shù)不同的雙維納過(guò)程退化模型,有效刻畫了系統(tǒng)運(yùn)行的兩種狀態(tài),通過(guò)一種五場(chǎng)景概率模型描述一個(gè)檢測(cè)間隔內(nèi)的狀態(tài)演化,并考慮離散檢測(cè)的非平穩(wěn)性和狀態(tài)檢測(cè)延遲對(duì)長(zhǎng)期運(yùn)行成本的影響,開發(fā)了三態(tài)機(jī)械部件在競(jìng)爭(zhēng)故障模式下的最優(yōu)維護(hù)策略.為了提升系統(tǒng)維護(hù)決策精度,文獻(xiàn)[56]分析了帶正漂移的維納過(guò)程和奧恩斯坦-烏倫貝克(Ornstein-Uhlenbeck)過(guò)程的具體特性,利用這兩個(gè)過(guò)程對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間和日歷時(shí)間進(jìn)行建模,該建模能夠準(zhǔn)確判斷出系統(tǒng)危險(xiǎn)率,并精確預(yù)測(cè)出系統(tǒng)平均剩余壽命,為CBM 決策構(gòu)建了基本準(zhǔn)則.但以上研究,并沒(méi)有考慮到不完全維護(hù)的情況.文獻(xiàn)[57]考慮了不完全維護(hù)對(duì)系統(tǒng)退化量和退化率的雙重影響,通過(guò)采用維納過(guò)程建立起一種考慮不完全維護(hù)活動(dòng)影響的維護(hù)決策模型.該方法在首達(dá)時(shí)間意義下推導(dǎo)出系統(tǒng)剩余壽命的解析概率分布,并依據(jù)剩余壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果,建立起以檢測(cè)間隔和預(yù)防性維護(hù)閾值為決策變量的維護(hù)決策模型,最終通過(guò)決策模型優(yōu)化達(dá)到了降低系統(tǒng)維護(hù)費(fèi)用的目的.不過(guò),這里需要指出的是,該維護(hù)決策模型僅適用于線性退化系統(tǒng),對(duì)不完全維護(hù)干預(yù)下的非線性退化系統(tǒng)構(gòu)建維護(hù)決策模型仍是空白方向.

對(duì)于執(zhí)行安全關(guān)鍵任務(wù)的任務(wù)導(dǎo)向型系統(tǒng),維護(hù)操作通常需要滿足一系列約束條件,如可用性、可靠性、維護(hù)時(shí)間和維護(hù)機(jī)會(huì).此外,在實(shí)踐中,面向任務(wù)的系統(tǒng)允許實(shí)施一些預(yù)防性維護(hù)活動(dòng),在這樣的預(yù)防性維護(hù)之后,系統(tǒng)可恢復(fù)到一個(gè)“修復(fù)如新”和“修復(fù)如舊”之間的某一狀態(tài).面向這一類任務(wù)導(dǎo)向型系統(tǒng),文獻(xiàn)[58]在維護(hù)成本代價(jià)函數(shù)中加入了可用度約束條件,通過(guò)引入殘余退化量的概念刻畫出了不完全維護(hù)對(duì)退化水平的影響,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了一種以維護(hù)成本為目標(biāo)的預(yù)防性維護(hù)優(yōu)化模型,通過(guò)優(yōu)化決策函數(shù)獲得了最佳預(yù)防性維護(hù)閾值.文獻(xiàn)[59]在維護(hù)決策中考慮了由操作環(huán)境變化引起的外部沖擊影響,將隨機(jī)沖擊波的到達(dá)過(guò)程建模為齊次泊松(Poisson)過(guò)程,而將由老化和磨損引起的自然退化過(guò)程建模為維納過(guò)程.根據(jù)累積沖擊模型,沖擊造成的損傷將會(huì)整合到退化過(guò)程中,并利用改進(jìn)因子模型描述維護(hù)措施對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)的影響,最終建立了以長(zhǎng)期維護(hù)費(fèi)用率最小化為目標(biāo)的CBM 決策優(yōu)化模型,最后通過(guò)對(duì)水下防噴器系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)分析,驗(yàn)證了該模型的有效性.

通過(guò)上述文獻(xiàn)分析,總結(jié)基于維納過(guò)程的退化建模優(yōu)勢(shì)在于:1)維納過(guò)程源于帶有線性漂移項(xiàng)的布朗運(yùn)動(dòng),能夠描述非單調(diào)的退化過(guò)程,以及實(shí)際退化中的“自愈”現(xiàn)象;2)維納過(guò)程的增量服從高斯分布,不僅有利于模型參數(shù)的估計(jì),而且為剩余壽命解析概率分布的推導(dǎo)提供了有力保證;3)維納過(guò)程也便于數(shù)學(xué)上的分析和計(jì)算.雖然基于維納過(guò)程建模方法具有多方面優(yōu)勢(shì),但同時(shí)也暴露出一些問(wèn)題,例如,實(shí)際工程中疲勞裂紋的退化速率會(huì)隨外界環(huán)境發(fā)生變化,對(duì)于這類非時(shí)齊的退化過(guò)程,維納過(guò)程模型很難處理;另外,維納過(guò)程在模擬單調(diào)的退化過(guò)程時(shí)效果不佳[60].

1.2.3 逆高斯過(guò)程

和伽瑪過(guò)程相類似,逆高斯過(guò)程也適合對(duì)具有單調(diào)退化軌跡的系統(tǒng)進(jìn)行建模.然而,由于逆高斯過(guò)程不像伽瑪過(guò)程那樣有直觀的物理可解釋性,并未在系統(tǒng)退化建模領(lǐng)域得到廣泛研究與應(yīng)用.文獻(xiàn)[61]首次從物理的角度深入研究了逆高斯過(guò)程,同時(shí)指出其物理意義與維納過(guò)程具有一定相似性,即均為極限狀態(tài)下的復(fù)合泊松過(guò)程.因而,在工程實(shí)際中,對(duì)于不能用伽瑪過(guò)程或維納過(guò)程等模型進(jìn)行良好擬合的退化數(shù)據(jù),逆高斯過(guò)程是一個(gè)可考慮的選擇[62].對(duì)于逆高斯過(guò)程{H(t),t ≥0},其增量之間相互獨(dú)立且服從一個(gè)逆高斯分布,即?H(t)～I(xiàn)G(μΛ(t),λ(Λ(t))2),其中 Λ(t) 是非負(fù)單調(diào)遞增函數(shù),μ和λ是常數(shù),用來(lái)調(diào)節(jié)退化速度和波動(dòng)性.逆高斯分布IG(a,b)的概率密度函數(shù)為:

其中,a和b分別是逆高斯分布的形狀和尺度參數(shù).

逆高斯過(guò)程最近頗受關(guān)注[63?67],但基于逆高斯過(guò)程的退化建模和CBM 策略仍然是全新研究方向.有限的幾篇文獻(xiàn)中,文獻(xiàn)[68]針對(duì)產(chǎn)品退化符合具有隨機(jī)效應(yīng)的逆高斯過(guò)程,研究了一種具有最優(yōu)檢測(cè)間隔的最優(yōu)視情更換策略.該策略利用逆高斯過(guò)程的隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)刻畫了產(chǎn)品群體中常見(jiàn)的異質(zhì)性特征,通過(guò)不斷獲得可用的退化觀測(cè)值實(shí)時(shí)更新其概率分布,并聯(lián)合考慮了產(chǎn)品役齡和退化情況,制定了相應(yīng)的更換策略.另外,文獻(xiàn)[68]也從理論上證明了單調(diào)控制極限策略是最優(yōu)的.文獻(xiàn)[69]進(jìn)一步將逆高斯隨機(jī)過(guò)程理論引入到油氣管道的腐蝕評(píng)估中,提出了一種逆高斯-狀態(tài)空間油氣管道腐蝕退化過(guò)程模型和維護(hù)決策優(yōu)化模型.該策略首先根據(jù)其腐蝕機(jī)理建立逆高斯-狀態(tài)空間退化過(guò)程模型,然后運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)最大化與粒子濾波融合的算法估計(jì)模型參數(shù),進(jìn)而得出腐蝕油氣管道的剩余壽命分布函數(shù)和概率密度函數(shù),最后以更換時(shí)間為決策變量構(gòu)建了維護(hù)決策優(yōu)化模型.

迄今為止,基于逆高斯過(guò)程的退化建模與CBM策略的聯(lián)合研究相對(duì)比較匱乏,還沒(méi)有形成系統(tǒng)的理論體系,有待進(jìn)一步地深入研究.另外,由于逆高斯過(guò)程無(wú)法描述非單調(diào)退化過(guò)程,阻礙了其在退化建模領(lǐng)域的發(fā)展進(jìn)程.

2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)性維護(hù)(PdM)

早期的PdM 策略通常預(yù)先假定系統(tǒng)的退化模型是已知的,然后根據(jù)確定的退化模型估計(jì)或預(yù)測(cè)系統(tǒng)的平均剩余壽命或推導(dǎo)出解析的剩余壽命概率分布,進(jìn)而規(guī)劃后續(xù)的維護(hù)活動(dòng).在實(shí)際工程系統(tǒng)中,退化模型往往是未知的且建模成本高昂,不同類型系統(tǒng)的退化模型也不盡相同.另外,構(gòu)建系統(tǒng)退化模型的輸入也僅局限于系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),而與系統(tǒng)健康狀態(tài)相關(guān)的“大數(shù)據(jù)”,比如系統(tǒng)使用狀況、當(dāng)前工作環(huán)境和條件、早先實(shí)驗(yàn)和歷史經(jīng)驗(yàn)等數(shù)據(jù),并未得到有效利用.因而,近年來(lái),系統(tǒng)維護(hù)策略的研究逐漸轉(zhuǎn)向于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的PdM.

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的PdM 策略可以不依賴于系統(tǒng)的退化機(jī)理模型,其決策信息也不局限于系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),而是通過(guò)挖掘系統(tǒng)健康狀態(tài)相關(guān)的“大數(shù)據(jù)”,獲得設(shè)備剩余使用壽命等更準(zhǔn)確的系統(tǒng)維護(hù)決策信息,從而實(shí)現(xiàn)更為行之有效的維護(hù)策略,以減少機(jī)器停機(jī)時(shí)間,改善生產(chǎn)流程.基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的PdM 流程主要包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、預(yù)測(cè)建模和維護(hù)決策4 個(gè)步驟,如圖4 所示.從中可知,如能獲得系統(tǒng)運(yùn)行的各種數(shù)據(jù),就可以開展基于數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)建模和維護(hù)決策研究.其整體思路是,基于傳感器采集到的系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù) 進(jìn)行數(shù)據(jù)選擇、降噪、標(biāo)準(zhǔn)化等預(yù)處理操作,提取能反映系統(tǒng)性能退化的特征參數(shù);然后,利用機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等智能算法,實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)健康狀態(tài)和剩余壽命;最后,基于預(yù)測(cè)的健康狀態(tài)和壽命數(shù)據(jù),以維護(hù)代價(jià)最小化為目標(biāo)進(jìn)行維護(hù)決策.在維護(hù)決策過(guò)程中,需要處理好維護(hù)活動(dòng)安排(如維修類型和時(shí)機(jī)等)和相應(yīng)資源投入(如維修人員與備件等)之間的配置關(guān)系,通過(guò)統(tǒng)籌規(guī)劃得到最佳健康管理措施.

圖4 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)PdM 的一般步驟Fig.4 General steps for data-driven PdM

從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)PdM 的一般步驟可知,預(yù)測(cè)建模是整個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵步驟,它為維護(hù)決策提供了重要輸入信息,預(yù)測(cè)信息的準(zhǔn)確與否直接影響到維護(hù)策略的制定效果[70?75].圖5 描繪了在線壽命預(yù)測(cè)與維護(hù)決策之間的關(guān)系.維護(hù)人員可根據(jù)剩余壽命預(yù)測(cè)信息在失效前的合適時(shí)間實(shí)施維護(hù),避免重大事故發(fā)生的同時(shí),減少維護(hù)與備件存儲(chǔ)的損失并延長(zhǎng)系統(tǒng)的使用壽命[76?78].而對(duì)于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)建模,機(jī)器學(xué)習(xí)及其在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的深度學(xué)習(xí)是主流的技術(shù),下面分別闡述其主要思想和在PdM 中的應(yīng)用情況.

2.1 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的PdM

圖5 在線壽命預(yù)測(cè)與維護(hù)決策之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between online life prediction and maintenance decision-making

目前,基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障預(yù)測(cè)和設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)方法的研究成果十分豐富,如基于邏輯回歸(Logistic regression,LR)的方法[79?82]、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial neural network,ANN)的方法[83?86]、基于支持向量機(jī)(Support vector machine,SVM) 的方法[87?91]、基于決策樹(Decision tree,DR)的方法[92?94]和基于隨機(jī)森林(Random forest,RF)的方法[95?97]等.文獻(xiàn)[98]詳細(xì)介紹了幾種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī))以及SVM 算法在設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)中的研究現(xiàn)狀,分析了每種方法的優(yōu)劣勢(shì).文獻(xiàn)[99]則從具體的工業(yè)應(yīng)用角度,深入討論了LR、ANN、DR 和RF 這4 種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的適用性情況.盡管諸多機(jī)器學(xué)習(xí)算法已成功應(yīng)用于工業(yè)系統(tǒng),但大多數(shù)的研究?jī)H為了預(yù)測(cè)而預(yù)測(cè),而忽略了預(yù)測(cè)的最終目的.預(yù)測(cè)與維護(hù)決策是一個(gè)過(guò)程整體,只有將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障/剩余壽命預(yù)測(cè)與維護(hù)決策聯(lián)合考慮,才可從工程應(yīng)用角度保證系統(tǒng)的安全性與可靠性.

最近,一些學(xué)者開始關(guān)注于基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障/剩余壽命預(yù)測(cè)與維護(hù)決策的集成方法研究,并取得了一些研究成果.這些研究成果主要以ANN和SVM 這兩種機(jī)器學(xué)習(xí)算法為技術(shù)基礎(chǔ),將預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)用于故障件替換、備件訂購(gòu)、生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)規(guī)劃等維護(hù)決策活動(dòng),在維護(hù)成本、資源損耗與生產(chǎn)效益之間計(jì)算最優(yōu)平衡點(diǎn),達(dá)到減少損失、提高可靠性等目的.以下將重點(diǎn)闡述ANN 和SVM 在PdM中的應(yīng)用情況.

ANN 模型具有并行分布的處理能力、高容錯(cuò)性、智能化和自學(xué)習(xí)等能力[100],在各個(gè)領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用.在PdM 領(lǐng)域,文獻(xiàn)[101]針對(duì)旋轉(zhuǎn)設(shè)備的預(yù)測(cè)維護(hù)問(wèn)題,提出一種以ANN 為技術(shù)基礎(chǔ)的綜合決策支持系統(tǒng).該系統(tǒng)由三部分組成:第一部分通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè),建立了基于振動(dòng)的退化數(shù)據(jù)庫(kù);第二部分開發(fā)了一個(gè)ANN 模型來(lái)估計(jì)滾動(dòng)軸承的壽命百分比和失效時(shí)間,并構(gòu)造了一個(gè)邊際分布;第三部分構(gòu)建了成本矩陣以及概率更換優(yōu)化模型.另外,文獻(xiàn)[101]通過(guò)一個(gè)啟發(fā)式管理決策規(guī)則,處理了預(yù)測(cè)性成本和修復(fù)性成本構(gòu)成的各種情形.跟隨此研究,文獻(xiàn)[102]開發(fā)了一種集成故障診斷與維護(hù)決策的智能操作系統(tǒng),其智能診斷子系統(tǒng)利用ANN 評(píng)估系統(tǒng)在線的健康狀況信息,而智能維護(hù)子系統(tǒng)則借助于專家系統(tǒng)將診斷信息轉(zhuǎn)換為所需形式的維護(hù)信息.為了進(jìn)一步提升ANN 的故障預(yù)測(cè)精度,文獻(xiàn)[103]引入了模糊系統(tǒng)和元啟發(fā)式算法,提出了一種混合模型以對(duì)煉油廠檢修相關(guān)的事故進(jìn)行預(yù)測(cè).該混合模型能夠?qū)崿F(xiàn)煉油行業(yè)維護(hù)作業(yè)事故的早期預(yù)測(cè),降低了決策不確定性.

另外,文獻(xiàn)[104]深入探討了ANN 的不同結(jié)構(gòu)特性,分別利用自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和標(biāo)準(zhǔn)反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得風(fēng)力渦輪機(jī)陣列之間的行為相似性,然后預(yù)測(cè)風(fēng)電機(jī)組的期望功率,并基于獲得的分類和預(yù)測(cè)信息,實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)力渦輪機(jī)的維護(hù)策略優(yōu)化.同樣針對(duì)海上風(fēng)力渦輪機(jī),文獻(xiàn)[105]提出了一種最優(yōu)機(jī)會(huì)狀態(tài)維護(hù)策略,該策略通過(guò)ANN 預(yù)測(cè)風(fēng)力渦輪機(jī)的壽命百分比,并從預(yù)測(cè)的失效時(shí)間分布中導(dǎo)出條件失效概率值,以刻畫風(fēng)力渦輪機(jī)的退化程度;基于此,定義具有兩級(jí)故障概率閾值確定相應(yīng)的維護(hù)策略,并通過(guò)優(yōu)化成本決策函數(shù)確定最優(yōu)閾值.相比于文獻(xiàn)[104],該最優(yōu)機(jī)會(huì)PdM 決策方案便于實(shí)施,且解決了不同部件之間的經(jīng)濟(jì)依賴性.為了避免風(fēng)電機(jī)組檢修資源管理中可能存在的"個(gè)人主義"和"片面性"問(wèn)題,文獻(xiàn)[106]提出了一種基于優(yōu)勢(shì)粗糙集和誤差反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢修決策方法.該方法采用優(yōu)勢(shì)粗糙集理論對(duì)知識(shí)進(jìn)行約簡(jiǎn),獲得檢修決策規(guī)則集,并將提取的規(guī)則集作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練,試驗(yàn)分析表明,優(yōu)勢(shì)粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合方法優(yōu)于單一的優(yōu)勢(shì)粗糙集方法.

上述基于ANN 的PdM 文獻(xiàn),其預(yù)測(cè)模型僅是簡(jiǎn)單給出了壽命預(yù)測(cè)值,而沒(méi)有考慮到預(yù)測(cè)問(wèn)題中不可忽視的不確定性.在實(shí)際工程中,系統(tǒng)中存在著各種各樣的不確定性,比如測(cè)量誤差、內(nèi)在隨機(jī)性、模型不確定性等[107],這些不確定性會(huì)使得基于ANN 的點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度顯著下降.針對(duì)不確定性問(wèn)題,文獻(xiàn)[108]給出了一種解決方案,利用ANN 在訓(xùn)練和測(cè)試過(guò)程中的壽命預(yù)測(cè)誤差估計(jì)系統(tǒng)的不確定性程度,并利用失效概率閾值定義維護(hù)策略.在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[109]進(jìn)一步研究了系統(tǒng)壽命預(yù)測(cè)精度不斷提升下的不確定估算問(wèn)題,通過(guò)建立預(yù)測(cè)誤差均值、標(biāo)準(zhǔn)差與壽命百分比的關(guān)系模型量化預(yù)測(cè)不確定,之后同樣利用失效概率閾值定義維護(hù)策略.

和ANN 相比,SVM 集合了最大間隔超平面、凸二次規(guī)劃、核分析等多種技術(shù)[110],是一種更為高效的機(jī)器學(xué)習(xí)算法.它能夠在高維特征空間中得到優(yōu)化的泛化界超平面,可以利用核技術(shù)來(lái)避免局部最小值,并通過(guò)間隔和限制支持向量的數(shù)量來(lái)防止過(guò)擬合.考慮到SVM 配置參數(shù)對(duì)模型性能的較大影響,文獻(xiàn)[111]提出利用粒子群算法對(duì)最小二乘SVM 模型進(jìn)行優(yōu)化,并將優(yōu)化后的模型應(yīng)用于建立設(shè)備狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系,解決了真空斷路器的狀態(tài)檢修問(wèn)題.為了進(jìn)一步提升最小二乘SVM的預(yù)測(cè)精度,文獻(xiàn)[112]改用雙層算法替代粒子群算法優(yōu)化SVM 模型配置參數(shù),在考慮成本效益的約束下,利用歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)建了斷路器缺陷樹,并預(yù)測(cè)方案優(yōu)化前后的缺陷分布,通過(guò)對(duì)缺陷損失的量化,采用成本效益度量法確定最佳維護(hù)方案.

上述文獻(xiàn)均是從參數(shù)微調(diào)角度增強(qiáng)SVM 的預(yù)測(cè)性能,以進(jìn)一步提升PdM 的決策精度.除此之外,文獻(xiàn)[113]深入考慮了SVM 中的決策邊界距離以及工具變量在每個(gè)迭代過(guò)程中的知識(shí),認(rèn)為它們也為PdM 決策提供了重要信息.于是,針對(duì)半導(dǎo)體制造業(yè)中離子注入工具離子源中燈絲頻繁斷裂的問(wèn)題,文獻(xiàn)[113]提出利用SVM 區(qū)分燈絲的故障和非故障運(yùn)行,并將決策邊界距離考慮為與燈絲剩余壽命相關(guān)的信息,通過(guò)構(gòu)建總的維護(hù)費(fèi)用函數(shù)并基于蒙特卡洛(Monte Carlo)交叉驗(yàn)證方法確定了最優(yōu)維護(hù)方案.文獻(xiàn)[114]指出傳統(tǒng)SVM 模型構(gòu)建中每個(gè)樣本點(diǎn)都被確定性分配給每一類的這種思想在實(shí)際工程中的應(yīng)用效果并不理想,因此提出將模糊隸屬度函數(shù)引入SVM,并基于層次思想構(gòu)建了一種層次修正的模糊SVM.所提出的改進(jìn)模型在聯(lián)網(wǎng)車隊(duì)運(yùn)營(yíng)管理與維護(hù)中得到了有效驗(yàn)證,在對(duì)車輛里程、年齡、車型等重要屬性方面的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)中,獲得的預(yù)測(cè)精度顯著高于傳統(tǒng)SVM、邏輯回歸(LR)和隨機(jī)森林(RF)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法.

機(jī)器學(xué)習(xí)為PdM 策略的制定和優(yōu)化提供了重要技術(shù)支持.總結(jié)以上機(jī)器學(xué)習(xí)在PdM 中的研究,具備如下特點(diǎn):1)機(jī)器學(xué)習(xí)模型較為簡(jiǎn)單,容易根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)要求進(jìn)行更改;2)機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求不高,計(jì)算成本低;3)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的超參數(shù)調(diào)整技術(shù)較為成熟;4)機(jī)器學(xué)習(xí)算法中涉及直接的特征工程技術(shù),而這些特征提取算法很容易解釋和理解.

2.2 基于深度學(xué)習(xí)的PdM

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨,系統(tǒng)裝備運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出容量大、多樣性強(qiáng)、產(chǎn)生速度快等特點(diǎn)[115].傳統(tǒng)的淺層機(jī)器學(xué)習(xí)算法很大程度上依賴于專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和信號(hào)處理技術(shù),難以處理這些海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù).而最近發(fā)展起來(lái)的深度學(xué)習(xí)技術(shù)能夠在沒(méi)有信號(hào)處理專業(yè)知識(shí)的情況下自動(dòng)提取和構(gòu)造有用信息,為海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理提供了一種解決思路.圖6 描繪了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)處理流程.可以看出,深度學(xué)習(xí)避免了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜特征工程(特征構(gòu)建、提取與選擇),它可以直接采用端到端的方式來(lái)學(xué)習(xí),而這種對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀況的表征學(xué)習(xí)可通過(guò)在原始數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)目標(biāo)之間添加深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn).

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的一個(gè)載體,而它本身并非是一個(gè)全新的概念,可視為包含多個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).為了提高深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果,人們對(duì)神經(jīng)元的連接方式以及激活函數(shù)等方面做出了調(diào)整[116].依據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同,目前常用的深度學(xué)習(xí)模型主要包括以下三種:深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep belief network,DBN)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional neural network,CNN)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent neural network,RNN).

DBN 是一種典型的深度學(xué)習(xí)模型,它由多個(gè)受限波爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzman machine,RBM)和單層反向傳播(Back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成,通過(guò)采用逐層訓(xùn)練方式,可為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)賦予較好的初始權(quán)值,并經(jīng)過(guò)微調(diào)操作能夠使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最優(yōu)解,從而解決了深層次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問(wèn)題[117].DBN 依據(jù)堆疊RBM 能夠完成對(duì)輸入數(shù)據(jù)的特征提取,有效解決了人工特征提取與選擇所引起的不確定性問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)了智能特征提取的目標(biāo),同時(shí)該方法下的時(shí)域信號(hào)無(wú)需滿足周期性要求,因而在剩余壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用空間.文獻(xiàn)[118]借助于DBN 的自動(dòng)特征提取和預(yù)測(cè)能力,將其直接應(yīng)用于軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)上,但預(yù)測(cè)精度并不理想,遠(yuǎn)低于粒子濾波算法.在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[119]提出對(duì)傳統(tǒng)DBN 進(jìn)行改進(jìn),開發(fā)了一種多目標(biāo)DBN 集成方法,每個(gè)深度置信網(wǎng)絡(luò)的輸出對(duì)網(wǎng)絡(luò)集合的輸出均占有一定權(quán)重,顯著提升了DBN 的剩余壽命預(yù)測(cè)精度.另外,DBN 與其他算法的融合模型也相繼被提出,它們均有效彌補(bǔ)了單一DBN預(yù)測(cè)模型的不足,代表性的融合模型有:DBN-前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[120]、DBN-粒子濾波[121]、DBN-相關(guān)支持向量機(jī)[122].由以上文獻(xiàn)分析可知,DBN 能夠有效提取系統(tǒng)的退化特征,并能夠應(yīng)用于剩余壽命預(yù)測(cè)中,但它一般需要與其他方法進(jìn)行結(jié)合或?qū)ζ涓倪M(jìn)以達(dá)到預(yù)期的壽命預(yù)測(cè)精度.另外,基于DBN 的剩余壽命預(yù)測(cè)與維護(hù)決策的集成方法研究尚未見(jiàn)有相關(guān)報(bào)道,有待后續(xù)研究.

CNN 是一類包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是深度學(xué)習(xí)的代表算法之一.它一般包括卷積層、池化層和全連接層,具有表征學(xué)習(xí)能力,能夠按其階層結(jié)構(gòu)對(duì)輸入信息進(jìn)行平移不變分類,早期主要被用于解決圖形處理問(wèn)題[123].由于其特殊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),CNN 不僅能夠處理網(wǎng)格化數(shù)據(jù),還可以輸入序列數(shù)據(jù).特別地,CNN 具有稀疏交互、參數(shù)共享、空間池化等諸多優(yōu)良特性,能夠?yàn)樘幚砗Ａ勘O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)創(chuàng)造十分有利的條件.2016 年,文獻(xiàn)[124]首次將CNN 應(yīng)用于設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)上,該方法通過(guò)利用兩個(gè)卷積層和兩個(gè)池化層提取原始信號(hào)特征,同時(shí)結(jié)合多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了剩余壽命估計(jì).緊接著,一些改進(jìn)的CNN 相繼被開發(fā),它們進(jìn)一步提升了壽命預(yù)測(cè)精度,比如,文獻(xiàn)[125]為了保存更多有效信息,在CNN 構(gòu)建中忽略了池化層;文獻(xiàn)[126]將CNN 中的全連接層全部更換為卷積層與池化層,以減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需訓(xùn)練的參數(shù).由以上文獻(xiàn)分析可以看出,基于CNN 的剩余壽命預(yù)測(cè)研究已取得了一定突破,但由于起步較晚,當(dāng)前基于CNN 方法的研究仍處于初步探索階段.

圖6 傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)流程Fig.6 Flow of traditional machine learning and deep learning

RNN 為一類包含前饋連接與內(nèi)部反饋連接的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),主要用于處理具有相互依賴特性的監(jiān)測(cè)向量序列.由于其特殊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),能夠保留隱含層上一時(shí)刻的狀態(tài)信息,因而對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模表現(xiàn)出了強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)[127].借助于RNN 的建模優(yōu)勢(shì),文獻(xiàn)[128]搭建了一種以RNN 為技術(shù)核心的智能預(yù)測(cè)決策支持系統(tǒng),用于實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的故障診斷與劣化趨勢(shì)預(yù)測(cè).通過(guò)將這些有價(jià)值的結(jié)果作為集成維護(hù)管理系統(tǒng)的輸入,以預(yù)先計(jì)劃和安排維護(hù)工作,在某電廠關(guān)鍵設(shè)備上的測(cè)試和運(yùn)行結(jié)果表明,該決策支持及管理系統(tǒng)能夠降低備件庫(kù)存成本,減少計(jì)劃外強(qiáng)制停機(jī),并將災(zāi)難性故障的風(fēng)險(xiǎn)降到最低.考慮到單一使用RNN 預(yù)測(cè)上的不足,文獻(xiàn)[129]構(gòu)建了一種RNN 和隨機(jī)森林(RF)的融合模型用于鐵路鋼軌及幾何缺陷的預(yù)測(cè),該融合模型預(yù)測(cè)結(jié)果通過(guò)兩個(gè)基準(zhǔn)模型的加權(quán)運(yùn)算得出,而權(quán)值系數(shù)則通過(guò)優(yōu)化一個(gè)具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性的目標(biāo)函數(shù)確定,基于融合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果,利用帶折扣因子的馬爾科夫決策過(guò)程模型確定最優(yōu)檢查和維護(hù)計(jì)劃.

作為RNN 的重要分支之一,長(zhǎng)短時(shí)記憶(Longshort term memory,LSTM)網(wǎng)絡(luò)解決了由于重復(fù)使用遞歸權(quán)矩陣而引起的消失梯度問(wèn)題[130].LSTM網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)單元塊連接而成,而每個(gè)單元塊內(nèi)包含了輸入門、輸出門和遺忘門三個(gè)組件.輸入門控制著外部信息的輸入,輸出門負(fù)責(zé)將單元塊內(nèi)重要信息進(jìn)行輸出,而遺忘門則決定著單元塊內(nèi)一些信息的保留或舍棄.在這三個(gè)門組件的相互協(xié)作下,LSTM 網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到長(zhǎng)時(shí)間序列間的依存關(guān)系.借助于LSTM 網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列處理上的優(yōu)勢(shì),文獻(xiàn)[131]首次提出了一種基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行失效預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)PdM 框架:在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)階段,利用LSTM 網(wǎng)絡(luò)來(lái)估計(jì)系統(tǒng)在未來(lái)不同時(shí)間窗內(nèi)發(fā)生故障的概率;在維護(hù)決策階段,通過(guò)快速評(píng)估維護(hù)成本和備件管理成本,實(shí)時(shí)決策是否采取維護(hù)活動(dòng)或訂購(gòu)備件.為了解決了LSTM 模型預(yù)測(cè)中存在的不確定性問(wèn)題,文獻(xiàn)[132]引入了概率估計(jì)理論,將基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)的確定性壽命預(yù)測(cè)推廣至概率性壽命預(yù)測(cè),該方法首先分析LSTM 網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系,然后利用概率估計(jì)理論推導(dǎo)出具有一定置信水平的壽命預(yù)測(cè)區(qū)間,基于獲得的預(yù)測(cè)信息,構(gòu)建了預(yù)防性和修復(fù)性維護(hù)成本模型,通過(guò)成本模型的優(yōu)化與比較,最終確定了采取維護(hù)活動(dòng)的類型和時(shí)間.為了解決現(xiàn)代高速鐵路動(dòng)力設(shè)備的維護(hù)問(wèn)題,文獻(xiàn)[133]創(chuàng)造性地將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和基于模型的方法結(jié)合在了一起,提出了一種預(yù)測(cè)維護(hù)與主動(dòng)維護(hù)相協(xié)作的方式,該方法搭建一種長(zhǎng)短時(shí)記憶遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM-RNN)用于實(shí)現(xiàn)設(shè)備的預(yù)測(cè);而對(duì)于主動(dòng)維護(hù)問(wèn)題,則設(shè)計(jì)了一種以設(shè)備物理退化和故障模型為基礎(chǔ)的樣本發(fā)生器,在氣體絕緣開關(guān)設(shè)備上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,樣本發(fā)生器與維護(hù)預(yù)測(cè)器之間的強(qiáng)力協(xié)作,不僅可以根據(jù)歷史樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出開關(guān)設(shè)備的未來(lái)維護(hù)時(shí)間,而且可以主動(dòng)豐富數(shù)據(jù)供應(yīng)以應(yīng)對(duì)潛在數(shù)據(jù)不足的問(wèn)題.

通過(guò)以上基于RNN 以及變體LSTM 的PdM文獻(xiàn)分析可知,RNN 在對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模表現(xiàn)出了強(qiáng)大優(yōu)勢(shì),能夠有效提升系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測(cè)精度,并且具備較快的收斂速度和較高的穩(wěn)定性.值得指出的是,以上關(guān)于RNN 在PdM 中的應(yīng)用情況大多數(shù)是以構(gòu)建維護(hù)成本函數(shù)為目標(biāo),并通過(guò)優(yōu)化決策函數(shù)確定最佳維護(hù)方案,而對(duì)安全性和任務(wù)完成度有較高要求的系統(tǒng)而言,其剩余壽命預(yù)測(cè)與維護(hù)決策的研究仍有待更多關(guān)注.

2.3 一個(gè)面向PdM 研究的典型案例

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一種高度復(fù)雜、精密的熱力機(jī)械,作為飛機(jī)的心臟,不僅為飛機(jī)提供動(dòng)力,同時(shí)也為航空事業(yè)的發(fā)展注入強(qiáng)大動(dòng)力.為了研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)的退化建模和壽命預(yù)測(cè),美國(guó)航空航天局使用CMAPSS 工具對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)主要部件(如圖7 所示)進(jìn)行一系列運(yùn)行到失效的性能退化仿真模擬,并公開了發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化數(shù)據(jù)集[134],以便學(xué)術(shù)界研究PdM相關(guān)技術(shù).

圖7 航空發(fā)動(dòng)機(jī)主要部件簡(jiǎn)圖[135]Fig.7 Sketch of main components of aero engine[135]

該數(shù)據(jù)集記錄了航空發(fā)動(dòng)機(jī)在每個(gè)飛行周期的24 個(gè)維度性能參數(shù),包括3 個(gè)操作條件變量和21 個(gè)傳感器測(cè)量變量.數(shù)據(jù)集可進(jìn)一步分為訓(xùn)練集和測(cè)試集.訓(xùn)練集包括100 組運(yùn)行到故障狀態(tài)的單元,可用于建立壽命預(yù)測(cè)模型.測(cè)試集包括100 組停止于系統(tǒng)故障之前具有一定周期次數(shù)的單元,用于剩余壽命預(yù)測(cè),還提供了測(cè)試單元的真實(shí)壽命,可用于預(yù)測(cè)模型性能評(píng)估.

圖8 描述了航空發(fā)動(dòng)機(jī)PdM 的基本框架,它包含了信號(hào)采集、信號(hào)處理、故障預(yù)測(cè)和維護(hù)決策4 個(gè)模塊.從中可以看出,為實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的PdM,需要解決兩個(gè)核心問(wèn)題:第一個(gè)是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)建模,它為維護(hù)決策提供了重要輸入信息;第二個(gè)是基于預(yù)測(cè)信息的維護(hù)策略制定,它旨在給出實(shí)施維護(hù)和備件訂購(gòu)的最佳時(shí)機(jī).

對(duì)于預(yù)測(cè)建模,C-MAPSS 數(shù)據(jù)集已被用于與預(yù)測(cè)相關(guān)的各個(gè)方面研究.文獻(xiàn)[136?142]利用大量可用的運(yùn)行故障數(shù)據(jù),通過(guò)使用人工智能技術(shù)學(xué)習(xí)特征向量和剩余壽命之間的關(guān)系.文獻(xiàn)[143?148]充分利用豐富的訓(xùn)練單元,開發(fā)了基于單元間相似性的預(yù)測(cè)方法.文獻(xiàn)[149?151]利用特征的多樣性,并基于多特征融合進(jìn)行預(yù)測(cè).文獻(xiàn)[152]提出了一種考慮數(shù)據(jù)集時(shí)變操作條件的預(yù)測(cè)方法.文獻(xiàn)[153]從降低預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)方面,提出了一種混合模型預(yù)測(cè)方法.對(duì)于維護(hù)策略制定,文獻(xiàn)[131]提出了一種動(dòng)態(tài)PdM 框架,通過(guò)快速評(píng)估維護(hù)成本和備件管理成本,實(shí)時(shí)決策是否采取維護(hù)活動(dòng)或訂購(gòu)備件.文獻(xiàn)[132]構(gòu)建了預(yù)防性和修復(fù)性維護(hù)成本模型,通過(guò)成本模型優(yōu)化與比較,最終確定了采取維護(hù)活動(dòng)的類型和時(shí)間.進(jìn)一步地,以文獻(xiàn)[131]為例,簡(jiǎn)要說(shuō)明航空發(fā)動(dòng)機(jī)的PdM 過(guò)程.

首先,在故障預(yù)測(cè)模塊,21 個(gè)傳感器測(cè)量值輸入到LSTM 網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)輸出發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命在未來(lái)不同時(shí)間窗口內(nèi)的概率,如表1 所示.表中時(shí)間窗口1～ 3 分別表示發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)不同的退化程度:窗口1 表示輕微退化,窗口2 表示中度退化,窗口3 表示重度退化.其次,在維護(hù)決策模塊,基于獲得的預(yù)測(cè)信息,將做出是否訂購(gòu)備件和是否實(shí)施維護(hù)決策,見(jiàn)表2.

綜合表1 和表2 可以看出,在運(yùn)行周期為180 時(shí)(對(duì)應(yīng)于第18 個(gè)決策周期),發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命落入時(shí)間窗口1 的概率比較高,表明發(fā)動(dòng)機(jī)仍然能夠正常工作,故此時(shí)刻并不需要訂購(gòu)備件也不需要維護(hù)系統(tǒng).接下來(lái),新監(jiān)測(cè)的傳感器數(shù)據(jù)輸入到LSTM網(wǎng)絡(luò),更新相應(yīng)的預(yù)測(cè)信息.在第19 個(gè)決策周期,最優(yōu)維護(hù)建議是訂購(gòu)備件但并不需要維護(hù)系統(tǒng),而可用備件將在兩個(gè)決策周期后到達(dá).同樣地,在第20 個(gè)決策周期,也不需要維護(hù)系統(tǒng).最終,當(dāng)?shù)?1 個(gè)決策周期到來(lái)時(shí),所訂購(gòu)的備件已經(jīng)交付,同時(shí)考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)失效概率為100%,于是,最優(yōu)決策是預(yù)防性更換發(fā)動(dòng)機(jī).

3 總結(jié)與展望

視情維護(hù)在保障系統(tǒng)安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性方面具有十分重要的意義.本文對(duì)復(fù)雜工程系統(tǒng)視情維護(hù)決策的研究進(jìn)展做了綜述和總結(jié).依據(jù)維護(hù)決策支持技術(shù)類型,將其分為基于隨機(jī)退化模型的視情維護(hù)和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)性維護(hù).在這兩種研究分支下,分別梳理了現(xiàn)有模型和算法在視情維護(hù)中的應(yīng)用情況.從現(xiàn)有文獻(xiàn)回顧中,CBM 和PdM 仍然屬于戰(zhàn)略新興方法,仍然存在一些明顯的挑戰(zhàn)性問(wèn)題亟待解決.從工程實(shí)踐的角度,當(dāng)前視情維護(hù)決策面臨著數(shù)據(jù)的有效性判定和面向視情維護(hù)的友好實(shí)用的計(jì)算機(jī)程序開發(fā)等挑戰(zhàn)性問(wèn)題,這兩個(gè)方面深刻制約著視情維護(hù)決策理論方法向工程實(shí)踐的轉(zhuǎn)化.從理論研究的角度,當(dāng)前視情維護(hù)決策研究需要進(jìn)一步加強(qiáng)考慮相互影響的多部件系統(tǒng)的視情維護(hù)決策研究、考慮人為因素的視情維護(hù)決策優(yōu)化研究、基于深度學(xué)習(xí)和退化過(guò)程模型的融合技術(shù)研究以及狀態(tài)監(jiān)測(cè)、壽命預(yù)測(cè)和維護(hù)決策的聯(lián)合研究,這4 個(gè)方面則制約著所提出的視情維護(hù)決策方法在電氣、電子、機(jī)電產(chǎn)品等復(fù)雜、敏感系統(tǒng)中的適用性情況.對(duì)于這6 個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,具體描述如下:

1)數(shù)據(jù)有效性.眾所周知,數(shù)據(jù)對(duì)算法性能的重要性不言而喻.當(dāng)前視情維護(hù)決策研究大多采用數(shù)值案例或某些平臺(tái)提供的公共數(shù)據(jù)集進(jìn)行方法驗(yàn)證,而來(lái)自實(shí)際運(yùn)行設(shè)備的數(shù)據(jù)集較少.此外,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的建設(shè)將是昂貴的,并且傳感器本身也有可能發(fā)生故障.基于這些原因,需要可靠的信息物理系統(tǒng)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)來(lái)為視情維護(hù)決策研究提供低購(gòu)置成本和高利用價(jià)值.此類措施將有助于研究人員充分利用實(shí)際運(yùn)行設(shè)備而不是實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的數(shù)據(jù),因而能夠更好地解決工業(yè)過(guò)程中的實(shí)際問(wèn)題.

圖8 航空發(fā)動(dòng)機(jī)PdM 的基本框架Fig.8 Basic framework of PdM for aero engines

表1 預(yù)測(cè)信息Table 1 Prognostic information

表2 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)性維護(hù)方案Table 2 Dynamic predictive maintenance scenarios

2)面向視情維護(hù)的友好實(shí)用的計(jì)算機(jī)程序開發(fā).開發(fā)友好實(shí)用的計(jì)算機(jī)化視情維護(hù)程序是在實(shí)際工業(yè)案例中如何充分應(yīng)用和實(shí)施視情維護(hù)的最后階段.友好實(shí)用的計(jì)算機(jī)程序能夠即時(shí)給出系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)和提供未來(lái)的故障信息,并引導(dǎo)用戶采取相應(yīng)的維護(hù)策略,從而保障系統(tǒng)安全可靠地運(yùn)行.一個(gè)典型的例子是加拿大多倫多大學(xué)開發(fā)的EXAKT 軟件[154],它能夠?qū)崿F(xiàn)旋轉(zhuǎn)設(shè)備的監(jiān)測(cè)和決策;隨后,由中國(guó)香港城市大學(xué)開發(fā)的IPDSS 系統(tǒng)[128]、西班牙卡米亞斯大主教大學(xué)開發(fā)的SIMAP 系統(tǒng)[155]和美國(guó)紐約州立大學(xué)賓漢姆頓分校開發(fā)的PCBM系統(tǒng)[156]等也相繼被應(yīng)用于設(shè)備的視情維護(hù).

3)考慮相互影響的多部件系統(tǒng)的視情維護(hù)決策研究.當(dāng)前復(fù)雜工程系統(tǒng)往往是由多個(gè)機(jī)械單元或部件按照一定的連接方式所組成,而這些元部件之間的退化過(guò)程和失效模式往往是相互影響的.現(xiàn)有視情維護(hù)研究大多集中于單部件系統(tǒng),而針對(duì)多部件系統(tǒng)的視情維護(hù)決策還沒(méi)有得到充分解決.一個(gè)潛在方向是為具有不同部件類型(而不是相同類型)的多部件系統(tǒng)制定最優(yōu)視情維護(hù)策略,并考慮部件之間的退化依賴性.

4)考慮人為因素的視情維護(hù)決策優(yōu)化研究.在視情維護(hù)中,人為錯(cuò)誤通常影響到系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)、維護(hù)活動(dòng)等環(huán)節(jié)而降低維護(hù)策略的有效性.例如,實(shí)際維護(hù)實(shí)施中,因?yàn)榫S護(hù)人員技術(shù)技能、心理狀態(tài)等因素,維護(hù)往往難以達(dá)到理想狀態(tài),可能存在維護(hù)沒(méi)有效果,甚至損壞設(shè)備的情形發(fā)生;用于維護(hù)的資源包括了人員與備件等多種組成,那么考慮維護(hù)人員在內(nèi)的資源調(diào)度問(wèn)題必將對(duì)維護(hù)策略產(chǎn)生影響.因而,需要將人的可靠性集成到視情維護(hù)優(yōu)化模型中,以研究存在人為干擾情況下視情維護(hù)策略的有效性.

5)基于深度學(xué)習(xí)和退化過(guò)程模型的融合技術(shù)研究.深度學(xué)習(xí)能夠自動(dòng)提取系統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的特征信息,進(jìn)而刻畫出特征信息與剩余壽命之間的非線性關(guān)系,在剩余壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有一定的普適性,但無(wú)法得到剩余壽命的解析概率分布,難以應(yīng)用于維護(hù)策略的制定與安排;而以伽瑪過(guò)程和維納過(guò)程為代表的退化過(guò)程模型可根據(jù)系統(tǒng)退化軌跡估計(jì)出退化模型參數(shù),推導(dǎo)出剩余壽命的解析概率分布,便于后續(xù)的維護(hù)決策,但剩余壽命預(yù)測(cè)精度受到所選退化模型的影響較大.因而在后續(xù)研究中,需要探索如何融合深度學(xué)習(xí)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)建模上的優(yōu)勢(shì)以及退化過(guò)程模型對(duì)剩余壽命預(yù)測(cè)表達(dá)上的優(yōu)勢(shì),以做出精準(zhǔn)可靠的維護(hù)決策.

6)狀態(tài)監(jiān)測(cè)、壽命預(yù)測(cè)和維護(hù)決策的聯(lián)合研究.狀態(tài)監(jiān)測(cè)、壽命預(yù)測(cè)和維護(hù)決策是一個(gè)過(guò)程整體,這三個(gè)部分共同影響著復(fù)雜系統(tǒng)的安全運(yùn)行,其聯(lián)合研究具有十分重要的工程應(yīng)用價(jià)值.由于綜合考慮安全運(yùn)行全過(guò)程的研究是一項(xiàng)非常龐大而復(fù)雜的工作,且在現(xiàn)有的研究成果中較少定量分析各階段輸入及輸出之間的相互影響,使得關(guān)于狀態(tài)監(jiān)測(cè)、壽命預(yù)測(cè)和維護(hù)決策的整體聯(lián)合研究進(jìn)展極為緩慢.因而在后續(xù)研究中,需要準(zhǔn)確刻畫它們之間的定量關(guān)系,并充分考慮多目標(biāo)、多決策變量的優(yōu)化問(wèn)題.