鄭茗旺，王奎華，冀俊超，劉 鑫，涂 園，項(xiàng)馳軒，楊學(xué)林，余亞超

（1.浙江大學(xué)濱海和城市巖土工程研究中心，浙江杭州310058；2.浙江大學(xué)毫米波與智能系統(tǒng)研究中心，浙江杭州310007；3.浙江省建筑設(shè)計(jì)研究院，浙江杭州310006；4.浙江寶業(yè)現(xiàn)代建筑工業(yè)化制造有限公司，浙江紹興312030）

1 概 述

裝配式建筑作為一種新興的節(jié)能型建筑方式，其優(yōu)點(diǎn)眾多，得到了國(guó)內(nèi)外人員的廣泛關(guān)注，代表了建筑業(yè)技術(shù)進(jìn)步的方向。預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場(chǎng)連接的質(zhì)量控制對(duì)于保證裝配式建筑安全正常使用至關(guān)重要，但工程中尚缺乏有效的檢測(cè)手段。

預(yù)制構(gòu)件的現(xiàn)場(chǎng)拼接常采用鋼筋套筒節(jié)點(diǎn)連接，而這些連接結(jié)構(gòu)一旦出現(xiàn)問(wèn)題，將出現(xiàn)較大的安全事故。對(duì)于鋼筋套筒節(jié)點(diǎn)連接來(lái)說(shuō)，連接質(zhì)量的好壞取決于套筒內(nèi)的注漿是否飽滿和密實(shí)。因此，需要一種合理可靠的鋼筋套筒注漿密實(shí)度定量的檢測(cè)方法，對(duì)裝配式建筑關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接質(zhì)量檢測(cè)，從而避免發(fā)生安全事故。

直接沖擊振動(dòng)檢測(cè)試驗(yàn)是基于水平振動(dòng)的原理，使用沖擊振動(dòng)法，采集出鋼筋在一個(gè)沖擊力的狀態(tài)下的振動(dòng)信息。當(dāng)鋼筋套筒和鋼筋之間的空隙內(nèi)被注滿漿液且漿液固化后，鋼筋被嵌固，水平剛度很大，當(dāng)受到相同水平?jīng)_擊能量作用時(shí)，鋼筋水平振動(dòng)的幅度相對(duì)較小且振動(dòng)衰減較快，力脈沖作用高度大；而當(dāng)鋼筋套筒和鋼筋之間的空隙內(nèi)漿液減少時(shí)，固化后，鋼筋被嵌固程度較差，水平剛度相對(duì)較小，當(dāng)受到相同水平?jīng)_擊能量作用時(shí)，鋼筋水平振動(dòng)的幅度相對(duì)較大且振動(dòng)衰減較慢，力脈沖作用高度小。

力脈沖作用的寬度，取決于施加沖擊脈沖的工具、傳力棒的材質(zhì)和鋼筋的水平阻抗。不同的鋼筋嵌固程度決定了水平振動(dòng)阻抗的大小。在錘子和傳力棒材質(zhì)不變的情況下進(jìn)行沖擊，力脈沖作用寬度會(huì)因?yàn)樗秸駝?dòng)阻抗的增加而增加。

因此，可通過(guò)分析傳力棒上測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)的沖擊力峰高、振動(dòng)衰減因子、功率譜等參數(shù)得到鋼筋套筒注漿的密實(shí)度。在如圖1所示的傳力棒上，貼有一組全橋應(yīng)變片，通過(guò)對(duì)傳力棒的端部施加沖擊力，鋼筋的水平振動(dòng)將被傳力棒上的全橋應(yīng)變片電路轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào)，該模擬信號(hào)通過(guò)小信號(hào)放大器，再通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣，轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)并存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中（圖2）。

圖1 直接沖擊振動(dòng)檢測(cè)方法概念

圖2 直接沖擊振動(dòng)檢測(cè)法接收電信號(hào)流程

鋼筋套筒連接灌漿密實(shí)度直接沖擊振動(dòng)檢測(cè)試驗(yàn)的方法，已成功申請(qǐng)國(guó)家專利［1］。

2 直接沖擊振動(dòng)檢測(cè)法存在的問(wèn)題

如圖2所示［1］，有以下因素會(huì)造成系統(tǒng)誤差，從而影響鋼筋套筒連接的灌漿密實(shí)度判定的準(zhǔn)確性：1）供應(yīng)儀器的交流電在轉(zhuǎn)換成直流電時(shí)并非全橋整流電路（full-bridge rectifier），而是半橋整流電路，因此產(chǎn)生的工頻干擾；2）工地的供電系統(tǒng)未接地，而導(dǎo)致的工頻干擾；3）現(xiàn)場(chǎng)電磁輻射條件或是附近機(jī)械振動(dòng)所導(dǎo)致的工頻干擾；4）小信號(hào)放大器或模數(shù)轉(zhuǎn)換器的輸入電容影響，導(dǎo)致寄生電容（Parasitic Capacitance）和信號(hào)過(guò)沖等不確定性［2-3］，會(huì)使儀器工作不穩(wěn)定，有可能造成雜散振蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)誤差較大。

上述4個(gè)因素，都會(huì)造成對(duì)鋼筋套筒連接的灌漿密實(shí)度判定的準(zhǔn)確性。若采集到的信號(hào)含有工頻干擾或雜散振蕩，將造成實(shí)驗(yàn)時(shí)間的浪費(fèi)和經(jīng)費(fèi)的損失。若對(duì)被干擾的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波，消去工頻干擾或雜散振蕩后，該信號(hào)依舊具有研究?jī)r(jià)值，避免了因信號(hào)被干擾而帶來(lái)的損失。

對(duì)于小信號(hào)放大器而言，寄生電容 （Parasitic Capacitance）的影響應(yīng)該受到重視，電容干擾所產(chǎn)生的信號(hào)過(guò)沖等不確定性［2－3］，會(huì)使儀器工作不穩(wěn)定，有可能造成雜散振蕩，從而影響測(cè)量精度。

3 使用維納（Wiener）濾波語(yǔ)音增強(qiáng)方法

維納（Wiener）濾波方法又被稱為最小二乘濾波方法或最小平方濾波方法，該方法［4-5］在一定的約束條件下，其輸出與給定函數(shù)（通常稱為期望輸出）的平方差將達(dá)到最小，通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算最終變?yōu)橐粋€(gè)托布利茲方程的求解問(wèn)題。見圖3。

圖3 使用維納濾波器得出濾波后的電信號(hào)

使用維納濾波法，是基于時(shí)域信號(hào)中幅值的統(tǒng)計(jì)特性，利用濾波器傳遞函數(shù)對(duì)樣本進(jìn)行自適應(yīng)，并對(duì)其進(jìn)行局部均值和局部方差。此方法是在時(shí)域信號(hào)上實(shí)現(xiàn)的，以適應(yīng)于信號(hào)幅值的時(shí)變特性。它的主要作用是為了去除連續(xù)振動(dòng)的背景噪聲，加強(qiáng)激勵(lì)幅值，因此被廣泛用于聲學(xué)領(lǐng)域，對(duì)處理帶有連續(xù)振動(dòng)的背景噪聲有著顯著的效果。

維納濾波語(yǔ)音增強(qiáng)方法在MATLAB平臺(tái)上有開放源代碼可供使用［6］。通過(guò)開放源代碼，對(duì)傳力棒上的全橋應(yīng)變片所采集到的數(shù)字信號(hào)，進(jìn)行維納濾波所得出的數(shù)字信號(hào)，見圖4。在圖4中包含了2種模型所呈現(xiàn)的輸出數(shù)字信號(hào)，其中：紅線為原始輸出信號(hào)；藍(lán)線為原始輸出信號(hào)通過(guò)維納濾波后的信號(hào)。

通過(guò)圖4的個(gè)別套筒灌漿密實(shí)度的梯度可知：其一，維納濾波可以有效地對(duì)付背景噪聲，但是無(wú)法很好地解決寄生電容所產(chǎn)生的雜散振蕩 （Parasitic Oscillation）。其二，維納濾波方法的缺點(diǎn)在于，只適用于靜態(tài)數(shù)據(jù)處理。其三，寄生電容所導(dǎo)致的電容干擾，屬于瞬時(shí)的激勵(lì)，這對(duì)于以統(tǒng)計(jì)為核心的維納濾波方法，是無(wú)法辨別的，故在沖擊振動(dòng)檢測(cè)上，維納濾波的算法判定電容干擾為瞬時(shí)激勵(lì)，無(wú)法有效地消除寄生電容干擾。

4 使用卡爾曼濾波的方法

4.1 原理

圖4 使用直接沖擊振動(dòng)檢測(cè)后對(duì)數(shù)字信號(hào)實(shí)施維納濾波所得出的鋼筋水平振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)圖

卡爾曼濾波（Kalman filter）也稱為Stratonovich-Kalman-Bucy濾波，它是蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家Ruslan Stratonovich較早開發(fā)的更普遍的非線性濾波器的特例［7-9］?？柭鼮V波是一種高效率的遞歸濾波器（自回歸濾波器），它能夠從一系列的不完全及包含噪聲的測(cè)量信號(hào)中，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)?？柭鼮V波會(huì)根據(jù)各個(gè)不同測(cè)量信號(hào)在不同時(shí)間下的幅值，考慮各時(shí)間下測(cè)量信號(hào)幅值的聯(lián)合分布，對(duì)未知變數(shù)進(jìn)行估計(jì)，因此會(huì)比只以單一測(cè)量的量為基礎(chǔ)的估計(jì)方式要準(zhǔn)。

對(duì)于濾波問(wèn)題的求解，Stratonovich推導(dǎo)出了計(jì)算最優(yōu)估計(jì)所需的后驗(yàn)概率密度函數(shù)的偏微分方程。在離散時(shí)間情況下，它們的類比是這個(gè)密度［10］的遞歸關(guān)系。連續(xù)時(shí)間的Kalman－Bucy濾波器［11］可以作為高斯線性估計(jì)問(wèn)題的一個(gè)特例。

4.2 基于卡爾曼濾波器進(jìn)行分析

在配合鋼筋套筒連接灌漿密實(shí)度直接沖擊振動(dòng)檢測(cè)試驗(yàn)中，只有全橋應(yīng)變片一種傳感器?；谶@一前提，針對(duì)沖擊振動(dòng)檢測(cè)試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了卡爾曼濾波器，具體操作如下：

步驟1：針對(duì)電信號(hào)中的第i個(gè)采樣點(diǎn)xi，以第i個(gè)采樣點(diǎn)為中心設(shè)置大小為N的濾波窗口，得到該濾波窗口中所有采樣點(diǎn)構(gòu)成的向量D atai；設(shè)定初始電信號(hào)預(yù)測(cè)幅值其中，當(dāng)前濾波窗口中所有采樣點(diǎn)的平均值，D ataji表示向量D atai中第j個(gè)采樣點(diǎn)的信號(hào)值，j∈［1，N］。

步驟2：觀測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣：

步驟3：計(jì)算卡爾曼增益：

其中H為觀測(cè)矩陣，由于只有一個(gè)傳感器，故H＝1；上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置。

步驟4：計(jì)算第i個(gè)采樣點(diǎn)濾波后輸出的電信號(hào)幅值：

式中：D ataxi表示第i個(gè)采樣點(diǎn)xi的采樣值。

步驟5：在進(jìn)行下一個(gè)采樣點(diǎn)的濾波前，更新電信號(hào)預(yù)測(cè)幅值＾Amp－＝（1－K·H）·D¨ata＋Q，其中Q為狀態(tài)轉(zhuǎn)移協(xié)方差矩陣；同時(shí)使i＝i＋1。

步驟6：依次針對(duì)電信號(hào)中的剩余采樣點(diǎn)，不斷重復(fù)步驟2至步驟5，完成卡爾曼濾波。

4.3 卡爾曼濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)

卡爾曼濾波方法可以實(shí)現(xiàn)維納濾波方法不能達(dá)到的效果。其效果有：1）可以實(shí)時(shí)對(duì)傳感器輸出的值進(jìn)行濾波；2）可以去除以瞬時(shí)激勵(lì)為主的寄生電容所導(dǎo)致的電容干擾。

但是卡爾曼濾波方法在去除以持續(xù)振動(dòng)為主的背景噪聲上，其降噪效果不如維納濾波方法來(lái)得有效（具體參見圖4中維納濾波后的信號(hào)線）。故本文提出結(jié)合維納濾波和卡爾曼濾波聯(lián)合的濾波器模型，這樣一來(lái)，可以發(fā)揮出兩者優(yōu)勢(shì)，得到優(yōu)化信號(hào)的結(jié)果。

5 直接沖擊振動(dòng)檢測(cè)試驗(yàn)的優(yōu)化濾波器

對(duì)于一個(gè)含有背景噪聲、雜散振蕩的信號(hào)，使用如圖5所示的濾波模型，對(duì)全橋應(yīng)變片的電信號(hào)進(jìn)行降噪，濾波的結(jié)果見圖6。

在圖6的4個(gè)圖中，包含了3種模型所呈現(xiàn)的輸出數(shù)字信號(hào)。包括：1）原始輸出信號(hào)；2）原始輸出信號(hào)通過(guò)卡爾曼濾波之后，得出的數(shù)字信號(hào)；3）原始輸出信號(hào)通過(guò)維納濾波和卡爾曼濾波之后，得出的數(shù)字信號(hào)。

圖5 使用維納濾波器和卡爾曼濾波器串聯(lián)后得出濾波后的電信號(hào)

6 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹了維納濾波器和卡爾曼濾波器，使用維納濾波器和卡爾曼濾波器聯(lián)合濾波器，作為直接沖擊振動(dòng)檢測(cè)試驗(yàn)的一種濾波手段。從濾波模型的結(jié)果來(lái)分析，得出以下結(jié)論：

1）維納濾波方法可有效去除以連續(xù)背景噪聲振動(dòng)為主的信號(hào)并加強(qiáng)激勵(lì)的幅值，對(duì)處理帶有連續(xù)振動(dòng)的背景噪聲有著顯著的效果；

2）卡爾曼濾波方法可去除以瞬時(shí)激勵(lì)為主的寄生電容所導(dǎo)致的電容干擾；

3）結(jié)合維納和卡爾曼聯(lián)合的濾波器進(jìn)行數(shù)字濾波，可發(fā)揮出維納和卡爾曼濾波方法的優(yōu)勢(shì)，得到優(yōu)化的信號(hào)。

圖6 使用直接沖擊振動(dòng)檢測(cè)后對(duì)數(shù)字信號(hào)實(shí)施濾波所得出的鋼筋水平振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)圖

通過(guò)對(duì)套筒里的鋼筋進(jìn)行沖擊振動(dòng)及回波并采集沖擊信號(hào)后，使用維納濾波器結(jié)合卡爾曼濾波器，得出濾波后的沖擊信號(hào)，將提高鋼筋套筒連接的灌漿密實(shí)度判定的準(zhǔn)確性。