李樂(lè)天，王賽宇，王力男

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第54研究所，石家莊 050081)

0 引言

隨著衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)的不斷發(fā)展，用戶對(duì)高傳輸、廣范圍、較低時(shí)延以及靈活性高的低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)的需求逐漸增長(zhǎng)；相比地面移動(dòng)通信系統(tǒng)，低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)覆蓋范圍更加廣泛，多顆低軌衛(wèi)星能實(shí)現(xiàn)全球無(wú)縫覆蓋。但低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)因?yàn)樾l(wèi)星的高速運(yùn)動(dòng)帶來(lái)覆蓋區(qū)的快速變化導(dǎo)致地面移動(dòng)終端和衛(wèi)星之間產(chǎn)生非常大的多普勒頻移從而嚴(yán)重影響其同步性能。3GPP組織從R14開(kāi)始星地融合的研究工作，并且在TS22.261中對(duì)衛(wèi)星相關(guān)的接入網(wǎng)協(xié)議及架構(gòu)進(jìn)行評(píng)估，并進(jìn)一步開(kāi)展基于5G標(biāo)準(zhǔn)的低軌衛(wèi)星接入研究。現(xiàn)在5G NR標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了下行OFDM信號(hào)的子載波間隔不只是固定的15 kHz，還有30、60、120和240 kHz共4種子載波間隔可以選擇。5G的無(wú)線幀和子幀的長(zhǎng)度與4G LTE一樣分別為10 ms和1 ms。除此5G中PSS和SSS、PBCH一起組成SSB塊(SS Block)，在頻域上占用連續(xù)的240個(gè)子載波帶寬，在時(shí)域上占用4個(gè)連續(xù)的OFDM符號(hào)。在5G中SSB的時(shí)域和頻域位置不固定，并且在5 ms半幀周期內(nèi)不同的子載波間隔幀結(jié)構(gòu)可能有多個(gè)SSB，用來(lái)滿足終端的快速捕捉。

國(guó)內(nèi)外5G低軌衛(wèi)星的研發(fā)仍處于起始階段，我國(guó)的國(guó)家衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的空口基本技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是基于地面5G的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[1-2]，其中的產(chǎn)品終端所應(yīng)用的初始同步技術(shù)需要滿足高動(dòng)態(tài)大多普勒的低軌衛(wèi)星信道特點(diǎn)[3]，所以研究基于5G的低軌衛(wèi)星的初始同步技術(shù)是當(dāng)前技術(shù)體制中一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)點(diǎn)。

1 下行初始同步過(guò)程

當(dāng)設(shè)備剛啟動(dòng)，信號(hào)的起始位置還無(wú)法確定，物理層會(huì)自動(dòng)進(jìn)行時(shí)間/頻率同步過(guò)程，然后通過(guò)建立的物理信道，使得信號(hào)得到OFDM符號(hào)同步和幀同步，并得到設(shè)備接入的小區(qū)ID，這就是初始同步的過(guò)程，即小區(qū)搜索[4]。下行初始定時(shí)/頻率同步的處理基本分4步[5]：PSS(主同步信號(hào))檢測(cè)、整數(shù)倍頻偏估計(jì)、小數(shù)倍頻偏估計(jì)和SSS(從同步信號(hào))檢測(cè)。下行初始定時(shí)/頻率同步方案如圖1所示(本文對(duì)初始同步中的PSS檢測(cè)和小數(shù)倍頻偏估計(jì)這兩部分進(jìn)行研究)。

圖1 下行初始同步框圖

1)終端將接收信號(hào)通過(guò)低通濾波器進(jìn)行處理；

3)得到PSS信號(hào)定時(shí)同步位置后，利用接收端接收的PSS與本地PSS信號(hào)進(jìn)行差分互相關(guān)運(yùn)算，獲得信號(hào)的小數(shù)倍頻偏。(因?yàn)楸疚牟捎昧薕FDM的基帶調(diào)制，所以通信系統(tǒng)會(huì)對(duì)頻率偏移比較敏感，從而降低了系統(tǒng)的同步性能，因此需要通過(guò)頻偏估計(jì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償。)；

2 PSS檢測(cè)

從PSS檢測(cè)的精確度與復(fù)雜度這兩個(gè)方面考慮，定時(shí)同步算法選用在時(shí)域上進(jìn)行本地PSS與接收端PSS互相關(guān)檢測(cè)，如果PSS檢測(cè)在頻域進(jìn)行，增加了不必要的FFT/IFFT運(yùn)算。

本文的算法是根據(jù)加入不同倍數(shù)的整數(shù)倍頻偏對(duì)本地PSS進(jìn)行分組，并對(duì)每組與接收端接收的PSS進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，通過(guò)找到每個(gè)組對(duì)應(yīng)的相關(guān)峰值中最大峰值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，來(lái)得到信號(hào)的符號(hào)定時(shí)同步位置，最大相關(guān)峰值所在組表明了信號(hào)的整數(shù)倍頻偏。最終算法除了完成PSS檢測(cè)外，還可以得到整數(shù)倍頻率估計(jì)，具體算法原理如下所示：

5G-NR標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，PSS包含在SS/PBCH塊(以下簡(jiǎn)稱SSB塊)中，在5G-NR信號(hào)20 ms的發(fā)送周期中，只有前5 ms的同步突發(fā)集含有多個(gè)SSB塊(即含有多個(gè)PSS序列)。5G的PSS在時(shí)域上占據(jù)SSB塊中時(shí)域上第1個(gè)OFDM符號(hào)；在頻域上，5G PSS是由127個(gè)中心子載波和處于信號(hào)兩端未使用，起分割保護(hù)作用的子載波共同構(gòu)成240個(gè)子載波。PSS頻域產(chǎn)生格式[14]為：

(1)

其中：x(i+7)=(x(i+4)+x(i))mod2，[x(6)x(5)x(4)x(3)x(2)x(1)x(0)]=[1 1 1 0 1 1 0]。由于PSS所在OFDM符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)為256，所以本地PSS的M序列通過(guò)ifco參數(shù)取值[-2,2]循環(huán)移位后進(jìn)行IFFT變換產(chǎn)生長(zhǎng)度為L(zhǎng)=256樣點(diǎn)的本地時(shí)域序列Pidx,icfo(n)。

(2)

hl(n)表示信道多徑增益，L表示多徑的路數(shù)，τl表示多徑延時(shí)，τd表示發(fā)射接收時(shí)延，v(n)表示均值為0，方差為σ2的高斯白噪聲，ε0表示接收信號(hào)相對(duì)于發(fā)送信號(hào)的歸一化頻偏，N表示IFFT/FFT的點(diǎn)數(shù)。

(3)

通過(guò)接收序列與5組，總共15個(gè)本地PSS進(jìn)行滑動(dòng)互相關(guān)運(yùn)算，當(dāng)最大相關(guān)峰值大于預(yù)設(shè)判決門(mén)限時(shí)，得到最大的相關(guān)峰值所對(duì)應(yīng)的d作為接收到的時(shí)域信號(hào)中半幀的定時(shí)點(diǎn)，判斷相關(guān)峰值最大的本地PSS所對(duì)應(yīng)的小區(qū)組內(nèi)ID和整數(shù)倍頻偏，即PSS檢測(cè)同時(shí)完成了定時(shí)同步、檢測(cè)小區(qū)組內(nèi)ID和整數(shù)倍頻偏估計(jì)。

3 小數(shù)倍頻偏估計(jì)

5G-NR規(guī)定了同步信號(hào)是基于OFDM調(diào)制，即信號(hào)里子載波具有敏感的正交性，進(jìn)而接收信號(hào)要保持嚴(yán)格的正交性，最終接收端能正確解調(diào)信號(hào)含有的數(shù)據(jù)。由于低軌衛(wèi)星系統(tǒng)的高移速特點(diǎn)，信號(hào)在衛(wèi)星信道傳輸中會(huì)伴有大多普勒頻偏。如果接收信號(hào)的頻偏大小是子載波間隔的整數(shù)倍，接收信號(hào)的各個(gè)子載波雖然會(huì)發(fā)生循環(huán)移位，但是子載波之間還是處于正交，繼而在解調(diào)接收信號(hào)時(shí)，數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生循環(huán)移位。因?yàn)樵赑SS檢測(cè)這一節(jié)已經(jīng)估計(jì)出整數(shù)倍頻偏，所以下面介紹估計(jì)小數(shù)倍頻的算法。小數(shù)倍頻偏(頻偏大小是子載波間隔的小數(shù)倍)會(huì)破壞接收信號(hào)中各個(gè)子載波的正交性。所以，接收信號(hào)需要通過(guò)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，得出其相位偏移，再根據(jù)相位偏移來(lái)求頻率偏移。

在文獻(xiàn)[15]中首次提出了基于CP自相關(guān)的頻偏估計(jì)算法，該算法利用OFDM符號(hào)中CP與其符號(hào)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。基于CP自相關(guān)的算法復(fù)雜度比較低，能夠快速估計(jì)出頻偏大小，然而CP符號(hào)長(zhǎng)度較短，估計(jì)出的小數(shù)倍頻偏的精度較低[16]。因此文獻(xiàn)[17-20]中提出一種改進(jìn)算法：利用5G的SSB的格式，可以將連續(xù)的多個(gè)OFDM符號(hào)的CP進(jìn)行聯(lián)合相關(guān)處理，最終求出多個(gè)CP的頻偏值的平均值為小數(shù)倍頻偏估計(jì)。

上述算法均是利用同步信號(hào)的CP自相關(guān)進(jìn)行頻偏估計(jì)，下面根據(jù)文獻(xiàn)[21-22]中利用差分方法處理本地PSS序列與接收端接收的PSS序列的思想，對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)：將時(shí)域上的本地PSS與接收端接收的PSS逐點(diǎn)共軛相乘后，講其平均分成兩段并且對(duì)前后兩段進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。雖然增加了算法的復(fù)雜度，但是提高了頻偏估計(jì)算法的準(zhǔn)確性，算法具體的原理如下所示：在補(bǔ)償完P(guān)SS定時(shí)偏移的條件下，在時(shí)域上使用本地PSS序列sPSS(n)共軛點(diǎn)乘接收端接收的PSS符號(hào)rPSS,i(n)得到y(tǒng)(n)(y(n)的表達(dá)式如式(4)所示)，去掉序列信息；然后平均分成前后兩段，兩部分分別求和，再對(duì)前后兩段共軛相乘，最后估計(jì)頻偏大小。

(4)

(5)

(6)

而且本文仿真借鑒文獻(xiàn)[23-24]中對(duì)本地PSS序列與接收端接收的PSS序列進(jìn)行分段處理的思想，提出了一種改進(jìn)方法，將分段后的兩段差分序列再次分段，這四段差分序列任取其兩段做相關(guān)運(yùn)算，重復(fù)進(jìn)行上面的步驟得到6個(gè)頻偏估計(jì)值，最后對(duì)得到的6個(gè)估計(jì)值求取期望，過(guò)程如下式所示：

(7)

雖然改進(jìn)算法增加了算法的復(fù)雜度，但是算法受到多徑效應(yīng)的影響減少，估計(jì)出小數(shù)倍頻偏的精確程度提高。

4 仿真結(jié)果與分析

文章前兩節(jié)描述幾種衛(wèi)星5G定時(shí)同步和頻偏估計(jì)算法，下面通過(guò)Matlab先模擬出衛(wèi)星信道環(huán)境，再在該環(huán)境下對(duì)改進(jìn)算法與經(jīng)典算法進(jìn)行仿真。對(duì)比仿真結(jié)果得到文章中改進(jìn)的定時(shí)同步/頻偏估計(jì)算法可以適用于低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)。仿真的參數(shù)如表1所示。

4.1 衛(wèi)星信道下PSS檢測(cè)仿真結(jié)果及分析

本小節(jié)在衛(wèi)星信道環(huán)境下，對(duì)基于PSS自相關(guān)、互相關(guān)定時(shí)同步算法以及改進(jìn)的基于PSS互相關(guān)的定時(shí)同步算法，這3種算法的PSS檢測(cè)正確檢測(cè)概率的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明改進(jìn)的算法能夠在衛(wèi)星環(huán)境下使用。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 5G低軌衛(wèi)星初始同步仿真參數(shù)表

如圖2所示，仿真在衛(wèi)星信道下得到3種算法的PSS檢測(cè)性能。仿真結(jié)果顯示了頻偏為40 kHz時(shí)，改進(jìn)算法的性能比基于PSS互相關(guān)性能有提升，平均大約提升1.5 dB。而基于PSS的自相關(guān)算法的定時(shí)同步性能最差，在低信噪比的環(huán)境尤為明顯。因此在衛(wèi)星信道環(huán)境下，改進(jìn)算法雖然因?yàn)樘砑诱麛?shù)倍頻偏而使計(jì)算量變得復(fù)雜，但是算法的PSS檢測(cè)性能有所提升，所以改進(jìn)算法可以應(yīng)用在衛(wèi)星信道環(huán)境中。

圖2 衛(wèi)星信道下PSS檢測(cè)性能

4.2 衛(wèi)星信道下小數(shù)倍頻偏估計(jì)仿真結(jié)果及分析

仿真是在模擬衛(wèi)星信道環(huán)境下進(jìn)行的，并且頻偏設(shè)置在40 kHz，得出3種頻偏估計(jì)算法的性能。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)分段處理后基于PSS差分互相關(guān)的頻偏估計(jì)算法的性能在衛(wèi)星信道環(huán)境下，是3種算法中最優(yōu)的，RMSE值要優(yōu)于基于PSS的差分互相關(guān)算法大約1 dB，優(yōu)于基于CP的自相關(guān)算法大約2 dB。雖然分段處理使得算法增加運(yùn)算量，但是算法可以抵抗來(lái)自衛(wèi)星信道環(huán)境下的多徑效應(yīng)，使得算法的頻偏估計(jì)性能得到提升。

圖3 衛(wèi)星信道下頻偏估計(jì)性能

結(jié)合圖3所示的仿真結(jié)果得到，進(jìn)行分段處理后基于PSS互相關(guān)的頻偏估計(jì)算法性能最佳，該算法在低信噪比時(shí)性能較好，在高信噪比下也不差，所以在5G衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)中，可以采用基于PSS分段互相關(guān)算法進(jìn)行頻偏估計(jì)。

因?yàn)榛赑SS互相關(guān)頻偏估計(jì)算法是基于PSS分段互相關(guān)的頻偏估計(jì)算法的特殊情況，可以推測(cè)對(duì)PSS序列進(jìn)行分段次數(shù)越多，算法頻偏估計(jì)性能越好。所以下面在衛(wèi)星信道環(huán)境且頻偏設(shè)為40 kHz的條件下，增加分段數(shù)目，進(jìn)行對(duì)算法的頻偏估計(jì)性能的Matlab仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 分段參數(shù)值(M)不同時(shí)，基于PSS的分段互相關(guān)算法頻偏估計(jì)性能

圖4說(shuō)明了對(duì)于基于PSS的互相關(guān)頻偏估計(jì)算法，分段數(shù)的增加，算法頻偏估計(jì)的性能提升。但是由于算法的復(fù)雜度也隨之提高，不能一味地增加算法的分段數(shù)來(lái)提高精準(zhǔn)度，避免不必要的浪費(fèi)。在衛(wèi)星信道的多徑效應(yīng)不是很明顯的時(shí)候，可以適當(dāng)減少對(duì)信號(hào)的分段數(shù)，使其運(yùn)算速度增加。

5 結(jié)束語(yǔ)

綜合仿真結(jié)果可以得出，PSS檢測(cè)和小數(shù)倍頻偏估計(jì)使用的改進(jìn)算法相比于傳統(tǒng)算法，均以增加算法的復(fù)雜度來(lái)提升算法的準(zhǔn)確度，同時(shí)也表明了在高動(dòng)態(tài)、低信噪比環(huán)境下改進(jìn)算法能完成初始接入過(guò)程的同步信號(hào)檢測(cè)，可以滿足低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)的下行鏈路的同步要求。雖然算法要求至少接收到一幀數(shù)據(jù)，5G-NR標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定1幀數(shù)據(jù)持續(xù)時(shí)間為10 ms，對(duì)于可能的8 kHz/s的多普勒頻移變化率來(lái)說(shuō)，每幀數(shù)據(jù)的頻移變化為80 Hz，只需在相鄰幀不斷檢測(cè)這種變化，即可解決頻偏高速變化的問(wèn)題。仿真所用的載波載頻為2.3 GHz，其數(shù)值比較低，當(dāng)載頻上升到高頻段后，上述算法不一定適用，因此可以再針對(duì)高頻段的載波下，對(duì)基于5G標(biāo)準(zhǔn)的低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)初始同步技術(shù)做相關(guān)研究。