黃興淮，江家權，孫偉豪，徐趙東，楊建中

（1.東南大學混凝土暨預應力混凝土教育部重點實驗室，江蘇南京 210089；2.北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

0 引言

航空航天工程中的有害振動會降低工程結構和設備的耐久性，嚴重的振動會引發(fā)設備故障甚至導致航空航天事故［1］。由于高阻尼橡膠減振器構造簡單，穩(wěn)定性高，造價低，在小變形下就能發(fā)揮耗能作用，在航空航天、機械、土木等結構的減振領域中有廣泛的應用［2-4］。傳統(tǒng)的高阻尼橡膠減振器在制作過程中需要將高阻尼橡膠材料和鋼材之間通過高溫高壓整體硫化連接，在大應變幅值下容易因膠黏層強度不足使阻尼材料與鋼板之間提前發(fā)生開裂與脫落，從而導致阻尼材料在尚未完全發(fā)揮自身性能時減振裝置就已經(jīng)破壞失效［5］；且因為整體硫化要制作較大尺寸模具，在實際的生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)的經(jīng)濟成本和時間成本相對較高［6］。

為了改進高阻尼橡膠減振器中阻尼材料和鋼板的連接模式，在原高阻尼橡膠減振器的基礎上，通過在阻尼材料和鋼板的連接邊界面上設置若干有一定高度的階梯狀限位臺階，限制高阻尼橡膠和鋼材的連接面在減振器振動幅值過大時發(fā)生開裂或脫落，讓黏彈性阻尼材料能繼續(xù)保持一定的剪切耗能特性，從而來增大高阻尼橡膠減振器在大應變幅值效應下的耗能能力。通過設置3 mm、4 mm、5 mm 3 種不同階梯高度限位臺階，研究在不同位移幅值、不同震動頻率，發(fā)掘在不同工況之間的差異與聯(lián)系，探究新型連接方法對減振器的耗能特點與破壞模式的影響，得出這類新型減振器的性能特點與實際工程中的適用范圍。

1 黏彈性裝配式減振器的改進設計

高阻尼橡膠減振器是一種常見的阻尼耗能裝置。在外界激勵作用下，高阻尼橡膠反復剪切變形吸收能量，從而達到減震耗能的作用［7］。一般由3 塊約束鋼板與兩塊黏彈性阻尼單元構成［8］，通過整體硫化而使各組成單元形成整體從而發(fā)揮作用［9］。

新型裝置在已有黏彈性板式減振器的基礎上，在3 塊約束鋼板上加裝約束阻尼單元位移的階梯狀限位臺階，以使膠黏式減振器在高頻率高振幅作用下阻尼單元依舊能發(fā)揮作用。

本研究提出的高阻尼橡膠減振器結構實物的單個階梯狀限位臺階高度與阻尼單元厚度比值為10%，即1 mm。設置限位臺階目的有兩點：一是確保黏彈性阻尼材料在大幅值時，不至于滑移脫出，導致結構快速失效；二是能最大限度保留黏彈性阻尼材料受剪耗散震動能量的優(yōu)點。

試驗所用的阻尼材料使用丁腈橡膠JSR200S為基體，還加入了炭黑、促化劑、硫化劑、塑化劑和防老劑等改性成分。阻尼材料通過物性試驗得出其硬度為70～80 HA，扯斷伸長率為440%，永久變形為30%。

減振器鋼板使用3 塊Q235 鋼材，減振器總長度250 mm，寬度50 mm，厚度41 mm，本次試驗共使用4 種不同規(guī)格的減振器，根據(jù)黏彈性阻尼材料兩側的限制程度區(qū)分。

命名規(guī)則：無階梯狀減振器命名為C0；3 mm 階梯狀減振器限制命名為C3；4 mm 階梯狀減振器限制命名為C4；5 mm 階梯狀減振器限制命名為C5。具體尺寸見表1，具體構造如圖1～圖4 所示。

表1 試件的設計參數(shù)Tab.1 Design parameters of viscoelastic dampers

圖1 無臺階整體硫化高阻尼橡膠減振器Fig.1 Integral vulcanized high-damping rubber shock absorber with no limiting steps

圖2 裝配式高阻尼橡膠減振器-3 限位臺階Fig.2 Assembled high damping rubber shock absorber-3 limiting steps

圖3 裝配式高阻尼橡膠減振器-4 限位臺階Fig.3 Assembled high damping rubber shock absorber-4 limiting steps

圖4 裝配式高阻尼橡膠減振器-5 限位臺階Fig.4 Assembled high damping rubber shock absorber-5 limiting steps

2 新型減振器的力學性能試驗

2.1 試驗概況

為深入了解裝配式減振器在阻尼單元與約束鋼板分離前后的性能區(qū)別，以及不同數(shù)目階梯狀限位臺階對阻尼單元與約束鋼板分離后減振器性能的影響，本試驗擬研究在不同幅值與頻率的作用下，階梯數(shù)不同的黏彈性裝配式減振器的損耗因子及力-位移滯回曲線特性，并對實驗結果進行探討分析。

本次實驗在室溫13 ℃的環(huán)境下進行，采用多功能伺服液壓試驗機（型號LFV100-HH，最大拉壓力100 kN）、力傳感器（型號GTMSeriesK100 kN）對減振器進行疲勞荷載實驗，分別使用螺栓將減振器的兩端固定在夾具上，并將夾具與試驗機相連接，具體的安裝方式如圖5 所示，并通過試驗機附具的上下移動帶動夾具移動來對減振器施加反復荷載。

探究試驗設置了多種工況，從小幅值開始，依次設置 為1 mm、3 mm、5 mm、7 mm、10 mm、13 mm、15 mm、18 mm。在一次試驗中，同一幅值對應的實驗頻率逐漸增大，分別為0.1 Hz、0.2 Hz、0.5 Hz、1.0 Hz，共計32 種試驗工況，并對不同階梯個數(shù)的減振器的工況完成情況進行統(tǒng)計。當減振器在一定振幅下完全失效后，停止試驗。

圖5 新型減振器性能試驗加載Fig.5 Performance test loading of a new shock absorber

2.2 小幅值下性能試驗結果比較

以工況3 mm、1.0 Hz 為例，繪制出C3、C4、C5減振器的力-位移滯回曲線，如圖6 所示；求出1.0 Hz下各減振器的滯回環(huán)面積、滯回曲線，見表2。

圖6 不同減振器在3 mm、1.0 Hz 下的滯回曲線Fig.6 Hysteretic curves under shock absorbers（3 mm、1.0 Hz）

由圖6 與表2 可得出，在C3、C4、C5 構件的力-位移滯回曲線中，包絡面積為4.480 0、4.656 8、8.764 3。從C3 到C4，包絡面 積增幅不大，為3.95%；而從C4 到C5 中，包絡面接增幅較大，為88.20%。故在低位移幅值與高加載頻率的情況下，隨著階梯的限位臺階數(shù)的增加，力-位移滯回曲線的面積不斷增大，表明黏彈性阻尼材料的單圈耗能隨限位臺階數(shù)的增大而增大，同時增幅逐漸增大。

表2 小位移幅1.0 Hz 作用下減振器滯回環(huán)面積Tab.2 The envelope area of hysteretic curve under a small amplitude 1.0 Hz

在低幅值低頻率的作用下，由于高阻尼橡膠和鋼板之間的膠黏作用還未破壞，各個型號的減振器的滯回曲線十分接近。但隨著振幅與頻率的增大，它們之間的黏結作用出現(xiàn)破壞，滯回曲線也出現(xiàn)了差異。從以上各圖可以明顯看出，在1.0 Hz 作用下，隨著振幅的增大，力-位移滯回曲線圖的面積不斷增大，從1～3 mm，C3 的包絡面積的增幅為393.85%，C4 的包絡面積的增幅為641.64%，C5 的包絡面積的增幅為588.65%，而振幅從3～5 mm 時，C3 包絡面積增幅為61.14%，C4 包絡面積增幅為132.42%，C5 包絡面積增幅為107.78%。所以，可推斷出在低幅值的工況下，限位臺階的作用還未充分發(fā)揮，此時主要靠高阻尼橡膠和鋼板之間的黏結作用來保證減振器的正常工作，此時的單圈耗能較小，當振幅增大時，高阻尼橡膠減振器的單圈耗能迅速增加。

2.3 大幅值下性能試驗結果比較

因大幅值作用下的力-位移滯回曲線與傳統(tǒng)模式下有較大區(qū)別，故分開討論，以7 mm、0.1 Hz 工況下為例，如圖7 所示。求得C3、C4、C5 的力-位移滯回曲線的包絡面積為7.796 9、12.694 5、13.140 4。C3 減振器到C4 的包絡面積增幅為62.81%，而C4 到C5 的包絡面積增幅為3.51%。隨著臺階數(shù)的增加，滯回曲線的包絡面積增大，傾斜角度也逐漸增大。而與小幅值工況所不同的是包絡面積的增幅是逐漸減小的。結合試驗現(xiàn)場情況，猜測可能是由于阻尼材料在實驗多次后逐漸損耗，高阻尼橡膠與鋼板之間的黏結作用部分失效的原因。

繼續(xù)求得3 種減振器在不同幅值下的各個滯回曲線的包絡面積，見表3。

圖7 各減振器在7 mm、0.1 Hz 下的滯回曲線Fig.7 Hysteretic curves under shock absorbers（7 mm、0.1 Hz）

表3 大位移幅值1.0 Hz 工況減振器滯回環(huán)面積Tab.3 The envelope areas of hysteretic curve under a large amplitude 1.0 Hz

在高幅值低頻率的作用下，由于高阻尼橡膠和鋼板之間的膠黏作用部分失效，導致不同減振器的滯回曲線的包絡面積增幅變緩。但隨著振幅增大，它們之間的黏結作用出現(xiàn)進一步的破壞，滯回曲線也出現(xiàn)了明顯差異。從表3 可以明顯看出，在1.0 Hz的高頻率作用下，隨著振幅的增大，力-位移滯回曲線的面積不斷增大。3 種不同型號減振器的滯回曲線面積在不同位移幅值的作用下的變化幅度都趨于一致，都呈先增大后減小然后再有所增大的趨勢。結合現(xiàn)場試驗知，在7 mm 以上幅值的工況下，限位臺階數(shù)已經(jīng)發(fā)揮一定的作用，此時高阻尼橡膠和鋼板之間的黏結作用部分破壞，單圈耗能較大。當振幅增大時，高阻尼橡膠減振器的單圈耗能增加幅度先增大后減小，然后再增大。

在大幅值大震動頻率的工況下，C3 減振器在各個工況各個減振器中，首次出現(xiàn)振幅增大、包絡面積減小的情況。結合現(xiàn)場試驗，C3 減振器在12 mm振幅中開始失效，原因為各個減振器的黏接中高阻尼橡膠與鋼板間手工黏環(huán)氧樹脂膠不一致造成。

值得一提的是，在15 mm 大幅值的工況下，截取了0.5 Hz 作用效果較為明顯的力-位移滯回曲線，并引入了傳統(tǒng)工藝的高阻尼橡膠減振器后發(fā)現(xiàn)，階梯狀階梯的存在，不僅能使減振器在大幅值的情況下保持較大的耗能狀態(tài)，同時能使高阻尼橡膠減振器所能承受的力增加。如圖8 所示，新型減振器在大幅值的作用下優(yōu)勢明顯。C5 減振器能承受最大壓力為2.852 kN，最大拉力為2.895 kN，而C0 減振器能承受最大壓力2.126 kN，最大拉力2.119 kN。C5 減振器的5 mm 階梯的存在，與傳統(tǒng)減振器相比，最大壓力提高了34.15%，最大拉力提高了36.62%。

圖8 不同減振器在15 mm、0.5 Hz 下的滯回曲線Fig.8 Hysteretic curves under shock absorbers（15 mm、0.5 Hz）

3 新型減振器的動態(tài)力學性能分析

3.1 等效線性化分析

本次試驗數(shù)據(jù)所用到的分析模型為等效剛度和等效阻尼模型［10］，即在頻率為ω的正弦荷載作用下，高阻尼橡膠的剪應力（τ）和剪切應變（γ）成比例，且剪應力（τ）領先剪切應變（γ）α相位角［11］。

在正常振動情況下，高阻尼橡膠減振器的滯回曲線特性成橢圓形，每一圈橢圓所包含的面積代表高阻尼橡膠在每個震動循環(huán)中所耗散的能量［12］。在黏彈性阻尼材料與鋼板之間的牢固黏結作用下，減振器能發(fā)揮較好的效應［13-16］。以下截取C0 試件在頻率為0.1 Hz、振幅為1 mm 的工況下所得到的在后20%的位移與力作用關系的滯回曲線圖作為參考，如圖9 所示。

圖9 經(jīng)典力-位移滯回曲線Fig.9 Classical force-displacement hysteretic curve

橢圓的傾斜角度與高阻尼橡膠的儲能剪切模量G1有關。耗散能量的表達式為

式中：G′(ω)為高阻尼橡膠的儲能剪切模量；G″(ω)為黏彈性的損耗剪切模量。損耗因子定義為η=。

本次試驗中，在1～5 mm 幅值的實驗中所得的力-位移滯回曲線近似成橢圓形，故以上理論能夠適用。但在大幅值的工況下，由于不同階梯高度對黏彈性阻尼材料的影響，力-滯回曲線呈類似側8形狀的曲線，截取C3 試件在7 mm、0.1 Hz 的工況下的力-位移滯回曲線，如圖10 所示，此時上述推導不再適用。故提出新的近似處理方法，解決方案如下：取得正負最大位移處的兩點坐標A和B，將兩點連接成線段AB作為新近似橢圓的長軸a值。利用Matlab 求得不規(guī)則圖形的面積，以面積相等原則確定出橢圓的短軸b值，最后得到近似適用于理論分析的傾斜橢圓。然后繼續(xù)選用上述理論對大幅值下各個工況進行數(shù)據(jù)處理。

圖10 大幅值滯回曲線Fig.10 Hysteretic curve with large amplitude

3.2 性能試驗數(shù)據(jù)處理

借助等效線性化分析的思想，計算出各個試件在不同振幅頻率下的儲能模量與損耗因子，選取頻率為0.5 Hz 的各個試件匯總成較小幅值性能參數(shù)（見表4）與較大幅值性能參數(shù)（見表5）。

表4 較小振幅0.5 Hz 頻率作用下各減振器的性能參數(shù)Tab.4 Performance parameters of the specimen under a small amplitude 0.5 Hz frequency

3.3 儲能模量的影響因素分析

根據(jù)儲能模量的計算結果，繪制0.1 Hz 下減振器儲能模量在不同幅值下隨減振器限位臺階數(shù)量變化圖，如圖11 所示。

由圖11 可知，隨著限位臺階數(shù)的增加，儲能模量在各個幅值不同頻率下隨限位臺階數(shù)均有一定的提升，且提升趨勢趨于一致，只是速率有所不同。

表5 較大振幅0.5 Hz 頻率作用下各減振器的性能參數(shù)Tab.5 Performance parameters of the specimen under a larger amplitude 0.5 Hz frequency

圖11 儲能模量隨減振器限位臺階數(shù)量變化規(guī)律（0.1 Hz）Fig.11 Variation of storage modulus with the number of damper limit steps（0.1 Hz）

以3 mm 位移幅值工況為例，各減振器的儲能模量隨頻率變化規(guī)律，如圖12 所示。隨著限位臺階階梯數(shù)的提高，臺階數(shù)每增加一級，在小振幅下減振器的儲能模量提升約1 倍，且隨著頻率的增加，儲能模量的提升效果愈加明顯。

以具有代表性的12 mm 較大位移幅值繪制儲能模量隨頻率變化圖，如圖13 所示。相比于較小幅值情況，各型號減振器的變化規(guī)律與小幅值3 mm一致，但儲能模量隨頻率的變化速率變緩。在大幅值12 mm 工況下，從C4 到C5 的增益效果也不如小幅值3 mm 時明顯，但仍能說明充分的限位臺階條件對儲能模量的積極影響。而C5 減振器的儲能模量比C0 減振器提高了22.3%。

圖12 儲能模量隨振動頻率變化規(guī)律（3 mm 位移幅值）Fig.12 Variation of storage modulus with vibration frequency（3 mm displacement amplitude）

圖13 儲能模量隨振動頻率變化規(guī)律（12 mm 位移幅值）Fig.13 Variation of storage modulus with vibration frequency（12 mm displacement amplitude）

C4減振器的儲能模量隨振幅的變化規(guī)律如圖14所示，在0.5 Hz 加載頻率下不同減振器儲能模量隨位移幅值的變化規(guī)律如圖15 所示。

圖14 儲能模量隨位移幅值變化規(guī)律（限位臺階數(shù)量為4）Fig.14 Variation of storage modulus with vibration frequency（4 limiting steps）

圖15 儲能模量隨位移幅值變化規(guī)律（加載頻率0.5 Hz）Fig.15 Variation of storage modulus with displacement amplitudes（0.5 Hz loading frequency）

在1～5 mm 小位移幅值中不同頻率C4 減振器的儲能模量都十分接近，由于限位臺階還未充分參與工作，儲能模量迅速下降，而在大幅值的工況下，儲能模量下降變緩，近似求得1～5 mm 時各條折線的平均斜率為-0.050 0，而7～18 mm 處各條折線的平均斜率為-0.005 7，相差近9 倍。在大幅值的工況下，由于限位臺階的存在，使得減振器的儲能模量的損耗下降速率相比于小幅值限位臺階還未充分發(fā)揮作用時大大減小，進一步說明限位臺階的存在對減振器的積極影響。而限位臺階數(shù)量的增加，使得儲能模量有著不同幅度的提升，最大的提升工況在0.5 Hz、5 mm 的C3 到C4 間，儲能模 量約提升125.6%。

3.4 損耗因子變化分析

試驗結果表明，損耗因子也隨著限位臺階數(shù)量、加載頻率、位移幅值的變化而變化。首先繪制出C4 減振器損耗因子隨位移幅值的變化，如圖16所示。

圖16 損耗因子隨位移幅值變化規(guī)律（限位臺階數(shù)量為4）Fig.16 Variation of loss factor with displacement amplitudes（4 limiting steps）

由圖16 可以看出，損耗因子的屬性在小振幅和大振幅有明顯的區(qū)別，即振幅分成1～5 mm 的小振幅與5～18 mm 的大振幅。在小振幅的情況下，階梯狀階梯的作用還未充分發(fā)揮，此時主要靠高阻尼橡膠與鋼板間的黏結作用來維持減振器的整體穩(wěn)定工作。但隨著振幅增大，環(huán)氧樹脂速性膠部分破壞，而由于振幅還較小，所以此時在5 mm 振幅處出現(xiàn)了一個低谷，造成了損耗因子急劇減小的情況。隨著振幅的增大，階梯狀階梯參與進來工作，使得即使黏結作用被破壞，但在7 mm 處損耗因子達到的峰值仍然比在3 mm 處的峰值大，此時階梯狀階梯的作用最明顯。隨著試驗的繼續(xù)，高阻尼橡膠自生損耗與破壞，出現(xiàn)在10～18 mm 處是損耗因子的下降趨勢，但是在18 mm 處整個減振器將近失效時，其損耗因子仍然會大于在5 mm 處的低谷值，最大高出值約為最小損耗因子的7 倍。此時階梯狀階梯的存在優(yōu)勢依然存在，這也在后續(xù)的減振器的設計中帶給我們啟發(fā)。

如圖17 所示，0.5 Hz 頻率作用下，C3 與C4 的損耗因子隨振幅變化趨勢一致。在1～5 mm 的小振幅中，C4 減振器明顯優(yōu)于C3，但在后期大振幅工況下，兩者損耗因子取值接近，且變化趨勢一致。

圖17 損耗因子隨位移幅值變化規(guī)律（加載頻率0.5 Hz）Fig.17 Variation of loss factor with displacement amplitudes（0.5 Hz loading frequency）

如圖18 和圖19 所示，無論是在小振幅還是大振幅中，C5 減振器在損耗因子上的性能都明顯優(yōu)于C3 與C4。而在實際的設計中，C5 是屬于在兩側進行完全限制，即階梯階梯狀高度與高阻尼橡膠厚度一致。由此可以得出，限位臺階對高阻尼橡膠的完全限制，是有利于減振器能量的耗散。

圖18 損耗因子隨振動頻率變化規(guī)律（3 mm 位移幅值）Fig.18 Variation of loss factor with loading frequency（3 mm displacement amplitude）

圖19 損耗因子隨振動頻率變化規(guī)律（12 mm 位移幅值）Fig.19 Variation of loss factor with loading frequency（12 mm displacement amplitude）

4 結束語

1）階梯狀限位臺階可大幅提升高阻尼橡膠減振器在大位移幅值下的儲能模量。例如本次試驗的15 mm 振幅中，在減振器臨近失效破壞時，帶限位臺階的減振器所能承受的最大拉壓力相比于傳統(tǒng)膠黏明顯提升，且與階梯臺階數(shù)呈正相關關系。C5 減振器的最大儲能模量提高了22.3%。

2）階梯狀限位臺階可大幅提升高阻尼橡膠減振器在大位移幅值下的損耗因子。例如本次試驗的12 mm 振幅中，帶限位臺階的減振器C5 損耗因子比沒有限位臺階的減振器C0 提高了24.9%。

3）帶有限位臺階的減振器的力-位移滯回曲線在大幅值工況下由原本的橢圓形變成類8 字型，使得滯回曲線所包絡的面積增大，最大增幅可達588%，利于減振器在振動過程中的能量耗散。

4）限位臺階的存在使得減振器在膠黏作用破壞后還依然保持一定的工作能力，且能減緩儲能模量隨振幅增大的下降趨勢，具有顯著的性能優(yōu)勢，在航天工程中有廣泛的應用前景。