周津緯

摘要：通常只有拋補(bǔ)利率平價(jià)在現(xiàn)實(shí)中被認(rèn)為極有可能成立，而無拋補(bǔ)的利率平價(jià)實(shí)際成立的可能性較小。本文選取2007年到2020年美元（USD）和英鎊（GBP）的利率及匯率（S（USD/GBP）），檢驗(yàn)了無拋補(bǔ)利率平價(jià)在現(xiàn)實(shí)中成立的可能性;得出無拋補(bǔ)利率平價(jià)不可能在短期內(nèi)成立。當(dāng)無拋補(bǔ)利率平價(jià)不成立時(shí)，極有可能產(chǎn)生利差交易。套利交易的結(jié)果取決于借入貨幣相對(duì)于投資貨幣是升值還是貶值，以及兩種貨幣之間的利率差。在特定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，若選擇了正確的套利方向，使得借入的貨幣相對(duì)于投資貨幣的升值率小于利率差，則利差交易就有獲利的可能。

關(guān)鍵詞：無拋補(bǔ)利率平價(jià) 套利方向 利差交易

本文首先描述了近10年來美元利率、英鎊利率及美元對(duì)英鎊匯率的變化趨勢，并根據(jù)無補(bǔ)利率平價(jià)模型估算匯率，比較估算匯率與實(shí)際匯率，計(jì)算出匯率變化的百分比，并觀察匯率變化百分比與利率差之間的關(guān)系，對(duì)無拋補(bǔ)的利率平價(jià)成立的可能性做出初步判斷。進(jìn)而建立回歸模型，利用假設(shè)檢驗(yàn)，再次驗(yàn)證無拋補(bǔ)的利率平價(jià)是否成立。最后，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)及外部環(huán)境分析了利差交易發(fā)生時(shí)套利的可能性及發(fā)生的原因。

一、利率匯率趨勢分析

（一）利率分析

無拋補(bǔ)利率平價(jià)主要與兩種貨幣的利率與匯率有關(guān)[1]。有學(xué)者認(rèn)為應(yīng)該使用短期無風(fēng)險(xiǎn)利率來揭示這種關(guān)系[2]。因此本文選擇了美國國庫券利率（iUS）和倫敦同業(yè)拆借利率（iUK）作為研究對(duì)象。從圖1的變化趨勢中可看出，2007年5月美國國庫券利率達(dá)到了最高水平5%。但是，由于金融危機(jī)，2008年出現(xiàn)暴跌，國庫券利率下降了近99.6%。造成這個(gè)結(jié)果的原因極有可能是中央銀行希望接近為零的利率可以在金融危機(jī)中刺激經(jīng)濟(jì)[3]。從2008年到2016年，美國國庫券利率一直很低。2017年開始，由于美聯(lián)儲(chǔ)認(rèn)為經(jīng)濟(jì)已從金融危機(jī)中穩(wěn)定復(fù)蘇，因此利率緩慢上升[4]。然而，由于新冠疫情的影響，2020年利率再次急劇下降，降幅約97.94%[5]。

2008年11月以前，英國的無風(fēng)險(xiǎn)利率基本保持在較高水平。金融危機(jī)爆發(fā)之后，下降了約91.10%。金融危機(jī)造成了全球性的影響[6]。從那時(shí)起，英國的無風(fēng)險(xiǎn)利率一直保持較低水平。

（二）實(shí)際匯率分析

匯率的變化通常來說取決于諸如利率、政治環(huán)境、經(jīng)濟(jì)增長和相對(duì)通脹率等因素。在十年期的美元對(duì)英鎊的匯率曲線如圖2所示，2007年英鎊價(jià)值的平均值是近10年來最高的，英鎊在這十年里最高的價(jià)值為2.07美元，在2007年出現(xiàn)，但這個(gè)情況持續(xù)的時(shí)間不長，從2008年5月開始到2009年初英鎊的價(jià)值下跌了大約28%，這是由于2008年的金融危機(jī)，使得當(dāng)時(shí)英國經(jīng)濟(jì)陷入衰退，英鎊因此崩潰[7]。從2009年開始，英鎊的價(jià)值開始逐漸回升，但上升的幅度不大，僅上升了約16%。此后英鎊的價(jià)值又經(jīng)歷了一次小幅度的下降，在2020年5月英鎊的價(jià)值為1.47美元。2010年到2013年，美元對(duì)英鎊的匯率波動(dòng)幅度較小，數(shù)值的波動(dòng)范圍大概在1.5到1.6之間。

2013年11月，英鎊的價(jià)值再一次出現(xiàn)了較為明顯的小幅上升，峰值大約為1.7，隨后又呈現(xiàn)下降趨勢，最終在2016年11月出現(xiàn)了比2009年5月更低的值，數(shù)值大約為1.22。匯率的波動(dòng)還與政策和國家的政治環(huán)境有關(guān)，因此，造成這個(gè)結(jié)果的原因可能和2016年英國脫歐的公投有關(guān)，在一定程度上造成了英國政治環(huán)境不穩(wěn)定，從而影響了英鎊的價(jià)值[8]。雖然2017年到2018年英鎊的價(jià)值在緩慢上升，但是英鎊的價(jià)值最高也只達(dá)到了1.42。2019年到2020年初是英國脫歐公投和隨后的過渡階段，最終英國在2020年初正式脫歐，這期間英國的商業(yè)環(huán)境以及與其他歐盟成員國之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系都發(fā)生了改變，這些因素都對(duì)英鎊的價(jià)值造成很大的影響[8]。美元對(duì)英鎊的匯率曲線圖的走勢也說明了這一點(diǎn)，從2019年到現(xiàn)在，英鎊整體的價(jià)值緩慢下降，2020年英鎊的價(jià)值幾乎和2016年出現(xiàn)的最低值1.22持平。

二、驗(yàn)證無拋補(bǔ)利率平價(jià)是否成立

（一）估算匯率與實(shí)際匯率比較分析

使用公式估算匯率，圖4反映出匯率估算值與實(shí)際值之間確實(shí)存在偏差，誤差范圍大致在-0.14到0.15之間。但是圖3中存在估算值與實(shí)際值重合的情況，因此需要進(jìn)一步驗(yàn)證無拋補(bǔ)利率平價(jià)是否成立。

根據(jù)公式繪制出利率差與匯率變化百分比的散點(diǎn)圖，如圖5所示，其中均使用實(shí)際匯率的值。

如若無拋補(bǔ)利率平價(jià)成立，圖5中利率差和匯率的百分比變化的散點(diǎn)分布應(yīng)接近呈現(xiàn)出一條斜率1，并穿過原點(diǎn)的直線。而圖中則呈現(xiàn)出這些點(diǎn)圍繞x軸分布。其次，某些點(diǎn)未充分靠近x軸。這表明美元/英鎊的無拋補(bǔ)利率平價(jià)在2007年5月至2020年5月之間成立可能性較低。

（二）進(jìn)一步檢驗(yàn)無拋補(bǔ)利率平價(jià)是否成立

假設(shè)利率差異（Y）與匯率變動(dòng)百分比（X）之間存在線性關(guān)系：Y=a+bX。原假設(shè)為a=0&b=1，備擇假設(shè)為a≠0&b≠1。利用Excel擬合利率差（Y）和匯率變動(dòng)百分比（X）之間的函數(shù)為：Y=0.9915+0.0081X，然后，使用方差分析的輸出?？梢苑謩e計(jì)算出截距和S1/S0的t值。

由于在95%置信區(qū)間下S1/S0的臨界值為1.9756（小于截距的t值2.4429），因此可以拒絕S1/S0的系數(shù)等于1的假設(shè)。另一方面，由于截距的p值幾乎為0，因此也可以拒絕截距的系數(shù)等于0的假設(shè)。由此，原假設(shè)被否定，無拋補(bǔ)利率平價(jià)條件在2007年5月至2020年5月期間再次被證實(shí)不成立。諸多學(xué)者認(rèn)為無拋補(bǔ)利率平價(jià)更有可能在長期成立而在短期幾乎不成立[9]。曾有學(xué)者利用線性回歸模型及假設(shè)檢驗(yàn)證實(shí)了2年內(nèi)或者4年內(nèi)無拋補(bǔ)利率平價(jià)都不成立，大量研究報(bào)告稱，無拋補(bǔ)利率平價(jià)在短期內(nèi)具有負(fù)β，通常在-3與-4之間[9]，而不是1，這說明在短期內(nèi)匯率與利率差成反比。而這與理論上無拋補(bǔ)利率平價(jià)成立時(shí)，β等于1相悖。但是，從長期來看，無拋補(bǔ)利率平價(jià)假設(shè)在一定程度上得到了證實(shí)，并且斜率參數(shù)為正[10]。

Python線性回歸輸出結(jié)果如圖6所示，則反映了該模型的缺點(diǎn)。修正R方的值為4.6%，說明該模型只能解釋利率差總變化的4.6%，還有其他一些因素會(huì)影響匯率。有學(xué)者指出價(jià)格水平和非平價(jià)變量，例如GDP，這些影響不應(yīng)被忽略[11]。從長遠(yuǎn)來看，價(jià)格和利率的變化都對(duì)匯率的變化有重大影響。

盡管線性回歸模型依舊存在缺陷，但在2007年5月至2020年5月期間，美元和英鎊的無拋補(bǔ)利率平價(jià)被證實(shí)不成立。

三、利差交易分析

利差交易是指以低收益貨幣借款和以高收益貨幣投資。當(dāng)?shù)屠守泿诺纳德市∮诶什顣r(shí)，這是有利可圖的[12]。

根據(jù)無拋補(bǔ)利率平價(jià)理論，當(dāng)美國利率低于英國利率時(shí)，交易者借入美元本金并以英鎊存款。套利交易包括以下步驟，假設(shè)美國投資者投資$100：首先，以國內(nèi)利率（iUS）借入$100，然后將其以即期匯率S0（USD/GBP）轉(zhuǎn)換為英鎊（GBP）;其次，投資英國市場并獲得更高的回報(bào)（此時(shí)的利率為iUK）;然后，賣出英鎊，以一個(gè)月后的實(shí)際匯率S1（USD/GBP）獲得美元，并償還這筆錢。因此，利潤為：

（1）

2007年5月至2020年5月期間，美元和英鎊的無拋補(bǔ)利率平價(jià)被證實(shí)不成立，因此存在大量可操作的套利交易。

（一）正向回報(bào)利差交易

圖4表明，2009年5月匯率的估計(jì)值與預(yù)測值偏差較大，利差交易極有可能發(fā)生。以美國投資者為例，借款利率iUS為0.0117%，即期匯率S0（USD/GBP）為1.4799。一個(gè)月后，英國市場收益率iUK為0.0558%，實(shí)際匯率S1（USD/GBP））為1.6160。將上面的數(shù)據(jù)代入公式（1），可得利潤為：

利潤=100×（1+0.0558%）×1.6160/1.4799-100×（1+ 0.0117%）=9.2458美元

套利產(chǎn)生正向收益的原因也值得關(guān)注。2009年初，美國經(jīng)濟(jì)體系的穩(wěn)定性非常低，政府實(shí)施了寬松的貨幣政策[13]。英國的利率也達(dá)到了最低點(diǎn)，但其數(shù)值是美元利率的4.8倍。此外，英鎊相對(duì)于美元已升值了約9.2%。因此在一定程度上，當(dāng)投資者將英鎊兌換成美元時(shí)，投資者就會(huì)賺取更多的美元。此外在2013年9月，偏差點(diǎn)也較為明顯。將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（1），利潤為：

利潤=100×（1+0.0409%）×1.6179/1.5468-100×（1+ 0.0025%）=4.6457美元

有利可圖的套利交易得益于2013年第三季度英國經(jīng)濟(jì)0.8%的增長，這是三年多來最快的增長率。此外，盡管幾大主要貨幣的30天波動(dòng)率在2009年飆升至30%左右，但其長期趨勢卻有所降低，2013年徘徊在7%左右[14]，這表明外匯交易市場穩(wěn)定性有所提高。有學(xué)者指出，套利交易的獲利能力與外匯波動(dòng)負(fù)相關(guān)[15]。此外，美國股市又連續(xù)一周上漲，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)創(chuàng)下歷史新高。這極有可能是因?yàn)樵诿绹桌灰着c股票市場之間存在雙邊系統(tǒng)性傳染，因此蓬勃發(fā)展的美國股票市場導(dǎo)致了有利可圖的套利交易市場[16]。

（二）負(fù)回報(bào)利差交易

在2016年6月，實(shí)際匯率與預(yù)測匯率之間存在顯著差異。同樣以美國投資者為例，借款時(shí)，國內(nèi)利率iUS為0.0167%，即期利率S0（USD/GBP）為1.4530。一個(gè)月后，英國市場的收益率iUK為0.0427%，實(shí)際匯率S1（USD/GBP）為1.3242。將上面的數(shù)據(jù)代入公式（1）中，負(fù)回報(bào)為：

收益=100×（1+0.0427%）×1.3242/1.4530-100×（1+ 0.0167%）=-8.8422美元

造成套利失敗的主要原因是，2016年美國經(jīng)濟(jì)仍然疲軟，經(jīng)濟(jì)增長率很低[17]。在英國脫歐公投后，英鎊相對(duì)于美元貶值了很多。更具體地說，貶值率遠(yuǎn)高于利率差，這導(dǎo)致了負(fù)收益。這些經(jīng)濟(jì)條件與產(chǎn)生正回報(bào)的套利交易相反。另一個(gè)套利失敗發(fā)生在2008年10月，數(shù)值偏差較為明顯。相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（1）中，負(fù)回報(bào)為：

收益=100×（1+0.47125%）×（1.6165）/1.7804-100×（1+ 0.0100%）=-8.7879美元

2008年，受到全球金融危機(jī)的嚴(yán)重影響，美國聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行和英格蘭銀行宣布降低政策利率[18]。美國聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行將聯(lián)邦基金利率下調(diào)至0到0.25%[18]。自2008年末以來，美國采取了“零”利率政策[19]。此外，美國股市收益處于最低水平，幾乎崩潰，從美國股市到套利交易市場出現(xiàn)重大的系統(tǒng)性傳染，因此導(dǎo)致了套利負(fù)收益的產(chǎn)生。

四、結(jié)論

本文對(duì)近13年來美元（USD）和英鎊（GBP）的利率及匯率（S（USD/GBP））進(jìn)行了分析，證明了無拋補(bǔ)利率平價(jià)不可能在短期內(nèi)成立。在無拋補(bǔ)利率平價(jià)不成立時(shí)，套利成功與否取決于套利的方向是否正確。本文結(jié)合了現(xiàn)實(shí)中美國與英國的經(jīng)濟(jì)情況分析了影響套利成敗的原因，發(fā)現(xiàn)若借入的貨幣相對(duì)于投資貨幣的升值率小于它們之間的利率差（在本文中借入貨幣是美元，投資貨幣是英鎊），那么套利將產(chǎn)生正向收益，反之則套利失敗。

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作者單位：悉尼大學(xué)商學(xué)院