云日升，高暢暢，2，王冰花，于淼淼，3

(1.中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100049；3.中國科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100049)

0 引言

中法海洋衛(wèi)星(China-France oceanography satellite，CFOSAT)是中法兩國合作研制的首顆衛(wèi)星，中方負責(zé)提供衛(wèi)星平臺、海風(fēng)觀測載荷以及發(fā)射測控，法方負責(zé)提供海浪觀測載荷，衛(wèi)星數(shù)據(jù)雙方共享。2018年10月29日8時43分，中法海洋衛(wèi)星在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丙運載火箭成功發(fā)射，可獲得全球海面風(fēng)場、海浪譜以及有效波高等海洋動力參數(shù)，有助于更好地認識和掌握海洋動力過程及變化規(guī)律，為海洋預(yù)報提供海浪譜、海面風(fēng)場等多參量的初始場信息，改進海況預(yù)報及同化模型，提高對巨浪、熱帶風(fēng)暴、風(fēng)暴潮等災(zāi)害性海況預(yù)報的精度與時效[1]。中法海洋衛(wèi)星對海浪、海面風(fēng)場進行同步監(jiān)測，可為海洋科學(xué)研究、全球氣候變化提供實測數(shù)據(jù)并且積累長時間序列歷史數(shù)據(jù)。圖1是CFOSAT散射計觀測幾何示意圖。散射計天線通過旋轉(zhuǎn)機構(gòu)安裝在衛(wèi)星下方。

圖1 CFOSAT散射計觀測幾何示意圖

中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心承擔(dān)研制的微波散射計是國際上首個扇形波束旋轉(zhuǎn)掃描散射計(rotating fan-beam scatterometer，RFSCAT)[2]，散射計的工作頻率為13.256 GHz(Ku波段)，軌道高度為520 km，測繪帶刈幅為1 000 km，地球表面日覆蓋率約為90%。系統(tǒng)平行配置兩個分別對應(yīng)于垂直和水平極化的縫隙波導(dǎo)陣列天線實現(xiàn)扇形波束圓錐掃描，獲得觀測目標的多個方位角和俯仰角組合的后向散射系數(shù)[3]，可以有效改善海面風(fēng)場的反演精度。

CFOSAT散射計的風(fēng)速測量誤差小于1.5 m·s-1，風(fēng)向測量誤差小于15°，處于世界領(lǐng)先水平[4]。圖2是CFOSAT散射計在2020年9月6日觀測的全球海面后向散射系數(shù)分布圖。

圖2 CFOSAT散射計單日全球覆蓋

1 噪聲估計與后向散射系數(shù)計算

圖3是CFOSAT散射計微波前端信號通道示意圖。散射計按照收發(fā)時序通過收發(fā)開關(guān)切換實現(xiàn)水平極化和垂直極化射頻信號發(fā)射和回波接收。將發(fā)射信號耦合到接收端得到內(nèi)定標信號，用于比例定標以消除發(fā)射功率和接收機增益的波動。CFOSAT散射計按工作時序同時獲取內(nèi)部噪聲信號和外部噪聲信號。內(nèi)部噪聲信號對系統(tǒng)熱噪聲源進行采樣，外部噪聲信號來自天線端被動接收的觀測區(qū)域噪聲能量。根據(jù)雷達方程，獲取觀測區(qū)域的σ首先需要由回波能量中去除噪聲能量得到觀測區(qū)域?qū)嶋H散射信號的能量[5]。

圖3 CFOSAT散射計微波前端信號通道

CFOSAT散射計扇形波束俯仰向觀測范圍為26°～46°，在俯仰向近端和遠端約有300 kHz的Doppler頻率差，同時Doppler頻率與掃描方位向和星下觀測點緯度有關(guān)，系統(tǒng)采用了發(fā)射信號中心頻率預(yù)偏移實現(xiàn)Doppler頻率預(yù)補償[6]?；夭ㄐ盘栐谛巧鲜紫冗M行全去斜處理，經(jīng)過I/Q解調(diào)和數(shù)字下變頻之后，對基帶信號進行FFT變換到頻域[7]。對扇形波束脈沖頻域信號按照查找表進行條帶能量累加，獲得40個條帶的回波能量[8]。查找表根據(jù)回波頻率和地面條帶尺度對應(yīng)關(guān)系計算得到。噪聲信號未進行FFT，直接累加得到當(dāng)前脈沖對應(yīng)的總的噪聲能量，實際處理中需要將總的噪聲能量根據(jù)條帶能量對應(yīng)關(guān)系將噪聲能量分配到各個條帶中。

由回波能量中分離出對觀測信號能量的處理，如式(1)所示。

Es，i=Er，i-CiEn，i，i=1，2，…，Nslice

(1)

式中：Er，i為條帶回波能量；Es，i為條帶信號能量；Ci為噪聲估計校正因子；Nslice為條帶數(shù)，對CFOSAT散射計而言，取值為40。由Parseval定理，條帶噪聲能量如式(2)所示。

(2)

式中：En為當(dāng)前脈沖總噪聲能量；Nr為FFT后脈沖回波點數(shù)；Nn為噪聲采樣點數(shù)；Ni為由星上查找表確定的第i個條帶能量積累點數(shù)。

由式(1)獲得了條帶觀測目標散射信號能量之后，條帶后向散射系數(shù)由雷達方程計算得到，如式(3)所示。

(3)

式中：A為雷達方程中的常數(shù)項因子，定標因子如式(4)所示，積分因子如式(5)所示。

(4)

(5)

式中：PtGr為發(fā)射功率接收增益積；Lsys為系統(tǒng)損耗；gj為脈沖照射區(qū)域內(nèi)積分面元天線方向圖；ΔAj為面元積分面積；T為取樣間隔；N為FFT長度；ks和ke為FFT抽頭系數(shù)的起始點和結(jié)束點[9]。

在噪聲估計過程中，由于回波通道與噪聲通道系統(tǒng)濾波器幅頻特性可能存在不一致性，通常由式(2)計算得到的條帶噪聲能量存在誤差，需要進行校正。因此，對噪聲能量進行校正，獲得噪聲估計校正因子，最終實現(xiàn)條帶噪聲的準確估計。

圖4 噪聲能量估計偏差對信號能量的影響

圖4為噪聲能量估計偏差對信號能量的影響。由圖4可知，在SNR比較高的條件下對信號能量估計的影響比較小；在SNR比較低的條件下對信號能量估計的影響比較大。如SNR為 5 dB時，噪聲能量估計值En偏差10%，引起Es約6%的誤差；當(dāng)SNR 為 -5 dB，噪聲能量估計值En偏差10%，引起Es約17%的誤差。對于CFOSAT散射計，在偏離扇形波束中心遠端或在較低風(fēng)速情況下，其SNR通常小于0 dB。因此，提高CFOSAT散射計噪聲能量的估計精度能夠改善風(fēng)場反演的性能。

2 CFOSAT散射計信號穩(wěn)定性分析

通常，在接收信號比較穩(wěn)定的情況下，根據(jù)風(fēng)場反演結(jié)果閉環(huán)迭代獲得噪聲估計校正因子Ci的經(jīng)驗值。當(dāng)接收信號存在不穩(wěn)定波動的情況下，通常難以獲得一致的噪聲校正因子，自適應(yīng)地獲取噪聲校正因子成為CFOSAT散射計預(yù)處理的難點之一。

圖5為CFOSAT散射計不同時間段內(nèi)部噪聲信號和定標信號隨時間的穩(wěn)定性情況(每天抽取4軌數(shù)據(jù))。圖5(a)、圖5(b)為2019年8月16—31日內(nèi)部噪聲和定標信號數(shù)據(jù)，圖5(c)、圖5(d)為2020年8月16—31日內(nèi)部噪聲和定標信號數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)取值均為科學(xué)數(shù)據(jù)包中表示能量的采樣值。由圖5可知，CFOSAT散射計信號穩(wěn)定性在不同時間段存在不一致。經(jīng)對散射計長期觀測數(shù)據(jù)分析，2019年數(shù)據(jù)整體穩(wěn)定性較好，內(nèi)部噪聲信號的整體穩(wěn)定性在0.2 dB以內(nèi)；2020年某些時間段數(shù)據(jù)波動較大，內(nèi)部噪聲某些時間段信號穩(wěn)定性大于0.5 dB。信號穩(wěn)定性差異可能與軌道變化引起的太陽輻照、設(shè)備狀態(tài)或器件溫度特性有關(guān)，需要進一步分析。分析表明，2020年某些時間段的數(shù)據(jù)由于數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較差，使用固定的經(jīng)驗性噪聲校正因子會帶來一定的風(fēng)場反演誤差，需要根據(jù)數(shù)據(jù)變化實現(xiàn)噪聲校正因子的自適應(yīng)調(diào)整。

圖6給出了2020年8月16—31日的溫度遙測數(shù)據(jù)。比較圖6與圖5(c)、圖5(d)可知，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性與溫度遙測在趨勢上有一定的相關(guān)性，但由于溫度遙測數(shù)據(jù)點數(shù)較少(小于100點測溫值/天)，定量獲取溫度與數(shù)據(jù)穩(wěn)定性之間的關(guān)系比較困難，因此，本文通過建立實際數(shù)據(jù)與噪聲校正因子的自適應(yīng)模型來實現(xiàn)噪聲校正因子隨數(shù)據(jù)波動的自適應(yīng)調(diào)整。由于內(nèi)部噪聲可以反映出星上器件隨衛(wèi)星艙內(nèi)溫度變化的波動，外部噪聲易受地表亮溫變化的影響，因此，本文主要通過內(nèi)部噪聲和定標信號與噪聲校正因子之間的相關(guān)性來構(gòu)建噪聲校正因子的自適應(yīng)調(diào)整模型，之后在自適應(yīng)噪聲模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合外部噪聲信號實現(xiàn)噪聲定標和觀測目標后向散射系數(shù)的計算。

圖5 不同時間段信號穩(wěn)定度比較

圖6 溫度遙測(2020年8月16—31日)

3 CFOSAT散射計噪聲校正因子自適應(yīng)模型與算法

當(dāng)目標觀測信號的SNR小于0 dB，回波能量和噪聲能量數(shù)值上比較接近，就會出現(xiàn)后向散射系數(shù)取負值的情況。為了獲得噪聲校正因子的估計，假設(shè)風(fēng)速小于1 m·s-1時回波能量近似等于噪聲能量，此時負σ占比約50%?？紤]到數(shù)據(jù)波動特點和處理復(fù)雜度，將噪聲因子自適應(yīng)調(diào)整時間間隔設(shè)定為單軌時間(約90分鐘)。對ECMWF風(fēng)場數(shù)據(jù)，在考察時間段內(nèi)每個脈沖的觀測時間和經(jīng)緯度上進行時空插值匹配，按單軌搜索在1 m·s-1風(fēng)速以下，負σ占比50%時的噪聲校正因子作為初始估計值。實驗表明，這樣假設(shè)和處理能夠獲得噪聲因子變化趨勢的合理估計，可以給出單軌數(shù)據(jù)較為準確的噪聲校正因子估計值。對于扇形波束散射計，實際處理中需要對多個入射角估計值進行加權(quán)平均，并根據(jù)風(fēng)場反演結(jié)果進行迭代計算以獲得單軌噪聲能量估計校正因子的準確值。

圖7為噪聲能量估計校正因子與單軌數(shù)據(jù)內(nèi)部噪聲均值隨時間變化的相關(guān)性。圖中選擇2020年8月16 —31日242軌數(shù)據(jù)，分別由ECWMF風(fēng)場1 m·s-1風(fēng)速以下，負σ占比50%匹配搜索得到每一軌的噪聲能量估計校正因子，同時計算該軌數(shù)據(jù)內(nèi)部噪聲的均值。由圖7可知，噪聲校正因子與內(nèi)部噪聲均值變化趨勢一致，有較好的相關(guān)性，且V極化相關(guān)性較H極化更好。圖8為噪聲能量估計校正因子與單軌數(shù)據(jù)定標信號能量均值隨時間變化的相關(guān)性，與單軌內(nèi)部噪聲能量均值情況相類似，噪聲校正因子與單軌定標信號能量均值有較好的一致性。圖7和圖8表明，可由內(nèi)部噪聲能量均值或定標信號能量均值與噪聲能量校正因子之間的相關(guān)性建立噪聲校正因子分時間段的實時調(diào)整模型。

圖7 噪聲因子與內(nèi)部噪聲均值的相關(guān)性

圖8 噪聲因子與定標信號均值的相關(guān)性

由于衛(wèi)星進出地影會引起散射計溫度的變化，參考衛(wèi)星軌道進出地影前后時間段，隨機選取2020年2、8、9月份的散射計數(shù)據(jù)，分析單軌內(nèi)部噪聲和定標信號的均值之間的線性關(guān)系(其中2月121軌，8月242軌，9月151軌)。圖9為上述三個時間段單軌內(nèi)部噪聲能量均值與定標信號能量均值線性相關(guān)度比較。由圖9可知，不同時間段內(nèi)部噪聲能量均值與定標信號能量均值之間不具有一致的線性相關(guān)性。

這一結(jié)果表明，若用內(nèi)部噪聲能量均值或者定標信號能量均值作為參考量，建立噪聲校正因子的單參量模型，則這種單參量模型不具有全局一致性。即依據(jù)某一時間段內(nèi)數(shù)據(jù)建立的模型不適用于其他時間段噪聲能量的估計。以下考慮單軌定標信號能量均值和內(nèi)部噪聲能量均值建立二元噪聲校正因子估計模型，實現(xiàn)噪聲校正因子的全局一致性自適應(yīng)估計。

采用加權(quán)最小二乘法多項式曲面擬合的方法[10]，選取單軌定標信號能量均值作為x變量，單軌噪聲能量均值作為y變量，噪聲能量估計校正因子作為z變量，則問題可簡化為：給定一組樣本點(xk，yk，zk)，k=1，2，…，N，利用式(6)對樣本點進行擬合。

(6)

式(6)可轉(zhuǎn)化為式(7)。

f(X，Y)=XTAY

(7)

求出系數(shù)矩陣A即可得到擬合的曲面。其中：

(8)

利用加權(quán)最小二乘法構(gòu)造出關(guān)于aij的多元函數(shù)，如式(9)所示。

(9)

式中：ωk為加權(quán)系數(shù)。根據(jù)式(10)求出式(9)取最小值的系數(shù)矩陣A即可。

(10)

在訓(xùn)練集上不同的擬合方式結(jié)果如表1所示。polypq表示x的最高次數(shù)是p，y的最高次數(shù)是q。SSE代表殘差平方和，R-sq表示確定系數(shù)，R-sq(Adj)表示校正確定系數(shù)。將表1中八種擬合模型分別用于自適應(yīng)估計，發(fā)現(xiàn)兩次以上的擬合模型會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，采用poly21模型擬合精度最高。模型的數(shù)學(xué)表達如式(11)所示。

kfit=p1+p2x+p3y+p4xy+p5y2

(11)

式中：pi(1≤i≤5)為poly21模型二元曲面擬合多項式系數(shù)。

表1 九種擬合方式的效果

利用2020年2月(121軌)、4月(81軌)、5月(92軌)、6月(117軌)、8月(242軌)和9月(151軌)的L1A數(shù)據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型擬合曲面如圖10所示。利用多項式擬合得到的模型計算單軌減噪聲因子擬合值kfit。擬合值kfit與搜索出的最優(yōu)值kopt基本一致，兩者之間的比較如圖11所示。從圖11中可看出，雙參量自適應(yīng)模型給出的減噪聲因子kfit相當(dāng)于對最優(yōu)值kopt做低通濾波的結(jié)果。該模型具有較好的數(shù)據(jù)適應(yīng)性，能夠滿足風(fēng)場反演的要求。

圖10 二元多項式噪聲因子曲面擬合

圖11 噪聲校正因子擬合值與最優(yōu)值比較

圖12是未采用自適應(yīng)模型的雙極化風(fēng)場反演風(fēng)速風(fēng)向偏差圖，圖13是采用自適應(yīng)模型的雙極化風(fēng)場反演風(fēng)速風(fēng)向偏差圖(2020年8月16—31日)。由圖12、圖13可知，采用自適應(yīng)噪聲估計處理之后，風(fēng)場反演結(jié)果有了明顯的改善，特別是與ECWMF風(fēng)場相比較，在小于20 m·s-1風(fēng)速的條件下，平均風(fēng)速反演偏差由0.25 m·s-1下降到0.1 m·s-1以內(nèi)。

圖12 未采用自適應(yīng)噪聲估計的風(fēng)場反演結(jié)果

圖13 采用自適應(yīng)噪聲估計的風(fēng)場反演結(jié)果

4 結(jié)束語

中法海洋衛(wèi)星是中法兩國合作研制的首顆衛(wèi)星，通過對海浪、海面風(fēng)場同步監(jiān)測，可獲得全球海面風(fēng)場、海浪譜以及有效波高等海洋動力參數(shù)。初步性能驗證表明，中法海洋衛(wèi)星散射計風(fēng)速精度優(yōu)于1.5 m·s-1，風(fēng)向精度優(yōu)于15°，其在風(fēng)場測量上的性能達到國際先進水平。噪聲能量估計是CFOSAT散射計數(shù)據(jù)預(yù)處理中的重要問題之一，準確的噪聲能量估計和校正決定了反演得到的空間對地觀測后向散射系數(shù)的精度。

本文簡要介紹了CFOSAT散射計的信號通道及星上回波和噪聲信號的處理過程，描述了噪聲能量估計和后向散射系數(shù)的計算方法。噪聲能量的準確估計決定了后向散射系數(shù)計算的精度，進而影響風(fēng)場反演的性能。特別是在低信噪比的情況下，噪聲能量估計誤差對后向散射系數(shù)精度影響較大。通過對不同時間段散射計數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的分析表明，需要針對不同時間段的數(shù)據(jù)特點，自適應(yīng)地調(diào)整噪聲能量估計的噪聲校正因子。本文分析了內(nèi)部噪聲能量均值、定標信號能量均值與噪聲校正因子之間的相關(guān)性和不同時間段內(nèi)部噪聲能量均值同定標信號能量均值的線性相關(guān)度之后，基于最小二乘原理，采用二元多項式曲面擬合方法得到了內(nèi)部噪聲能量均值和定標信號能量均值與噪聲校正因子之間的數(shù)學(xué)模型；利用該模型自適應(yīng)調(diào)節(jié)噪聲能量估計校正因子，改善了后向散射系數(shù)計算精度，獲得了穩(wěn)定、準確的風(fēng)場反演性能。