王彬文， 呂帥帥， 楊 宇

（中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 西安，710065）

引 言

近年來(lái)，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料由于具有比強(qiáng)度/比剛度高、性能可設(shè)計(jì)和易于整體成型等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)主承力部件［1］。相比于傳統(tǒng)的金屬結(jié)構(gòu)，CFRP 的主要缺點(diǎn)是對(duì)外來(lái)物的沖擊敏感，特別是在起降過(guò)程中的跑道碎片撞擊，或在維護(hù)過(guò)程中的工具跌落等低速?zèng)_擊，都會(huì)造成層壓結(jié)構(gòu)內(nèi)部大面積分層，結(jié)構(gòu)壓縮強(qiáng)度下降40%以上，但結(jié)構(gòu)外觀通常并不產(chǎn)生目視可見(jiàn)的損傷［2］，這就給飛行安全帶來(lái)巨大隱患。針對(duì)此問(wèn)題，能夠?qū)崟r(shí)甚至在線對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)（structural health monitoring，簡(jiǎn)稱SHM）技術(shù)為上述問(wèn)題提供了一條潛力巨大的解決途徑［3］?；趯?dǎo)波的損傷監(jiān)測(cè)技術(shù)在結(jié)構(gòu)中能傳播較長(zhǎng)距離，且對(duì)分層、脫粘和裂紋等損傷敏感［4-5］，是目前在航空結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)領(lǐng)域有前景的一種結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)方法，已成功應(yīng)用于商業(yè)領(lǐng)域［6］。然而，導(dǎo)波損傷診斷方法對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)具有較強(qiáng)的依賴性。導(dǎo)波信號(hào)受結(jié)構(gòu)不確定性、邊界條件和環(huán)境溫度等因素的影響較大，損傷診斷的準(zhǔn)確性取決于專家水平以及專家對(duì)監(jiān)測(cè)對(duì)象的先驗(yàn)知識(shí)［7］。

深度學(xué)習(xí)是解決此類問(wèn)題一個(gè)強(qiáng)有力的工具，研究人員利用深度學(xué)習(xí)開(kāi)展了基于導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別［8-10］、定位和定量研究［11-13］。Guo 等［14］設(shè)計(jì)了一種可以識(shí)別金屬梁結(jié)構(gòu)裂紋損傷的深度學(xué)習(xí)模型。模型以各振動(dòng)模態(tài)的波形為輸入，使用多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、殘差網(wǎng)絡(luò)和全連接層等結(jié)構(gòu)抑制噪聲和數(shù)據(jù)缺失的影響，并增強(qiáng)模型的收斂性和魯棒性，其對(duì)裂紋長(zhǎng)度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率超過(guò)90%。Sbarufatti等［15］開(kāi)展了基于深度學(xué)習(xí)的板結(jié)構(gòu)裂紋損傷識(shí)別和定量研究，主要工作集中在裂紋損傷數(shù)值模擬方法。Xu 等［16］針對(duì)由結(jié)構(gòu)不確定性導(dǎo)致的裂紋損傷監(jiān)測(cè)可靠性低的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)6 個(gè)尺寸相同的鋁合金耳片進(jìn)行疲勞實(shí)驗(yàn)加載，獲取基于真實(shí)飛機(jī)結(jié)構(gòu)的裂紋損傷導(dǎo)波監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。以上2 個(gè)深度學(xué)習(xí)模型的高損傷診斷準(zhǔn)確率均是針對(duì)驗(yàn)證集，無(wú)法代表模型的泛化能力，且模型本身并沒(méi)有對(duì)深度學(xué)習(xí)技術(shù)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域所面臨的限制和挑戰(zhàn)提出解決方法。

筆者提出了一種基于能量圖譜和孿生卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)波損傷診斷方法，其創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在：①使用導(dǎo)波監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的能量圖譜取代傳統(tǒng)的單路徑損傷指數(shù)作為損傷診斷樣本，該方法能夠解決單信號(hào)作為數(shù)據(jù)樣本時(shí)，樣本標(biāo)簽質(zhì)量完全依賴專家水平的問(wèn)題，同時(shí)為深度學(xué)習(xí)模型提供更加豐富有效的損傷信息；②針對(duì)數(shù)據(jù)樣本量較少的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了孿生卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，降低了模型對(duì)樣本數(shù)量的需求，進(jìn)而在考慮結(jié)構(gòu)不確定性的情況下，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)模型的高準(zhǔn)確率損傷診斷。

1 基于能量圖譜和孿生卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)模型

筆者使用的CFRP 加筋壁板采用CCF300/BA9916 CFRP，導(dǎo)波監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。損傷監(jiān)測(cè)區(qū)域位于紅框內(nèi)，分為A，B，C，D4 個(gè)位置，其中A，C位于兩長(zhǎng)桁間的壁板上，B，D位于長(zhǎng)桁與壁板粘結(jié)處。為了分析導(dǎo)波信號(hào)在CFRP 加筋板上的傳播特性，在監(jiān)測(cè)區(qū)域布置了9 個(gè)壓電傳感器（藍(lán)色圓點(diǎn)），每4 個(gè)相鄰的壓電傳感器組成一個(gè)矩形網(wǎng)絡(luò)，包含6 條信號(hào)傳播路徑。通過(guò)對(duì)24 條路徑進(jìn)行監(jiān)測(cè)，診斷紅框區(qū)域是否存在損傷以及損傷的具體位置。

圖1 導(dǎo)波監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（單位：mm）Fig.1 Structure diagram of Lamb wave monitoring network(unit:mm)

深度學(xué)習(xí)模型的設(shè)計(jì)主要分為2 部分：①以壓電傳感器監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，確定深度學(xué)習(xí)模型的樣本形式和樣本標(biāo)注方法，筆者采用壓電監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的能量圖譜作為樣本的基本形式，為準(zhǔn)確、便捷的樣本標(biāo)注提供基礎(chǔ)；②針對(duì)樣本特征和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)語(yǔ)義提取模型和分類模型，筆者采用孿生策略進(jìn)行模型設(shè)計(jì)，以減少模型參數(shù)的數(shù)量，進(jìn)而降低模型對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)量的需求。

1.1 基于能量圖譜的樣本設(shè)計(jì)

基于導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別，目前廣泛采用的是針對(duì)單路徑，對(duì)比分析損傷前后的導(dǎo)波信號(hào)特征，采用相應(yīng)算法計(jì)算損傷指數(shù)，根據(jù)損傷閾值判別［17］損傷。若深度學(xué)習(xí)模型使用單路徑信號(hào)作為樣本，并采用該方法進(jìn)行標(biāo)簽標(biāo)定，則模型的損傷診斷水平會(huì)隨著專家水平的變化而變化。這是由于深度學(xué)習(xí)模型的標(biāo)簽質(zhì)量是模型診斷水平高低的決定性因素，標(biāo)簽標(biāo)定既可以依賴客觀事實(shí)，也可以依賴專家經(jīng)驗(yàn)。但是導(dǎo)波信號(hào)易受結(jié)構(gòu)、溫濕度、載荷以及路徑與損傷間的距離等因素影響，因此專家經(jīng)驗(yàn)也存在不確定性。

實(shí)際上，圖1 中區(qū)域A，B，C，D內(nèi)的損傷會(huì)對(duì)24 條監(jiān)測(cè)路徑中的多條信號(hào)產(chǎn)生影響，且損傷位置與信號(hào)特征存在對(duì)應(yīng)關(guān)系［18］。例如，處于區(qū)域A內(nèi)的位置1 或處于區(qū)域B內(nèi)的位置2 產(chǎn)生分成損傷時(shí)，24 條監(jiān)測(cè)路徑散射信號(hào)的電壓分布如圖2 所示。筆者運(yùn)用圖像處理技術(shù)，將監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的散射信號(hào)電壓分布轉(zhuǎn)化為能量灰度圖譜，得到24 條監(jiān)測(cè)路徑能量分布的灰度圖像如圖3 所示，并將其作為深度學(xué)習(xí)模型的樣本。該方法的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)為：①將損傷診斷問(wèn)題轉(zhuǎn)化為深度學(xué)習(xí)最善于處理的圖像識(shí)別問(wèn)題；②相比單路徑信號(hào)，基于多路徑散射信號(hào)的能量圖譜包含了更多的結(jié)構(gòu)狀態(tài)信息，易于區(qū)分信號(hào)變化是由環(huán)境因素還是損傷因素產(chǎn)生；③擺脫依靠專家經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷樣本標(biāo)簽類型的局限性。

筆者采用監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中24 條路徑散射信號(hào)的能量圖譜作為學(xué)習(xí)樣本，樣本標(biāo)簽分為0，1，2，3 和4，分別代表監(jiān)測(cè)區(qū)域無(wú)損傷、損傷位于區(qū)域A、區(qū)域B、區(qū)域C和區(qū)域D。

1.2 孿生卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

針對(duì)CFRP 損傷診斷問(wèn)題，深度學(xué)習(xí)模型設(shè)計(jì)面臨的挑戰(zhàn)主要有2 個(gè)：①模型的訓(xùn)練參數(shù)不可過(guò)多；②模型能夠提取導(dǎo)波監(jiān)測(cè)信號(hào)的高層特征。在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域，網(wǎng)絡(luò)的深度和寬度越大、結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，就代表需要更多的學(xué)習(xí)樣本。目前的解決方式是通過(guò)數(shù)值仿真產(chǎn)生大量的虛擬數(shù)據(jù)樣本［10］，但這對(duì)模型的仿真程度提出了更高的要求，且產(chǎn)生的樣本數(shù)量依然有限。因此，用于損傷診斷的深度學(xué)習(xí)模型需保證結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、參數(shù)少。

圖2 24 條監(jiān)測(cè)路徑散射信號(hào)的電壓分布Fig.2 The energy distribution of the scattered wave in 24 monitored paths

具有相同構(gòu)型的加筋壁板對(duì)相同損傷產(chǎn)生的導(dǎo)波散射信號(hào)也存在較大差別。在實(shí)際工程應(yīng)用中無(wú)法直接在監(jiān)測(cè)對(duì)象上設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)收集損傷樣本，這就要求深度學(xué)習(xí)模型能夠在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中提取對(duì)結(jié)構(gòu)不確定性敏度較低的高層損傷特征，進(jìn)而在結(jié)構(gòu)構(gòu)型相同的不同監(jiān)測(cè)對(duì)象上實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確率的損傷診斷。

1.2.1 孿生策略

針對(duì)圖1 中的加筋壁板和壓電傳感器網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)波信號(hào)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)n通常設(shè)置為3000～5000，能量圖譜的尺寸為24n，屬于長(zhǎng)寬比失調(diào)的圖像樣本。若采用深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中傳統(tǒng)的圖像識(shí)別模型，則必須對(duì)該類樣本進(jìn)行預(yù)處理，即將24n的圖片轉(zhuǎn)換為n×n，以方便卷積核對(duì)圖像進(jìn)行特征提取。然而，圖像尺寸轉(zhuǎn)換的本質(zhì)是將24 條監(jiān)測(cè)信號(hào)沿圖像寬度方向直接進(jìn)行堆疊，未引入新的有效損傷信息，卻使圖像像素點(diǎn)數(shù)擴(kuò)大了n/24 倍，進(jìn)而增加了模型的深度和參數(shù)數(shù)量。圖4 為圖像尺寸轉(zhuǎn)換原理，其中，xi為圖像中第i個(gè)像素點(diǎn)的像素值。筆者采用孿生策略開(kāi)展損傷診斷模型設(shè)計(jì)，孿生模型工作原理如圖5 所示。首先，24 條路徑分別通過(guò)24 個(gè)共享權(quán)值的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（即24 個(gè)孿生網(wǎng)絡(luò)）進(jìn)行語(yǔ)義特征提?。黄浯?，在融合層將提取的所有特征合并；最后，融合特征進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行損傷診斷。與傳統(tǒng)圖像識(shí)別模型相比，該模型的優(yōu)勢(shì)在于通過(guò)24 個(gè)語(yǔ)義提取網(wǎng)絡(luò)共享權(quán)值，大幅降低了特征提取網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量，其本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像像素的逐行掃查和綜合診斷。

圖3 24 條監(jiān)測(cè)路徑能量分布的灰度圖像Fig.3 Gray-scale image of the energy distribution of 24 paths monitored

圖4 圖像尺寸轉(zhuǎn)換原理Fig.4 Principle of image size conversion

圖5 孿生模型工作原理Fig.5 Schematic of the twin model

1.2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

筆者針對(duì)深度學(xué)習(xí)模型在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域面臨的問(wèn)題，構(gòu)建了基于孿生策略的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)主要由語(yǔ)義特征提取模型和分類模型2 部分組成，其基本架構(gòu)分別如圖6，7 所示。

圖6 語(yǔ)義特征提取模型的基本架構(gòu)Fig.6 The basic architecture of the semantic feature extraction model

圖7 分類模型的基本架構(gòu)Fig.7 The basic architecture of the classification model

語(yǔ)義特征提取模型采用分布時(shí)序特征提取方法?！胺植肌敝傅氖菍⒁粭l路徑的監(jiān)測(cè)信號(hào)分割成10個(gè)數(shù)據(jù)片段，分別通過(guò)同一個(gè)CNN 模型來(lái)提取局部特征?！皶r(shí)序”指的是在基于“分布”式特征提取之后，將10 個(gè)片段的局部特征按時(shí)間順序輸入長(zhǎng)短記憶網(wǎng)絡(luò)（long-short term memory，簡(jiǎn)稱LSTM），從而實(shí)現(xiàn)各數(shù)據(jù)片段間的時(shí)序趨勢(shì)特征提取［19］。筆者使用一個(gè)包含32 個(gè)神經(jīng)元的全連接層作為特征提取模型的輸出。其中，CNN 模型包含3 個(gè)卷積層和2 個(gè)最大池化層。根據(jù)模型設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在深度較小的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)卷積層通常設(shè)置32 或64個(gè)卷積核，表示從32 或64 個(gè)維度對(duì)片段信號(hào)進(jìn)行局部特征提取。通過(guò)對(duì)以上2 種結(jié)構(gòu)的測(cè)試，選擇診斷效果較好的64 作為卷積核數(shù)量。同時(shí)，針對(duì)導(dǎo)波信號(hào)采樣頻率較高、采樣點(diǎn)較多的特點(diǎn)，特征圖的像素點(diǎn)需具備較大的感受野，以保證能夠提取更多采樣點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)特征，因此卷積核長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為12，近似占每個(gè)片段長(zhǎng)度的30%。最大池化層采用常用步長(zhǎng)2，將特征圖尺寸減小為原來(lái)的1/2。此外，語(yǔ)義特征提取模型采用“ReLu”作為卷積核的激活函數(shù)，以避免在訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)梯度爆炸和梯度彌散現(xiàn)象。使用L2正則化和“隨機(jī)丟棄”技術(shù)對(duì)每一層卷積核的訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行稀疏化處理，增強(qiáng)模型的的泛化能力，降低網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算成本。

分類模型由1 個(gè)特征融合層和3 個(gè)全連接層組成。特征融合層用于合并由語(yǔ)義特征提取模型輸出的24 條路徑的損傷特征；全連接層用于提取24 條路徑的綜合高層特征。需要指出的是，前2 個(gè)全連接層的激活函數(shù)仍采用“ReLu”，最后一個(gè)全連接層由于要完成5 種損傷的分類任務(wù)，選擇了“SoftMax”作為激活函數(shù)。該函數(shù)可以將最后一層神經(jīng)元的輸出映射到（0，1）內(nèi)，并根據(jù)一定的概率關(guān)系確定分類結(jié)果，即

其中：S為激活函數(shù)的輸出向量；Si為S的第i個(gè)元素；e 為自然常數(shù)；V為全連接層的輸出向量，Vi和Vj分別為V中的第i個(gè)和第j個(gè)元素。

在本模型中，V中共包含5 個(gè)元素，模型認(rèn)為S中最大元素的所在位置即為分類結(jié)果。

深度學(xué)習(xí)模型的損失函數(shù)采用交叉熵函數(shù)，可表述為

其中：損失函數(shù)L由交叉熵和L2正則化2 部分組成；m為批處理樣本的個(gè)數(shù)；K為樣本標(biāo)簽種類數(shù)；y（i）為第i個(gè)樣本標(biāo)簽的真值；1{y(i)=k}表示樣本標(biāo)簽真值為k時(shí)，系數(shù)為1，其他情況系數(shù)為0；λ為正則化系數(shù)，是該模型的超參數(shù)，在［0.001，0.015］內(nèi)通過(guò)網(wǎng)格搜索法確定；w為深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣。

深度學(xué)習(xí)采用“Adam”優(yōu)化器更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，該優(yōu)化器可對(duì)優(yōu)化過(guò)程中梯度的一階和二階估計(jì)進(jìn)行綜合考慮，進(jìn)而計(jì)算出合理的更新步長(zhǎng)，增強(qiáng)優(yōu)化過(guò)程的穩(wěn)定性、避免梯度彌散。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與模型訓(xùn)練

為使深度學(xué)習(xí)模型從數(shù)據(jù)樣本中提取對(duì)結(jié)構(gòu)不確定性敏感度較低的高層特征，并在結(jié)構(gòu)相同的不同實(shí)驗(yàn)件上測(cè)試模型的泛化能力，筆者使用6 塊結(jié)構(gòu)構(gòu)型和材料完全相同的加筋壁板（S1～S6）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其尺寸和壓電傳感器網(wǎng)絡(luò)布置如圖1 所示。其中，S1～S4和S5～S6分別用于模型訓(xùn)練和測(cè)試。

應(yīng)用在實(shí)驗(yàn)件表面粘帖專用膠泥的方法來(lái)模擬損傷［18］，損傷面積從8mm×8mm～15mm×15mm不 等。將 實(shí) 驗(yàn) 件 分 為S1和S2，S3和S4，S5和S63 組，先對(duì)第1 組進(jìn)行損傷模擬實(shí)驗(yàn)，再對(duì)第2 和第3 組重復(fù)第1 組的實(shí)驗(yàn)。分組進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的目的是引入環(huán)境變化（溫度、傳感器狀態(tài)等）對(duì)監(jiān)測(cè)信號(hào)的影響，豐富樣本的多樣性。采集樣本的具體方法為：①在2 個(gè)實(shí)驗(yàn)件的相同位置粘帖尺寸相近的膠泥，同時(shí)采集監(jiān)測(cè)信號(hào)并將其作為損傷信號(hào)，然后隨機(jī)更改損傷位置和膠泥尺寸，重復(fù)以上操作；②每采集10條損傷信號(hào)后，采集一次無(wú)損傷的基線信號(hào)。S1～S6上共收集損傷數(shù)據(jù)2614 個(gè)，基線數(shù)據(jù)270 個(gè)，每個(gè)數(shù)據(jù)包含24 條路徑，各路徑的采樣頻率均為120 Hz，采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)均為4000，其中，0～600 采樣點(diǎn)信號(hào)為電磁串?dāng)_，不參與數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)收集過(guò)程歷時(shí)21 d，最大溫度變化為3°，期間更換壓電傳感器4 個(gè)，更換過(guò)程對(duì)實(shí)驗(yàn)件的敲擊引起一定的信號(hào)變化。在每個(gè)實(shí)驗(yàn)件采集的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)損傷數(shù)據(jù)和一個(gè)基線數(shù)據(jù)，將其相減得到的散射數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，通過(guò)該方法共生成訓(xùn)練樣本5592 條，測(cè)試樣本319 條，S1～S6的采集數(shù)據(jù)數(shù)量和生成樣本數(shù)量如表1 所示。

表1 S1～S6的采集數(shù)據(jù)數(shù)量和生成樣本數(shù)量Tab.1 The number of collected data and generated samples of S1～S6

需要指出的是，為避免壓電傳感器性能、采集設(shè)備參數(shù)設(shè)置（增益、激勵(lì)幅值等）和傳感器粘貼工藝的差異對(duì)散射信號(hào)能量分布的影響，能量圖譜中的像素值為散射信號(hào)的歸一化電壓，即為每條路徑的散射信號(hào)與其基線信號(hào)最大電壓的比值。

從5592 條訓(xùn)練樣本中隨機(jī)選擇592 條作為驗(yàn)證集，其余5000 條作為訓(xùn)練集，對(duì)筆者設(shè)計(jì)的深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練。每訓(xùn)練128 個(gè)樣本模型更新一次網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，訓(xùn)練完成5000 個(gè)樣本為一個(gè)循環(huán)，訓(xùn)練過(guò)程共經(jīng)歷80 個(gè)循環(huán)。在第60 個(gè)循環(huán)后，驗(yàn)證集的損失函數(shù)明顯增大，說(shuō)明模型開(kāi)始出現(xiàn)嚴(yán)重的過(guò)擬合現(xiàn)象［19］。因此，選擇第60 個(gè)循環(huán)的模型參數(shù)作為最終結(jié)果，此時(shí)驗(yàn)證集損傷識(shí)別和損傷定位的準(zhǔn)確率分別為94%和93%。

3 測(cè)試結(jié)果與分析

3.1 模型泛化能力測(cè)試

深度學(xué)習(xí)模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集的損傷識(shí)別結(jié)果和損傷定位結(jié)果如表2 和表3 所示。

表2 測(cè)試數(shù)據(jù)集的損傷識(shí)別結(jié)果Tab.2 The damage identification results of test dataset

表3 測(cè)試數(shù)據(jù)集的損傷定位結(jié)果Tab.3 The damage location results of test dataset

由表2 和表3 可知，在考慮結(jié)構(gòu)不確定性的情況下，深度學(xué)習(xí)模型損傷識(shí)別和損傷定位的平均準(zhǔn)確率分別為88%和85%；相較于基于專家經(jīng)驗(yàn)的傳統(tǒng)方法具有較大優(yōu)勢(shì)，但與驗(yàn)證集結(jié)果相比分別產(chǎn)生了6%和8%的退化，說(shuō)明模型依舊存在一定的過(guò)擬合現(xiàn)象。損傷定位結(jié)果中第1，2 類樣本的診斷準(zhǔn)確率最高，僅有一個(gè)樣本判斷錯(cuò)誤；但第0，3 類樣本的召回率、第4 類樣本的精確率均較低。分析發(fā)現(xiàn)，這是由于模型將0，3 類中大多數(shù)的錯(cuò)誤樣本診斷為第4 類，直接導(dǎo)致第4 類樣本的精確率大幅降低，而其召回率為100%，說(shuō)明模型向第4 類樣本嚴(yán)重偏斜。導(dǎo)致該現(xiàn)象的根本原因是第4 類訓(xùn)練樣本的數(shù)量過(guò)少，僅占樣本總數(shù)的9%，樣本數(shù)量無(wú)法準(zhǔn)確描述第4 類損傷特征的分布狀態(tài)，干擾了模型對(duì)其他類樣本的分析診斷。該問(wèn)題可以通過(guò)增加訓(xùn)練樣本數(shù)量得到改善。

3.2 深度學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)方法受結(jié)構(gòu)不確定性影響的比較

為了說(shuō)明深度學(xué)習(xí)方法與傳統(tǒng)專家經(jīng)驗(yàn)方法相比，不易受結(jié)構(gòu)不確定性的影響，針對(duì)S5和S6的相同損傷，分別使用2 種方法計(jì)算導(dǎo)波監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)特征矩陣的相似度，并進(jìn)行比較。

筆者以特征矩陣間的歐幾里得距離表征特征相似度。其中：傳統(tǒng)方法的特征矩陣由24 條導(dǎo)波監(jiān)測(cè)路徑的8 種損傷指數(shù)構(gòu)成［16］，包括互相關(guān)值、空間相位差、頻譜損失、中央頻譜損失、微分曲線能量、歸一化相關(guān)動(dòng)量、微分信號(hào)能量和均方根偏差。傳統(tǒng)方法 對(duì)S5和S6提 取 的 特 征 矩 陣 分 別 記 為X5，24×8和X6，24×8，則其相似度為

其中：xk，ij為Xk，24×8中第i行第j列的元素。

深度學(xué)習(xí)方法的特征矩陣為分類模型中第2 個(gè)全連接層的輸出，對(duì)S5和S6提取的特征矩陣分別記為Y5，1×128和Y6，1×128，則深度學(xué)習(xí)方法的特征相似度可表示為

其中：yk，i為Yk，1×128中的第i個(gè)元素。

針對(duì)10 組S5和S6上的相同損傷，分別計(jì)算和并求得平均值=0.0108，=0.0070。這說(shuō)明在考慮結(jié)構(gòu)不確定時(shí)，深度學(xué)習(xí)方法的診斷結(jié)果比傳統(tǒng)方法具有更高的可靠性，且隨著樣本數(shù)量的增加和種類的豐富，可靠性會(huì)不斷提高。

3.3 特征的可視化與討論

深度學(xué)習(xí)模型提取損傷特征的可視化分析如圖8 所示。圖8（a）為樣本能量分布圖，圖8（b）為第1 個(gè)卷積層中64 個(gè)疊加特征，圖8（c）～（e）為第1 個(gè)卷積層的3 個(gè)獨(dú)立特征?？梢钥闯觯旱? 個(gè)卷積層的作用是選擇合適的閾值抑制低梯度像素點(diǎn)；由于圖8（c）～（e）的閾值依次升高，所以圖像中像素值為0 的區(qū)域逐漸增大；圖8（b）可理解為該卷積層根據(jù)平均閾值對(duì)原始圖像進(jìn)行處理的結(jié)果。深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練的作用是確定像素梯度的具體計(jì)算方法并調(diào)整64 個(gè)獨(dú)立閾值。隨著網(wǎng)絡(luò)的加深，模型提取特征的可解釋性逐漸降低。由第3 個(gè)卷積層的特征圖（圖8（f）～（h））可知，雖然圖像在樣本的高灰度區(qū)域依舊保持較高的特征水平，但無(wú)法解釋其細(xì)微變化以及其他區(qū)域特征分布的物理意義。圖8（i）為L(zhǎng)STM 層的輸出特征，其中樣本高灰度區(qū)域的曲面存在明顯波動(dòng)，而其他區(qū)域的變化相對(duì)平滑。

圖8 深度學(xué)習(xí)模型提取損傷特征的可視化分析Fig.8 Visualization of damage characteristics of deep learning model

4 結(jié) 論

1）針對(duì)深度學(xué)習(xí)損傷識(shí)別技術(shù)，相較于單路徑，基于多路徑監(jiān)測(cè)信號(hào)能量圖譜的樣本設(shè)計(jì)方法優(yōu)勢(shì)明顯，能夠借助圖像識(shí)別領(lǐng)域的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)發(fā)模型新架構(gòu)，為深度學(xué)習(xí)模型提供更加豐富有效的學(xué)習(xí)信息，同時(shí)擺脫樣本標(biāo)注方法對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)的依賴。

2）深度學(xué)習(xí)模型能夠提取導(dǎo)波信號(hào)的高層特征，且該特征受結(jié)構(gòu)不確定性的影響較小，但是實(shí)現(xiàn)該技術(shù)工程應(yīng)用的最大限制是樣本數(shù)量不足。因此，需開(kāi)展復(fù)合材料損傷的數(shù)值模擬技術(shù)研究和小數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)模型設(shè)計(jì)技術(shù)研究。

3）借助特征可視化技術(shù)，能夠?qū)ι疃葘W(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)提取的損傷特征進(jìn)行直觀分析，但是目前深層網(wǎng)絡(luò)提取特征的可解釋性較低，后續(xù)需進(jìn)一步結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)分析高層特征的物理意義，為解釋導(dǎo)波信號(hào)的變化規(guī)律和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作機(jī)制提供基礎(chǔ)。