梁 鵬， 賀 敏， 張 陽， 葉春生， 李琳國

（1.長安大學公路學院 西安，710064） （2.長安大學公路大型結(jié)構(gòu)安全教育部工程研究中心 西安，710064）

引 言

模態(tài)參數(shù)是橋梁狀態(tài)評估的基本參數(shù)，由于實時在線橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估的需要［1-2］，實時在線橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別成為橋梁健康監(jiān)測研究的重要內(nèi)容。實時在線長期模態(tài)識別的基礎(chǔ)是自動化，模態(tài)參數(shù)實時自動識別需要在理論分析和系統(tǒng)搭建2 個層面協(xié)同配合。

在模態(tài)參數(shù)自動識別理論分析方面，由于隨機子空間法識別效果穩(wěn)定，因此基于穩(wěn)定圖的模態(tài)參數(shù)自動識別被廣泛研究［3-9］，最多的是基于聚類算法的模態(tài)參數(shù)自動識別。按照聚類算法的不同，基于穩(wěn)定圖的模態(tài)參數(shù)自動識別可分為基于層次聚類［5-8］的穩(wěn)定圖自動識別和基于非層次聚類的穩(wěn)定圖自動識別［3-4，10-11］?；趯哟尉垲惖姆€(wěn)定圖自動識別首先計算不同數(shù)據(jù)點之間的距離，然后通過設(shè)定距離閾值，將小于閾值的數(shù)據(jù)點歸為一類，最終達到識別穩(wěn)定軸的目的。層次聚類的核心是確定合理的距離閾值指標，常用的有定值指標［8］和自動計算的指標［6-7］。非層次聚類的核心是確定準確的聚類個數(shù)［10］，不合適的聚類個數(shù)會直接導(dǎo)致錯誤的聚類結(jié)果。然而，穩(wěn)定圖識別前聚類數(shù)目未知，因此非層次聚類的關(guān)鍵問題是如何自動得到準確的聚類數(shù)目。

在系統(tǒng)搭建方面，實時在線模態(tài)參數(shù)自動識別要實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、傳輸及分析一體化，涉及硬件、數(shù)據(jù)傳輸、軟件系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析多個層面相互配合，缺一不可［12-13］。概括來講，實現(xiàn)實時在線模態(tài)參數(shù)自動識別需要解決2 個問題：①數(shù)據(jù)獲取自動化；②數(shù)據(jù)分析自動化。文獻［14-17］設(shè)計了專門的橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)，通過采集系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)，共同自動完成橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)處理，但這些橋梁監(jiān)測系統(tǒng)均沒有詳細論述模態(tài)參數(shù)自動識別系統(tǒng)。對于模態(tài)參數(shù)識別，目前能實現(xiàn)的在線分析大多為頻譜分析，雖然文獻［18］提到客戶/服務(wù)器模式版的分析程序，但沒有說明在線分析和自動分析的具體內(nèi)涵。

為實現(xiàn)模態(tài)參數(shù)自動識別，筆者從理論分析與系統(tǒng)搭建2 個層面入手，首先，引入改進的模糊C 均值聚類算法，解決非層次聚類的聚類數(shù)目確定問題，實現(xiàn)穩(wěn)定圖自動識別；其次，提出基于數(shù)據(jù)解析、數(shù)據(jù)供給和數(shù)據(jù)分析的橋梁模態(tài)參數(shù)實時在線、自動識別體系，在系統(tǒng)層面實現(xiàn)模態(tài)參數(shù)實時在線連續(xù)識別；最后，通過拱橋模型試驗驗證算法和系統(tǒng)的可行性。

1 模態(tài)參數(shù)識別理論

1.1 模態(tài)參數(shù)識別方法

隨機子空間法分為協(xié)方差驅(qū)動和數(shù)據(jù)驅(qū)動的隨機子空間法2 種［19］。筆者采用基于參考點的協(xié)方差驅(qū)動的隨機子空間法進行模態(tài)參數(shù)實時在線識別，步驟如下。

1）根據(jù)采集的數(shù)據(jù)構(gòu)造Hankel 矩陣y+和y?，其中：y+為所有測點的加速度時程；y?為被選為參考點的加速度時程。

2）計算協(xié)方差矩陣H，并對協(xié)方差矩陣進行奇異值分解，得到可觀測矩陣O。

3）通過觀測矩陣形成系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A

其中：?表示矩陣的廣義逆。

4）對系統(tǒng)矩陣進行特征值分解，得到結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)

其中：Λ=diag(λi)；=ln(λi)/τ，為相應(yīng)的連續(xù)時間狀態(tài)矩陣的特征值；τ為采樣時間間隔。

5）頻率ωi和阻尼比ξi通過式（4）計算得到

其中：ai，bi分別為的實部和虛部。

1.2 虛假模態(tài)參數(shù)辨別指標

由于系統(tǒng)階次的過估計，識別得到的模態(tài)參數(shù)存在大量的虛假模態(tài)，準確剔除虛假模態(tài)參數(shù)是保證識別得到真實模態(tài)參數(shù)的基礎(chǔ)。文獻［7］對虛假模態(tài)參數(shù)辨別指標進行了系統(tǒng)論述，將辨別指標分為硬指標和軟指標。文獻［5-7］提出了基于聚類算法的虛假模態(tài)辨別方法，由于該方法對指標數(shù)量的選取要求較嚴格，不合適的指標選取會得到不合適的分析結(jié)果，人工干預(yù)較明顯。相對于軟指標，模態(tài)參數(shù)不確定度是衡量真實與虛假模態(tài)參數(shù)的有效度量。文獻［20-22］證明了虛假模態(tài)參數(shù)的不確定度與真實模態(tài)參數(shù)有較大差異，其相較于傳統(tǒng)方法具有更好的虛假模態(tài)辨別能力。因此，筆者采用模態(tài)參數(shù)不確定度作為虛假模態(tài)參數(shù)辨別指標。模態(tài)參數(shù)不確定度的計算過程可參考文獻［20］，在此不再贅述。

2 模態(tài)參數(shù)自動識別

模糊C 均值聚類算法在聚類算法中屬于劃分法。劃分法得到最佳聚類結(jié)果的前提是合理的聚類數(shù)目，但穩(wěn)定圖合理的聚類數(shù)目在穩(wěn)定圖完成聚類之前未知，現(xiàn)有基于劃分法的穩(wěn)定圖自動識別都存在最佳聚類數(shù)目的取值問題。

筆者引入圖像識別領(lǐng)域改進的FCM 算法［23］，借助迭代過程，計算不同聚類數(shù)目下的隸屬度矩陣，構(gòu)造鄰接矩陣和累積鄰接矩陣，再引入圖像分割領(lǐng)域的迭代圖切分算法解析累積鄰接矩陣，自動獲得最佳聚類數(shù)目，實現(xiàn)穩(wěn)定軸自動識別，具體過程如下。

2.1 FCM 算法

FCM 算法通過數(shù)據(jù)對不同類的隸屬度來衡量數(shù)據(jù)屬于某類的程度。 假設(shè)數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xn｝，F(xiàn)CM 的過程是通過最小化目標函數(shù)F，把數(shù)據(jù)集聚成C 類，常用聚類準則為類內(nèi)加權(quán)誤差平方和的極小值，即

每個樣本屬于不同類的隸屬度可以寫成矩陣的形式，稱為隸屬度矩陣

FCM 算法通過對聚類中心ci和隸屬度矩陣U不斷迭代更新，直到F達到收斂條件，完成聚類。

矩陣中的每一列元素表示同一數(shù)據(jù)屬于不同類的隸屬度，隸屬度越大，表明該數(shù)據(jù)屬于該類的可能性越大。如果某兩個列向量在同一行出現(xiàn)最大值，則表明對應(yīng)的兩個數(shù)具有較強的相似性，歸為一類的可能性較大。FCM 算法的核心是確定聚類數(shù)目，因此自動識別的核心是自動獲得準確的聚類數(shù)目。為解決該問題，筆者引入改進的圖像分割算法。首先，采用迭代方法計算不同聚類數(shù)目下的隸屬度矩陣；其次，構(gòu)造鄰接矩陣和累積鄰接矩陣；最后，借助圖切分算法實現(xiàn)最佳聚類數(shù)目自動確定和穩(wěn)定圖自動識別。

2.2 鄰接矩陣和累積鄰接矩陣

首先，通過分析隸屬度矩陣的列元素大小，將樣本點劃分到隸屬度最大（元素值）的一類，構(gòu)造n個樣本的所屬聚類編號組成的一維向量Lc=［l1，l2，…，ln］，其中，li代表元素最大值所在行。根據(jù) 向 量 構(gòu) 造 鄰 接 矩 陣［23］Oc，其 中，Oc為n×n的 方陣，矩陣元素采用式（7）計算很明顯，此過程構(gòu)造的鄰接矩陣為對稱矩陣。

然后，設(shè)置不同的聚類數(shù)目，計算不同聚類數(shù)目下的鄰接矩陣，并將所有鄰接矩陣疊加，形成累積鄰接矩陣J

累積鄰接矩陣是數(shù)據(jù)相似性的集中體現(xiàn)。由于具有相似性的數(shù)據(jù)會在同一個位置出現(xiàn)非零元素，因此當很多不同聚類結(jié)果的鄰接矩陣合并時，累積鄰接矩陣中的對應(yīng)元素會呈現(xiàn)較大值；相反，當兩數(shù)據(jù)之間的相似性較小時，對應(yīng)元素值較小。因此，只要能自動準確解析累積鄰接矩陣，就能自動獲得最佳聚類數(shù)目和最佳聚類結(jié)果。

2.3 圖切分過程

從“圖”的角度看，累積鄰接矩陣具有圖的性質(zhì)，累積鄰接矩陣是一個帶權(quán)的無向圖。因此，采用圖論算法中的深度優(yōu)先搜索算法結(jié)合迭代的圖切分算法對累積鄰接矩陣進行解析，以便獲得最佳聚類數(shù)目。累積鄰接矩陣的切分過程［23］如下。

1）采用深度優(yōu)先搜索算法查找累積鄰接矩陣J中的鄰接子圖并統(tǒng)計子圖個數(shù)。

2）迭代切分過程為

3）判斷累積鄰接矩陣Jt+1是否為零矩陣，如果是，則停止圖切分過程；否則，繼續(xù)進行圖切分過程，t=t+1。

4）統(tǒng)計出現(xiàn)次數(shù)最多的聚類個數(shù)，得到最佳聚類數(shù)目。

2.4 基于改進FCM 算法的穩(wěn)定圖自動識別

改進的兩階段穩(wěn)定圖自動識別過程如下：

1）對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行濾波預(yù)處理，選擇合適的頻帶范圍提高信號的可識別性，一般采用低通或高通濾波器剔除結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)中的噪聲成分；

2）設(shè)定參考點數(shù)量、Hankel 矩陣分組等基本信息，采用基于參考點的協(xié)方差驅(qū)動的隨機子空間法計算模態(tài)參數(shù)及其對應(yīng)的不確定度；

3）設(shè)定指標閾值，濾除虛假模態(tài)進行穩(wěn)定圖清洗；

4）設(shè)置默認最大聚類數(shù)目，采用FCM 算法迭代計算不同聚類數(shù)目下的隸屬度矩陣和鄰接矩陣；

5）計算累積鄰接矩陣；

6）基于深度優(yōu)先搜索算法確定最佳聚類數(shù)目；

7）根據(jù)確定的最佳聚類數(shù)目獲得穩(wěn)定圖聚類結(jié)果；

8）統(tǒng)計每種聚類中穩(wěn)定點的數(shù)量，按類內(nèi)穩(wěn)定點數(shù)量對識別結(jié)果進行排序，選取大于設(shè)定值的聚類作為最終需要的真實模態(tài)參數(shù)。

3 實時在線模態(tài)參數(shù)自動識別

為了實現(xiàn)模態(tài)參數(shù)自動識別，提出集成數(shù)據(jù)解析層、數(shù)據(jù)供給層和數(shù)據(jù)分析層的3 層架構(gòu)體系。模態(tài)實時在線自動識別的3 層架構(gòu)體系如圖1 所示。數(shù)據(jù)解析層解決實時在線模態(tài)識別的數(shù)據(jù)來源問題。數(shù)據(jù)供給層一方面解決模態(tài)識別過程中數(shù)據(jù)的實時供給問題，另一方面保證模態(tài)識別的實時性。數(shù)據(jù)分析層是實時在線模態(tài)參數(shù)自動識別的核心算法層，通過模態(tài)自動識別算法，實時分析數(shù)據(jù)供給層提供的監(jiān)測數(shù)據(jù)，并輸出識別結(jié)果。

圖1 模態(tài)實時在線自動識別的3 層架構(gòu)體系Fig.1 Framework of online automatic modal identification

3.1 實時在線數(shù)據(jù)傳輸與解析

數(shù)據(jù)解析層的功能是實時為數(shù)據(jù)分析層提供監(jiān)測數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集的監(jiān)測數(shù)據(jù)除了要進行離線存儲，還要滿足分析系統(tǒng)、門戶網(wǎng)站等的實時調(diào)用需求。數(shù)據(jù)交互方式的設(shè)計應(yīng)符合在滿足實時調(diào)用功能的基礎(chǔ)上盡可能簡單的原則。文獻［12-13］提出采用中心數(shù)據(jù)庫的方式作為數(shù)據(jù)交換媒介。由于用于實時分析的數(shù)據(jù)不需要存儲，還要實時進行歷史數(shù)據(jù)清理，故筆者提出采用更簡單的文本格式（txt）的中間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換格式實現(xiàn)數(shù)據(jù)實時交互，將每秒鐘解析的監(jiān)測數(shù)據(jù)存儲在一個txt 文件中，不同傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)按不同列存儲。

筆者提出的數(shù)據(jù)存儲步驟如下：①根據(jù)傳感器位置按順序進行編號；②將解析的每個傳感器每秒的監(jiān)測數(shù)據(jù)按編號順序組成數(shù)據(jù)矩陣，數(shù)據(jù)矩陣的每一列表示每個傳感器采集的結(jié)構(gòu)響應(yīng)；③將數(shù)據(jù)矩陣存入txt 文件，形成標準形式的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換文本，供模態(tài)識別程序讀取；④重復(fù)步驟2～3，將每秒解析的監(jiān)測數(shù)據(jù)不斷存入新的文件。

模態(tài)自動識別系統(tǒng)實時調(diào)用保存的標準格式的txt 文件進行實時在線模態(tài)識別。

筆者提出集數(shù)據(jù)采集、傳輸和解析為一體的數(shù)據(jù)采集與轉(zhuǎn)換框架?；赥CP/IP 協(xié)議，通過交換機將采集的監(jiān)測數(shù)據(jù)直接轉(zhuǎn)換成可供讀取的數(shù)據(jù)格式，供模態(tài)識別系統(tǒng)實時調(diào)用。實時在線數(shù)據(jù)解析與傳輸框架如圖2 所示。

圖2 實時在線數(shù)據(jù)解析與傳輸框架Fig.2 Framework of online data interpretation and transmission

3.2 實時在線模態(tài)參數(shù)自動識別

實時在線模態(tài)參數(shù)自動識別通過數(shù)據(jù)供給層和數(shù)據(jù)分析層配合完成。通過設(shè)計實時在線數(shù)據(jù)檢測、讀取、遞進的動態(tài)可變滑動數(shù)據(jù)窗和基于改進的FCM 算法的穩(wěn)定圖自動識別，分別解決數(shù)據(jù)獲取、實時性和自動識別的問題。

3.2.1 實時在線數(shù)據(jù)檢測和讀取

模態(tài)識別數(shù)據(jù)量應(yīng)滿足最低分析要求，采用實時數(shù)據(jù)量檢測的方法判斷是否開始模態(tài)識別。設(shè)計了數(shù)據(jù)量實時檢測模塊，模塊可以實時檢測保存的標準數(shù)據(jù)文件量，當滿足分析用數(shù)據(jù)量時，讀取數(shù)據(jù)并傳遞給模態(tài)識別模塊。實時檢測模塊還具有對歷史標準數(shù)據(jù)文件進行刪除操作的功能，可以避免歷史數(shù)據(jù)累積引起的存儲空間問題。

3.2.2 遞進的動態(tài)可變滑動數(shù)據(jù)窗

健康監(jiān)測系統(tǒng)在實際運營過程中，由于網(wǎng)絡(luò)、計算機性能等原因造成數(shù)據(jù)傳輸和分析不穩(wěn)定，會嚴重影響模態(tài)自動識別系統(tǒng)的實時性和穩(wěn)定性。為了適應(yīng)實際運營狀況，滿足實時在線分析需求，提出了遞進的動態(tài)可變滑動數(shù)據(jù)窗。

定義基于參考點的協(xié)方差驅(qū)動的隨機子空間法，每次分析的數(shù)據(jù)長度為分析時長，用T表示；第i次與第i+1 次分析的間隔時間稱為間隔時長，用t表示；每次分析的耗時稱為分析時間，用h表示。間隔時長的衡量標準為數(shù)據(jù)量，公式為t=ns，其中：n為標準格式數(shù)據(jù)文件的個數(shù)；s為每個標準格式數(shù)據(jù)文件代表的數(shù)據(jù)采集時間。通過實時檢測標準格式的數(shù)據(jù)文件量和分析時間，動態(tài)調(diào)整每次分析的分析時長，形成動態(tài)可變數(shù)據(jù)窗，以適應(yīng)實際運營環(huán)境，保證模態(tài)識別的實時在線。遞進的動態(tài)可變滑動數(shù)據(jù)窗具體步驟如下。

1）在采樣頻率固定的條件下，設(shè)定每次識別的分析時長和間隔時長。

2）實時檢測標準數(shù)據(jù)文件的數(shù)量，判斷數(shù)據(jù)量是否滿足分析時長的要求，如果滿足，則開始讀入監(jiān)測數(shù)據(jù)并傳遞給模態(tài)識別模塊；否則，繼續(xù)檢測。

3）調(diào)用模態(tài)參數(shù)自動識別模塊，自動識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，并記錄分析時間。

4）如果分析時間大于間隔時長，則下一次識別過程增加分析時長；否則，按照第i次設(shè)定的參數(shù)繼續(xù)計算。

5）刪除間隔時長長度的歷史數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟2～4 進行下一次分析。

分析時長、間隔時長和動態(tài)可變滑動數(shù)據(jù)窗如圖3 所示。

圖3 動態(tài)可變滑動數(shù)據(jù)窗Fig.3 Interpretation of stretchable data window

實際結(jié)構(gòu)受溫度等環(huán)境干擾影響較大，結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)也會發(fā)生變化。為保證分析結(jié)果的準確性，每次分析時長不應(yīng)太大，避免因結(jié)構(gòu)屬性發(fā)生變化而引起的分析結(jié)果偏差。

如果對連續(xù)性要求不高，間隔時長可以設(shè)定為較大值。在實際應(yīng)用過程中，分析時間會在很小的范圍內(nèi)波動，如果間隔時長大于最大可能產(chǎn)生的分析時間，那么實際分析過程中將不會產(chǎn)生分析時長的調(diào)整過程，分析過程可以自動持續(xù)進行。當間隔時長設(shè)置過大時，可能引起下次分析的數(shù)據(jù)量不足，在下次分析開始時，系統(tǒng)首先將進行數(shù)據(jù)量檢測，直至數(shù)據(jù)量足夠，再開始分析。

當對分析的連續(xù)性要求較高時，最佳間隔時長設(shè)定的原則是間隔時長等于或稍大于分析時間。在環(huán)境激勵的橋梁模態(tài)參數(shù)自動識別中，為了得到較準確的橋梁模態(tài)參數(shù)，需要對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行濾波等處理，因此間隔時間一般會設(shè)置的較大。對于試驗環(huán)境下的橋梁模態(tài)參數(shù)自動識別，由于采集的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號信噪比較高，即使采用較少的數(shù)據(jù)量且不采用濾波算法，也能得到較好的識別結(jié)果，因此在試驗環(huán)境中間隔時長一般較小。

間隔時長一般不建議小于分析時間，因為當每次分析被剔除的數(shù)據(jù)量小于新存儲的標準格式數(shù)據(jù)量時，數(shù)據(jù)量就會產(chǎn)生累積。即使分析過程能夠自動增加分析時長，減少數(shù)據(jù)累積程度，仍然不能完全避免數(shù)據(jù)持續(xù)累積的風險。

一般建議稍微降低識別連續(xù)性要求，將間隔時長設(shè)置稍微大于分析時間，這樣即使分析過程中出現(xiàn)少量波動，使得分析時間產(chǎn)生波動，只需少數(shù)幾次調(diào)整分析時長就能保證連續(xù)識別的穩(wěn)健性，同時也能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.2.3 實時在線模態(tài)參數(shù)自動識別

模態(tài)識別模塊基于改進的FCM 算法完成穩(wěn)定圖自動識別，得到準確的模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果。模態(tài)識別過程不需要任何人工干預(yù)或參數(shù)調(diào)整，在默認參數(shù)下就可以得到最佳聚類結(jié)果，完全實現(xiàn)自動化。實時在線模態(tài)參數(shù)識別整體流程如圖4 所示。轉(zhuǎn)換為標準格式的監(jiān)測數(shù)據(jù)不斷被存入硬盤，并實時進行讀取分析。為了不使數(shù)據(jù)累積、占用較大的存儲空間，在下一次分析前應(yīng)對已經(jīng)分析過的數(shù)據(jù)自動刪除，然后繼續(xù)調(diào)用分析程序，開始下一次分析。

圖4 實時在線模態(tài)參數(shù)自動識別流程圖Fig.4 Flow Chart of online automatic modal identification

4 模型驗證

4.1 拱橋模型概況

為了驗證提出算法和系統(tǒng)的可行性，搭建Benchmark 力學模型驗證平臺。為了簡化設(shè)計，參照實際拱橋進行模型尺寸設(shè)計。

實際拱橋為中承式鋼管混凝土桁架拱橋結(jié)構(gòu)，計算跨徑為248 m，計算矢高為62 m，拱軸線是拱軸系數(shù)為1.5 的懸鏈線。采用1/50 的比例進行縮尺設(shè)計，模型全部采用鋁合金制作，拱肋等效為矩形截面，拱肋節(jié)段首先按縮尺比進行加工，然后通過法蘭進行鉚接。拱腳采用剛接的方式通過鉚釘固定在2個鋼箱底座上，鋼箱底座通過錨栓固定在地板上避免縱向滑移。模型加速度傳感器采用對稱布置方案，單側(cè)拱肋5 個，以拱頂為中心，每個傳感器間隔為0.8 m，拱橋模型和傳感器布置如圖5 所示。試驗完全模擬了實際健康監(jiān)測采集傳輸系統(tǒng)，采用美國國家儀器公司的Crio-9036 采集主機配合9234 加速度采集板卡采集加速度信號，并基于LabVIEW 開發(fā)了上位機數(shù)據(jù)采集軟件。在主梁的左、中、右3 個部位分別安裝一個激振器對模型進行激振。

圖5 拱橋模型和傳感器布置圖（單位:mm）Fig.5 Bridge model and sensor layout (unit:mm)

4.2 實時在線模態(tài)參數(shù)自動識別

進行數(shù)據(jù)分析的電腦通過交換機與采集主機連接，數(shù)據(jù)解析模塊基于TCP/IP 協(xié)議實時獲取監(jiān)測數(shù)據(jù)并進行解析，解析的監(jiān)測數(shù)據(jù)按標準文本格式保存。

傳感器編號從左向右依次編號為1～5，另一側(cè)拱肋的傳感器也從左向右依次編號為6～10，因此，標準格式的txt 轉(zhuǎn)換文件中共有10 列數(shù)據(jù)，每列存儲每個傳感器1s 的監(jiān)測數(shù)據(jù)量。加速度傳感器采用中國地震局工程力學研究所研發(fā)的991B 型拾振器。采樣頻率應(yīng)滿足奈奎斯特采樣定理，建議采樣時盡量取較大的采樣頻率，可以在分析時對數(shù)據(jù)進行重采樣處理。Benchmark 模型結(jié)構(gòu)剛度較大，為獲得100 Hz 前的模態(tài)識別結(jié)果，采用軟件默認的1652 Hz 采樣頻率進行結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號采集。

為確定合理的分析時長和間隔時長，需要對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行初步分析。圖6 為不同分析時長的穩(wěn)定圖分析結(jié)果?？梢钥吹?，3 種分析工況都可以得到清晰的穩(wěn)定軸。采用Intel Xeon Gold 6126T 雙核48 線程處理器的工作站，3 種工況的分析時間隨著數(shù)據(jù)量的減少逐漸減少，分析時間依次為72，63 和57 s。

實驗室采集的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)信噪比較高，上述分析過程均沒有對數(shù)據(jù)進行重采樣和濾波處理。理論上，采用10，5 和2 min 的分析時長均可以得到較好的識別結(jié)果，但較小的分析時長伴隨著較小的分析時間和間隔時長，從而可以保證模態(tài)識別具有較高的連續(xù)性。因此，筆者采用2 min 未濾波的監(jiān)測數(shù)據(jù)（即分析時長為2 min），間隔時長取稍大于分析時間的1 min，然后進行實時在線模態(tài)參數(shù)自動識別。

圖6 不同分析時長穩(wěn)定圖分析結(jié)果Fig.6 Stabilization diagram under different amount of data

數(shù)據(jù)解析模塊將每秒解析的數(shù)據(jù)存入到一個文件中。開始分析后，數(shù)據(jù)讀取程序?qū)崟r檢測保存的文件數(shù)量，每進行一次檢測就返回當前數(shù)據(jù)量，當數(shù)據(jù)量達到分析時長要求時開始模態(tài)識別。

圖7 為基于硬指標剔除虛假模態(tài)參數(shù)后的剩余識別結(jié)果及不確定度。虛假模態(tài)參數(shù)具有較大的不確定度，濾除不確定度占模態(tài)參數(shù)均值比例在1.5 %以上的識別結(jié)果，剔除虛假結(jié)果后剩余結(jié)果得到的穩(wěn)定圖如圖8 所示。可以看到，模態(tài)參數(shù)不確定度能夠很好地辨別真實和虛假模態(tài)，剔除虛假模態(tài)參數(shù)。

圖7 識別結(jié)果及其不確定度Fig.7 All identified results and their uncertainties

設(shè)定改進的FCM 算法的默認參數(shù)為30，進行穩(wěn)定軸自動識別，剔除穩(wěn)定點數(shù)量少于20 的穩(wěn)定軸，前170 Hz 的穩(wěn)定軸自動聚類結(jié)果如圖9所示。

圖8 剔除虛假結(jié)果后剩余結(jié)果Fig.8 Remained results after elimination the false modes

圖9 穩(wěn)定軸自動聚類結(jié)果Fig.9 Automatic clustering results

識別得到的前5 階自動識別結(jié)果與有限元結(jié)果對比如表1 所示。本次試驗只采集了豎向加速度信號，故只識別得到豎向振型。圖10 為3 次樣條插值后識別的前5 階模態(tài)識別振型。識別結(jié)果與有限元結(jié)果基本匹配，實測振型兩拱肋有些許差別，這可能是由傳感器安裝不完全對稱或者模型本身的差異造成。

表1 自動識別結(jié)果與有限元結(jié)果對比Tab.1 Comparison of Identified Frequencies with FEMHz

識別過程表明：改進的FCM 算法在不需要任何人工干預(yù)的條件下就能自動識別穩(wěn)定圖，得到真實模態(tài)參數(shù)；提出的實時在線模態(tài)識別系統(tǒng)框架可以滿足實時在線分析需求，數(shù)據(jù)解析轉(zhuǎn)換過程和文件形式的數(shù)據(jù)交互方式能夠?qū)崟r為模態(tài)識別系統(tǒng)提供監(jiān)測數(shù)據(jù)。可見，筆者引入的模態(tài)參數(shù)自動識別方法和建立的識別系統(tǒng)能夠用于橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)，系統(tǒng)級實現(xiàn)實時在線橋梁模態(tài)參數(shù)自動識別。

圖10 模型識別振型Fig.10 Identified bridge modal shapes

4 結(jié) 論

1）改進的FCM 算法不需要任何人工干預(yù)，在默認參數(shù)下就能自動獲得最佳聚類數(shù)目，并準確自動識別穩(wěn)定軸，得到結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，能夠用于橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)自動識別。

2）提出的數(shù)據(jù)解析、數(shù)據(jù)供給和數(shù)據(jù)分析3 層架構(gòu)體系可以系統(tǒng)級實現(xiàn)模態(tài)參數(shù)自動識別。拱橋模型試驗分析結(jié)果證明，提出的分析架構(gòu)可以解決實時在線模態(tài)參數(shù)自動識別的數(shù)據(jù)實時獲取和數(shù)據(jù)分析等問題，可用于橋梁實時在線橋梁模態(tài)參數(shù)自動識別。

3）提出的動態(tài)可變的滑動數(shù)據(jù)窗能夠保證實時在線模態(tài)識別程序穩(wěn)定運行和識別過程的實時性。動態(tài)滑窗的間隔時長應(yīng)由分析時長和分析時間綜合確定，在能得到準確的模態(tài)參數(shù)的前提下，推薦采用較小的分析時長以實現(xiàn)模態(tài)識別較高的連續(xù)性，間隔時長設(shè)定建議稍大于分析時間。