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        礦井提升機節(jié)能運行的行程控制方法

        2021-03-03 06:55:22張梅胡雪雪
        工礦自動化 2021年2期
        關(guān)鍵詞:控制參數(shù)模擬退火提升機

        張梅, 胡雪雪

        (安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 安徽 淮南 232001)

        0 引言

        礦井提升機是礦井運輸過程中的重要設(shè)備,礦井提升機的運行要求安全、可靠,停車位置準(zhǔn)確。礦井提升機控制的實質(zhì)是行程給定的情況下實現(xiàn)運行速度的控制。傳統(tǒng)的礦井提升機采用梯形速度曲線進(jìn)行行程控制,但不能實現(xiàn)提升機在加減速和啟停車階段速度的平滑過渡,極易在傳動系統(tǒng)中產(chǎn)生大電流沖擊,造成鋼絲繩張力突變和設(shè)備故障,影響提升機的安全運行和使用壽命,且無法滿足人體對乘坐舒適感的要求。目前我國礦井提升機多采用S形速度曲線進(jìn)行行程控制,可滿足提升機運行安全、可靠、高效、舒適等要求[1-4],然而提升機最大速度、加速度、急動度都是根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》和專家經(jīng)驗給出固定值,導(dǎo)致提升機運行能耗較大[5-6]。本文提出了一種礦井提升機節(jié)能運行的行程控制方法,利用模擬退火-遺傳算法求解礦井提升機能耗最小時的S形速度曲線參數(shù),進(jìn)而確定S形速度曲線來控制提升機行程,達(dá)到節(jié)能目的。

        1 礦井提升機S形速度曲線

        礦井提升機S形速度曲線如圖1所示(v,a,r,t分別為提升機運行速度、加速度、急動度、時間)。在1個提升周期中,速度曲線分為初變加速段oa、等加速段ab、末變加速段bc、勻速段cd、初變減速段de、等減速段ef、末變減速段fg,其中減速段與加速段對稱。

        圖1 礦井提升機S形速度曲線Fig.1 S-shaped speed curve of mine hoist

        在初變加速段oa(0≤t≤t1),提升機運行速度v1與行程s1為

        (1)

        在等加速段ab(t1≤t≤t2),提升機運行速度v2與行程s2為

        (2)

        在末變加速段bc(t2≤t≤t3),提升機運行速度v3與行程s3為

        (3)

        在勻速段cd(t3≤t≤t4),提升機運行速度v4與行程s4為

        (4)

        式中vm為提升機運行最大速度,m/s。

        在初變減速段de(t4≤t≤t5),提升機運行速度v5與行程s5為

        (5)

        在等減速段ef(t5≤t≤t6),提升機運行速度v6與行程s6為

        (6)

        在末變減速段fg(t6≤t≤t7),提升機運行速度v7與行程s7為

        (7)

        提升機總行程為

        s=s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7=H

        (8)

        式中H為提升機提升高度,m。

        只要根據(jù)生產(chǎn)狀況選擇合適的加速度a、急動度r、最大速度vm,即可確定整個S形速度曲線,實現(xiàn)提升機行程控制。

        2 礦井提升機能耗

        由提升機動力學(xué)和電力學(xué)特性可知,提升機1次提升所消耗電能為

        (9)

        式中:T為1次提升周期,s;F為各階段電動機拖動力,N;η為電能轉(zhuǎn)換為機械能的效率。

        由圖1可得各階段電動機拖動力總和為

        [KQg+m(a-rt)](t3-t2)+KQg(t4-t3)+

        [KQg+m(-rt)](t5-t4)+(KQg-ma)(t6-

        t5)+[KQg-m(a-rt)](t7-t6)

        (10)

        式中:K為礦井阻力系數(shù),一般為1.15;Q為1次提升載荷,t;g為重力加速度,m/s2;m為變位質(zhì)量,kg。

        由圖1曲線的對稱性可知t1=t3-t2=t5-t4=t7-t6,t2-t1=t6-t5,則式(10)簡化為

        (11)

        由式(9)和式(11)可知,要求解W則應(yīng)求解vm和T,而求解T需要已知S形速度曲線的t1—t7,參數(shù)眾多,很難求出。

        S形速度曲線是在梯形速度曲線(圖2)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來,下面討論在相同vm和T的情況下,梯形速度曲線控制下提升機1次提升能耗。

        圖2 礦井提升機梯形速度曲線Fig.2 Trapezoidal speed curve of mine hoist

        由圖2可得各階段電動機拖動力總和:

        (12)

        式中t1t,t2t,t3t分別為加速段、勻速段和減速段提升機運行時間,s。

        由圖2曲線的對稱性可知t1t=t3t,則式(12)簡化為

        KQg(t1t+t2t+t3t)=KQgT

        (13)

        由式(9)、式(11)和式(13)可知,在相同的提升周期、最大速度下,分別采用S形速度曲線和梯形速度曲線控制提升機行程產(chǎn)生的1次提升能耗相同。圖2相關(guān)參數(shù)簡單,因此下面以梯形速度曲線代替S形速度曲線來分析提升機1次提升能耗。

        根據(jù)運動學(xué)關(guān)系,可得圖2中相關(guān)參數(shù):

        (14)

        式中λ為提升機運行速度權(quán)重,λ∈(0,1)。

        進(jìn)而可得

        (15)

        則1次提升載荷為

        (16)

        式中:A為工作面每小時產(chǎn)量,t/h;tr為1個提升周期中提升機停歇時間,s。

        將式(15)、式(16)代入式(13),可得

        (17)

        則式(9)轉(zhuǎn)換為

        (18)

        在式(18)中,A,tr,K,H,g,η均為提升機的固定參數(shù),因此提升機1次提升能耗W主要由提升機運行速度權(quán)重λ和提升機運行加速度a決定。

        3 礦井提升機節(jié)能運行的行程控制參數(shù)求解

        由于式(18)中有λ和a2個變量,無法用普通數(shù)學(xué)求極值的方法求出能耗W的最小值。遺傳算法使用群體搜索技術(shù),有較強的全局搜索能力,但容易出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象,陷入局部最優(yōu)解[7-9]。模擬退火算法具有很強的局部搜索能力,但對全局的掌握情況不夠,且尋優(yōu)較慢,搜索效率不高[10-12]。鑒于此,本文利用模擬退火-遺傳算法求解能耗最小時的λ和a,從而得到提升機運行最大速度vm和1次提升周期T,進(jìn)而可得急動度r和提升機各階段運行時間。

        基于模擬退火-遺傳算法的礦井提升機行程控制參數(shù)求解流程如圖3所示。首先,初始化種群,計算初始種群中各個體的適應(yīng)度值并將其作為模擬退火算法中的初始解;然后,遺傳算法通過選擇、交叉和變異產(chǎn)生新種群,計算新種群中各個體的適應(yīng)度值并將其作為模擬退火算法中的新解;最后,將模擬退火算法的新解通過Metropolis規(guī)則替換初始解[13-15]。

        圖3 基于模擬退火-遺傳算法的礦井提升機行程控制參數(shù)求解流程Fig.3 Flow of mine hoist stroke control parameters solution based on simulated annealing-genetic algorithm

        模擬退火-遺傳算法對優(yōu)化問題求解過程中,考察個體的唯一指標(biāo)就是適應(yīng)度值,因此適應(yīng)度函數(shù)的建立尤為重要。根據(jù)式(18)建立適應(yīng)度函數(shù):

        (19)

        基于模擬退火-遺傳算法的提升機行程控制參數(shù)求解實現(xiàn)步驟如下。

        Step1 初始化參數(shù),包括種群規(guī)模N、最大進(jìn)化次數(shù)Mmaxgen、交叉概率px、變異概率pm、初始溫度θ0、溫度冷卻系數(shù)q、終止溫度θend。

        Step2 隨機生成初始種群,利用式(19)計算每個個體的適應(yīng)度值Ji,i=1,2,…,N。

        Step3 設(shè)循環(huán)計數(shù)變量Mgen=0。

        Step6 令Mgen=Mgen+1。若Mgen

        Step7 若θ<θend,則輸出最小適應(yīng)度值對應(yīng)的全局最優(yōu)當(dāng)前解;否則,執(zhí)行降溫操作θ=qθ,轉(zhuǎn)至Step3。

        4 仿真結(jié)果與分析

        針對模擬退火-遺傳算法,利用Matlab 2016a軟件平臺進(jìn)行仿真。參數(shù)設(shè)置:H=516.5 m,tr=18 s,a=0.6~0.8 m/s2,N=40,Mmaxgen=200,px=0.7,pm=0.01,θ0=100 ℃,q=0.8,θend=1 ℃。通過仿真得到適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)化過程及其分布,分別如圖4和圖5所示。

        圖4 適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)化過程Fig.4 Evolutionary process of fitness function

        圖5 適應(yīng)度函數(shù)分布Fig.5 Distribution of fitness function

        由圖4可知,模擬退火-遺傳算法在經(jīng)過20代進(jìn)化后尋找到全局最優(yōu)解,運行效率較高,能快速收斂至最優(yōu)解。由圖5可知,模擬退火-遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果為λ=0.528 14,a=0.8 m/s2,J=101.713 7。由此可得其他提升機行程控制參數(shù)優(yōu)化值:提升機運行最大速度vm=10.735 7 m/s,提升機運行周期T=61.530 2 s,急動度r=0.75 m/s3。

        某礦井提升機行程控制參數(shù)的實際值與優(yōu)化值對比見表1??煽闯鰞?yōu)化后提升機1次提升能耗降低了9.14%,表明本文方法具有較好的節(jié)能效果。

        表1 礦井提升機行程控制參數(shù)實際值與優(yōu)化值Table 1 Actual value and optimal value of a mine hoist stroke control parameters

        5 結(jié)論

        (1) 在提升機運行最大速度和提升周期相同的情況下,分別采用梯形速度曲線和S形速度曲線控制提升機行程時產(chǎn)生的1次提升能耗相同,進(jìn)而給出了礦井提升機1次提升能耗關(guān)于提升機運行速度權(quán)重和加速度的表達(dá)式。

        (2) 利用模擬退火-遺傳算法求解提升機1次提升能耗最小時的提升機運行速度權(quán)重和加速度,進(jìn)而確定提升機運行最大速度、提升周期、急動度等提升機S形速度曲線參數(shù),從而采用該確定的S形速度曲線控制提升機行程,可降低能耗9.14%,具有較好的節(jié)能效果。

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