彭見仁，張俊洪，張兵峰，張興亮

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

建立一個正確的柴油發(fā)電機(jī)組模型對艦船電力系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)并網(wǎng)、穩(wěn)態(tài)運行、暫態(tài)分析等有重要的現(xiàn)實意義。本文以某型船發(fā)電機(jī)組為例，對其兩個相互耦合的分系統(tǒng)（柴油機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)、直流電機(jī)勵磁調(diào)壓系統(tǒng)）分別進(jìn)行建模并找到對應(yīng)的傳遞函數(shù)模型，引入動態(tài)負(fù)荷模型，基于Matlab/Simulink平臺，對柴發(fā)機(jī)動態(tài)性能進(jìn)行仿真研究。

1 柴油機(jī)數(shù)學(xué)模型建立

1.1 柴油機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)

柴油機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性過程，首先，需要對系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理，此時，可以將柴油機(jī)看作一個一階慣性延遲環(huán)節(jié)。調(diào)速系統(tǒng)中的執(zhí)行器采用環(huán)形電樞直流伺服電機(jī)，可以認(rèn)為是一個標(biāo)準(zhǔn)的二階環(huán)節(jié)。再加上PID控制，構(gòu)成了柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型。柴油機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)如圖1所示：

圖1 柴油機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)框圖

1.2 柴油機(jī)傳遞函數(shù)模型

（1）柴油機(jī)轉(zhuǎn)速數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡原理，柴油機(jī)運動方程為：

式中，Md—柴油機(jī)發(fā)出轉(zhuǎn)矩；Mc—阻力矩；Tm—電磁轉(zhuǎn)矩；J—柴油機(jī)及負(fù)載變化到曲軸處的轉(zhuǎn)動慣量；ω—曲軸轉(zhuǎn)動角速度。

鑒于內(nèi)燃機(jī)的工作特性，從內(nèi)燃機(jī)燃燒推動活塞做功發(fā)出相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩有一段時間的延遲，延遲過程形成一個滯后環(huán)節(jié)。所以，可以將柴油機(jī)近似當(dāng)作一個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)一個滯后環(huán)節(jié)，則可得其傳遞函數(shù)為：

根據(jù)已有數(shù)據(jù)，上式可簡化為：

（2）執(zhí)行器傳遞函數(shù)模型。

執(zhí)行器采用環(huán)形直流伺服電機(jī)，可當(dāng)作一個標(biāo)準(zhǔn)的二階環(huán)節(jié)，如圖2所示：

整個執(zhí)行環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：

圖2 執(zhí)行環(huán)節(jié)框圖

式中，Y(s)為拉氏變換下齒條的位移；Yg(s)為拉氏變換下給定齒條的位移；λd為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的阻尼因子；ω1為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的無阻尼震蕩角頻率。

帶入相關(guān)參數(shù)，上式可簡化為：

（3）基于PID控制的調(diào)速系統(tǒng)模型

常見的PID控制器的控制規(guī)律形式為：

相應(yīng)的傳遞函數(shù)為：

其中，Kp為比例系數(shù)，TI為積分時間常數(shù)，TD為微分時間常數(shù)。

2 直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型建立

2.1 他勵直流電機(jī)組成

本系統(tǒng)發(fā)電機(jī)為他勵直流電機(jī)，采用直流勵磁機(jī)勵磁，根據(jù)直流發(fā)電機(jī)的基礎(chǔ)特性，可以得到參數(shù)之間的邏輯關(guān)系，確定直流發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

2.2 直流發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

直流電機(jī)勵磁回路如圖3所示，根據(jù)基爾霍夫定律，可以得到如下方程組：

式中，Id:他勵輸出電流；If：直流發(fā)電機(jī)勵磁電流；Rf1：勵磁繞組并聯(lián)電阻；Lf：勵磁繞組電感。

經(jīng)拉氏變換，得到勵磁電流和輸出電壓的傳遞函數(shù)：

圖3 直流發(fā)電機(jī)原理圖

聯(lián)立柴油機(jī)，根據(jù)直流電機(jī)特性，我們可以得到直流發(fā)電機(jī)的方程組，經(jīng)拉式變換得到：

3 仿真分析

通過數(shù)學(xué)模型分別建立仿真模塊：

3.1 柴油機(jī)控制系統(tǒng)仿真

首先，通過試湊法確定內(nèi)部只用比例環(huán)節(jié)調(diào)整的執(zhí)行器系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 執(zhí)行器內(nèi)部系統(tǒng)

增益參數(shù)分別設(shè)為1；8；15對可以觀察到對應(yīng)的曲線，如圖5。

圖5 執(zhí)行器內(nèi)部系統(tǒng)仿真曲線

由此可見，當(dāng)參數(shù)設(shè)為8時，得出的效果較好，系統(tǒng)也相對穩(wěn)定。

確定了執(zhí)行器系統(tǒng)，搭建基于PID柴油機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如圖6：

參數(shù)調(diào)整過程中，按照比例、積分、微分的操作順序?qū)⒖刂破髡▍?shù)調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)值上。

設(shè)置初始參數(shù)Kp=1，Ki=0，Kd=0，轉(zhuǎn)速750r/min，啟動軟件進(jìn)行仿真，得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。

圖6 基于PID的柴油機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)

通過示波器觀察到：系統(tǒng)可以正常運行，但是，存在一定靜差，并且反應(yīng)時間也比較長。需要引入積分和微分環(huán)節(jié)，根據(jù)臨界比例度法的整定法，逐步增大Kp，當(dāng)Kp=10時，系統(tǒng)輸出曲線的等幅振蕩。根據(jù)公式調(diào)整Ki，當(dāng)Ki=2.5時，靜差減小。繼續(xù)調(diào)整Kd=0.8時，減小超調(diào)量，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

3.2 直流電機(jī)仿真

根據(jù)直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型，建立柴發(fā)機(jī)組傳遞函數(shù)仿真。

圖7 柴發(fā)機(jī)組傳遞函數(shù)模型

3.3 柴發(fā)機(jī)組突變負(fù)荷過程仿真

某型船直流柴油發(fā)電機(jī)額定功率為P；功率因素為0.8；額定轉(zhuǎn)速為n；額定電壓U；額定電流I的發(fā)電機(jī)組，在啟動、加卸載各工況下測試實際電壓、負(fù)荷電流和頻率變化的波形。

當(dāng)t=0s時，啟動系統(tǒng)，約在1.2s左右系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。當(dāng)t=3s、t=8s突變負(fù)荷時，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和電樞電流突變，但經(jīng)過0.5s左右又回到了穩(wěn)定值，負(fù)載兩端電壓有所下降，并保持了穩(wěn)定。這說明船舶直流電網(wǎng)在變負(fù)載運行時，柴油發(fā)電機(jī)組恒速運行不能提供穩(wěn)定的電壓，在變負(fù)載運行時，需要經(jīng)過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)定合適參數(shù)值進(jìn)行變速運行。

4 結(jié)語

本文對某型船柴油發(fā)電機(jī)組機(jī)建立了調(diào)速控制系統(tǒng)的柴油機(jī)傳遞函數(shù)模型，得到了執(zhí)行器模塊、PID控制下柴油機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)模塊。結(jié)合直流電機(jī)模塊，建立柴油發(fā)電機(jī)組的運行系統(tǒng)。在matlab/simulink平臺下對系統(tǒng)突變負(fù)荷情況下進(jìn)行仿真分析，得到了對應(yīng)情況下的直流電機(jī)電樞電流、轉(zhuǎn)速等動態(tài)曲線。仿真結(jié)果表明，在柴油發(fā)電機(jī)組恒速運行時，可以提供穩(wěn)定的電壓輸出，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時，電機(jī)負(fù)載電壓和轉(zhuǎn)速將發(fā)生一定的波動，隨后，穩(wěn)定在設(shè)定值。