李竹林， 車雯雯， 錢夢(mèng)杭， 徐雪麗

（延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西延安 716000）

霧是當(dāng)空氣中水蒸氣的含量高于該溫度條件下的飽和水蒸氣含量時(shí)，多余部分凝結(jié)成小水滴或冰晶懸浮在近地面空氣層中形成的一種天氣現(xiàn)象. 它會(huì)使大自然仙氣繚繞、美輪美奐，同時(shí)也會(huì)給人們的生活帶來不便，甚至是危害. 當(dāng)光在霧、霾等介質(zhì)中傳播，由于粒子的散射作用導(dǎo)致成像傳感器采集的圖像質(zhì)量降低［1-2］，如對(duì)比度低、清晰度差、重要細(xì)節(jié)信息丟失等，這在很大程度上降低了圖像的應(yīng)用價(jià)值. 因此，圖像去霧工作成了圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺研究領(lǐng)域的熱點(diǎn). 然而霧不同于噪聲，去噪的算法不適合用來去霧，因此去霧工作也成為相關(guān)研究領(lǐng)域的難點(diǎn).

圖像去霧的研究工作始于20世紀(jì)50 年代，主要是美國學(xué)者針對(duì)地球資源衛(wèi)星圖像云霧退化問題而展開的［2］. 目前，去霧方法分為兩大類：第一類是基于圖像增強(qiáng)的去霧方法，以直方圖均衡化方法［3-4］和Retinex算法為代表［5-6］. 這類方法簡(jiǎn)單快速，但去霧效果不是很理想；第二類是基于圖像復(fù)原的去霧算法，以2009年何愷明的暗通道先驗(yàn)去霧算法為代表［7-8］，此后有許多文獻(xiàn)在該算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了積極探索與完善［9-10］.這類算法去霧效果較好，但計(jì)算量大. 在實(shí)際的應(yīng)用中，往往對(duì)去霧處理的實(shí)時(shí)性要求很高. 因此本文在對(duì)基于直方圖均衡化去霧方法進(jìn)行研究探討的基礎(chǔ)上，提出了一種基于HIS顏色空間的自適應(yīng)直方圖均衡化的圖像去霧算法. 經(jīng)過本文改進(jìn)算法處理后的圖像無論從視覺角度還是客觀圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，都能說明本文提出的方法行之有效.

1 基于RGB直方圖均衡的去霧方法

直方圖是圖像灰度級(jí)的函數(shù)，設(shè)rk為圖像f（ x,y ）的第k級(jí)灰度值，nk表示圖像中灰度值為rk的像素個(gè)數(shù)，n是圖像的像素總數(shù)，則該圖像的灰度直方圖可定義為［11］：

筆者進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，有霧圖像的直方圖偏左或偏右或集中在一個(gè)較窄的區(qū)域，如圖1 所示，其中圖1（a）和圖1（e）是兩張不同的含霧圖像，圖1（b）～（d）、圖1（f）～（h）是分別為它們R、G、B 分量的直方圖（橫坐標(biāo)為灰度級(jí)，縱坐標(biāo)為灰度值像素個(gè)數(shù)）. 直方圖的分布現(xiàn)象也說明有霧圖像較暗或較亮且對(duì)比度低.

圖1 有霧圖像的R、G、B三分量直方圖Fig.1 R，G，B histogram of foggy images

為提高含霧圖像的質(zhì)量，直方圖均衡法是其中之一. 實(shí)際上，是直方圖均衡化一種常用的圖像增強(qiáng)方法，是把圖像的原始直方圖通過變換函數(shù)T修正為均勻分布，記為表達(dá)式（2）［11］：

在（2）式中，把原圖像中的灰度級(jí)rk的各像素通過累積分布函數(shù)映射到新圖像中灰度級(jí)為sk的對(duì)應(yīng)像素.

直方圖均衡化算法對(duì)灰度圖像處理效果不錯(cuò)，但是由于去霧算法的結(jié)果需要保持原有的色彩. 因此，本文對(duì)圖像的RGB分量分別做直方圖均衡，得到的結(jié)果如圖2（b）～（d）、圖2（f）～（h）所示，然后再將R、G、B 融合為輸出圖像，如圖2（a）與圖2（e）.

圖2 圖像直方圖均衡化后的去霧結(jié)果Fig.2 Defogging results after image histogram equalization

基于直方圖均衡的去霧方法簡(jiǎn)單便捷，對(duì)比圖1、圖2可以看出，經(jīng)過均衡處理后圖像的RGB三分量的直方圖的灰度級(jí)寬度增大、灰度值為rk的像素個(gè)數(shù)nk的最大值降低了很多，從而增強(qiáng)了圖像的對(duì)比度，達(dá)到了降噪去霧效果. 但是處理后的圖像細(xì)節(jié)丟失現(xiàn)象嚴(yán)重，尤其是天空區(qū)域出現(xiàn)了光暈現(xiàn)象，而且整個(gè)圖像出現(xiàn)了過度增強(qiáng)，色調(diào)出現(xiàn)了偏移.

2 基于HIS空間的去霧方法改進(jìn)

直方圖均衡化方法雖然可以改善圖像質(zhì)量，但它是一個(gè)全局修正的方法，導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)丟失，而且由于缺失了像素空間位置信息，導(dǎo)致圖像整體色調(diào)偏移. 本文改進(jìn)的思想是將圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到HIS空間，在保持圖像的色調(diào)H不變的基礎(chǔ)上，對(duì)圖像的飽和度S和亮度值I進(jìn)行自適應(yīng)直方圖均衡化處理，以提高局部對(duì)比度和細(xì)節(jié)達(dá)到整體圖像質(zhì)量的改善.

2.1 RGB圖像變換為HIS圖像

RGB是通過紅綠藍(lán)三原色來描述顏色的顏色空間，由于人類的眼睛分辨的種類是有限的，而通過RGB描述的圖像是最接近大自然的顏色. HIS是用色調(diào)、飽和度、亮度來描述物體顏色的顏色空間，它不僅反映了人的視覺系統(tǒng)能感知的彩色，而且適合人類對(duì)彩色圖像的解釋，即H描述純色的屬性，S描述顏色的深淺程度，I描述的是圖像的亮度. 這種模型的優(yōu)勢(shì)在于將顏色信息和灰度信息分開了，更方便人們對(duì)圖像進(jìn)行處理. 因此，本文將圖像從RGB顏色空間變換到HIS空間，更方便去霧處理.

2.1.1 從RGB 到HIS 從RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到HIS顏色空間有不同的方法［12］. 根據(jù)本文圖像去霧算法的需求，主要考慮對(duì)應(yīng)關(guān)系要準(zhǔn)確、計(jì)算速度要快且逆向還原要準(zhǔn)確. 綜合以上三個(gè)主要因素，采用表達(dá)式（3）進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

2.1.2 從HIS 到RGB 在［0，1］內(nèi)給出HIS 值，需要在相同的值域找到RGB 值. 在原始色分割中有三個(gè)相隔120°的扇形，從H 乘以360°開始，將色調(diào)值返回原來的［0，360°］的范圍. 分段轉(zhuǎn)換方法分別見公式（4）、（5）、（6）［11］：

1）當(dāng)0°≤H ≤120°時(shí)：

2）當(dāng)120°＜H ≤240°時(shí)：

3）當(dāng)240°＜H ≤300°時(shí)：

注意：在300°～360°之間是非可見光譜.

2.2 HIS圖像自適應(yīng)直方圖均衡去霧方法

自適應(yīng)直方圖均衡（AHE）是通過計(jì)算圖像的每一個(gè)子區(qū)域直方圖的方法來重新分布圖像的亮度值和重新調(diào)整圖像的飽和度值. 因此，它不僅能改善圖像的局部對(duì)比度，而且還能增強(qiáng)圖像的邊緣信息. 圖像去霧算法如下：

step1 首先將圖像分成k×k 個(gè)子圖像，其中任一個(gè)子圖像用fj（j=1，2，…，k2）表示；

step2 對(duì)第j 個(gè)子圖像fj，根據(jù)式（3），計(jì)算出其Hj、Sj、Ij分量；

step3 根據(jù)（1）式分別計(jì)算Sj、Ij分量的直方圖，然后根據(jù)（2）再分別均衡處理；

step4 根據(jù)公式（4）～（6）再將fj從HIS空間轉(zhuǎn)換到RGB空間；

step5 當(dāng)j ＞k2時(shí)，轉(zhuǎn)step6；否則，重復(fù)step2～step5；

step6 拼接整個(gè)圖像.

當(dāng)k=8時(shí)，對(duì)圖1（a）與圖1（e）去霧結(jié)果如圖3（a）與圖3（b）所示.

圖3 基于HIS空間的圖像去霧結(jié)果Fig.3 Image defogging results based on HIS space

從圖3和圖2的對(duì)比中可以看出，圖3（a）和圖3（b）的效果明顯比圖2（a）和圖2（e）好. 需要特別說明的是，在HIS空間，由于H是由物體反射光線的波長決定的，反映了顏色本質(zhì)，因此必須保持. 而在RGB顏色空間，在對(duì)R、G、B分量做處理時(shí)，很難確保圖像的色調(diào)H不變.

3 圖像質(zhì)量評(píng)估

對(duì)一個(gè)圖像質(zhì)量的評(píng)估方法一般有主觀和客觀兩大類. 本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果從視覺角度可以看出取得了明顯的改善，本節(jié)從客觀的角度評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量. 常用評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量的參數(shù)有圖像對(duì)比度（Contrast）、均方誤差（Mean Squared Error，MSE）、信息熵（Entropy）、峰值信噪比（Peak Signal to Noise Rate，PSNR）以及協(xié)方差（Covariance）等［13-15］. 對(duì)圖1（a）和圖1（e）分別用直方圖均衡化去霧方法和本文改進(jìn)算法處理后的圖像進(jìn)行了多種參數(shù)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示.

表1 兩種去霧方法處理后圖像的效果評(píng)價(jià)表Tab.1 The effect evaluations of two defogging methods

將本文的改進(jìn)方法與直方圖均衡化方法對(duì)比，可以看出：MSE降低了，PSNR、Entropy以及Contrast均增大了，說明用本文算法去霧后圖像的質(zhì)量比用直方圖均衡化方法去霧后的效果提高了，其中有些參數(shù)值前后相差較大，說明了圖像的質(zhì)量有明顯的改善；Covariance 的值大于0，說明圖像處理前和處理后相關(guān)性較好，其值增大，說明用本文算法處理細(xì)節(jié)丟失更少. 從表1也可計(jì)算出對(duì)圖1（a）與圖1（e）的處理后者比前者PSNR分別提高了25.1%和22.9%，而均方誤差分別降低了21.96%和18.03%，也說明了本文的算法改進(jìn)是有效的. 在實(shí)驗(yàn)的過程中，用了250組圖像，得出的結(jié)果是PSNR提高18%以上，均方誤差降低15%以上.

4 結(jié)語

無論為社會(huì)服務(wù)還是科學(xué)研究，圖像去霧工作都具有重要的理論價(jià)值和實(shí)用價(jià)值，同時(shí)它也是計(jì)算機(jī)視覺研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)與難點(diǎn). 本文針對(duì)直方圖均衡化去霧的缺點(diǎn)，并結(jié)合物體的色調(diào)H是由物體反射光線的波長決定的這一基本理論，將圖像從RGB顏色空間變換到HIS顏色空間，在保持圖像色調(diào)H分量不變的前提下，分別對(duì)飽和度分量S和亮度分量I做局部直方圖均衡化處理. 從實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可以看出，該方法雖然解決了直方圖均衡化方法對(duì)天空處理部分存在光暈的缺點(diǎn)，但仍不理想，這就需要我們進(jìn)一步的研究與探索.