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        基于小應(yīng)變本構(gòu)模型的深基坑受力與變形性狀三維有限元分析*

        2021-03-03 06:51:42顧正瑞徐中華
        施工技術(shù)(中英文) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:主樓實(shí)測值立柱

        顧正瑞,徐中華,楊 濤

        (1.上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院,上海 200093; 2.華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司上海地下空間與工程設(shè)計(jì)研究院,上海 200002; 3.上?;庸こ汰h(huán)境安全控制工程技術(shù)研究中心,上海 200002)

        0 引言

        隨著基坑開挖深度的逐漸增大,基坑受力變形也變得更加復(fù)雜,常規(guī)平面彈性抗力法[1-2]無法反映基坑受力和變形的空間效應(yīng),可能導(dǎo)致保守或冒險的設(shè)計(jì)。考慮土與結(jié)構(gòu)共同作用的三維有限元分析方法為復(fù)雜基坑工程的分析提供了主要的技術(shù)手段。一些學(xué)者利用三維有限元方法分析了實(shí)際的基坑工程,如Ou等[3]分析了臺北企業(yè)中心逆作法深基坑的變形;徐中華等[4]對上海虹楊500kV地下變電站進(jìn)行了模擬分析;李靖等[5]分析了鼎鼎外灘深基坑工程,分析結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)能夠較好地吻合。這些研究促進(jìn)了基坑工程分析技術(shù)水平的提高,也加深了對基坑工程受力和變形性狀的理解。

        在利用三維有限元分析基坑工程時,采用合理的土體本構(gòu)模型是提高模擬精確度的關(guān)鍵。研究表明[6-12],土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系很復(fù)雜,在小應(yīng)變范圍內(nèi)土體的剛度隨應(yīng)變變化的現(xiàn)象十分明顯,其范圍包括非常小應(yīng)變(<0.001%)、小應(yīng)變(0.001%~1%)和大應(yīng)變(>1%),圖1中可以看出,在小應(yīng)變范圍內(nèi)土體剪切剛度隨應(yīng)變的增加而非線性地衰減,而在基坑開挖過程中發(fā)生的變形主要為小應(yīng)變,所以采用可以考慮土體小應(yīng)變特性的本構(gòu)模型對于分析基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)和土體的變形具有重要意義。

        圖1 土體剪切模量與剪應(yīng)變關(guān)系[13]

        本文結(jié)合上海軟土地區(qū)某深基坑工程,采用大型巖土工程分析軟件Plaxis3D,基于能夠考慮土體小應(yīng)變特性的HS-small土體本構(gòu)模型對基坑工程的開挖過程進(jìn)行了三維模擬分析,得到基坑開挖過程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形、坑外土體的位移、立柱回彈和支撐軸力等數(shù)據(jù),并將計(jì)算結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析,較系統(tǒng)地分析了基坑的受力和變形性狀,并驗(yàn)證方法的適用性和可靠性。

        1 工程簡介及基坑支護(hù)方案

        1.1 工程概況

        某大廈位于上海市浦東新區(qū)陸家嘴地區(qū),由1棟3層裙樓和46層框筒結(jié)構(gòu)的主樓組成。其基礎(chǔ)采用筏板形式,底板面設(shè)計(jì)標(biāo)高均為-14.000m。主樓底板厚度設(shè)計(jì)為3.2m,裙樓部分底板厚度設(shè)計(jì)為1m。主樓基坑開挖深度為17.15m,裙樓為14.95m,整個基坑面積約7 454m2。本基坑西側(cè)為交通銀行金融大廈,距離基坑約27m,之間埋設(shè)了地下管線,由近至遠(yuǎn)依次為電話(7m)、雨水(19m)、煤氣(20m)和污水(23m)。基坑?xùn)|南側(cè)為銀城路,下有一共同溝,距離本基坑地下連續(xù)墻約18m?;悠矫娌贾眉氨O(jiān)測點(diǎn)布置如圖2所示。

        圖2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)平面布置及監(jiān)測點(diǎn)布置

        1.2 工程地質(zhì)條件

        本工程場地位于長江三角洲沖積平原上,地貌類型屬于濱海平原。地質(zhì)勘察所揭露的120m深度范圍內(nèi)的地基土均屬于第四系河口~濱海相、濱?!珳\海相沉積層,其主要由飽和黏性土、粉砂土和砂土組成。根據(jù)土的成因、結(jié)構(gòu)和物理力學(xué)特性共分為9層,其中缺失上海地區(qū)通常存在的第②層褐黃色粉質(zhì)黏土、第③層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土和第⑧層黏性土。開挖所涉及的土層主要是①,②3,④和⑤,其中第④層為淤泥質(zhì)黏土,極為軟弱。

        本建筑物場地淺部地下水屬潛水類型,其主要補(bǔ)給來源為大氣降水。水位隨季節(jié)變化而變化,穩(wěn)定地下水位埋深為0.2~0.65m,⑦1和⑦2層為上海地區(qū)第一承壓含水層,勘察測得其承壓水位為10.8~13.1m。

        1.3 基坑支護(hù)方案

        本基坑整體采用順作法方案,采用地下連續(xù)墻作為圍護(hù)結(jié)構(gòu),豎向設(shè)置3道鋼筋混凝土支撐。地下連續(xù)墻采用兩墻合一的形式,混凝土強(qiáng)度等級為C30。開挖深度為14.95m的裙樓部分地下連續(xù)墻厚0.8m,有效長度26.15m。開挖深度為17.15m的主樓部分地下連續(xù)墻厚1m;東、西側(cè)采用直型槽段,有效長度30.15m;靠銀城路一側(cè)地下連續(xù)墻由于需直接承受上部結(jié)構(gòu)柱的豎向荷載,該側(cè)地下連續(xù)墻由直型槽段改為T形槽段,其有效長度為32.3m。圍護(hù)結(jié)構(gòu)剖面如圖3所示。

        圖3 圍護(hù)結(jié)構(gòu)剖面(A—A)

        基坑內(nèi)豎向設(shè)置3道水平鋼筋混凝土支撐,其布置為對撐、角撐結(jié)合邊桁架形式,此種支撐布置類型受力較為明確,并且可以加快土方開挖和出土速度。鋼筋混凝土內(nèi)支撐可以充分發(fā)揮其混凝土材料抗壓承載力高、變形小、剛度大的特點(diǎn),對減小圍護(hù)體水平位移,并保證圍護(hù)體整體穩(wěn)定具有重要作用。豎向支撐采用型鋼立柱和柱下鉆孔灌注樁的形式,型鋼立柱截面為480mm×480mm,插入立柱樁中≥3m,立柱樁直徑為800mm。

        2 基坑開挖的三維有限元模擬

        2.1 三維有限元模型

        采用Plaxis3D軟件建立基坑的三維有限元模型進(jìn)行分析,計(jì)算模型包括土體、圍護(hù)墻、臨時支撐及立柱。三維計(jì)算模型如圖4和圖5所示,土體采用10節(jié)點(diǎn)楔形體實(shí)體單元模擬,基坑圍護(hù)墻體采用6節(jié)點(diǎn)三角形Plate殼單元模擬,臨時支撐采用3節(jié)點(diǎn)beam梁單元模擬,立柱采用embedded樁單元模擬。整個模型共劃分146 763個單元、234 485個節(jié)點(diǎn)。

        圖4 三維有限元計(jì)算模型

        圖5 支護(hù)結(jié)構(gòu)整體模型

        模型水平向邊界距離基坑約取5倍的基坑開挖深度,深度約為3倍開挖深度,足夠囊括基坑外土體變形影響范圍。

        2.2 小應(yīng)變土體本構(gòu)模型計(jì)算參數(shù)

        為了更加準(zhǔn)確地分析基坑開挖過程中的受力與變形,采用能夠考慮土體小應(yīng)變特性的HS-Small本構(gòu)模型,從而可以體現(xiàn)土體剪應(yīng)變逐漸增大過程中剪切剛度隨之衰減的規(guī)律,準(zhǔn)確模擬基坑工程中土體在不同應(yīng)變下的土體力學(xué)性質(zhì)。模型中包含了13個參數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[17]和[18]的研究確定各參數(shù)如表1所示。此外,在具體模擬過程中黏土采用不排水分析,而砂土采用排水分析。

        表1 土層參數(shù)信息

        2.3 結(jié)構(gòu)模型及計(jì)算參數(shù)

        基坑周邊地下連續(xù)墻采用彈性模型模擬,其彈性模量取3×107kPa,泊松比為0.2。主樓部分靠銀城路一側(cè)的地下連續(xù)墻體采用T形槽段,其簡化為具有等效抗彎剛度的厚度為1.16m的地下連續(xù)墻。采用Plaxis3D軟件中的接觸面單元模擬地下連續(xù)墻與土體之間的接觸界面,墻體與黏土、砂土之間的界面折減系數(shù)分別為0.65和0.70。

        計(jì)算中支撐結(jié)構(gòu)也采用彈性模型模擬,其彈性模量取3×107kPa,泊松比為0.2?;硬捎?道鋼筋混凝土為水平支撐系統(tǒng),具體參數(shù)如表2所示。在模擬豎向支撐結(jié)構(gòu)中,為了簡化計(jì)算,把型鋼立柱和柱下鉆孔灌注樁的組合統(tǒng)一用直徑為0.8m的樁單元模擬,其軸向樁頂側(cè)摩阻力Ttop,max取50kN/m、樁端側(cè)摩阻力Tbot,max取200kN/m;樁端反力Fmax取1 260kN。

        表2 水平支撐系統(tǒng)參數(shù)

        2.4 模擬工況

        通過有限元軟件的“單元生死”功能模擬基坑工程地下連續(xù)墻施工、土體的分層開挖以及各道支撐的施工過程。在每次開挖過程中都將水位控制在開挖面以下0.5m,并進(jìn)行穩(wěn)態(tài)滲流分析,具體模擬的施工工況如表3所示。

        3 計(jì)算結(jié)果分析及與實(shí)測數(shù)據(jù)對比

        3.1 地下連續(xù)墻的側(cè)向位移

        地下連續(xù)墻在開挖至基底工況下的變形云圖如圖6所示,可以看出由于受空間效應(yīng)的影響,地下連續(xù)墻的整體變形呈現(xiàn)中間大,角部小的特點(diǎn)。地下連續(xù)墻水平側(cè)移呈頂端和底部小、中間大的鼓脹形態(tài)。計(jì)算所得的地下連續(xù)墻最大側(cè)移發(fā)生在裙樓區(qū)域北側(cè)附近的中部位置,最大水平位移為72.03mm,與開挖深度的比值為0.47%。而主樓區(qū)域計(jì)算所得的地下連續(xù)墻最大側(cè)移發(fā)生在西側(cè)鄰近中部位置,最大水平位移為65.87mm。圖中可以看出,由于對撐的存在,每側(cè)地下連續(xù)墻中間的變形量相比于兩側(cè)普遍偏小。

        圖6 開挖至基底階段圍護(hù)體變形云圖

        地下連續(xù)墻各測孔在第2次(stage3)、第3次(stage4)和第4次(stage5)3種開挖工況下水平位移計(jì)算值與實(shí)測值的對比如圖7所示。對所有的測點(diǎn)而言,隨著開挖深度的加大,計(jì)算和實(shí)測的地下連續(xù)墻側(cè)移均逐漸增大,發(fā)生最大水平位移的位置也慢慢下移,在stage3和stage4工況下,最大側(cè)移基本位于開挖面附近;后續(xù)的stage5開挖工況下,裙樓區(qū)域各測點(diǎn)最大側(cè)移的位置基本保持不變(大致在-13.000m標(biāo)高附近),而主樓區(qū)域各測點(diǎn)的最大側(cè)移則進(jìn)一步下移至-15.000m標(biāo)高附近(略高于開挖面),這可能與坑底以下土層進(jìn)入較好的⑤層有關(guān)。

        圖7 地下連續(xù)墻各階段水平位移計(jì)算結(jié)果與實(shí)測對比

        裙樓部分的開挖深度比主樓要小,但J1,J2和J10的最大水平位移比主樓的各測點(diǎn)側(cè)移要大,這是由于裙樓區(qū)域地下連續(xù)墻的厚度只有0.8m,比主樓區(qū)域的連續(xù)墻薄。在主樓的地下連續(xù)墻測點(diǎn)中,J5,J7測點(diǎn)的變形明顯小于J3,J4,J8及J9測點(diǎn),這是由于J5和J7位于南側(cè)的T形槽段,其剛度較其余測點(diǎn)處的地下連續(xù)墻剛度大。位于南側(cè)中部的J6測點(diǎn)變形大于J5和J7,一部分由于J6位于基坑中部,受空間效應(yīng)影響較大,另一個原因是J6測點(diǎn)位于棧橋區(qū)域,超載影響導(dǎo)致其變形也較大。

        各測點(diǎn)在各工況下的最大水平位移計(jì)算值與實(shí)測值之間的誤差范圍0.7%~23.3%,平均誤差僅約為8.8%??傮w而言,各工況下計(jì)算的墻體側(cè)移與實(shí)測值吻合得很好;說明采用HS-small土體本構(gòu)模型的三維有限元分析能夠較好地模擬和預(yù)測圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平變形。

        3.2 墻后土體變形

        開挖至基底階段基坑的墻后土體豎向變形云圖如圖8所示。從圖中可以看出,受空間效應(yīng)影響,靠近基坑角部的地表沉降明顯偏小而中部沉降大。其中由于裙樓北側(cè)地下連續(xù)墻側(cè)向變形最大,所以其墻后土體也呈現(xiàn)出最大沉降值,土體最大沉降量約為53.35mm,與開挖深度的比值為0.35%,最大沉降發(fā)生在距坑邊約12m的位置。

        圖8 最終工況下基坑豎向變形云圖

        裙樓北側(cè)中部剖面處計(jì)算得到的各工況地表沉降分布情況如圖9所示。從圖中可以看出,隨著挖深加大,地表沉降逐漸加大,地表沉降的影響范圍也逐漸增加,且發(fā)生最大沉降的位置也逐漸后移。圖中還給出了根據(jù)上海市標(biāo)準(zhǔn)[18]的經(jīng)驗(yàn)方法預(yù)估的地表沉降,其中最大沉降取0.8倍的最大地下連續(xù)墻側(cè)移確定。從圖中可以看出,計(jì)算所得到的墻后地表沉降曲線與規(guī)范建議的經(jīng)驗(yàn)方法確定的沉降曲線吻合較好。

        圖9 墻后地表沉降對比

        A—A剖面主樓部分開挖至坑底時的土體剪應(yīng)變等值線圖如圖10所示,可以看出剪應(yīng)變較大區(qū)域主要集中在基坑底部附近的區(qū)域,在基坑影響范圍內(nèi)土體的最大剪應(yīng)變均<0.7%,所以土體應(yīng)變都處于小應(yīng)變的范圍(<1%)內(nèi),從而論證了采用小應(yīng)變模型的必要性。

        圖10 土體剪應(yīng)變等值線

        3.3 立柱豎向位移

        隨著開挖深度的逐漸增大,開挖引起的之土體回彈也隨之增加,從而帶動所有的立柱發(fā)生向上位移,立柱豎向位移的計(jì)算值和實(shí)測值都反映了這一特點(diǎn)(見圖11)。

        圖11 立柱豎向位移與開挖深度關(guān)系

        在stage3(挖深8.5m)中,各測點(diǎn)的回彈量很小,實(shí)測最大值為3.5mm。在stage4(挖深13.5m)中,由于開挖的加深,使得立柱的回彈迅速增大,測點(diǎn)Z7的回彈最大,實(shí)測最大值為11.2mm,與計(jì)算值的誤差為4.0%。在開挖至坑底的工況下,立柱的回彈進(jìn)一步加大,最大值位于測點(diǎn)Z5,最大值為20.8mm,此階段各測點(diǎn)豎向位移的計(jì)算值與實(shí)測值之間的誤差平均值為9.6%,說明計(jì)算得到的立柱豎向位移與實(shí)測值之間吻合度較好。為了進(jìn)一步分析立柱豎向位移的規(guī)律,統(tǒng)計(jì)了開挖至坑底工況下立柱豎向位移δv的計(jì)算值與實(shí)測值與開挖深度h之間的比值關(guān)系,如圖11所示,立柱豎向位移變化范圍為0.087%h~0.135%h,均值為0.104%h,與文獻(xiàn)[6]的統(tǒng)計(jì)規(guī)律基本一致。

        計(jì)算和實(shí)測得到的最后工況下各測點(diǎn)立柱豎向位移情況如圖12所示。從圖中首先可以看出,主樓區(qū)域測點(diǎn)的回彈要普遍大于裙樓區(qū),而由于主樓區(qū)域中部測點(diǎn)Z6,Z7位于棧橋部分,承受了較大的荷載,所以其回彈量小于裙樓區(qū)域中部測點(diǎn)Z4,Z5;其次,從測點(diǎn)分布情況來看,靠近基坑的周邊或角隅的測點(diǎn)Z1,Z2,Z3,Z8,Z11,其回彈要小于分布于基坑中部的測點(diǎn)Z4,Z5,Z6,Z7,這說明了立柱的回彈也具有很明顯的空間效應(yīng)。

        圖12 最后工況的立柱豎向位移

        3.4 支撐軸力

        計(jì)算和實(shí)測得到的各道支撐各測點(diǎn)處的支撐軸力情況如圖13所示,圖中也給出了實(shí)測值及計(jì)算值與實(shí)測值的誤差(圖中的百分比)。

        圖13 支撐軸力計(jì)算值與實(shí)測值對比

        從圖中可以看出,計(jì)算值和實(shí)測值均揭示了第2道支撐受力最大、第3道支撐受力次之、第1道支撐受力最小的規(guī)律;且角撐軸力最大(例如第2道支撐中,ZL2-1,ZL2-8的實(shí)測最大軸力達(dá)到16 568kN),對撐軸力其次(例如第2道支撐中,ZL2-3,ZL2-4,ZL2-5,ZL2-7的實(shí)測最大軸力達(dá)到13 550kN),邊桁架軸力最小(例如第2道撐中,ZL2-6的實(shí)測最大軸力僅為2 611kN)。各測點(diǎn)軸力計(jì)算值與實(shí)測值的誤差范圍為2.4%~35.5%,平均誤差僅為15.6%,總體而言,計(jì)算值與實(shí)測值吻合較好,說明采用基于小應(yīng)變土體本構(gòu)模型的三維有限元分析不僅能較好地模擬基坑的變形,還能較好地模擬基坑的受力狀況。

        4 結(jié)語

        軟土地區(qū)某大廈裙樓挖深14.95m,主樓挖深17.15m,采用地下連續(xù)墻結(jié)合坑內(nèi)3道鋼筋混凝土支撐的支護(hù)方式。采用Plaxis3D巖土工程有限元軟件建立考慮土與結(jié)構(gòu)共同作用的三維有限元模型,其中土體采用能模擬剪切模量隨剪應(yīng)變衰減行為的HS-small小應(yīng)變土體本構(gòu)模型,分析了基坑開挖全過程中支護(hù)結(jié)構(gòu)和土體的變形和受力規(guī)律。結(jié)果表明,三維有限元模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合得很好,且較好地反映了基坑變形的空間效應(yīng);基坑土體剪應(yīng)變較大區(qū)域主要集中在基坑底附近的區(qū)域,且最大剪應(yīng)變<0.7%,即處于小應(yīng)變的范圍內(nèi)??傮w而言,基于HS-Small模型的三維有限元分析能很好地模擬基坑的變形和受力,為復(fù)雜基坑的分析提供了有效的技術(shù)手段。

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