薛杏影

空間觀念屬于初中數(shù)學教育的核心概念，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與實踐能力必須具備的基本要素和發(fā)展學生空間想象能力的重要內(nèi)容。下面，筆者以北師大版數(shù)學七年級上冊《展開與折疊（正方體）》一課為例，談?wù)勅绾螒媒换ナ秸n件引導學生由操作感知到理性思考，建立空間感，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，完成指定路徑展開問題的探索與交流。

課 例 呈 現(xiàn)

● 創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

師：（課件展示生活中常見的包裝紙盒）大家看，老師這里有一個紙盒，把它展開就可以得到一個平面圖形，折疊之后可以得到一個正方體紙盒。這節(jié)課我們一起來探究立體圖形的“展開與折疊”（板書課題），先來研究正方體的展開圖。

設(shè)計意圖：從生活中常見的事物入手引入新課，激發(fā)學生學習的興趣。

賦能路徑：利用“錄課”功能將紙盒“展開—折疊”的過程錄制成微課，由學生自主觀看，建立直觀感受。

● 小組合作，探索新知

1.動手操作，初步感知

師：將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形;將你得到的圖形在練習本上畫下來。先想一想“一個平面圖形”是什么意思？怎樣剪才能得到？有幾種剪法？再動手試一試，看看你與其他同學得到的圖形是否相同？

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)為任意剪，通過實際操作，讓學生充分感受展開圖的含義，形成感性認知。

賦能路徑：學生思考后先自己剪，得到平面展開圖，然后和其他學生的圖形對比找出不同的平面圖形，小組匯總后，由組長用平板拍照上傳至班級任務(wù)，實現(xiàn)全班共享。教師利用平板智慧課堂將各小組上傳到任務(wù)中的圖形同屏到多媒體大屏，學生發(fā)現(xiàn)正方體的展開圖是多樣的。此環(huán)節(jié)利用平板智慧課堂“拍照上傳”“同屏講解”等功能，實現(xiàn)課堂生成資源的共享，生生互評。

2.深入探索，理性認知

（1）立體圖形到平面圖形——展開

師：你能將正方體展開得到如圖1所示的平面圖形嗎？

完成上面的問題后，教師出示問題（課件）：請再從圖2的五個圖形中任選一至兩個試一試。想一想，將正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你剪開了幾條棱？與同學交流，你們的結(jié)果是否一致？

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是指定路徑的展開問題，是本節(jié)課的重難點，意在讓學生思考不同路徑對展開圖形狀的影響，可以更好地培養(yǎng)學生的空間觀念。通過由易到難多次不同方法的操作，讓學生在動手實踐中學會總結(jié)歸納。

賦能路徑：第一個操作中的第二個圖形比較難，教師先選一名學生通過平板智慧課堂“拍照講解”的功能進行同屏演示，再利用交互式課件中的三維立體圖形通過拖拽方式將正方體展開成平面圖形。第二個操作中的五個圖形，學生通過平板智慧課堂查看“正方體的平面展開圖”動畫視頻輔助理解，得出結(jié)論：將正方體展開成一個平面圖形，需要剪開7條棱，可以得到11種展開圖。

（2）平面圖形到立體圖形——折疊

師：是不是所有由六個正方形組成的平面圖形都能折疊成正方體呢？如圖3所示的圖形經(jīng)過折疊能圍成一個正方體嗎？如果不能，怎樣改動？

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的形成重難點，通過由平面圖形到立體圖形的過程，發(fā)展學生的空間觀念以及觀察分析能力。第三個圖形不能折疊成正方體，通過改圖發(fā)展學生的思維。

賦能路徑：學生先思考，再利用信息技術(shù)手段進行驗證。對前兩個圖形，學生利用交互式課件中的三維立體圖形，通過拖拽方式將平面圖形折疊成立體圖形。對第三個不能折疊成正方體的圖形，學生利用交互式電子白板拖動小正方形進行改動，可以變成多種能折疊的圖形。

● 隨堂檢測，鞏固提升

教師發(fā)布本節(jié)課隨堂檢測試題，學生完成后分析講解錯題。

設(shè)計意圖：對應的練習題可以有效鞏固本節(jié)課所學知識，達到學以致用的效果，同時通過及時講解，學生能夠?qū)Ρ竟?jié)課的學習進行查漏補缺。

賦能路徑：課前教師將檢測試題（5道選擇題）上傳至平板智慧課堂，設(shè)置好發(fā)布時間，新授課結(jié)束后發(fā)送給學生，學生直接在平板上答題并提交，即時生成正答率。教師將答題情況同屏到大屏幕，根據(jù)正答率數(shù)據(jù)，對正確率低的題目進行分析講解。