張艷玲，陳亮*，閆金凱，高楊

(1.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院，北京 100081；2.中國地質(zhì)科學(xué)院，北京 100037；3. 中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所，北京 100081)

滑坡是自然界中分布最廣、危害最為嚴(yán)重的一種突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害。而在所有滑坡災(zāi)害中，高速遠(yuǎn)程滑坡因其突發(fā)性、劇烈性、高速性、遠(yuǎn)程性、危害大等突出特點(diǎn)導(dǎo)致了巨大的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡，成為最為嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害類型之一(張明等，2010；殷躍平等，2009；邢愛國等，2002)。歷史上由于高速遠(yuǎn)程滑坡引發(fā)的重大損失為數(shù)不少，典型案例有1963年發(fā)生于意大利北部威尼斯省瓦依昂河下游的Vaiont 滑坡，該滑坡體積約為2.4億m3，其規(guī)模屬巨型滑坡，滑坡體的最大運(yùn)動(dòng)速度高達(dá)30m/s，造成下游3km處的數(shù)個(gè)村鎮(zhèn)毀滅， 導(dǎo)致2 000余人遇難(Chiara Del Ventisette，et al.,2015)；2008年5.12汶川地震誘發(fā)了大量高速遠(yuǎn)程滑坡，并造成慘重傷亡及財(cái)產(chǎn)損失。其中，位于震中映秀鎮(zhèn)的牛圈溝滑坡，運(yùn)動(dòng)距離達(dá)3.2 km,造成50人死亡(張明等，2010);青川東河口滑坡，運(yùn)動(dòng)距離2.7 km，掩埋4個(gè)社，造成約260人死亡(孫萍等，2009)；2017年6月24日茂縣“6.24”特大滑坡，最長運(yùn)動(dòng)距離2.5 km，造成40多戶農(nóng)房被掩埋，90余人失蹤(許強(qiáng)等，2017)。

目前，國際上尚未對高速遠(yuǎn)程滑坡進(jìn)行明確定義，通常認(rèn)為滑坡的平均速度大于等于20 m/s，且滑體中心位置的垂向位移與水平位移的比值小于0.6(約為tan32°)時(shí)，便是高速遠(yuǎn)程滑坡(Gao Yang，et al.,2016；Ouyang Chaojun，et al.,2017；Song Yixiang，et al.,2016)。由于高速遠(yuǎn)程滑坡的危害重大，且成因復(fù)雜，至今對高速遠(yuǎn)程滑坡的高速度和超遠(yuǎn)距離位移的現(xiàn)象尚沒有明確的解釋，對其影響范圍的預(yù)測亦成為研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，開展高速遠(yuǎn)程滑坡的運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究對地質(zhì)災(zāi)害防治工作具有重大意義。

DAN-W數(shù)值模擬方法由加拿大Hunger教授等提出(Hungr O,1990;Hungr O,1995;Hungr O，et al.,2009; Hungr O，et al.,2004)，該方法基于拉格朗日有限差分法建立，是模擬高速遠(yuǎn)程滑坡的動(dòng)力模擬的有效方法(Hungr O，et al.,2004；高楊等，2016；高楊等，2019；劉東飛等，2014)。近年來，此方法被廣泛應(yīng)用于各種滑坡反演分析中，基于DAN-W 模型Hungr(Hungr O，et al.,2004)等研究了鏟刮效應(yīng)對滑坡的影響；劉東飛等(2014)模擬研究了舟曲泄流坡滑坡運(yùn)動(dòng)特性；高楊等(高楊等，2016，2019)模擬分析了雞尾山高速遠(yuǎn)程滑坡運(yùn)動(dòng)特征及深圳“12. 20”渣土場遠(yuǎn)程流化滑坡動(dòng)力過程。上述模擬研究均取得了良好效果，與實(shí)際調(diào)查結(jié)果吻合度較高。應(yīng)用證明，該方法能更好的反演模擬高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑流運(yùn)動(dòng)過程，揭示高速遠(yuǎn)程滑坡從塊體到散體再到碎屑體的運(yùn)動(dòng)堆積特點(diǎn)，為高速遠(yuǎn)程滑坡的反演分析、預(yù)測分析及動(dòng)力理論分析提供支持。

筆者針對哀牢山東麓廣泛發(fā)育的高速遠(yuǎn)程流狀滑坡，選取芭蕉樹滑坡為研究對象，運(yùn)用DAN-W軟件開展高速遠(yuǎn)程流狀滑坡災(zāi)變過程分析。

1 芭蕉樹滑坡基本特征

芭蕉樹滑坡發(fā)生于2002年8月13日，其直接誘因是罕見特大暴雨(根據(jù)新平縣氣象資料，滑坡區(qū)遭遇60年罕見的特大暴雨，滑坡發(fā)生當(dāng)日最大降雨量高達(dá)到100 mm)。芭蕉樹滑坡位于云南省新平彝族傣族自治縣(簡稱新平縣)水塘鎮(zhèn)邦邁村原芭蕉樹村民小組上方坡體，恩水(恩施-水塘鎮(zhèn))公路從滑坡剪出口的下方穿過，滑坡所處位置屬于哀牢山中段，海拔約1 000～3100 m，高差較大，地貌特點(diǎn)呈構(gòu)造剝蝕高中山型，特殊的地貌特點(diǎn)為滑坡的發(fā)生提供必要條件。野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)該滑坡發(fā)生在哀牢山群下亞組(Ptaa)之中，滑坡體母巖主要為黑云斜長片麻巖，其片理層普遍較薄，最薄處約2 cm，片理產(chǎn)狀為50°～65°∠36°～45°，坡體為順向坡，巖層傾向坡外。片麻巖底部分布白云母片巖夾層厚度約5 cm，該夾層抗剪強(qiáng)度低，摩擦系數(shù)小，形成順巖體片理面的易滑面，嚴(yán)重威脅滑坡穩(wěn)定性，極易造成滑坡失穩(wěn)。芭蕉樹滑坡位于哀牢山山前斷裂(李傳寶，2007；陳亮等，2017)，該斷裂為紅河斷裂南段的一支，此斷裂橫穿滑坡體。源區(qū)位于斷裂下盤，堆積區(qū)則覆蓋于斷裂上盤之上。上述特殊的地質(zhì)環(huán)境條件加之暴雨等誘發(fā)因素導(dǎo)致了芭蕉樹滑坡的發(fā)生，造成8人死亡，3人失蹤，附近村莊被毀的慘重?fù)p失。

依據(jù)現(xiàn)場調(diào)查成果(圖1、圖2)，芭蕉樹滑坡平面形態(tài)呈“長舌形”， 滑坡主滑方向?yàn)镹70°E，沿主滑方向最大平面長度為540 m，后緣至剪出口長度為126 m，滑坡后壁呈弧形圈椅狀，橫向?qū)挾茸畲鬄?22 m，中前部主堆積區(qū)平均寬約120 m，次堆積區(qū)長50 m，寬26 m，位于主堆積區(qū)前緣左側(cè)，滑坡總體呈中間較寬、兩側(cè)較窄的條帶狀，主堆積區(qū)平面面積約5.36×104m2?；潞缶壎副诠诓扛叱虨? 170 m，堆積區(qū)前緣高程為1 002 m，高差達(dá)168 m?；滦纬蓵r(shí)長度為157 m，平均寬度約120 m，平均厚度為6～8 m，其體積為1.32×105m3，從規(guī)模上看屬中型滑坡。在滑坡過程中，滑體沖出剪出口后飛行約50 m才墜地發(fā)生解體，主支轉(zhuǎn)化為碎屑流，從滑體墜地處至滑坡趾尖處的區(qū)域?yàn)樗樾剂鲄^(qū)，其位于高程為1 002～1 058 m，平均坡度為10°，滑體在“鏟地”運(yùn)行約364 m后停息；左側(cè)次支落地后發(fā)生彈射，繼續(xù)飛行約170 m之后墜落堆積；滑坡體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)僅約20余秒，其平均運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到29 m/s。上述運(yùn)動(dòng)特征充分顯示芭蕉樹滑坡是典型的高速遠(yuǎn)程滑坡。

圖1 芭蕉樹滑坡平面圖Fig.1 Plane diagram in Bajiaoshu landslide

圖2 芭蕉樹滑坡剖面圖Fig.2 Bajiaoshu landslide profile

2 DAN-W軟件介紹

由加拿大Hunger教授等建立的DAN-W(Dynamic Analysis)模型是目前模擬高速遠(yuǎn)程滑坡動(dòng)力特征的有效方法。該模型不同于以往常規(guī)滑坡塊體計(jì)算模型，其計(jì)算原理是建立在連續(xù)介質(zhì)模型基礎(chǔ)上，即將運(yùn)動(dòng)中的滑坡體視同為具有流變性質(zhì)的流體。首先通過野外調(diào)查，確定滑坡的運(yùn)動(dòng)路徑、運(yùn)動(dòng)方向等參數(shù)，而后利用DAN-W選取不同流變模型進(jìn)一步反演滑坡的運(yùn)動(dòng)過程，計(jì)算出滑坡運(yùn)動(dòng)距離、滑動(dòng)速度及堆積體厚度分布等參數(shù)。在具體計(jì)算中，將滑坡體分為N個(gè)連續(xù)分布的塊體，且假定這些連續(xù)塊體在運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)發(fā)生內(nèi)部變形，對每個(gè)塊體建立平衡方程和運(yùn)動(dòng)方程，采用拉格朗日有限差分法求解方程，從而得到滑坡運(yùn)動(dòng)距離、運(yùn)動(dòng)速度等特征值。

在上述等效流體假設(shè)的前提下，DAN-W模型中視滑坡體由多個(gè)相互接觸的不規(guī)則塊體構(gòu)成，并假設(shè)滑體運(yùn)動(dòng)過程中這些塊體在垂直下滑時(shí)不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部變形，且能保持各塊體的體積固定不變。如圖3所示，其中圖3中標(biāo)號(hào)i=1～n代表邊界塊；標(biāo)號(hào)j=1～(n-1)代表質(zhì)量塊。運(yùn)動(dòng)過程中各質(zhì)量塊始終保持體積不變，并有效隔開邊界塊?；谏鲜黾僭O(shè)，滑坡體的運(yùn)動(dòng)問題演化為一個(gè)關(guān)于流體動(dòng)力學(xué)方程的拉格朗日有限差分解問題，曲線坐標(biāo)以及網(wǎng)格決定其求解結(jié)果。

圖3 滑動(dòng)體單元塊體劃分剖面示意圖(據(jù)Hungr，2004)Fig.3 The profile sketch map of sliding mass block element

為方便理解，筆者所言長度方向、切向以及垂向關(guān)系均是對于滑坡運(yùn)動(dòng)路徑的曲線坐標(biāo)而言。分析上述滑動(dòng)體單元塊體劃分結(jié)果可知，在與滑動(dòng)路徑垂直的方向,可以列出關(guān)于單元塊體的動(dòng)量方程以及關(guān)于質(zhì)量塊的連續(xù)性方程，其他參數(shù)可以通過插值確定，在假定流體表面和滑坡運(yùn)動(dòng)路徑均是光滑的前提下，每個(gè)時(shí)間段里的相關(guān)值便可通過求解得到(圖4)。

圖4 單元塊體邊界力學(xué)分析圖(據(jù)Hungr，2004)Fig.4 Mechanical analysis of block element boundary

單元塊體力學(xué)分析：

F=γHiBidssinα+p-τ

上述公式中各參數(shù)定義如下：F為下滑力；τ為基底阻力；P為重力分力；α為坡角；γ為流體容重；Hi單元塊體高度；Bi為單元塊體寬度。

3 芭蕉樹滑坡計(jì)算模型

筆者基于野外實(shí)際調(diào)查結(jié)果建立芭蕉樹滑坡地質(zhì)模型。在利用DAN-W模型建立地質(zhì)模型過程中，首先根據(jù)野外實(shí)際調(diào)查結(jié)果，確定好滑坡體滑動(dòng)路徑、原始坡體地形和滑動(dòng)路徑寬度等參數(shù)。根據(jù)滑坡特征，結(jié)合滑坡分區(qū)和運(yùn)動(dòng)過程中的鏟刮效應(yīng)，將滑動(dòng)路徑簡要地分為3段：滑源段、鏟刮段、堆積段(圖5)。流變基底阻力(即每個(gè)塊體單元與滑動(dòng)面之間的阻力)模型采用常用的Frictional流變模型，不同區(qū)段的材料參數(shù)見表1。

表1 芭蕉樹滑坡計(jì)算模型參數(shù)表Tab.1 Model parameter of Bajiaoshu landslide

圖5 芭蕉樹滑坡DAN模型圖Fig.5 DAN model of Bajiaoshu landslide

4 芭蕉樹滑坡運(yùn)動(dòng)過程分析

4.1 滑坡體前后緣速度與時(shí)間

通過模擬計(jì)算，滑坡體前后緣的速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖6所示。分析結(jié)果可得，芭蕉樹滑坡的前后緣同時(shí)開始滑動(dòng)，初始滑動(dòng)階段前緣的速度提升遠(yuǎn)大于后緣，顯示出明顯的牽引滑動(dòng)特征。前緣速度在5 s內(nèi)達(dá)到20 m/s，此后經(jīng)過短暫的下降后速度繼續(xù)提升，至滑動(dòng)12 s時(shí)，前緣速度達(dá)到最大值26 m/s，此后速度基本勻速下降，至滑動(dòng)30 s時(shí)，前緣速度降為零?；潞缶壍乃俣仍谶\(yùn)動(dòng)前期相對較小，前8 s的最大速度為5 m/s，且存在波動(dòng)現(xiàn)象。運(yùn)動(dòng)8 s后，后緣的速度開始大幅上升，至17 s時(shí)達(dá)到最大速度30 m/s，此后速度迅速下降為零，達(dá)到最大滑動(dòng)距離。

圖6 滑坡前后緣速度隨時(shí)間變化曲線圖Fig.6 Change of velocity over time

滑坡體沿滑行路徑的速度變化趨勢如圖7所示。分析結(jié)果可得，滑坡前緣速度在滑動(dòng)初期迅速增大，在滑動(dòng)至200 m時(shí)，速度達(dá)到最大值，此后隨滑體的堆積，滑動(dòng)速度逐漸減小，至滑動(dòng)435 m后速度降為零，停止滑動(dòng)?；潞缶壍乃俣茸兓^劇烈，初期速度相對較小且有波動(dòng)現(xiàn)象，此后在滑坡滑源區(qū)范圍內(nèi)滑動(dòng)時(shí)速度迅速增大，至后緣滑動(dòng)150 m剪出口位置時(shí)速度達(dá)到最大值，此后隨著坡體堆積速度迅速減小為零，停止滑動(dòng)。

圖7 滑坡前后緣速度沿滑程變化曲線圖Fig.7 Change of velocity along the glide path

4.2 滑坡體運(yùn)動(dòng)形態(tài)變化

芭蕉樹滑坡運(yùn)動(dòng)時(shí)滑坡體的剖面形態(tài)圖如圖8所示。該圖反映了滑坡的原始坡體、滑坡體的滑動(dòng)路徑及滑坡體的運(yùn)動(dòng)過程，體現(xiàn)了滑動(dòng)體形態(tài)隨不同時(shí)間的變化情況。分析圖8 可得，滑體滑動(dòng)開始15 s時(shí)，滑體物質(zhì)基本上已脫離滑源區(qū)，主體部分位于鏟刮區(qū)?；瑒?dòng)30 s時(shí)，滑坡體堆積于剪出口下方較平緩的斜坡處，滑坡體最大滑移距離約435 m，此計(jì)算結(jié)果與實(shí)地調(diào)查結(jié)果一致。

圖8 滑坡體運(yùn)動(dòng)形態(tài)圖Fig.8 Movement form of landslide

4.3 滑坡體內(nèi)速度分布

圖9表現(xiàn)了芭蕉樹滑坡在不同滑動(dòng)時(shí)間滑坡體內(nèi)的速度分布。從圖9可以看出，滑動(dòng)初期，滑坡前部的運(yùn)動(dòng)速度普遍大于滑坡后部，滑動(dòng)后6～14 s，最大運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生于剪出口位置，剪出口下方的位置由于滑體的鏟刮、堆積，運(yùn)動(dòng)速度相比剪出口位置明顯減小，14 s后滑體基本滑離剪出口，位于鏟刮區(qū)和堆積區(qū)，此后滑體中前部的速度大于后部，且隨著時(shí)間的推移滑坡各處的運(yùn)動(dòng)速度均逐漸減小，至運(yùn)動(dòng)30 s時(shí)，速度基本減為零，停止滑動(dòng)。從圖9可以看出，曲線在300～400 m均出現(xiàn)峰值現(xiàn)象，此處位于整個(gè)滑動(dòng)路徑的鏟刮段，該段對應(yīng)的摩擦系數(shù)均小于其他兩段，且存在孔隙水壓力。超高的孔隙水壓力導(dǎo)致摩擦系數(shù)降低，阻力隨之降低，故而速度出現(xiàn)峰值現(xiàn)象。

圖9 不同時(shí)間滑坡體內(nèi)速度分布Fig.9 Velocity distribution of landslide at different time

5 結(jié)論

筆者闡述了高速遠(yuǎn)程滑坡的定義，并枚舉國內(nèi)外典型案例說明其危害性。分析說明了DAN-W模型的特點(diǎn)及在高速遠(yuǎn)程滑坡機(jī)理研究方面的應(yīng)用效果，得出該模型是目前模擬高速遠(yuǎn)程滑坡的動(dòng)力模擬的有效方法。針對哀牢山東麓廣泛發(fā)育的高速遠(yuǎn)程流狀滑坡，選取芭蕉樹滑坡為研究對象，運(yùn)用DAN-W軟件，開展高速遠(yuǎn)程滑坡運(yùn)動(dòng)過程模擬研究，依據(jù)研究結(jié)果，認(rèn)為高位遠(yuǎn)程滑坡在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)出現(xiàn)動(dòng)力減阻現(xiàn)象，導(dǎo)致不同時(shí)間點(diǎn)的速度會(huì)在特定區(qū)域出現(xiàn)峰值，導(dǎo)致滑動(dòng)速度更快，滑動(dòng)距離更遠(yuǎn)。通過具體分析，得出如下結(jié)論。

(1)在運(yùn)用DAN-W模型進(jìn)行滑坡動(dòng)力模擬過程中，可根據(jù)滑坡特征結(jié)合滑坡分區(qū)和滑坡運(yùn)動(dòng)過程中的鏟刮效應(yīng)，將滑坡滑動(dòng)路徑分為滑源段、鏟刮段、堆積段3段。

(2)芭蕉樹滑坡在運(yùn)動(dòng)過程中，后緣最大速度為30 m/s，大于前緣最大速度26 m/s，具備高速遠(yuǎn)程滑坡“高速”特點(diǎn)。

(3)芭蕉樹滑坡滑動(dòng)過程中后緣最大速度發(fā)生在剪出口位置，且最大滑距為435 m，具備高速遠(yuǎn)程滑坡“遠(yuǎn)程”特點(diǎn)。

(4)芭蕉樹滑坡滑動(dòng)初期，滑坡前部的運(yùn)動(dòng)速度普遍大于滑坡后部運(yùn)動(dòng)速度，滑坡運(yùn)動(dòng)14 s后，滑體基本滑離剪出口，至運(yùn)動(dòng)30 s時(shí)，滑體停止滑動(dòng)，此模擬結(jié)果與野外實(shí)際調(diào)查結(jié)果中滑坡滑動(dòng)時(shí)間用時(shí)相近。

(5)依據(jù)模擬結(jié)果曲線，認(rèn)為芭蕉樹滑坡在滑動(dòng)過程中滑體在鏟刮段摩擦系數(shù)最小，且存在超高空隙水壓力，使得不同滑動(dòng)時(shí)間滑體內(nèi)部速度在鏟刮段300～400 m出現(xiàn)峰值現(xiàn)象，此段滑動(dòng)速度更快，從而導(dǎo)致滑動(dòng)距離更遠(yuǎn)。整個(gè)模擬重現(xiàn)了芭蕉樹滑坡的運(yùn)動(dòng)滑移過程，所得結(jié)果與調(diào)查所得的滑坡滑移結(jié)果吻合度高，證明運(yùn)用DAN-W軟件開展高速遠(yuǎn)程滑坡災(zāi)變過程分析是行之有效的方法。

參考文獻(xiàn)(References)：

張明,殷躍平,吳樹仁,等.高速遠(yuǎn)程滑坡-碎屑流運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2010,18(6)：805-817.

ZHANG Ming,YIN Yueping,WU Shuren, et al. Development status and prospects of studies on kingemat-ice of long runout rock avalanches [J]. Journal of Engineering Geology,2010,18(6)：805-817.

殷躍平.汶川八級(jí)地震滑坡高速遠(yuǎn)程特征分析[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2009,17(2)：153-66.

YIN Yueping.Rapid and long runout features of landslides triggered by the Wenchuan earthquake[J].Journal of Engineering Geology,2009,17(2)： 153-66.

殷躍平,潘桂棠,劉宇平，等.汶川地震地質(zhì)與滑坡災(zāi)害概論[M].北京：地質(zhì)出版社, 2009.

YINYueping, PAN Guitang,LIU Yuping,et al. Wenchuan Earthquake： Seismogeology and LandslideHazards[M]. Beijing：Ge-ological Publishing House, 2009.

邢愛國, 高廣運(yùn),吳世明.高速滑坡飛行氣動(dòng)特性的風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2002,30(5)：633-638.

XING Aiguo, GAO Guangyun, WU Shiming.Study on wind tunnel testing of aerodynamic properties of high speed landslide flying[J].Journal of Tongji University,2002,30(5)：633-638.

孫萍,張永雙,殷躍平,等.東河口滑坡-碎屑流高速遠(yuǎn)程運(yùn)移機(jī)制探討[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2009,17(6)：737-744.

SUN Ping, ZHANG Yongshuang, YIN Yueping, et al. Discussion on long run-out sliding mechanism of Dong-hekou landslide-deberis flow[J]. Journal of Engineering Geology,2009,17(6)：737-744.

許強(qiáng),李為樂,董秀軍,等.四川茂縣疊溪鎮(zhèn)新磨村滑坡特征與成因機(jī)理初步研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2017,36(11)：2612-2628.

XU Qiang,LI Weile,DONG Xiujun, et al. The Xinmocun landslide on June 24，2017 in Maoxian，Sichuan：characteristics and failure mechanism [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering. 2017,36(11)：2612-2628.

劉東飛,馬金珠,田黎明,等. 基于 DAN-W 模型的舟曲泄流坡滑坡運(yùn)動(dòng)特性模擬研究[J]. 蘭 州 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)(自然科學(xué)版),2014,50(5)：733-738.

LIU Dongfei, MA Jinzhu, TIAN Liming, et al, Dynamic characteristics of the Xieliupo landslide in Zhouqu County based on DAN-W [J].Journal of Lanzhou University (Natural Sciences),2014,50(5)：733-738.

高楊,李濱,王國章.雞尾山高速遠(yuǎn)程滑坡運(yùn)動(dòng)特征及數(shù)值模擬分析[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2016,24(3)：425-434.

GAO Yang,LI Bin,WANG Guozhang. Motion feature and numerichal simulation analysis of Jiweishan landslide with rapid and long run-out [J]. Journal of Engineering Geology, 2016,24(3)：425-434.

高楊,衛(wèi)童瑤,李濱,等.深圳“12. 20”渣土場遠(yuǎn)程流化滑坡動(dòng)力過程分析[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),2019,46(1)：130-137.

GAO Yang,WEI Tongyao,LI Bin, et al. Dynamics process simulation of long run-out catastrophic landfill flowslide on December 20th,2015 in Shenzhen,China[J].Hydrogeology & Engingeering Geology, 2019,46(1)：130-137.

陳亮,宗士昌,李祥龍,等.基于voellmy模型的哀牢山地區(qū)滑坡泥石流災(zāi)害運(yùn)動(dòng)過程數(shù)值模擬[J].南水北調(diào)與水利科技,2017,15(3)：113-118.

CHEN Liang, ZONG Shichang, LI Xianglong, et al. Simulation of landslide/debris flow run out process in ailaoshan using voellmy model[J]. South-to-north Wather Transfers and Water Science&Technology, 2017,15(3)：113-118.

李傳寶.云南新平芭蕉樹滑坡工程地質(zhì)特征及成因機(jī)理研究[D].四川：西南交通大學(xué),2007：16-18.

LI Chuanbao.Study on Engineering Geology Characteristics and Causing Mechanism of Bajiaoshu Landslide in Xinping，Yunnan[D].Sichuan： Southwest Jiaotong University 2007：16-18.

Chiara Del Ventisette, Giovanni Gigli,Marco Bonini, et al. Insights from analogue modelling into the deformation mechanism of the Vaiont landslide [J]. Geomorphology,2015,228(1)：52-59.

Hungr O.A. Model for the runout analysis of rapidflow slides, debris flows and avalanches[J]. CanadianGeotechnical Journal, 1995, 32(4)： 610-623.

Hungr O,Mcdougall S.Two numerical models for landslide dynamic analysis[J]. Computers &Geosciences, 2009, 35(5)： 978-992.

Hungr O,Evans S G.Entrainment of debris in rock avalanches： an analysis of a long run-out mechanism[J]. Geological Society of AmericaBulletin, 2004, 116(9/10)： 1240-1252.

Gao Yang,Yin Yueping,Li Bin,et al. Characteristics and numerical runout modeling of the heavy rainfall-induced catastrophic landslide-debris flow at Sanxicun,Dujiangyan,China,following the WenchuanMs 8.0 earthquake[J].Landslides,2016,2017(14)：1361-1374.

Ouyang Chaojun,Zhao Wei,He Siming,et al. Numerical modeling anddynamic analysis of the 2017 Xinmo landslide in Maoxian County,China[J]. Journal of Mountain Science,2017,14(9) ： 1701-1711.

Song Yixiang,Huang Da,Cen Duofeng.Numerical modelling of the 2008 Wenchuan earthquake-triggered Daguangbao landslide using a velocity and displacement dependent friction law[J].Engineering Geological,2016,(215) ： 50-68.