陜西科技大學 劉 松 馬淑芳

湖南博遠翔電子科技有限公司 易 明

北京工業(yè)大學 王智勇

陜西科技大學 尉國棟 黃 鑫

為了研制出具有高屏蔽效果的紅外煙幕，根據(jù)煙幕的紅外輻射透過率算法、目標物和背景的紅外輻射模型和導引探頭信噪比的算法，通過Matlab編程算出了煙幕透過率和導引探頭信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）與煙幕各參數(shù)的關系，當煙幕的復折射率m=1.30-1.5i時，SNR隨煙幕粒子半價r、煙幕顆粒質量密度ρ的增加成指數(shù)增加，SNR隨煙幕厚度l、煙幕濃度c的增加成指數(shù)衰減的關系。并通過輻射理論算出了目標物和背景的紅外輻射，得出了導引探頭信噪比與有效輻射度之間的關系。為今后紅外煙幕的研制提交數(shù)據(jù)參考。

隨著紅外成像技術的快速發(fā)展，紅外成像制導技術日益成熟。基于紅外成像的武器系統(tǒng)在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭中，具有抗干擾能力強的特性，已經(jīng)被廣泛的運用于現(xiàn)代化戰(zhàn)爭。為應對現(xiàn)有的紅外制導武器，紅外煙幕干擾是對抗紅外制導武器的重要干擾手段之一。紅外煙幕通過在目標物與紅外制導探頭之間形成煙幕干擾屏障，散射、吸收而衰減目標物的紅外輻射，減少目標物相對于背景環(huán)境的紅外輻射。因此紅外成像系統(tǒng)中目標與背景的對比度會降低，進而降低紅外成像制導探頭的有效識別率，降低制導武器的命中率。研究煙幕對紅外探測器的干擾機理，對煙幕各參數(shù)影響遮蔽效果的關系進行分析總結，得出一種將背景、目標物和紅外探測器相結合的煙幕干擾效果評估方法，為紅外煙幕的研制提供數(shù)據(jù)參考，是紅外煙幕研究的重要內(nèi)容。本文從紅外煙幕的屏蔽原理和紅外制導武器的工作機理出發(fā)，在Matlab上用透過率和信噪比函數(shù)、米氏散射理論、物體輻射理論對煙幕各物理參數(shù)對屏蔽效果的影響進行了理論計算分析。

1 紅外煙幕對紅外成像系統(tǒng)的干擾分析

1.1 紅外煙幕的干擾機理

煙幕對目標物紅外輻射的干擾機理如圖1所示。

圖1 煙幕的紅外輻射遮蔽原理示意圖

發(fā)射的煙幕彈會使許多固體微粒一段時間內(nèi)懸浮于大氣中形成氣溶膠。大多數(shù)煙幕的遮蔽機制為衰減遮蔽型，當目標發(fā)出的輻射入射到煙幕中時，紅外輻射光強被氣溶膠微粒吸收和散射而受到衰減。

1.2 紅外煙幕對紅外成像系統(tǒng)的影響

紅外成像制導系統(tǒng)的工作機理如圖2所示。

圖2 紅外成像制導系統(tǒng)的工作機理

紅外成像制導武器的制導過程大致可分為三個階段：1）紅外信號接受和處理：目標與背景輻射出的特定波段紅外光被紅外成像系統(tǒng)采集并轉換成灰度圖像。2）目標物的識別和提?。簣D像處理器利用數(shù)字信號處理技術，通過目標與背景之間的灰度差把目標從背景中提取出來，并對目標進行比對識別，確定目標后，從數(shù)據(jù)庫中提取目標圖像參數(shù)，再利用數(shù)據(jù)庫中的目標圖像參數(shù)對實時獲取的紅外圖像進行優(yōu)化和目標物提取。3）目標物的跟蹤：跟蹤處理器獲得目標的位置誤差信號，之后系統(tǒng)根據(jù)目標物的位置誤差信號對目標物的位置進行矯正和確定達到跟蹤目標的目的。所以通過目標物與背景的紅外輻射差值來提取目標的圖像信息是紅外成像制導的關鍵。使用煙幕衰減目標物的紅外輻射，縮小目標物與背景的紅外輻射差值，干擾紅外制導探頭的紅外成像系統(tǒng)的作用，使其無法有效的識別目標物，是對抗紅外制導武器的有效手段。

目標與背景的輻射作為紅外探測系統(tǒng)的信號源，對導引探頭的信號收集有很大影響，導引探頭的信噪比可以表示為：

式中S和N分別是信號和噪聲的平均功率，A為比例系數(shù)，Lt、Lb為目標和背景的固有輻射亮度。

在分析煙幕的屏蔽作用中，煙幕在散射目標紅外輻射的同時，煙幕自身也會輻射出紅外光線，兩者之和定義為路程輻射量度La。La與紅外成像系統(tǒng)和目標物之間的距離有關，因此當目標物與導引探頭為R表現(xiàn)的信噪比為：

式中，τIR為煙幕的紅外透過率。

用Tef來表示紅外成像系統(tǒng)受煙幕消光的影響，即：

綜上所訴，在用該算法對煙幕的遮蔽效果進行理論計算時只考慮煙幕對目標物紅外輻射的τIR。

2 紅外煙幕干擾效果評估的理論計算

由于在煙幕對紅外輻射的實際屏蔽過程中，需要考慮許多客觀的因素，而理論計算通過理論推導煙幕紅外光譜透過率，進而評估煙幕對目標物紅外輻射的遮蔽效果，不需要考慮實際應用過程中眾多的環(huán)境因素。本文首先建立煙幕紅外輻射透過率的計算方法，再根據(jù)黑體輻射理論建立目標物和背景的紅外輻射計算方法，最后根據(jù)紅外成像系統(tǒng)上信噪比級，建立煙幕遮蔽效果評估計算方法。

2.1 透過率計算方法

紅外煙幕對紅外成像系統(tǒng)產(chǎn)生干擾反映在紅外光譜透過率上，Lambert研究太陽輻射的性質時發(fā)現(xiàn)，穿過介質的輻射強度隨輻射通道長度和消光系數(shù)的增加而減少，且呈指數(shù)關系衰減。按照Lambert-Beer定律，透過率可以表示為：

式中，I、I0分別表示入射光強和透射光強，αe為氣體介質的質量消光系數(shù)，λ為輻射波長，N為氣體溶膠中的顆粒物濃度，L為介質的厚度，上述關系可以用于煙幕對目標物紅外輻射光的衰減。

將煙幕視為氣溶膠介質，則αe為煙幕中固體顆粒溶質的質量消光系數(shù)，與固體顆粒物自身的紅外吸收特性相關，同時固體顆粒溶質粒徑的大小、粒子形狀等物理特性也會影響煙幕固體顆粒物的消光系數(shù)。衰減效率因子Qe與αe的關系如下式：

式中，E為由于散射和吸收從入射光中移去的能量，I0A為投射到該固體顆粒上的光能。衰減效率因子Qe，散射效率因子Qs，吸收效率因子Qa關系式為：Qe= Qs+ Qa。

紅外煙幕的顆粒半徑一般在0.1μm～20μm之間，紅外輻射光的波長0.75μm～300μm，因此煙幕對紅外輻射的散散射可以利用Mie散射理論解釋。Mie理論中，一個粒子在θ方向的散射光會分為兩個互相垂直的偏振分量。分別用兩個強度分布函數(shù)i1和i2來表示，其中i1和i2為：

式中X=2πr/λ，煙幕顆粒半徑用r表示，紅外輻射波長為λ，煙幕顆粒的復折射率用m表示。式中an、bn的值通過Bessel函數(shù)來確定。而式中πn、τn是以cosθ為宗量的n階Legendre多項式的一階和二階導數(shù)。

在Mie理論中會用到角散射截面σs(θ)這一物理量：

對于煙幕的消光，主要包括三個參數(shù)：Qs(X，m)、Qa(X，m)和Qe(X，m)。而相應的截面與效率因子的關系是：

不考慮顆粒大小，對于折射率指數(shù)為m的球形粒子，通過Mei理論得出的計算用的普遍公式為：

單位體積粒子群的總的消光系數(shù)、散射系數(shù)、和吸收系數(shù)都可以表示為：Ki=Nαi=Nπr2Qi(i=e,s,a)。其中N為粒子濃度。通過上訴推導得到τIR和煙幕濃度分布c的函數(shù)關系式，則已知煙幕的濃度分布c，便可以由朗伯—比爾定律求出煙幕對紅外輻射的透過率τIR為：

2.2 目標物和背景紅外輻射計算方法

目標物和背景環(huán)境的紅外輻射利用普朗克輻射定律計算。計算公式為：

式中：c1，c2表示第1，第2輻射常數(shù)為定值；T為目標物、背景環(huán)境的絕對溫度K；ε(λ，T)為物體表面的紅外輻射光的發(fā)射率，λ1和λ2是探測器可以接受的紅外波段輻射積分的上下限。

太陽、大氣和地面背景的輻射都會對物體表面反射的紅外輻射產(chǎn)生影響。太陽輻射作用于物體的反射輻射分為直接輻射和散射輻射。目標接收太陽直接照射的輻射為qtz，目標表面接收太陽散射的輻射為qts，而大氣的紅外輻射為qsky，目標表面由背景環(huán)境反射太陽的輻射為qtf，計算公式如下：

式中：I0為太陽常數(shù)；p為大氣透明度；m為大氣質量；h為太陽高度角；θ為目標表面傾斜角；ρmf為目標反射率。目標表面接收總反射輻射qz計算公式為：qz = qtz + qts + qtf + qsky。

背景環(huán)境熱輻射主要包含兩部分，自身的熱輻射強度Ebz以及反射的輻射強度Ebf。其中背景自身的熱輻射和反射輻射計算公式為：

式中：ρbf是目標背景反射率，背景總的紅外輻射強度Eb=Ebz+Ebf。

2.3 導引探頭信噪比的計算方法

在導引探頭接受目標物的紅外輻射信號過程中，目標物的紅外輻射信號視為有效信號，在模擬計算時，信號處理過程的噪聲主要考慮背景環(huán)境的紅外輻射。對于凝視制導系統(tǒng)，NEFD（noise equivalent flux density）為噪聲等效通量密度，Ei為導引頭接受到的目標有效紅外輻射，SNR為：

式中Ei=I·τa/R2，Ei為探測波段目標總的紅外輻射度，R為紅外成像制導系統(tǒng)與目標物的距離。I=Eλ1，λ2+qz-Eb，τa=τair·τIR，τair是大氣透過率，可參照所處地區(qū)的大氣環(huán)境模型得出。在計算信噪比時，遠距離探測透過率的計算要考慮到大氣和煙幕的共同作用，大氣的透過率要考慮目標與探測器的空間距離，煙幕的探測率要考慮眼目的厚度。

綜合上訴計算，則煙幕各參數(shù)與紅外探測系統(tǒng)信噪比的關系為：

上式中，c為煙幕的質量濃度，r為煙幕粒子平均粒徑，ρ為煙幕的質量密度，l為煙幕厚度。

3 結果與分析

根據(jù)2.1所述，當設置煙幕各參數(shù)為：煙幕粒子復折射率m=1.30-1.5i，粒子質量密度ρ= 625kg/m3，煙幕濃度c= 0.75kg/m3，紅外輻射波長λ= 3μm，煙幕平均粒徑r= 6μm時，通過Matlab編程計算出紅外煙幕透過率與煙幕各參數(shù)之間的關系，結果如圖3～6所示。

由圖3可知，當設置煙幕粒子復折射率m=1.3-1.5i，粒子質量密度ρ= 625kg/m3，紅外輻射波長λ=3μm，煙幕濃度c=0.75kg/m3，煙幕厚度l=10m，煙幕粒子半徑r在0～20μm變化時，煙幕透過率τ與粒子半徑r成指數(shù)關系增加，減小煙幕粒子半徑可以增強單位體積內(nèi)煙幕顆粒的數(shù)目，進而增強煙幕遮蔽效果。

圖3 煙幕透過率τ與粒子半徑r的關系

由圖4可知，當設置煙幕粒子復折射率m=1.3-1.5i，粒子質量密度ρ= 625kg/m3，紅外輻射波長λ= 3μm，煙幕濃度c= 0.75kg/m3，煙幕粒子半徑r= 6μm時，煙幕透過率τ與煙幕厚度l成指數(shù)關系衰減，增加煙幕的厚度可以增加煙幕屏蔽效果。

圖4 煙幕透過率τ與煙幕厚度l的關系

由圖5可知，當設置煙幕粒子復折射率m=1.3-1.5i，紅外輻射波長λ= 3μm，煙幕濃度c= 0.75kg/m3，煙幕粒子半徑r=6μm時，煙幕厚度l= 10m時，煙幕透過率τ與粒子質量密度ρ成指數(shù)關系增加。

圖5 煙幕透過率τ與粒子質量密度ρ的關系

由圖6可知，當設置煙幕粒子復折射率m=1.3-1.5i，紅外輻射波長λ=3μm，粒子質量密度ρ=625kg/m3，煙幕粒子半徑r= 6μm時，煙幕厚度l=10m時，煙幕透過率τ與煙幕濃度c成指數(shù)關系衰減。實際上，煙幕質量濃度ρ和煙幕濃度c主要影響單位體積煙幕的粒子數(shù)濃度，即：

圖6 煙幕透過率τ與煙幕濃度c的關系

圖8 信噪比與煙幕厚度l之間的關系

圖9 信噪比與煙幕粒子質量密度ρ的關系

圖10 信噪比與煙幕濃度c之間的關系

煙幕粒子數(shù)濃度越高，煙幕屏蔽效果越強。

根據(jù)2.3所述，當設定紅外探測系統(tǒng)的噪聲等效輻照度NEFD=8.0×10-8W/m2，目標通過煙幕前的有效紅外輻射I=Eλ+qz-Eb，I=150W/sr，導引探頭與目標的距離R= 5km，氣象條件為中緯度夏季，天氣晴朗，大氣透過率τair= 0.8，煙幕參數(shù)與上述參數(shù)條件相同?？梢缘贸鲂旁氡萊SN與煙幕各參數(shù)的關系如圖7～10所示。

圖7 信噪比與煙幕粒徑r之間的關系

由圖7～10可知，煙幕各參數(shù)對導引探頭信噪比的影響關系與煙幕各參數(shù)對導引探頭透過率的影響關系相同，導引探頭信噪比與煙幕粒徑r、煙幕粒子質量密度ρ成指數(shù)關系增加，與煙幕厚度l和煙幕濃度c成指數(shù)關系衰減。

為了探究目標物和背景的紅外輻射差值對導引探頭信噪比的影響，設定煙幕粒子復折射率m=1.30-1.5i，粒子質量密度ρ=625kg/m3，煙幕濃度c= 0.75kg/m3，紅外輻射波長λ= 3μm，煙幕平均粒徑r= 6μm時，煙幕厚度l=10m，NEFD=8.0×10-8W/m2，目標通過煙幕前的有效紅外輻射I的變化范圍在0～500W/sr，導引探頭與目標的距離R=5km，大氣透過率τair= 0.8，得到SNR與I的關系如圖11。

圖11 信噪比與有效輻射度I之間的關系

根據(jù)圖11中SNR與有效輻射度I之間的關系，將不同的目標物和背景通過紅外輻射模型可以算出不同的有效輻射度，可以的出目標物和背景的紅外輻射對導引探頭信噪比的影響。

綜上所述，本文根據(jù)煙幕的紅外輻射透過率算法、目標物和背景的紅外輻射模型和導引探頭信噪比的算法，通過Matlab編程算出了煙幕透過率和導引探頭信噪比與煙幕各參數(shù)的關系相同，煙幕透過率和導引探頭信噪比與煙幕粒子半徑r、煙幕質量密度ρ成正相關，與煙幕厚度l、煙幕濃度c成負相關。并得出了導引探頭信噪比與有效輻射度之間的關系，導引探頭SNR與有效輻射成正相關。為光電對抗中紅外煙幕的干擾效果研究提供數(shù)據(jù)參考。下一步將綜合考慮特定環(huán)境和氣候條件下煙幕對紅外制導系統(tǒng)的影響。