沈陽理工大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院 華宇寧 劉永俊

ICP在點(diǎn)云精配準(zhǔn)方面有著重要的作用，與其他配準(zhǔn)方法相比，它可以直接通過對應(yīng)匹配點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)，但相應(yīng)的ICP算法存在匹配速度慢、誤匹配率高等不足，針對這些不足，本文提出了結(jié)合Harris3D關(guān)鍵點(diǎn)提取和RANSAC算法解決配準(zhǔn)速度和誤匹配問題，通過斯坦福數(shù)據(jù)進(jìn)行傳統(tǒng)ICP和改進(jìn)ICP算法對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)ICP算法有效提高了傳統(tǒng)ICP算法的配準(zhǔn)性能。

1 傳統(tǒng)ICP的不足

在三維重建方法研究中，點(diǎn)云配準(zhǔn)是關(guān)鍵技術(shù)之一，點(diǎn)云配準(zhǔn)就是將不同坐標(biāo)系下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過旋轉(zhuǎn)、平移剛性坐標(biāo)變換之后得到在同一坐標(biāo)系下幾何拓?fù)湫畔⑤^為完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其實(shí)質(zhì)是獲取較為合適的旋轉(zhuǎn)平移矩陣，點(diǎn)云配準(zhǔn)根據(jù)目的不同分為粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)，粗配準(zhǔn)是在不清楚兩個(gè)點(diǎn)云的相對位置的情況下，找到這兩個(gè)點(diǎn)云近似的旋轉(zhuǎn)平移矩陣，主要是為精配準(zhǔn)提供初始變換矩陣；精配準(zhǔn)在已知旋轉(zhuǎn)平移矩陣的情況下，通過多次迭代優(yōu)化進(jìn)一步得到更加精確的旋轉(zhuǎn)平移矩陣。

ICP算法在點(diǎn)云精配準(zhǔn)中有著重要作用，與其他配準(zhǔn)方法相比，它可以直接通過對應(yīng)匹配點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)，其核心思想是，已知兩個(gè)代配準(zhǔn)點(diǎn)云P和Q，匹配兩點(diǎn)云中歐氏距離最近的點(diǎn)來獲取變換矩陣，通過不斷迭代，，來得到最優(yōu)變換矩陣。

傳統(tǒng)ICP算法在實(shí)際應(yīng)用中存在很大的局限性，不能達(dá)到所需要求，具體ICP算法主要存在以下幾點(diǎn)不足之處：

（1）首先一點(diǎn)，ICP算法在進(jìn)行點(diǎn)云精配準(zhǔn)時(shí)需要一個(gè)初始的點(diǎn)云位置，需要初始點(diǎn)云和配準(zhǔn)點(diǎn)云在同一坐標(biāo)系下，如果兩個(gè)待配點(diǎn)云歐式距離較遠(yuǎn)，會造成匹配錯(cuò)誤，影響最終匹配效果。

（2）一般實(shí)際應(yīng)用中，需要兩配準(zhǔn)點(diǎn)云僅僅是部分重疊關(guān)系，而ICP算法無法確保兩點(diǎn)云的重疊區(qū)域，會造成誤匹配問題。

（3）ICP算法進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)時(shí)需要將所有的點(diǎn)云進(jìn)行查找匹配，如果點(diǎn)云個(gè)數(shù)較多，那查找時(shí)間會較長，嚴(yán)重影響配準(zhǔn)效率。

2 基于Harris3D關(guān)鍵點(diǎn)提取和RANSAC算法的改進(jìn)ICP算法

針對以上ICP算法的不足之處，本文提出了一些改進(jìn)措施，針對點(diǎn)云數(shù)過多問題和誤匹配問題，本文提出了結(jié)和Harris3D關(guān)鍵點(diǎn)提取和RANSAC算法的改進(jìn)方法。改進(jìn)ICP算法基本步驟如圖1所示。

圖1 改進(jìn)ICP算法基本步驟

2.1 Harris3D關(guān)鍵點(diǎn)提取

Harris算法是Chris Harris等提出的一種基于信號的點(diǎn)特征提取算法，主要應(yīng)用于數(shù)字圖像角點(diǎn)提取，原理是利用窗口在圖像上進(jìn)行移動(dòng)。Harris3D算法是在Harris算法基礎(chǔ)上直接提取點(diǎn)云特征點(diǎn)，借助離散點(diǎn)云的法線進(jìn)行特征提取。

首先求解離散點(diǎn)云的法線，構(gòu)造法線協(xié)方差矩陣。

然后角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)計(jì)算點(diǎn)云中每個(gè)點(diǎn)的角點(diǎn)響應(yīng)值。

最后根據(jù)角點(diǎn)響應(yīng)閾值判斷當(dāng)前點(diǎn)是否為角點(diǎn)，若大于給定閾值，同時(shí)為局部極大值點(diǎn)，則判定該點(diǎn)為點(diǎn)云的角點(diǎn)，否則不是角點(diǎn)。

我們精配準(zhǔn)之前通過Harris3D關(guān)鍵點(diǎn)提取作為點(diǎn)云中的對應(yīng)點(diǎn)，通匹配特征點(diǎn)加快了配準(zhǔn)速度。

2.2 RANSAC算法

RACSAC算法估計(jì)模型數(shù)據(jù)。落在模型內(nèi)的點(diǎn)稱為內(nèi)部樣本點(diǎn)，落在模型誤差范圍之外的點(diǎn)稱為外部樣本點(diǎn)。RACSAC算法首先從數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)子集，使用最小方差估計(jì)算法對該子集進(jìn)行建模，然后將剩余的數(shù)據(jù)點(diǎn)代入模型中，并用模型計(jì)算誤差。當(dāng)誤差小于預(yù)設(shè)閾值時(shí)，則該點(diǎn)為內(nèi)采樣點(diǎn)，否則為外采樣點(diǎn)。通過比較每個(gè)估計(jì)模型中的樣本點(diǎn)數(shù)，確定最優(yōu)模型參數(shù)。

圖2是使用二維數(shù)據(jù)集對RACSAC算法的描述。

圖2 RACSAC算法在二維空間的描述圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的ICP算法的科學(xué)性，我們使用了斯坦福大學(xué)點(diǎn)云庫中的bunny數(shù)據(jù)集為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，將傳統(tǒng)ICP算法和改進(jìn)ICP算法進(jìn)行對比。

圖3為點(diǎn)云bunny原始數(shù)據(jù)在兩種算法下配準(zhǔn)效果圖，從圖3中可以看出，原圖經(jīng)傳統(tǒng)ICP算法的配準(zhǔn)后，配準(zhǔn)點(diǎn)較多，配準(zhǔn)誤匹配率較大，導(dǎo)致配準(zhǔn)時(shí)間較長，不過配準(zhǔn)效果非常好，達(dá)到了配準(zhǔn)精度；從改進(jìn)ICP算法的配準(zhǔn)效果圖來看，兩者相差不大，紅綠兩種點(diǎn)云完美融合到一起，配準(zhǔn)效果非常好。

圖3 bunny點(diǎn)云配準(zhǔn)效果圖

我們通過分析表1參數(shù)結(jié)果來對比兩種算法精配準(zhǔn)結(jié)果。

表1 bunny點(diǎn)云配準(zhǔn)結(jié)果

由表1知改進(jìn)ICP算法配準(zhǔn)誤差與傳統(tǒng)ICP算法相差不多，但配準(zhǔn)時(shí)間大大縮短，僅用0.453s可達(dá)到配準(zhǔn)效果。本文改進(jìn)ICP算法可以在保證配準(zhǔn)精度的前提下，大大提高配準(zhǔn)效率，充分證明了本文的改進(jìn)算法具有一定的實(shí)用性和有效性。