李欣桐，龔星易，孫佳雪

（ 黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150027 ）

0 引言

隨著科技的進(jìn)步，無(wú)線充電技術(shù)受到廣泛重視。對(duì)于電子產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，無(wú)線充電不存在充電接口，可以提高產(chǎn)品的防水性能，避免充電接口的不兼容問(wèn)題，能夠?qū)崿F(xiàn)智能化自動(dòng)控制，省去了充電線等連接器件，大大提高了電子產(chǎn)品的便攜性[1]。

無(wú)線充電技術(shù)發(fā)展方向忽略了無(wú)線充電系統(tǒng)的傳輸距離、傳輸效率、多端接收等問(wèn)題。本文對(duì)磁耦合式多接收端無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行研究，建立了傳輸特性方程和功率傳輸方程，進(jìn)行傳輸特性分析，制作實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的磁耦合式雙接收端無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)具有傳輸距離遠(yuǎn)、傳輸效率高、可進(jìn)行群充等優(yōu)點(diǎn)。

1 耦合模建立

諧振電路分為L(zhǎng)C串聯(lián)諧振和LC并聯(lián)諧振，在實(shí)際應(yīng)用中串聯(lián)諧振得到廣泛應(yīng)用。

本文設(shè)計(jì)的磁耦合雙接收端無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中發(fā)射線圈的一次回路和接收線圈的二次回路均采用串聯(lián)諧振電路模型，即串聯(lián)-串聯(lián)（SS）等效電路模型[2]，基本拓?fù)潆娐方Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 串聯(lián)-串聯(lián)（SS）等效電路模型

圖1 中C1、C2和C3為L(zhǎng)C諧振電路中的電容值，L1、L2和L3為電感值，R1為原邊等效電阻，R2和R3為副邊等效負(fù)載，M12、M13和M23表示各線圈之間的互感值。

根據(jù)圖1可知，雙端接收無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的三個(gè)線圈間能量關(guān)系為[3]

其中ω為各線圈的諧振角頻率，表示線圈i和線圈j之間的耦合因數(shù)，表示線圈i計(jì)入吸收和輻射損耗的固有衰減率，表示第i+1個(gè)線圈中由負(fù)載引起的衰減率，ai(t)為線圈i的時(shí)域模式信號(hào)可以表示Aie-jax，|ai(t)|2表示線圈i的能量，F(xiàn)s(t)為外界驅(qū)動(dòng)電源可以表示為Ase-jax。

設(shè)ω1=ω2=ω3=ω，τL1=τL2=τL，τ1=τ2=τ3=τ0則有

根據(jù)功率的計(jì)算公式

可得功率傳輸效率

則有總傳輸功率

提高功率傳輸效率可從改善各個(gè)線圈間的耦合因數(shù)和與負(fù)載相關(guān)的衰減率考慮，通過(guò)提高線圈間耦合因數(shù)和調(diào)整匹配的阻抗進(jìn)行效率的改善。

2 傳輸特性分析

雙接收端等效電路見(jiàn)圖2。

圖2 雙接收端等效電路圖

圖2 中，k表示耦合因數(shù)，輸入側(cè)交流電壓為US，對(duì)發(fā)射線圈和雙端接收線圈回路進(jìn)行分析，根據(jù)基爾霍夫電壓定律有[4]

定義耦合系數(shù)λ=ωM/R，假設(shè)兩接收線圈完全相同，即λ12=λ13=λT，λ23=λX，則

雙接收端固有諧振頻率隨線圈間耦合系數(shù)改變而改變。設(shè)λX=0.35λT對(duì)應(yīng)于雙端接收線圈位于發(fā)射線圈兩端的情況，其電壓比與頻率響應(yīng)特性對(duì)比見(jiàn)圖3。

圖3 雙接收端無(wú)線傳輸系統(tǒng)電壓比與頻率響應(yīng)關(guān)系

接收線圈之間的交互耦合可改變最大電壓比對(duì)應(yīng)的工作頻率，加強(qiáng)頻率分裂趨勢(shì)。在頻率開(kāi)始分裂的臨界耦合點(diǎn)，由于線圈間的耦合系數(shù)開(kāi)始降低，使得耦合接收線圈的諧振頻率偏離原始諧振頻率，接收線圈的接收功率降低，整個(gè)系統(tǒng)的效率降低。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證雙接收端無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的優(yōu)良性能，選擇移相全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)制作樣機(jī)進(jìn)行分析。輸入端直流電壓為10 V，橋式驅(qū)動(dòng)PWM頻率為100 kHz。具體參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)參數(shù)表

將發(fā)射線圈置于兩接收線圈中間，線圈擺放見(jiàn)圖4。在無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中，系統(tǒng)效率與線圈之間的距離即耦合系數(shù)有關(guān)，同時(shí)與負(fù)載阻值有關(guān)。改變發(fā)射線圈的縱向偏移量h，同時(shí)也改變負(fù)載值，兩接收線圈總效率隨負(fù)載變化曲線見(jiàn)圖5[5]。

圖4 線圈擺放示意圖

圖5 效率隨負(fù)載和偏移量變換情況

由圖5可知，負(fù)載相同情況下偏移量越小效率越高，但是縱向最大偏移量h能超20 cm。不同的負(fù)載阻抗有著不同的傳輸效率，在5Ω的阻抗匹配處最大傳輸效率能達(dá)到71%。當(dāng)只有單接收線圈時(shí)，縱向最大偏移量h與效率的關(guān)系見(jiàn)圖6。

圖6 單一接收線圈效率變換情況

相較單端無(wú)線傳輸系統(tǒng)的最大傳輸效率為60%左右，設(shè)計(jì)的基于移相全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙接收端無(wú)線傳輸系統(tǒng)最大傳輸效率為71%，且偏移量大于20 cm，具有傳輸效率高，傳輸距離遠(yuǎn)，線圈能偏移等優(yōu)點(diǎn)。

4 結(jié)論

在磁耦合多端無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中，發(fā)射線圈和接收線圈之間的回路均采用串聯(lián)諧振電路模型，根據(jù)磁耦合原理和線圈之間能量傳遞關(guān)系，求解總傳輸效率方程。分析單接收端和多接收端無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸特性，求解輸入和輸出電壓分比與頻率的關(guān)系，同時(shí)確定了失諧因子對(duì)電壓分比的影響。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證發(fā)射線圈和接收線圈偏移量和負(fù)載阻抗對(duì)整個(gè)系統(tǒng)效率的影響，在設(shè)計(jì)的雙端無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中線圈最大偏移量能超過(guò)20 cm，整體最大傳輸效率超過(guò)71%，優(yōu)于現(xiàn)有其他單接收端無(wú)線傳輸系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)更遠(yuǎn)距離、更高效率的無(wú)線電能傳輸。