高春梅，朱禹洲，侯翠翠

(1.北京市公用事業(yè)科學(xué)研究所，北京 100011；2.北京市燕山工業(yè)燃?xì)庠O(shè)備有限公司，北京 100011)

1 概述

燃火特效表演如果采用燃?xì)膺M行表演，劇場內(nèi)將設(shè)有供氣系統(tǒng)和用氣設(shè)備，存在泄漏燃?xì)獾目赡苄?，有火?zāi)或爆炸風(fēng)險。因此，該類型劇場的燃火特效系統(tǒng)的工藝設(shè)計極其關(guān)鍵并且具有特殊性，劇場內(nèi)的電氣防爆設(shè)計也需要詳盡分析，并進行針對性設(shè)計。本文結(jié)合工程實踐經(jīng)驗，對燃火特效系統(tǒng)及其相關(guān)設(shè)備的運行特點進行分析，研究其風(fēng)險來源及安全控制措施，將劇場的安全風(fēng)險降到最低。

筆者建議室內(nèi)燃火特效劇場使用天然氣作為燃料，因此本文將只對采用天然氣為燃料的室內(nèi)燃火特效劇場的關(guān)鍵工藝設(shè)計進行分析。

2 泄漏方式及泄漏結(jié)果分析

燃?xì)廨斉涔芫W(wǎng)泄漏分為兩種，因腐蝕穿孔、法蘭錯位等造成小孔或裂縫泄漏的非災(zāi)難性事故，以及管道斷裂或容器破裂引起大量泄漏的災(zāi)難性事故。

燃?xì)夤艿佬孤┑膸缀文Ｐ图案鲄?shù)見圖1。0點為環(huán)境大氣處，1點為管道起點處，2點為管道內(nèi)泄漏口附近中心點處，3點為泄漏口處，后文各物理量下標(biāo)帶此4個數(shù)字的分別為對應(yīng)處參數(shù)。

圖1 管道泄漏的幾何模型

2.1 小孔泄漏

對于腐蝕穿孔、法蘭錯位引起的泄漏可采用小孔泄漏模型計算。小孔泄漏時泄漏口的燃?xì)饬魉偈芘R界壓力比的控制，臨界壓力比見式(1)[1]：

(1)

式中β——臨界壓力比

p0——環(huán)境絕對壓力，Pa，取101 325 Pa

pc——使泄漏口燃?xì)饬魉龠_到當(dāng)?shù)芈曀俚膲毫?，Pa

κ——燃?xì)獾褥刂笖?shù)

天然氣的等熵指數(shù)取1.29，得出燃?xì)鈮毫?85 054 Pa時達到臨界壓力比。當(dāng)泄漏口內(nèi)燃?xì)饨^對壓力p2大于等于185 054 Pa時，泄漏口的燃?xì)馓幱谂R界狀態(tài)，此時燃?xì)庑孤┵|(zhì)量流量計算公式[1]為：

(2)

式中qm——泄漏質(zhì)量流量，kg/s

α——氣體泄漏流量系數(shù)

A——泄漏口面積，m2

p2——泄漏口內(nèi)燃?xì)饨^對壓力，Pa

M——p2、T2條件下的燃?xì)獾哪栙|(zhì)量，kg/mol

Z——p2、T2條件下的壓縮因子

R——摩爾氣體常數(shù)，J/(mol·K)，取8.314 J/(mol·K)

T2——泄漏口內(nèi)燃?xì)獾臏囟?，K

氣體泄漏流量系數(shù)α與泄漏口的形狀有關(guān)，泄漏口為圓形時可取1，三角形時取0.95，長方形取0.90，由腐蝕形成的漸縮小孔取0.9～1.0，由外力沖擊形成的漸擴孔取0.6～0.9。

當(dāng)泄漏口內(nèi)燃?xì)饨^對壓力p2小于185 054 Pa時，泄漏口的燃?xì)馓幱趤喤R界狀態(tài)，此時燃?xì)庑孤┵|(zhì)量流量計算公式為[1]：

(3)

分析上述小孔泄漏模型可知，小孔泄漏引起的泄漏量與管道內(nèi)燃?xì)鈮毫靶孤┛诔叽缇o密相關(guān)，與泄漏口形狀也有一定關(guān)系，圓孔的泄漏流量系數(shù)是所有形狀里最大的，采用圓孔泄漏進行分析得到的結(jié)果更具有參考性。

燃?xì)庑孤┖髸谛孤┰锤浇纬蓺怏w云團，云團在環(huán)境中的自由擴散規(guī)律通常采用高斯模型進行計算。當(dāng)泄漏點附近平均風(fēng)速小于0.5 m/s，則泄漏點周圍A點(x,y,z)處的燃?xì)赓|(zhì)量濃度為[1]：

(4)

式中ρm(x,y,z)——燃?xì)庠贏點處的質(zhì)量濃度，kg/m3

x、y、z——A點在x、y、z方向上距泄漏點的距離，m

a、b——擴散系數(shù)，m

r——A點離泄漏點的距離，m

h——泄漏點距地高度，m

tw——靜風(fēng)持續(xù)時間，s，取3 600 s的整倍數(shù)

擴散系數(shù)可查HJ 2.2—2018《環(huán)境影響評價技術(shù)導(dǎo)則 大氣環(huán)境》得到。

分析燃?xì)鈹U散模型可知，在自由空間內(nèi)燃?xì)鈹U散形成的氣體云團主要受燃?xì)庑孤┝髁考皵U散系數(shù)的影響，且隨著距離增加質(zhì)量濃度呈指數(shù)下降。

燃?xì)鈹U散模型不能直觀地反映燃?xì)庑孤U散的結(jié)果，且現(xiàn)實環(huán)境中，燃?xì)獠豢赡苁峭耆杂蓴U散。筆者借助ANSYS仿真模擬軟件對小孔泄漏在多種環(huán)境條件下形成的可燃?xì)怏w云團進行研究，并給出直觀的云團擴散結(jié)果。模型假設(shè)管道內(nèi)燃?xì)庥?00%甲烷組成，燃?xì)鈴男孤c不斷向周圍的開放空間泄漏，燃?xì)饨^對壓力高于185 054 Pa，燃?xì)獬掷m(xù)以當(dāng)?shù)芈曀?，即約400 m/s流出。

本文對于常見的或?qū)π孤┰茍F影響較大的8種場景進行泄漏模擬，模擬場景的總高度為20 m，寬度為20 m。仿真結(jié)果(燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù))軟件截圖見圖2。圖2a為開闊地帶，距離地面1 m處的泄漏孔水平向外泄漏，場景環(huán)境無風(fēng)，泄漏氣體自由射流并擴散。圖2b為開闊地帶，地面處的泄漏孔垂直向上泄漏，場景環(huán)境無風(fēng)，泄漏氣體自由射流并擴散。圖2c為寬1 m，高2 m的設(shè)備箱體內(nèi)，位于箱體中間且距離地面1 m處的一處泄漏孔，水平向箱體壁面泄漏，檢修門開啟，箱體內(nèi)環(huán)境無通風(fēng)。圖2d的環(huán)境與圖2c相同，但是泄漏孔水平向檢修門外泄漏。圖2e為開闊地帶，距離地面1 m處的泄漏孔水平逆風(fēng)泄漏，風(fēng)速為0.3 m/s。圖2f為開闊地帶，距離地面1 m處的泄漏孔水平泄漏，存在熱壓引起的空氣流動，流動速度0.3 m/s，速度方向向上。圖2g距離地面1 m處的泄漏孔水平向1 m外2 m高的圍墻泄漏，場景環(huán)境無風(fēng)。圖2h為有頂無墻的空間，頂棚高于地面2 m，距離地面1 m處的泄漏孔垂直向頂棚泄漏，同樣場景環(huán)境無風(fēng)。

圖2 仿真結(jié)果燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)軟件截圖

仿真結(jié)果顯示，空間內(nèi)燃?xì)庑孤┮鸬脑茍F因擴散作用最終將達到一個動態(tài)平衡狀態(tài)，氣體云團的尺寸局限在一定的范圍內(nèi)不再發(fā)展。距離地面1 m，周圍風(fēng)速低于0.3 m/s，一個直徑為8 mm的泄漏口向任意方向泄漏，泄漏量約為0.020 1 m3/s時，體積分?jǐn)?shù)大于爆炸下限值的10%(即體積分?jǐn)?shù)為0.5%)的可燃?xì)怏w云團最遠能擴散至5 m。

依照GB 50058—2014《爆炸危險環(huán)境電力裝置設(shè)計規(guī)范》(以下簡稱GB 50058—2014)，法蘭、接口等二級釋放源，其周圍水平方向直線距離4.5 m以內(nèi)，垂直高度7.5 m以下為爆炸危險2區(qū)；另外，可燃?xì)怏w可能出現(xiàn)的最高體積分?jǐn)?shù)不超過爆炸下限的10%的區(qū)域為非爆炸危險區(qū)域。據(jù)此，筆者推斷GB 50058—2014定義的二級釋放源在燃火特效劇場的使用條件下可以等效于泄漏量為0.020 1 m3/s的小孔。本文后續(xù)將采用這一流量討論劇場的安全風(fēng)險。由于0.020 1 m3/s燃?xì)庑纬傻脑茍F最遠距離為5 m，大于GB 50058—2014要求的4.5 m，如果流量為0.020 1 m3/s都能保證劇場安全，那么比它更小的泄漏量應(yīng)該更加安全，因此該推斷具有安全裕量。

綜上，當(dāng)燃火特效劇場內(nèi)管道發(fā)生小孔泄漏時，可以將它視作一個體積流量為0.020 1 m3/s，燃?xì)饬魉贋?00 m/s的圓孔泄漏的情況進行分析。本文依照該值計算燃火特效劇場內(nèi)管道發(fā)生小孔泄漏時的燃?xì)怏w積，由式(5)計算：

V=0.020 1t

(5)

式中V——小孔泄漏的燃?xì)怏w積，m3

t——泄漏時間，s

2.2 管道斷裂泄漏

管道斷裂泄漏可采用管道斷裂泄漏模型計算，計算式為[2]：

(6)

式中D——斷裂管道的內(nèi)直徑，m

n——燃?xì)舛嘧冎笖?shù)

p1——管道起始處絕對壓力，Pa

T1——管道起點的燃?xì)鉁囟?，K

λ——管道摩擦阻力系數(shù)

L——斷裂處到管道起點的長度，m

對于流動速度小、長度較長的管道流動過程可以看作等溫過程，n取1，對于流動速度快、長度較短的管道流動過程可以看作絕熱過程，n取燃?xì)獾褥刂笖?shù)。

與小孔泄漏相似，當(dāng)管道泄漏進入絕熱流動時，管道泄漏也將出現(xiàn)臨界流量的限制。管道的臨界體積流量，即實際情況下可能出現(xiàn)的最大體積流量，計算式為[3]：

(7)

式中qV,c——管道臨界體積流量，m3/h

ρ0——燃?xì)鈽?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(壓力為101 325 Pa，溫度為0 ℃)下的密度，kg/m3

無論何種模型計算得出的泄漏流量都必須采用管道臨界流量校驗，最大值僅能為管道臨界流量。當(dāng)然，小孔泄漏模型也受上游管道臨界流量限制，但一般情況下小孔泄漏的孔洞面積遠小于管道面積，因此計算的流量也遠小于管道臨界流量。

2.3 管道內(nèi)儲存的燃?xì)饪偭?/h3>

當(dāng)管道上下游閥門都關(guān)閉的情況下，管道內(nèi)將存儲一定量的燃?xì)?，其總量可以由?8)計算：

(8)

式中Vt——管道內(nèi)存儲的燃?xì)饪偭浚琺3

Lt——總控制閥到燃燒器前最后一道控制閥之間的管道長度，m

2.4 燃?xì)夤艿篱L度的確定

燃?xì)夤艿啦贾梅桨敢妶D3，其中a為場地的短邊長度，b為場地的長邊長度，c為場地的對角連線長度。方案1為沿著邊緣敷設(shè)，方案2為沿著對角線敷設(shè)，方案3為其他敷設(shè)方案。假設(shè)兩點之間的管道敷設(shè)路徑曲線是連續(xù)的，且任何處不會出現(xiàn)折返敷設(shè)，即任意點的導(dǎo)數(shù)大于等于零。將曲線進行微分，假設(shè)每個微分段都是直線，并以此作為直角三角的斜邊，顯然該斜邊應(yīng)小于兩邊之和，對所有微分段積分得出曲線距離也應(yīng)小于a與b之和。因此從起點到終點經(jīng)過的最長距離為方案1，即a與b之和。

圖3 燃?xì)夤艿啦贾梅桨?/p>

a與b之積等于劇場面積。相同面積下，a與b之和受到劇場面寬和進深的限制，最小值在劇場為正方形時出現(xiàn)，最大值本文取面寬和進深為1∶5時的值，即：

式中S——劇場面積，m2

a、b——劇場場地短邊、長邊長度，m

綜上，當(dāng)管道上下游閥門都關(guān)閉時，如該管道發(fā)生泄漏，管道將按照泄漏口對應(yīng)的泄漏速度泄漏，并在儲存的燃?xì)馊啃孤┐M后停止。

3 最大燃?xì)庑孤┝考瓣P(guān)鍵工藝分析

限制燃火特效表演過程中可能的最大燃?xì)庑孤┝渴墙档蛣霭踩L(fēng)險的最本質(zhì)的安全措施。

3.1 工藝流程及各工作階段燃?xì)庑孤┝?/h3>

① 燃火特效系統(tǒng)簡易流程

為了便于后續(xù)分析，本文對燃火特效系統(tǒng)工藝流程進行簡要介紹。燃火特效系統(tǒng)主要由總控制閥組、區(qū)域閥、特效閥及壓力開關(guān)組成，燃火特效系統(tǒng)工藝流程見圖4?？偪刂崎y組帶有檢漏功能，能夠杜絕閥體內(nèi)漏和外漏事故發(fā)生，負(fù)責(zé)總體控制和安全切斷。燃火特效系統(tǒng)按表演要求可分為數(shù)個區(qū)域管段，并由特效閥控制特效燃燒器工作時間。特效閥前后的低壓壓力開關(guān)和高壓壓力開關(guān)實時監(jiān)測管道壓力是否超過設(shè)定閾值。燃火特效系統(tǒng)的各個工作階段及各個部位工作狀態(tài)見表1。

圖4 燃火特效系統(tǒng)工藝流程

表1 燃火特效系統(tǒng)的各個工作階段及各個部位對應(yīng)的工作狀態(tài)

② 各工作階段燃?xì)庑孤┝?/p>

結(jié)合燃火特效系統(tǒng)的各種工作階段，對該系統(tǒng)因腐蝕穿孔、法蘭錯位等造成的小孔泄漏的燃?xì)庑孤┝窟M行分析。本文假定僅有一條管路的一處發(fā)生泄漏?？偪刂崎y組設(shè)在管道起點附近，燃燒器及其對應(yīng)的特效閥位于管道終點，區(qū)域閥依照表演效果的分區(qū)情況設(shè)在劇場適宜的位置。

a.停運階段

總控制閥組關(guān)閉，下游管道內(nèi)燃?xì)鈮毫镜扔诖髿鈮?，因此不可能泄漏大量的燃?xì)狻?/p>

b.表演預(yù)備階段

總控制閥組及區(qū)域閥開啟，上游不斷供給燃?xì)?，管道?nèi)一直維持供應(yīng)壓力。如果管道發(fā)生小孔泄漏，且一直以本文推斷的與二級釋放源等效的泄漏速度泄漏，泄漏量持續(xù)增加。由于小孔泄漏的流量遠小于上游供給能力，泄漏極有可能不會觸發(fā)壓力開關(guān)，致使泄漏持續(xù)進行，泄漏出大量的燃?xì)?，是需要著重考慮的。其泄漏燃?xì)怏w積見式(5)。

c.表演中階段

所有閥門全部開啟，管道內(nèi)的燃?xì)鈮毫茷楣?yīng)壓力，如果出現(xiàn)小孔泄漏，其燃?xì)庑孤┝坎粫笥诒硌蓊A(yù)備階段。另外，這一階段還有可能出現(xiàn)因點火失敗造成的燃?xì)庑孤Ｈ蓟鹛匦紵鞫疾捎没鹧鏅z查設(shè)備對火焰狀態(tài)進行監(jiān)控，點火安全時間(由燃燒器廠家設(shè)定，一般都在1 s以內(nèi))內(nèi)未檢測到火焰立即關(guān)閉特效閥。因此，單個燃火特效燃燒器點火失敗泄漏的燃?xì)饬坎粫^該管道臨界流量下1 s的流量。點火失敗泄漏的最大燃?xì)怏w積可采用式(7)對泄漏時間求積計算，管道內(nèi)直徑D應(yīng)取特效閥的閥芯面積，其計算式見(9)：

V

(9)

d.表演間隔階段

(10)

3.2 燃火特效劇場內(nèi)關(guān)鍵工藝的探討

各階段燃?xì)庑孤Ρ纫姳?，表演中階段的小孔泄漏流量小于表演預(yù)備階段。

表2 各階段燃?xì)庑孤Ρ?/p>

可見影響燃火特效劇場燃?xì)庾畲笮孤┝康年P(guān)鍵工藝參數(shù)有燃?xì)鈮毫?、管道?nèi)直徑、泄漏時間以及劇場面積。因此，依據(jù)筆者的經(jīng)驗，建議燃火特效劇場的燃?xì)庠O(shè)計壓力不應(yīng)超過0.15 MPa，管道規(guī)格不應(yīng)超過DN 80 mm。此時的臨界流量約為6 900 m3/h，即所有燃火特效劇場的最大瞬時設(shè)計用氣量不應(yīng)大于6 900 m3/h。另外，為了減少表演預(yù)備階段微小泄漏不易被壓力開關(guān)偵測到的風(fēng)險，筆者建議燃火特效劇場所有區(qū)域閥的連續(xù)開啟時間不應(yīng)超過3 min。

燃火特效劇場的面積僅會增加管道內(nèi)留存的燃?xì)饪偭浚⒉粫绊憜我还艿佬】仔孤┑娜細(xì)饬?，增加劇場?guī)模及面積不一定提高劇場的安全風(fēng)險。由于二級釋放源造成的可燃?xì)怏w云團一般情況下僅受泄漏口面積及燃?xì)鈮毫τ绊?，而劇場的燃?xì)鈮毫κ芴匦紵髟O(shè)計壓力控制，所以小孔泄漏造成的可燃?xì)怏w云團并不會隨劇場規(guī)模增大而增大。相反，過小的劇場空間不利于燃?xì)鈹U散和稀釋，因此燃火特效劇場面積不宜過小。

受限于管道臨界流量，在相同的氣源供應(yīng)設(shè)計條件下，所有區(qū)域管道同時泄漏的總量不可能超過總管的臨界流量。因此，增加區(qū)域管道的數(shù)量，即增加特效燃燒器的數(shù)量，并不會提高劇場內(nèi)燃?xì)庑孤┑淖畲罅俊Ｔ黾訁^(qū)域管道的數(shù)量會增加二級釋放源的數(shù)量，從而增加泄漏概率，但是燃火特效系統(tǒng)定期進行人工檢查，控制系統(tǒng)也會自檢，因此多條區(qū)域管道同時發(fā)生泄漏的概率極低。據(jù)此分析，增加區(qū)域管道的數(shù)量基本不會增加劇場的安全風(fēng)險。

同樣，在燃?xì)鈮毫Α⒐艿乐睆郊斑B續(xù)開閥時間確定的情況下，劇場的單場表演設(shè)計用氣量與劇場的安全風(fēng)險基本沒有直接關(guān)聯(lián)。但是單場表演設(shè)計用氣量與劇場內(nèi)燃燒煙氣的濃度直接相關(guān)，煙氣對劇場空氣質(zhì)量的影響是一個復(fù)雜的議題，需要另行討論。但是，表演場次過于密集會造成燃燒煙氣的積聚，應(yīng)該限制單位時間內(nèi)的表演場次。

燃火特效劇場可能存在需要長時間不間斷燃燒的燃火特效，該類型的燃火特效往往燃燒較為平緩，燃燒器設(shè)計壓力不高。因此，對于該類型燃火特效，建議采用獨立的調(diào)壓器供氣，并減小該區(qū)域管道的管徑，從而降低泄漏安全風(fēng)險。在此基礎(chǔ)上，可以不限制該管道區(qū)域閥的持續(xù)開啟時間。

3.3 關(guān)鍵工藝參數(shù)的效果驗證

本文假設(shè)一個燃火特效劇場，依據(jù)上述討論得到的關(guān)鍵工藝參數(shù)對各階段的泄漏量進行分析，并驗證該工藝參數(shù)的有效性。假設(shè)劇場面積(包含觀演區(qū))為1 000 m2，燃?xì)鈮毫?.15 MPa，總控制閥組后的管道內(nèi)直徑為80 mm，區(qū)域閥每場表演連續(xù)開啟3 min。管道內(nèi)燃?xì)獾臏囟热?93 K，燃?xì)饷芏热?.73 kg/m3，燃?xì)獾哪栙|(zhì)量取16.5 g/mol。據(jù)此，各階段燃?xì)庑孤┣闆r見表3。

表3 各階段燃?xì)庑孤┣闆r

筆者檢索了國內(nèi)與燃?xì)庀嚓P(guān)的主要標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，僅GB 50058—2014第3.3.1條對大空間廠房內(nèi)的燃?xì)庾畲筢尫帕窟M行了規(guī)定。當(dāng)平屋頂廠房內(nèi)可能釋放可燃物質(zhì)時，其釋放量的3倍體積與廠房屋頂以下1 m高度內(nèi)的空氣混合，形成的氣體混合物體積分?jǐn)?shù)小于該可燃物質(zhì)的爆炸下限，那么可將該廠房內(nèi)部按空間劃定不同爆炸危險區(qū)域范圍，否則整個廠房需要劃定為同一個爆炸危險區(qū)域。只有低于該釋放量，廠房內(nèi)才可能存在非防爆區(qū)域，從而可以開展燃火特效表演。據(jù)此，符合GB 50058—2014要求的燃?xì)庾畲筢尫帕靠梢酝ㄟ^式(11)計算：

(11)

式中Vmax——符合GB 50058—2014要求的燃?xì)庾畲筢尫帕?，m3

Vd——劇場屋頂以下1 m高度內(nèi)的空氣體積，m3

φLEL——燃?xì)獾谋ㄏ孪?/p>

計算可得1 000 m2劇場符合GB 50058—2014要求的燃?xì)庾畲筢尫帕考s為16.7 m3。對比表演預(yù)備階段的最大泄漏量，該泄漏量是GB 50058—2014要求的燃?xì)庾畲筢尫帕康?1.7%，符合GB 50058—2014的要求。因此，采用本文建議的3個關(guān)鍵工藝參數(shù)設(shè)計的燃火特效劇場符合GB 50058—2014的要求。

3.4 災(zāi)難性事故的簡單分析

GB 50058—2014的防爆安全設(shè)計都以非災(zāi)難性事故為前提條件進行，并不包含管道斷裂而引發(fā)大量泄漏的災(zāi)難性事故，因此本文前述的討論僅就非災(zāi)難性事故進行。為了進一步分析燃火特效劇場的安全風(fēng)險，本文對災(zāi)難性事故的風(fēng)險進行簡要分析。

劇場內(nèi)管道斷裂的最大泄漏量受到臨界流量限制，不大于總管的臨界流量、管道上閥芯面積最小的閥門的臨界流量兩者中的最小值。可見，燃火特效劇場如果采用了限制最高壓力及最大管徑的設(shè)計方法，即使發(fā)生災(zāi)難性事故，燃?xì)庑孤┝繒艿揭欢ㄏ拗啤?/p>

另外，燃火特效劇場如果采用區(qū)域閥連續(xù)開啟時長控制的設(shè)計方法，即使所有的監(jiān)控設(shè)備都出現(xiàn)故障，劇場內(nèi)管道斷裂泄漏的總時長也將被控制在有限的時長內(nèi)，泄漏量也將降低。

4 結(jié)論

① 燃火特效劇場的可能燃?xì)庑孤┝恐饕c管道設(shè)計壓力、管道內(nèi)直徑以及泄漏時間密切相關(guān)。

② 表演預(yù)備階段的小孔泄漏是該類型劇場非災(zāi)難性事故狀態(tài)下風(fēng)險最大的泄漏方式。

③ 最大燃?xì)庑孤┝颗c區(qū)域管道數(shù)量、特效燃燒器設(shè)計用氣量、劇場面積不直接關(guān)聯(lián)。