任 強(qiáng)，官 晟，王鳳軍，丁軍航,1b，原明亭

(1.青島大學(xué) a.自動(dòng)化學(xué)院；b.山東省生態(tài)紡織協(xié)同創(chuàng)新中心，山東 青島 266071;2.自然資源部第一海洋研究所，山東 青島 266061;3.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237;4.自然資源部海洋環(huán)境科學(xué)與數(shù)值模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266061)

0 引言

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在工農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)中用途廣泛。但是由于電機(jī)的軸承磨損，轉(zhuǎn)子剛度不足以及安裝不當(dāng)?shù)仍颍赡軙?huì)引起電機(jī)氣隙偏心現(xiàn)象，該現(xiàn)象輕微時(shí)會(huì)使氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生畸變，惡化電機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使定轉(zhuǎn)子相擦，電機(jī)燒毀[1]。因此對(duì)電機(jī)氣隙偏心進(jìn)行故障診斷研究具有實(shí)際價(jià)值。

目前在氣隙偏心的振動(dòng)信號(hào)研究方面，主要研究氣隙偏心引起的振動(dòng)信號(hào)的頻率變化。如邵思語(yǔ)[2]通過(guò)ANSYS仿真驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子偏心引起電機(jī)異常振動(dòng)并提取了故障特征頻率；Cameron J R等[3]得出了大型感應(yīng)電機(jī)偏心時(shí)的機(jī)殼振動(dòng)信號(hào)的特定頻率，證明了可以通過(guò)機(jī)殼的振動(dòng)信號(hào)來(lái)檢測(cè)偏心。文獻(xiàn)分析發(fā)現(xiàn)電機(jī)氣隙偏心會(huì)引起電機(jī)振動(dòng)信號(hào)中不同頻率信號(hào)幅值的變化。

傳統(tǒng)的故障診斷流程主要包括信號(hào)測(cè)量，信號(hào)處理、特征提取、和模式識(shí)別等[4]。Huang N E等提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5](EMD)在信號(hào)處理方面應(yīng)用廣泛。它根據(jù)信號(hào)本身的局部特征來(lái)進(jìn)行自適應(yīng)的時(shí)頻分解，避免了小波分析主觀假設(shè)基底函數(shù)的局限以及受測(cè)不準(zhǔn)原理的限制問(wèn)題。但EMD也存在著模態(tài)混疊的問(wèn)題[6]。Wu Z等[7]在EMD的基礎(chǔ)上通過(guò)給原信號(hào)加入白噪聲來(lái)消除模態(tài)混疊，提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(EEMD)。EEMD在非平穩(wěn)信號(hào)處理方面取得了比EMD更好的效果。張琛等[8]將EEMD與奇異值熵應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷中，獲得了比EMD更高的故障診斷精度。

目前在故障診斷中使用的特征主要有時(shí)域特征、頻域特征和時(shí)頻域特征[9]。石啟正等[10]將EMD能量比故障特征應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，取得了良好的診斷效果。但對(duì)電機(jī)氣隙偏心的振動(dòng)信號(hào)的故障特征提取研究工作較少。

本文探究故障特征的選擇對(duì)于故障診斷準(zhǔn)確率的意義，提出了一種基于EEMD的Hilbert時(shí)頻譜能量特征與粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)(PSO-SVM)的電機(jī)偏心診斷方法。該方法利用所選故障特征對(duì)振動(dòng)信號(hào)中所包含電機(jī)故障信息敏感的特點(diǎn)來(lái)提高故障的診斷率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法對(duì)偏心故障實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確分類，同時(shí)該方法與其他的故障特征提取方法進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了該方法在電機(jī)氣隙偏心故障診斷中的有效性。

1 信號(hào)處理與特征提取

1.1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EEMD的具體步驟如下：

(1) 給原信號(hào)x(t)添加n次幅值為a的隨機(jī)白噪聲nk(t)，生成新信號(hào)xk(t):

xk(t)=x(t)+nk(t),k=1,2,…,n

(1)

(2) 對(duì)xk(t)分別進(jìn)行EMD分解，每次分解會(huì)得到m個(gè)IMF分量和一個(gè)殘余項(xiàng)rk(t)：

(2)

式中，cki(t)為第k次加入白噪聲后經(jīng)EMD分解得到的第i個(gè)IMF分量。

(3) 對(duì)以上經(jīng)k次EMD分解得到的k組各階IMF分量求均值，得到總體平均值ci(t):

(3)

(4)

式中，ci(t)為原信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD分解后得到的m個(gè)IMF分量中的第i個(gè)IMF分量，r(t)為原信號(hào)經(jīng)EEMD分解后得到的殘余分項(xiàng)。

(4) 經(jīng)過(guò)上述步驟最終得到原信號(hào)x(t)經(jīng)EEMD分解后的m個(gè)IMF分量和一個(gè)殘余分項(xiàng)r(t):

(5)

1.2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜于20世紀(jì)提出的一種計(jì)算直線相關(guān)的方法。它的絕對(duì)值大小可以反映各個(gè)IMF分量與原信號(hào)的線性相關(guān)性。通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)來(lái)篩選保留原信號(hào)信息的有效的IMF分量。計(jì)算方式見(jiàn)式(6)：

(6)

1.3 Hilbert時(shí)頻譜能量

對(duì)每個(gè)IMF分量按式(7)進(jìn)行Hilbert變換。

(7)

按式(8)構(gòu)造解析信號(hào)：

(8)

可由解析函數(shù)得到幅值函數(shù)ai(t)和相位函數(shù)φi(t)：

(9)

(10)

由式(11)可得每個(gè)IMF分量的Hilbert譜H(ω,t)：

(11)

式中，RP表示取實(shí)部。由式(12)計(jì)算每個(gè)IMF的時(shí)頻譜能量。

(12)

式中，H(w,t)為Hilbert譜；[0,T]為數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍；[ω1,ω2]為Hilbert譜的頻率范圍。

2 故障特征分類

2.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)[11]是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法。它的基本思想是通過(guò)某些預(yù)先選擇的非線性映射，將輸入向量映射到高維特征空間，以構(gòu)造空間中的最佳分離超平面。在小樣本情況下，可以較好地解決非線性、高維數(shù)問(wèn)題。

SVM中RBF內(nèi)核函數(shù)中的g和正則化參數(shù)c的確定是SVM的關(guān)鍵步驟，因?yàn)樗鼈兊慕M合值決定了邊界復(fù)雜度和分類性能。這兩個(gè)參數(shù)的值通常通過(guò)經(jīng)驗(yàn)方法或網(wǎng)格搜索方法確定。但是，上述兩種方法都不能確保找到全局最優(yōu)解[12]。

2.2 粒子群優(yōu)化

粒子群優(yōu)化算法的基本思想是首先初始化一組隨機(jī)粒子，然后通過(guò)迭代找到最佳解[13]。在每個(gè)迭代過(guò)程中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”來(lái)更新自身，這兩個(gè)極值是指：個(gè)體極值PBest和全局極值GBest。找到上述兩個(gè)極值后，粒子將根據(jù)以下方程式更新其速度和位置：

V=qV+c1rand()(PBest-P)+c1rand()(GBest-P)

(13)

P=P+V

(14)

式中，V表示粒子速度;P是粒子的當(dāng)前位置;PBest和GBest分別代表個(gè)體極值和全局極值；c1和c2稱為學(xué)習(xí)因子；rand()是介于(0～1)之間的隨機(jī)函數(shù)；q是慣性權(quán)重因子。

2.3 粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)

PSO-SVM是通過(guò)PSO優(yōu)化SVM中RBF內(nèi)核函數(shù)中的g和正則化參數(shù)c，利用SVM通過(guò)訓(xùn)練集訓(xùn)練得到的正確率作為適應(yīng)度。PSO-SVM算法流程如圖1所示。

圖1 PSO-SVM流程圖

3 氣隙偏心故障診斷流程設(shè)計(jì)

感應(yīng)電機(jī)在發(fā)生氣隙偏心故障時(shí)，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)振動(dòng)信號(hào)中的不同頻率的信號(hào)發(fā)生變化。為了追蹤這種不同頻率信號(hào)的變化，本文采用基于EEMD的Hilbert時(shí)頻譜能量作為故障特征，結(jié)合PSO-SVM來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)偏心故障的診斷，診斷流程圖如圖2所示。

圖2 診斷流程

診斷的具體步驟如下：

(1) 在電機(jī)正常狀態(tài)和偏心狀態(tài)下，按照采樣頻率fs進(jìn)行N次采樣，獲得2N個(gè)振動(dòng)信號(hào)作為樣本 ；

(2) 對(duì)于每種振動(dòng)信號(hào)分別進(jìn)行EEMD分解獲得多個(gè)IMF分量，不同的振動(dòng)信號(hào)獲得的IMF分量個(gè)數(shù)不同；

(3) 對(duì)每種振動(dòng)信號(hào)分解得到的不同IMF分量計(jì)算其與原信號(hào)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，系數(shù)的大小反應(yīng)其與原信號(hào)的相關(guān)程度，系數(shù)較小的IMF分量多為分解出來(lái)的噪聲信號(hào)，通過(guò)選擇系數(shù)較大的IMF分量來(lái)確定有效的IMF分量個(gè)數(shù)m；

(4) 由式(12)計(jì)算有效IMF分量的Hilbert時(shí)頻譜能量，將計(jì)算出的有效IMF分量的Hilbert時(shí)頻譜能量ei按式(15)進(jìn)行歸一化得到歸一化后的時(shí)頻譜能量Ei；

(15)

(5) 構(gòu)建時(shí)頻譜能量特征向量T,并作為特征向量輸入PSO-SVM：

T=[E1,E2,…,Em]

(16)

(6) 將特征向量T輸入PSO-SVM中進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)訓(xùn)練得到的分類器來(lái)對(duì)故障進(jìn)行區(qū)分。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

利用THHK-2型電機(jī)綜合實(shí)驗(yàn)裝置，開(kāi)展氣隙偏心故障診斷方法應(yīng)用實(shí)驗(yàn)。THHK-2型控制電機(jī)綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)給異步電機(jī)提供三相交流電，同時(shí)可以進(jìn)行調(diào)速和測(cè)速。電機(jī)振動(dòng)信號(hào)采集由美國(guó)泰科的4801A型加速度傳感器完成。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。

圖3 氣隙偏心故障診斷實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了正常、氣隙偏心兩種工況，通過(guò)轉(zhuǎn)軸上放置偏心環(huán)來(lái)模擬氣隙偏心。在電機(jī)1000 r/min情況下分別在兩種工況下采集振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為4000 Hz。偏心模擬裝置如圖4所示。

圖4 氣隙偏心模擬

4.2 實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

首先分別對(duì)正常情況和偏心情況采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行EEMD分解得到多個(gè)IMF分量，然后計(jì)算各個(gè)IMF分量與原信號(hào)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)r。各IMF的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)圖5。兩組數(shù)據(jù)的前6個(gè)IMF分量的相關(guān)系數(shù)均大于0.2，之后的IMF分量的相關(guān)系數(shù)開(kāi)始迅速減少。由此可知前6個(gè)IMF分量保留了原信號(hào)的大部分有效信息，其余的IMF保留的有效信息較少，多為噪聲。因此選擇前6個(gè)IMF分量進(jìn)行特征提取，作為偏心故障辨別特征。

圖5 電機(jī)正常和氣隙偏心的相關(guān)系數(shù)

4.3 PSO-SVM進(jìn)行故障分類

兩種工況分別選擇50組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集輸入PSO-SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練。每種工況再另外選擇10組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。每種工況的類別標(biāo)簽見(jiàn)表1。

表1 工況類別標(biāo)簽和工況說(shuō)明

PSO的初始參數(shù)設(shè)置為：粒子維數(shù)2；種群最大數(shù)量20；種群最大進(jìn)化代數(shù)200；學(xué)習(xí)因子c1和c2分別為1.5和1.7；SVM的參數(shù)c和g尋優(yōu)范圍分別為0～100和0～1000；初始位置和初始速度隨機(jī)產(chǎn)生。經(jīng)過(guò)PSO優(yōu)化得到的最優(yōu)SVM參數(shù)如圖6所示。

將總共100組樣本數(shù)據(jù)組成的訓(xùn)練集送入支持向量機(jī)，訓(xùn)練后，得到PSO-SVM分類模型。將20組測(cè)試集數(shù)據(jù)送入訓(xùn)練好的分類模型進(jìn)行測(cè)試來(lái)檢驗(yàn)PSO-SVM模型的泛化能力，單次測(cè)試中總的分類精度達(dá)到了100%。結(jié)果如圖7所示。

圖6 PSO適應(yīng)度曲線 圖7 測(cè)試集測(cè)試結(jié)果

4.4 不同故障特征分類效果對(duì)比

為檢驗(yàn)本方法的有效性，本文將上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果與EMD-SVD特征[14]和基于EMD的能量特征[15]診斷方法進(jìn)行了比較，如表2所示。

表2 兩種對(duì)比特征說(shuō)明

將實(shí)驗(yàn)獲取的故障信號(hào)，按照上述兩種方法提取特征，并輸入到PSO-SVM中進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。每種特征都選取50組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，10組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，得到的單次測(cè)試結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 基于EMD-SVD特征的PSO-SVM診斷結(jié)果 圖9 基于EMD能量特征的PS0-SVM診斷結(jié)果

由圖8、圖9的分類測(cè)試結(jié)果可知：

(1)基于EMD-SVD特征和EMD能量特征訓(xùn)練的PSO-SVM模型都對(duì)兩種工況出現(xiàn)了錯(cuò)分類。

(2)訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)量一致時(shí)，單次測(cè)試結(jié)果上，基于EMD-SVD特征的PSO-SVM模型要優(yōu)于基于EMD能量特征的PSO-SVM模型。但兩個(gè)特征的表現(xiàn)均不如本研究使用的基于EEMD的時(shí)頻譜能量特征。

為更準(zhǔn)確地探討三個(gè)特征對(duì)電機(jī)偏心這一故障的敏感程度以及診斷正確率的影響情況，本文對(duì)三個(gè)特征分別進(jìn)行診斷實(shí)驗(yàn)，各實(shí)驗(yàn)20次，取診斷準(zhǔn)確率的平均值作為依據(jù)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同特征分類效果比較

可見(jiàn)，本文在都使用PSO-SVM對(duì)電機(jī)故障進(jìn)行訓(xùn)練和診斷的情況下，使用EEMD的Hilbert時(shí)頻譜能量特征對(duì)故障的分類準(zhǔn)確率明顯優(yōu)于其它兩個(gè)特征，對(duì)于電機(jī)的氣隙偏心故障引起的電機(jī)振動(dòng)變化具有較好的敏感性。

5 結(jié)論

本文提出了基于EEMD的Hilbert時(shí)頻譜能量特征的PSO-SVM診斷方法。通過(guò)對(duì)電機(jī)氣隙偏心故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M并采集振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)基于EEMD的Hilbert時(shí)頻譜能量特征對(duì)電機(jī)氣隙偏心引起的電機(jī)振動(dòng)信號(hào)的變化較為敏感，在PSO-SVM模型的訓(xùn)練和測(cè)試下，達(dá)到了很高的準(zhǔn)確率，且相同分類器下診斷的準(zhǔn)確率要高于EMD-SVD特征和EMD能量特征。

本文提出的方法在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上模擬的電機(jī)氣隙偏心故障取到了良好的效果，但對(duì)于大型電機(jī)的氣隙偏心故障的區(qū)分能力還有待驗(yàn)證，因此 下一步將開(kāi)展針對(duì)性驗(yàn)證研究。