何 洋，陸正剛

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

0 引言

隨著機(jī)電一體化的發(fā)展與電機(jī)的更新?lián)Q代，輪邊（轂）電機(jī)被越來越多地應(yīng)用到軌道交通車輛上。通過控制輪邊（轂）電機(jī)轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)速（Driven Independently Rotating wheels,DIRW）使獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架具有導(dǎo)向能力，已從理論與研究方面被證明。T.X.Mei等[1]使用永磁同步電機(jī)驅(qū)動獨(dú)立輪對實(shí)現(xiàn)主動控制；Zheng-Gang Lu等[2]采用PID控制研究了電氣耦合獨(dú)立輪對車輛主動導(dǎo)向的穩(wěn)定控制；Zheng-Gang Lu等[3]通過魯棒控制解決了復(fù)雜車輛軌道非線性系統(tǒng)中控制系統(tǒng)魯棒性差的問題。上述研究從仿真與試驗(yàn)方面證明了主動導(dǎo)向可以解決獨(dú)立輪對導(dǎo)向能力缺失的問題。然而由于驅(qū)動電機(jī)用于主動導(dǎo)向的輸出轉(zhuǎn)矩限制以及輪軌之間黏著力飽和等因素，采用“牽引+主動導(dǎo)向”復(fù)合模式的車輛走行部需要有較小的一系懸掛縱向定位剛度。李軍等[4]表明，一系懸掛縱向與橫向剛度過大不利于車輛通過小半徑曲線；楊哲等[5]中指出，為了能實(shí)現(xiàn)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架軌道車輛的主動導(dǎo)向，要求車輛具有較小的一系懸掛縱向定位剛度，而保持車輛牽引時(shí)的有效性則需要較高的一系懸掛縱向定位剛度；馬衛(wèi)華等[6]研究了一系懸掛剛度對列車動力學(xué)性能的影響；康宇[7]指出一系懸掛縱向定位剛度過低會影響轉(zhuǎn)向架牽引力的傳遞，造成輪對相對構(gòu)架偏移量較大、一系定位失準(zhǔn)、牽引穩(wěn)定性差，一系懸掛結(jié)構(gòu)破壞等惡劣狀態(tài)，對列車運(yùn)行安全性造成危害。

本文基于上述研究，提出一種牽引與主動導(dǎo)向集成的獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)方案，解決牽引與主動導(dǎo)向?qū)囕v走行部一系懸掛縱向定位剛度需求的矛盾，使獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架車輛可以通過主動導(dǎo)向算法解決由于獨(dú)立輪對左右車輪解耦導(dǎo)致的喪失導(dǎo)向能力的問題，在曲線上可以有效降低輪軌磨耗，避免獨(dú)立輪對在小半徑曲線上輪緣導(dǎo)向；同時(shí)可以有效傳遞縱向牽引/制動力，有利于采用輪轂電機(jī)控制的獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架輕軌車輛的發(fā)展前景。

1 獨(dú)立輪對輕軌車輛曲線主動導(dǎo)向性能分析

獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架具有左右輪對相對車軸解耦，車軸可做成下凹型軸橋形式以降低車輛地板高度等優(yōu)點(diǎn)[5]，但同時(shí)由于左右兩側(cè)車輪可獨(dú)立旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的輪軌縱向蠕滑力缺失會使車輛失去直線對中能力及曲線通過時(shí)導(dǎo)向能力[8]。前述研究已指出可通過控制電機(jī)直接驅(qū)動的獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪的轉(zhuǎn)矩或轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)主動導(dǎo)向控制。

基于動力學(xué)軟件SIMPACK與數(shù)值計(jì)算軟件MAT?LAB/SIMULINK搭建傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架車輛主動導(dǎo)向動力學(xué)及控制聯(lián)合仿真模型，使用PID 控制算法[9]驗(yàn)證獨(dú)立輪對輕軌車輛曲線主動導(dǎo)向性能。車輛以36.7 km/h速度通過200 m半徑曲線時(shí)，對比主動導(dǎo)向控制與無控制時(shí)轉(zhuǎn)向架前后輪對的橫移與搖頭角如圖1所示。由圖可知，主動控制在車輛通過200 m半徑曲線時(shí)可有效降低輪對的橫移與搖頭，輪對從自由轉(zhuǎn)動時(shí)的貼靠鋼軌變?yōu)橹鲃涌刂茣r(shí)處于軌道中心線附近位置，同時(shí)主動控制使輪對處于曲線徑向位置，進(jìn)而降低輪軌磨耗。

圖1 傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架通過200 m半徑曲線時(shí)無控制與主動控制仿真結(jié)果對比

車輛以18.7 km/h 速度通過50 m 小半徑曲線時(shí)，針對主動導(dǎo)向的獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架，分別采用傳統(tǒng)一系縱向定位剛度與弱一系縱向定位剛度，其前后輪對橫移與搖頭角結(jié)果對比如圖2所示。傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架一系懸掛縱向定位剛度較大，即使施加了主動導(dǎo)向控制，輪對由于無法克服較大的一系懸掛縱向定位剛度力導(dǎo)致前后輪對在小半徑曲線上依舊貼靠鋼軌，輪對的搖頭角和橫移量在曲線上較大，主動控制效果不明顯。這是由于曲線半徑較小時(shí)，輪對通過主動導(dǎo)向克服懸掛縱向力達(dá)到徑向位置時(shí)所需轉(zhuǎn)動的角度較大，進(jìn)而所需克服的縱向懸掛力較大，在電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩受限制以及輪軌之間黏著力飽和的影響下輪對無法有效回到曲線徑向位置。而降低轉(zhuǎn)向架的一系懸掛縱向定位剛度后，如圖中所示，輪對可通過主動導(dǎo)向回到徑向位置，此時(shí)輪對的搖頭角較小，且輪對回到軌道中心位置附近，避免了輪軌貼靠，進(jìn)而降低輪軌間磨耗。

圖2 傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架通過50m半徑曲線時(shí)，傳統(tǒng)定位剛度與小一系縱向定位剛度仿真結(jié)果對比

上述仿真分析表明，傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架在曲線半徑較大時(shí)可通過主動導(dǎo)向使輪對在曲線上達(dá)到徑向位置，降低輪對橫移；而通過小半徑曲線時(shí)則主動導(dǎo)向控制效果較差，但通過降低獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架一系懸掛縱向定位剛度可使主動導(dǎo)向重新獲得較好的控制效果。

2 基于主動導(dǎo)向控制的獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

2.1 轉(zhuǎn)向架牽引與徑向功能解耦

對于傳統(tǒng)輪邊（轂）電機(jī)直接驅(qū)動的獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架列車，電機(jī)作為動力源驅(qū)動輪對轉(zhuǎn)動，通過輪軌黏著產(chǎn)生輪周牽引力，該力通過一系懸掛定位裝置傳遞到轉(zhuǎn)向架，再通過牽引拉桿傳遞至車體牽引車輛前進(jìn)，一系懸掛彈性元件的變形量取決于縱向定位剛度的大小。前章已驗(yàn)證對于傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架而言，降低一系懸掛縱向定位剛度可顯著改善小半徑曲線主動導(dǎo)向性能，但降低一系懸掛縱向定位剛度同樣會導(dǎo)致車輛牽引/制動時(shí)輪對相對構(gòu)架偏移量過大，甚至引起車輛運(yùn)行安全問題。為解決以上問題，可將一系懸掛牽引/制動力的傳遞與其徑向功能進(jìn)行解耦，保證在輪對相對構(gòu)架縱向位置變化不大且能傳遞縱向力的同時(shí)，不影響輪對與構(gòu)架的相對搖頭能力，進(jìn)而不影響輪對主動導(dǎo)向控制。

2.2 解耦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案研究

參考轉(zhuǎn)向架中牽引拉桿的結(jié)構(gòu)與功能[10]，將拉桿結(jié)構(gòu)設(shè)置于獨(dú)立輪對軸橋與構(gòu)架之間，使其承擔(dān)輪對牽引力的傳遞，同時(shí)不影響輪對與構(gòu)架間相對搖頭。將此拉桿結(jié)構(gòu)稱為一系縱向拉桿，設(shè)計(jì)的單一系縱向拉桿與雙一系縱向拉桿的獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架方案如圖3所示。

圖3 獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架牽引導(dǎo)向解耦方案結(jié)構(gòu)示意圖

對于單一系縱向拉桿轉(zhuǎn)向架方案，如圖3(a)所示，設(shè)當(dāng)轉(zhuǎn)向架前后車輪輪轂電機(jī)輸出相等的牽引轉(zhuǎn)矩TT驅(qū)動左右車輪轉(zhuǎn)動時(shí)，所有車輪因輪軌黏著受到相等的輪周牽引力FT。對于半徑為r0的車輪，有：

式中：Iwsy為輪對轉(zhuǎn)動慣量；為輪對轉(zhuǎn)動加速度。

針對獨(dú)立輪對受力分析，其受到車輪的輪周牽引力FT，一系縱向拉桿作用于獨(dú)立輪對的反作用力Fg以及來自一系懸掛的縱向力Fls，且以加速度a向前牽引，有：

式中：mw為獨(dú)立輪對質(zhì)量。

若將構(gòu)架及其以上車體看做整體且以加速度a向前做加速運(yùn)動，則對于構(gòu)架與車體受一系縱向拉桿傳遞的縱向牽引力Fq，其大小與拉桿作用于獨(dú)立輪對的力Fg相同，方向相反；同時(shí)還受到一系懸掛縱向力Fls，且對于4 軸低地板輕軌車輛，每節(jié)車廂安裝兩個(gè)轉(zhuǎn)向架，有：

式中：mb為構(gòu)架質(zhì)量；mc為車體質(zhì)量。

考慮轉(zhuǎn)向架牽引時(shí)一系縱向拉桿剛度Kbar與一系懸掛彈性元件縱向剛度Ksx，則獨(dú)立輪對與構(gòu)架間相對位移Δx有：

此時(shí)一系懸掛彈性元件所受縱向力Fsx為：

由于一系縱向拉桿縱向剛度遠(yuǎn)大于一系懸掛彈性元件縱向剛度，故一系懸掛縱向受力極小，可近似認(rèn)為牽引力由一系縱向拉桿傳遞。

除單一系縱向拉桿方案外，還可采用雙一系縱向拉桿的形式，如圖3(b)所示。雙一系縱向拉桿與構(gòu)架、獨(dú)立輪對構(gòu)成四連桿機(jī)構(gòu)，且獨(dú)立輪對側(cè)鉸接點(diǎn)之間間距較小，雙一系縱向拉桿徑向延長線交點(diǎn)與獨(dú)立輪對中心距離設(shè)為A，當(dāng)A=0 時(shí)，可近似認(rèn)為在輪對小轉(zhuǎn)動角度范圍內(nèi)，輪對相對構(gòu)架僅發(fā)生搖頭運(yùn)動；同樣的，該結(jié)構(gòu)也可有效傳遞牽引力。

基于以上解耦方案，結(jié)合現(xiàn)有獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出使用低縱向定位剛度一系軸箱懸掛與一系縱向拉桿的獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架，其示意圖如圖4所示。

圖4 采用單一系縱向拉桿與雙一系縱向拉桿轉(zhuǎn)向架總體結(jié)構(gòu)

該轉(zhuǎn)向架使用獨(dú)立輪對，使軸橋高度可低于輪心高度以降低列車地板高度；一系懸掛采用縱向剛度較低的彈性元件。一系縱向拉桿連接構(gòu)架與軸橋，使?fàn)恳c導(dǎo)向解耦，同時(shí)傳遞縱向牽引力。

3 采用低縱向定位剛度軸箱懸掛與一系縱向拉桿的獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架牽引及導(dǎo)向性能分析

3.1 牽引性能分析

如圖5 所示，基于動力學(xué)軟件SIMPACK 建立采用低縱向定位剛度軸箱懸掛與一系縱向拉桿獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架的四軸雙轉(zhuǎn)向架的車輛動力學(xué)模型，驗(yàn)證其縱向牽引/制動力傳遞情況。由于牽引力與制動力傳遞路徑類似，此處僅對牽引力的傳遞進(jìn)行驗(yàn)證。

圖5 基于SIMPACK的四軸雙轉(zhuǎn)向架車輛動力學(xué)模型

仿真得到電機(jī)驅(qū)動車輛在直線線路由3.6 km/h初速度以平均加速度1.2 m/s2加速運(yùn)行17 s 至79.2 km/h時(shí)，獨(dú)立輪對軸橋端部靠近車輪處相對構(gòu)架的橫向與縱向位移如圖6所示。為驗(yàn)證同一輪對左右牽引電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩不同對轉(zhuǎn)向架的影響，設(shè)置同一轉(zhuǎn)向架的4個(gè)牽引電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩最大相差20%，且圖中分別為傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架與本文新設(shè)計(jì)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架仿真結(jié)果對比。由圖可知，增加一系縱向拉桿后，車輛在牽引時(shí)較低的一系懸掛縱向定位剛度沒有導(dǎo)致獨(dú)立輪對與構(gòu)架間產(chǎn)生過大的縱向與橫向位移，且牽引電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的不同沒有導(dǎo)致獨(dú)立輪對相對構(gòu)架產(chǎn)生較大的振動。輪對與構(gòu)架間的縱向牽引力由一系縱向拉桿有效傳遞，一系縱向拉桿受到的縱向牽引力如圖7所示。由圖可以看出，一系縱向拉桿傳遞的縱向牽引力約為傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架單側(cè)一系懸掛傳遞的縱向牽引力的2倍，即與單個(gè)獨(dú)立輪對兩側(cè)一系懸掛傳遞的縱向牽引力近似相同，可以認(rèn)為本文新設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向架其輪對與構(gòu)架間的縱向牽引力由一系縱向拉桿有效傳遞。僅降低獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架的一系縱向定位剛度可使轉(zhuǎn)向架擁有更好的曲線通過性能與主動導(dǎo)向性能[5]，但會導(dǎo)致一系軸箱懸掛無法有效傳遞縱向牽引/制動力。一系縱向拉桿可將獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架牽引/制動與導(dǎo)向功能性解耦，使列車牽引/制動性能得到保障。

圖6 轉(zhuǎn)向架在左右車輪驅(qū)動電機(jī)牽引轉(zhuǎn)矩不同時(shí)輪對相對構(gòu)架縱向與橫向位移

圖7 新轉(zhuǎn)向架一系縱向拉桿與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架一系懸掛縱向受力情況

3.2 小半徑曲線主動導(dǎo)向性能分析

基于SIMPACK 與MATLAB/SIMULINK 建立本文新設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向架的車輛動力學(xué)及控制聯(lián)合仿真分析模型，驗(yàn)證其在小半徑曲線的主動導(dǎo)向性能。車輛以11.5 km/h 的速度通過25 m 小半徑曲線時(shí)輪對的橫移、搖頭角、磨耗數(shù)以及電機(jī)控制轉(zhuǎn)矩如圖8 所示。由圖可知，本文設(shè)計(jì)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架在小半徑曲線通過時(shí)，相較于傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架有更好的主動導(dǎo)向控制效果，轉(zhuǎn)向架通過曲線時(shí)可避免輪對貼靠以及輪緣導(dǎo)向，同時(shí)輪對的搖頭角被控制到接近于0，即可認(rèn)為在小曲線上達(dá)到徑向位置，且輪軌間磨耗數(shù)大幅度降低，有效改善了小曲線通過時(shí)輪軌間的磨耗關(guān)系。由圖8(d)可知，在相近大小的控制轉(zhuǎn)矩作用下，本文設(shè)計(jì)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架比傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架控制效果大幅提升，且前輪作為導(dǎo)向輪其所需的控制轉(zhuǎn)矩比后輪大。

圖8 本文設(shè)計(jì)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架與傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架通過25 m半徑曲線時(shí)主動導(dǎo)向控制仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

針對采用主動控制的傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架，仿真表明，在采用PID控制策略進(jìn)行主動導(dǎo)向時(shí)傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架可在較大半徑曲線獲得較好的主動導(dǎo)向控制效果，而在通過小半徑曲線時(shí)控制效果較差，車輪依舊依靠輪緣導(dǎo)向，輪對搖頭角較大，進(jìn)而產(chǎn)生較大的輪軌磨耗。降低一系懸掛縱向定位剛度可有效改善主動導(dǎo)向控制的獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架小半徑曲線磨耗問題，但又導(dǎo)致軸箱懸掛無法有效傳遞縱向牽引/制動力。

為解決以上問題，本文提出一種采用低縱向剛度軸箱懸掛與一系縱向拉桿的獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，在獨(dú)立輪對軸橋與構(gòu)架間設(shè)置一系縱向拉桿，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架牽引/制動與導(dǎo)向功能解耦。轉(zhuǎn)向架縱向牽引/制動力由一系縱向拉桿有效傳遞，而轉(zhuǎn)向架一系懸掛縱向剛度則相對傳統(tǒng)獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架或剛性輪對轉(zhuǎn)向架較小，以滿足主動導(dǎo)向?qū)σ幌祽覓炜v向剛度的需求。縱向牽引仿真分析表明，本文所設(shè)計(jì)的獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架可有效傳遞縱向力，確保車輛牽引/制動運(yùn)行安全性；在PID 主動導(dǎo)向控制下設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向架可有效降低小半徑曲線通過時(shí)輪對的橫移與搖頭，進(jìn)而降低輪軌磨耗。研究結(jié)果表明，本文提出的轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案較好地解決了獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架中主動導(dǎo)向與牽引/制動對于一系縱向定位剛度需求的矛盾。