曾 一， 胡 妤， 張東彬， 趙伯友， 潘 鵬

(1 清華大學(xué)土木工程系, 北京 100084； 2 中國航空工業(yè)規(guī)劃設(shè)計研究院, 北京 100120)

1 工程概況

北京大興國際機場南航基地1號機庫大廳(簡稱機庫大廳)是現(xiàn)有的世界上跨度最大的機庫，其總跨度達(dá)到了404.5m。機庫大廳為大跨度空間建筑，屋蓋采用兩層鋼網(wǎng)架，平面上三邊設(shè)有鋼管混凝土柱和鋼支撐支承，大門一邊開敞，兩邊設(shè)有鋼管混凝土柱，跨中設(shè)有大截面鋼筋混凝土柱，采用大跨度鋼桁架作為邊緣構(gòu)件,支承屋蓋網(wǎng)架。機庫大廳總跨度為404.5m，進(jìn)深為92m，下弦標(biāo)高約為30m。屋蓋懸掛設(shè)備有修理塢、吊車、懸掛升降平臺等,總重量約1 400t,此外還有大量專業(yè)管線荷載。機庫大廳的抗震設(shè)防烈度為8度,場地類別為Ⅲ類。根據(jù)2015年5月住建部發(fā)布《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點》(〔2015〕67號)機庫大廳屬于超限大跨空間結(jié)構(gòu)。為保證機庫大廳結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性,采用彈性時程分析法計算了小震作用下機庫大廳的地震響應(yīng),采用彈塑性時程分析法計算了大震作用下機庫大廳的地震響應(yīng)。根據(jù)地震響應(yīng)的時程分析結(jié)果,考察機庫大廳的抗震設(shè)防性能目標(biāo)是否滿足規(guī)范的要求。

2 結(jié)構(gòu)體系布置

機庫大廳屋蓋結(jié)構(gòu)采用兩層斜放四角錐鋼網(wǎng)架與大門鋼桁架、進(jìn)深斜向桁架(4道)及縱向桁架(2道)相結(jié)合的方案，體系布置如圖1所示。機庫大門處屋蓋采用焊接箱形鋼桁架，下弦中心標(biāo)高27m，高度11.5m；斜桁架下弦中心標(biāo)高30m，高度8.5m；縱向桁架下弦中心標(biāo)高30m，高度8.5m；2層斜放四角錐鋼網(wǎng)架下弦中心標(biāo)高34.25m，高度4.25m。網(wǎng)架節(jié)點大部分為焊接空心球節(jié)點，少量節(jié)點根據(jù)受力需要采用主管貫通焊接空心球節(jié)點，大門桁架中間支座節(jié)點根據(jù)受力需要采用鑄鋼節(jié)點，其他支座采用球鉸支座。

圖1 結(jié)構(gòu)體系布置平面圖

機庫大廳屋蓋支承結(jié)構(gòu)采用鋼(鋼管混凝土)格構(gòu)柱以及柱間支撐，距機庫大廳后墻20.5m平臺處設(shè)置7根四肢格構(gòu)式鋼管混凝土柱(支承斜向桁架)，機庫大廳后墻大部分采用鋼格構(gòu)柱，局部4根四肢格構(gòu)式鋼管混凝土柱與20.5m平臺處四肢格構(gòu)式鋼管混凝土柱及柱間支撐構(gòu)成抗側(cè)力體系。柱側(cè)墻柱距9,12,18m，后墻柱距18m；大門開啟邊的中間設(shè)置1根鋼筋混凝土矩形空心柱，以上柱及柱間支撐共同構(gòu)成機庫大廳的抗側(cè)力體系。

3 結(jié)構(gòu)計算模型

采用地震響應(yīng)的時程法分別考察機庫大廳結(jié)構(gòu)在小震和大震作用下的表現(xiàn)。結(jié)構(gòu)的抗震性能目標(biāo)為：在小震作用下的柱頂最大位移角不超過1/550，在大震作用下不超過1/50，大門中柱在大震作用下不能出現(xiàn)屈服。采用ABAQUS 6.11[1-3]進(jìn)行小震作用下結(jié)構(gòu)彈性地震響應(yīng)的時程分析、大震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性地震響應(yīng)的時程分析。支承柱柱腳剛接，嵌固端取基礎(chǔ)頂面；屋蓋網(wǎng)架與支承柱的連接為鉸接。屋蓋網(wǎng)架采用焊接球節(jié)點,這種連接節(jié)點有一定的抗彎剛度,但由于屋面荷載均通過屋面檁條作用在節(jié)點上,通過計算分析發(fā)現(xiàn),屋蓋網(wǎng)架節(jié)點假定為剛接或鉸接,對屋蓋網(wǎng)架桿件應(yīng)力影響不大(最大不超過10MPa),在結(jié)構(gòu)分析中按照剛接考慮。大門桁架平面內(nèi)的桿件截面高度與幾何長度之比接近1/10,由節(jié)點剛性引起的次彎矩不容忽略,所以大門桁架弦桿與節(jié)點的連接全部假定為剛節(jié)。機庫大廳的有限元整體分析模型如圖2所示。重力荷載代表值取恒荷載+0.5雪荷載+懸掛設(shè)備橋架荷載[4]。

圖2 機庫大廳有限元模型

在ABAQUS 6.11模型中，柱頂與屋蓋網(wǎng)架節(jié)點通過截面剛度較大的梁單元進(jìn)行連接，并釋放其與網(wǎng)架構(gòu)件相連端的彎矩，以此來模擬柱頂與屋蓋網(wǎng)架間的鉸接。格構(gòu)柱之間采用綴條連接。鋼筋混凝土柱、鋼管混凝土柱、綴條、斜撐以及屋蓋網(wǎng)架均采用空間梁單元B31模擬。該單元為鐵木辛科梁單元，可以同時考慮剪切變形的影響，每個單元有2個結(jié)點，1個積分點，積分點所在截面用多個截面纖維元來考慮構(gòu)件的非線性行為。結(jié)構(gòu)體系中采用了以下3種截面，即：圓鋼管(PIPE)，工字形(工)鋼，箱形(BOX)鋼筋混凝土柱。不同截面所采用截面積分點的情況如圖3所示[5]。

在材料模型方面，小震作用下的結(jié)構(gòu)處于彈性，采用的所有材料均為線彈性。在大震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，為了更加準(zhǔn)確地把握結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈塑性動力響應(yīng)，在分析中采用ABAQUS提供的常規(guī)材料本構(gòu)模型和用戶自定義材料本構(gòu)模型相結(jié)合的方法。用戶自定義材料本構(gòu)模型利用ABAQUS的用戶自定義材料接口，自行開發(fā)并嵌入到ABAQUS中。這種分析方法在國內(nèi)的一些重要工程中已經(jīng)得到應(yīng)用[6-8]。

圖3 梁單元截面積分點的分布

對于屋蓋的網(wǎng)架部分(圓鋼管截面)，考慮到受壓時可能出現(xiàn)整體失穩(wěn)的問題，采用考慮拉壓不等強的彈塑性本構(gòu)模型來模擬其受壓屈曲的行為，其單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖4所示，其中受拉時的屈服強度取為鋼材本身的屈服強度，受壓時的屈服強度取鋼材的屈服強度和軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的乘積。拉壓不等強的彈塑性本構(gòu)模型在清華大學(xué)開發(fā)的PQfiber子程序中有定義，這里采用該子程序中的Usteel03[9]。此結(jié)構(gòu)中網(wǎng)架部分軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)ψ值為0.85～0.9。

對于鋼管混凝土柱的鋼管以及雙肢格構(gòu)柱，采用ABAQUS自帶的彈塑性本構(gòu)模型，設(shè)定鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為理想彈塑性。對于格構(gòu)柱之間的綴條，為了更好地模擬其受壓屈曲的行為，也采用考慮拉壓不等強的彈塑性本構(gòu)模型——PQfiber-Usteel03，此結(jié)構(gòu)中綴條的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)ψ值為0.9左右。

對于角柱的柱間普通支撐，采用考慮拉壓不等強的彈塑性本構(gòu)模型——PQfiber-Usteel03來模擬其受壓屈曲的行為，此結(jié)構(gòu)中角柱柱間支撐的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)ψ值為0.8～0.9。對于多肢格構(gòu)柱的柱間支撐，采用的是防屈曲支撐，這里采用ABAQUS自帶的彈塑性本構(gòu)模型，設(shè)定鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為理想彈塑性。通過將其劃分為一個單元，釋放兩端彎矩來模擬其行為。

混凝土的滯回本構(gòu)比較復(fù)雜，并且對計算結(jié)果有較大影響。為此，采用自行開發(fā)的考慮混凝土強度退化與卸載剛度退化的滯回本構(gòu)模型——PQfiber-Uconcrete02。其單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖5所示。其中混凝土軸心受壓強度取相應(yīng)強度等級混凝土軸心受壓強度標(biāo)準(zhǔn)值，峰值壓應(yīng)變根據(jù)規(guī)范取0.002，抗拉強度取相應(yīng)強度等級混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值[10]。鋼筋混凝土柱中的鋼筋采用ABAQUS自帶的彈塑性本構(gòu)模型，屈服強度取其標(biāo)準(zhǔn)值。

圖4 鋼管單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖5 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖6 地震擬加速度反應(yīng)譜

另外，鋼管混凝土中的鋼管采用ABAQUS自帶的彈塑性本構(gòu)模型，屈服強度取其標(biāo)準(zhǔn)值，混凝土取自行開發(fā)的考慮混凝土強度退化與卸載剛度退化的滯回本構(gòu)模型——PQfiber-Uconcrete02，并根據(jù)鋼管對混凝土的約束作用，調(diào)整其峰值應(yīng)變、應(yīng)力，以及極限應(yīng)變和應(yīng)力。

4 地震波的選取

分析中選取3條地震波。其中L0169和L0247為天然波，L845為人工波。圖6給出了地震波的擬加速度反應(yīng)譜。為了方便比較和使用，計算反應(yīng)譜的地震波按照峰值加速度調(diào)整為1cm/s2，進(jìn)行了歸一化，而在彈性和彈塑性時程分析中則按規(guī)范要求的峰值加速度對地震波進(jìn)行調(diào)幅。為考察多維地震作用的影響,分別計算每組波三維輸入(峰值加速度X向∶Y向∶Z向=1∶0.85∶0.65, 峰值加速度X向∶Y向∶Z向=0.85∶1∶0.65)的反應(yīng)。

5 彈性地震響應(yīng)分析結(jié)果

5.1 反應(yīng)譜法分析結(jié)果

采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行小震作用下機庫大廳的地震反應(yīng)計算,計算得到的X，Y，Z向的基底剪力(Rx,Ry,Rz)如表1所示，最大基底剪力為X方向，為13 305kN。

小震作用下反應(yīng)譜分析的基底剪力/kN 表1

5.2 時程分析結(jié)果

采用ABAQUS 6.11進(jìn)行小震作用下的彈性時程分析，計算得到的基底剪力如表2所示。根據(jù)表中列出的計算結(jié)果可以看出：1)每條波在主方向上計算得到的最大基底剪力均大于0.65倍的反應(yīng)譜基底剪力值；2)3條波在主方向上計算得到的最大基底剪力平均值大于0.8倍的反應(yīng)譜基底剪力值。地震波的選取符合規(guī)范要求。

小震作用下的最大基底剪力 表2

在6組三維地震波作用下,小震作用下最大柱頂位移Δcmax及最大柱頂位移角θmax如表3所示,最大柱頂位移角θmax=Δcmax/H,H為柱高。從表3可以看出，在3條地震波下，最大柱頂位移角均小于1/800。

小震作用下的最大柱頂位移及最大柱頂位移角 表3

6 彈塑性地震響應(yīng)分析結(jié)果

6.1 基底剪力和位移響應(yīng)

采用ABAQUS 6.11進(jìn)行大震作用下的彈塑性時程分析,仍然選用以上地震波的三維輸入。在6組地震波作用下,大震作用下最大基底剪力、最大柱頂位移Δcmax及最大柱頂位移角θmax如表4所示。從表中可以看出,在6組三維地震波作用下,結(jié)構(gòu)最大柱頂位移角有4組出現(xiàn)在X向,2組出現(xiàn)在Y向,最大柱頂位移角的平均值為1/170,幾乎均小于1/150的限值。

大震作用下的最大基底剪力、最大柱頂位移、最大柱頂位移角 表4

6.2 網(wǎng)架屈服情況

6組三維地震波作用下的彈塑性時程分析結(jié)果表明:大震作用下,絕大多數(shù)網(wǎng)架桿件保持彈性,且最大應(yīng)力不超過300MPa(對應(yīng)的應(yīng)力比0.87),局部區(qū)域桿件最大應(yīng)力達(dá)到319MPa(對應(yīng)應(yīng)力比0.93)。圖7給出了L0169波作用下網(wǎng)架下部桿件在某一時刻的von Mises應(yīng)力分布。

圖7 L0169地震波作用下網(wǎng)架下部桿件某時刻von Mises應(yīng)力分布/(N/m2)

可以看到，絕大部分桿件的von Mises應(yīng)力均在300MPa以下。在大震作用下，只有在柱頂區(qū)域附近的網(wǎng)架桿件的最大應(yīng)力略大于其名義屈服應(yīng)力，發(fā)生屈曲。

6.3 柱屈服情況

在6組三維地震波作用下,大震作用下各類柱子的屈服情況如表5所示。從表中可以看出，大震作用下，多肢格構(gòu)式鋼管混凝土柱的鋼管的最大應(yīng)變均大于其屈服應(yīng)變，鋼管屈服，但屈服程度較低；工字形雙肢格構(gòu)柱中工字形鋼柱和綴條均保持彈性；大門角柱的鋼管的最大應(yīng)變略大于其屈服應(yīng)變，鋼管輕微屈服；大門中柱的混凝土歷史最大壓應(yīng)變均小于峰值應(yīng)變，屈服程度較低。

大震作用下的柱最大應(yīng)變 表5

6.4 支撐屈服情況

在6組三維地震波作用下,大震作用下支撐的屈服情況如表6所示。從表6可以看出，大震作用下，格構(gòu)柱間防屈曲支撐的最大應(yīng)變有所增大，大于屈服應(yīng)變1.1×10-3，但基本小于4×10-3；對于防屈曲支撐來說，其可在1/100的位移幅值下加載30個循環(huán)且不發(fā)生破壞，對應(yīng)的累積塑性應(yīng)變約為(0.01-0.002)×30×2=0.48，大于表中所示的最大累積塑性應(yīng)變0.030 2。因此，在大震作用下，結(jié)構(gòu)中防屈曲支撐輕微屈服。角柱普通支撐的最大應(yīng)變均大于3.5×10-3，對于普通支撐來說變形較大，處于屈曲失穩(wěn)狀態(tài)。

大震作用下支撐的屈服情況 表6

7 考慮行波效應(yīng)的影響

由于本項目所計算結(jié)構(gòu)體系在X方向長度較長，地震波的行波效應(yīng)會對整體結(jié)構(gòu)的彈塑性時程分析產(chǎn)生一定影響。因此，本節(jié)針對大震作用下的彈塑性時程分析，考慮行波效應(yīng)，地震波波速取200m/s，將基底節(jié)點劃分為11組，如圖8所示，在X方向多點輸入且考慮相應(yīng)的時間間隔，同時考慮Y方向和Z方向的地震輸入。

圖8 結(jié)構(gòu)模型基底節(jié)點劃分

表7給出了大震作用下，考慮行波效應(yīng)時，結(jié)構(gòu)的最大柱頂位移及最大柱頂位移角。從表7可以看出，大震作用下，考慮行波效應(yīng)后，大門角柱柱頂位移增大，最大柱頂位移角達(dá)到1/83，比不考慮行波效應(yīng)的柱頂位移角有所增加，但是均滿足1/50的限值要求。

大震作用下考慮行波效應(yīng)的的最大柱頂位移及最大柱頂位移角 表7

表8給出了大震作用下，考慮行波效應(yīng)時，網(wǎng)架桿件的最大應(yīng)力。由表8可以看出，大震作用下，考慮行波效應(yīng)后，在柱頂區(qū)域附近的網(wǎng)架桿件的最大應(yīng)力有所增大，略大于其名義屈服應(yīng)力，發(fā)生屈曲。

大震作用下考慮行波效應(yīng)的網(wǎng)架桿件的最大應(yīng)力 表8

表9給出了大震作用下，考慮行波效應(yīng)時，各類柱的最大應(yīng)變。從表9可以看出，大震作用下，考慮行波效應(yīng)后，多肢格構(gòu)式鋼管混凝土柱鋼管的最大應(yīng)變都大于其屈服應(yīng)變，鋼管屈服，但屈服程度較低；工字形雙肢格構(gòu)柱中工字形鋼柱依然保持彈性；大門角柱的鋼管的最大應(yīng)變都大于其屈服應(yīng)變，鋼管輕微屈服；大門中柱的混凝土最大應(yīng)變依然均小于峰值應(yīng)變，屈服程度較低。

大震作用下考慮行波效應(yīng)的柱最大應(yīng)變 表9

表10給出了大震作用下支撐的屈服情況。從表10可以看出，大震作用下，考慮行波效應(yīng)后，格構(gòu)柱間防屈曲支撐的最大應(yīng)變有所增大，最大達(dá)到5.4×10-3，屈服程度有所增大；防屈曲支撐可在1/100的位移幅值下加載30個循環(huán)且不發(fā)生破壞，對應(yīng)的累積塑性應(yīng)變約為(0.01-0.002)×30×2=0.48，大于表中所示的最大累積塑性應(yīng)變0.031 1；因此，在大震作用下，考慮行波效應(yīng)時，結(jié)構(gòu)中防屈曲支撐處于輕微-中度屈服。角柱普通支撐的最大應(yīng)變均大于4×10-3，處于屈曲失穩(wěn)狀態(tài)。

大震作用下考慮行波效應(yīng)支撐的屈服情況 表10

8 結(jié)論

本文對北京大興國際機場南航基地機庫大廳進(jìn)行了全面的彈性時程分析和彈塑性時程分析，結(jié)果表明：

(1)小震作用下，整體結(jié)構(gòu)最大柱頂位移角小于1/800，網(wǎng)架保持彈性，大門中柱和多肢格構(gòu)式鋼管混凝土柱保持彈性，綴條保持彈性，格構(gòu)柱柱間防屈曲支撐保持彈性，大門角柱普通支撐保持彈性。

(2)大震作用下，整體結(jié)構(gòu)最大柱頂位移角小于1/130，鋼結(jié)構(gòu)部分，網(wǎng)架整體保持彈性，局部與柱頂相連部分有輕微屈曲；工字形雙肢格構(gòu)柱保持彈性，多肢格構(gòu)式鋼管混凝土柱的柱底有輕微屈服；格構(gòu)柱柱間防屈曲支撐有輕微屈服，大門角柱普通支撐屈曲失穩(wěn)?；炷敛糠?，多肢格構(gòu)式鋼管混凝土柱和大門中柱的混凝土的歷史最大壓應(yīng)變均小于峰值應(yīng)變。

(3)大震作用下，考慮行波效應(yīng)后，整體結(jié)構(gòu)最大柱頂位移角小于1/80，鋼結(jié)構(gòu)部分，網(wǎng)架整體保持彈性，局部與柱頂相連部分有輕微屈曲；工字形雙肢格構(gòu)式柱保持彈性，多肢格構(gòu)式鋼管混凝土柱的柱底有輕微屈服，綴條最大應(yīng)力有所增大，應(yīng)力比達(dá)到0.75～0.77；格構(gòu)柱柱間防屈曲支撐有輕微-中度屈服，大門角柱普通支撐屈曲失穩(wěn)?；炷敛糠?，多肢格構(gòu)式鋼管混凝土柱和大門中柱的混凝土的歷史最大壓應(yīng)變均小于峰值應(yīng)變。

(4)機庫大廳的抗震設(shè)防性能目標(biāo)滿足規(guī)范的要求。